（課標通用）甘肅省2019年中考數(shù)學總復習優(yōu)化設計 考點強化練24 圖形的平移、旋轉與對稱

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1、考點強化練24　圖形的平移、旋轉與對稱 基礎達標 一、選擇題 1.(2018海南)如圖,在平面直角坐標系中,△ABC位于第一象限,點A的坐標是(4,3),把△ABC向左平移6個單位長度,得到△A1B1C1,則點B1的坐標是(　　) A.(-2,3) B.(3,-1) C.(-3,1) D.(-5,2) 答案C 解析∵點B的坐標為(3,1), ∴向左平移6個單位后,點B1的坐標(-3,1), 故選C. 2.如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=2,將△ABC繞點C逆時針旋轉60°,得到△MNC,連接BM,則BM的長是(　　) A.4 B.3+1 C.3

2、+2 D.7 答案B 解析如圖,連接AM, 由題意得CA=CM,∠ACM=60°,∴△ACM為等邊三角形, ∴AM=CM,∠MAC=∠MCA=∠AMC=60°. ∵∠ABC=90°,AB=BC=2, ∴AC=2=CM=2,∵AB=BC,CM=AM, ∴BM垂直平分AC,∴BO=12AC=1,OM=CM·sin60°=3,∴BM=BO+OM=1+3.故選B. 二、填空題 3.(2018湖南長沙)在平面直角坐標系中,將點A'(-2,3)先向右平移3個單位長度,再向下平移2個單位長度,則平移后對應的點A'的坐標是　　　　.? 答案(1,1) 解析∵將點A'(-2,3)向右平

3、移3個單位長度, ∴得到(1,3).∵再向下平移2個單位長度, ∴平移后對應的點A'的坐標是(1,1). 4.(2018湖南株洲)如圖,O為坐標原點,△OAB是等腰直角三角形,∠OAB=90°,點B的坐標為(0,22),將該三角形沿x軸向右平移得到Rt△O'A'B',此時點B'的坐標為(22,22),則線段OA在平移過程中掃過部分的圖形面積為　　　　　.? 答案4 解析∵點B的坐標為(0,22),將該三角形沿x軸向右平移得到Rt△O'A'B',此時點B'的坐標為(22,22),∴AA'=BB'=22,∵△OAB是等腰直角三角形,∴A(2,2),∴AA'對應的高為2, ∴線段OA

4、在平移過程中掃過部分的圖形面積為22×2=4. 能力提升 一、選擇題 1.(2018浙江溫州)如圖,已知一個直角三角板的直角頂點與原點重合,另兩個頂點A,B的坐標分別為(-1,0),(0,3).現(xiàn)將該三角板向右平移使點A與點O重合,得到△OCB',則點B的對應點B'的坐標是(　　) A.(1,0) B.(3,3) C.(1,3) D.(-1,3) 答案C 解析因為點A與點O對應,點A(-1,0),點O(0,0),所以圖形向右平移1個單位長度, 所以點B的對應點B'的坐標為(0+1,3),即(1,3),故選C. 2.(2018四川宜賓)如圖,將△ABC沿BC邊上的中線A

5、D平移到△A'B'C'的位置,已知△ABC的面積為9,陰影部分三角形的面積為4.若AA'=1,則A'D等于(　　) A.2 B.3 C.23 D.32 答案A 解析如圖,∵S△ABC=9,S△A'EF=4,且AD為BC邊的中線, ∴S△A'DE=12S△A'EF=2,S△ABD=12S△ABC=92, ∵將△ABC沿BC邊上的中線AD平移得到△A'B'C',∴A'E∥AB,∴△DA'E∽△DAB, 則A'DAD2=S△A'DES△ABD,即A'DA'D+12=292, 解得A'D=2或A'D=-25(舍去),故選A. 二、填空題 3.(2017云南曲靖)等腰三角形ABC在

6、平面直角坐標系中的位置如圖所示,已知點A(-6,0),點B在原點,CA=CB=5,把等腰三角形ABC沿x軸正半軸作無滑動順時針翻轉,第一次翻轉到位置①,第二次翻轉到位置②…依此規(guī)律,第15次翻轉后點C的橫坐標是　　　　　.? 答案77 解析由題意可得,每翻轉三次與初始位置的形狀相同,15÷3=5,故第15次翻轉后點C的橫坐標是:(5+5+6)×5-3=77. 三、解答題 4.(2018四川南充)如圖,在矩形ABCD中,AC=2AB,將矩形ABCD繞點A旋轉得到矩形AB'C'D',使點B的對應點B'落在AC上,B'C'交AD于點E,在B'C'上取點F,使B'F=AB. (1)求

7、證:AE=C'E. (2)求∠FBB'的度數(shù). (3)已知AB=2,求BF的長. (1)證明∵在Rt△ABC中,AC=2AB, ∴∠ACB=∠AC'B'=30°,∠BAC=60°, 由旋轉可得AB'=AB,∠B'AC'=∠BAC=60°,∴∠EAC'=∠AC'B'=30°,∴AE=C'E. (2)解由(1)得到△ABB'為等邊三角形, ∴∠AB'B=60°,∴∠BB'F=150°, ∵B'F=AB=BB', ∴∠FBB'=∠BFB'=15°. (3)解由AB=2,得到B'B=B'F=2,∠B'BF=15°,過點B作BH⊥BF, 在Rt△BB'H中,cos15°=BHBB',即BH=2×6+24=6+22,則BF=2BH=6+2. ?導學號13814067? 4