2022年五年級數(shù)學(xué)上冊 數(shù)學(xué)廣角 植樹問題教案 新人教版

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1、2022年五年級數(shù)學(xué)上冊 數(shù)學(xué)廣角 植樹問題教案 新人教版 教材來源:小學(xué)五年級《數(shù)學(xué)》教科書/人民教育出版社xx版 內(nèi)容來源:小學(xué)五年級數(shù)學(xué)(上冊)第七單元 主 題:植樹問題 課 時:共2課時,第1課時 授課對象:五年級學(xué)生 設(shè) 計 者:郭曉雪 目標確定的依據(jù) 新課標指出:“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習活動不能單純地依賴模仿與記憶,動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的重要方式?!蓖瑫r指出:“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習的主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習的組織者、引導(dǎo)者與合作者?!苯Y(jié)合新課標的要求,教學(xué)中力求發(fā)揮學(xué)生的主體地位,讓他們動腦、動手、合作探究,經(jīng)歷分析、思考、解決問題的全過程,體會植樹

2、問題這一重要的數(shù)學(xué)思想方法。 教材分析 “植樹問題”是人教版新課程標準教材五年級上冊“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容。這個單元主要是向?qū)W生滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法,通過現(xiàn)實生活中一些常見的實際問題,讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律,抽取出其中的數(shù)學(xué)模型,然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決生活中的一些簡單實際問題。 學(xué)情分析 這部分知識學(xué)生在舊教材四年級下冊數(shù)學(xué)廣角中已學(xué)過。對間隔、間隔長度已不陌生,本課重點培養(yǎng)學(xué)生的讀題、審題能力、歸納、概括能力、運用數(shù)學(xué)語言表達的能力。 學(xué)習目標 1.利用熟悉的生活情境,通過畫圖等活動,將實際問題抽象成植樹問題模型,探索并發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律。 2.

3、會應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實際問題。 3.初步體會化復(fù)雜為簡單的數(shù)學(xué)方法,培養(yǎng)分析和解決實際問題的能力。 評價任務(wù) 培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力 教學(xué)重點:理解并掌握種樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的規(guī)律。 教學(xué)難點:會應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實際問題。 教學(xué)用具:多媒體課件 教學(xué)過程: 一、創(chuàng)設(shè)情景,揭示課題。 師出示謎語,學(xué)生猜出答案是手。 師:看大屏幕的手你從中發(fā)現(xiàn)了哪個數(shù)字?(生:5) 師:老師也發(fā)現(xiàn)了一個數(shù)字是4,你知道它指的的什么嗎? 生:手指縫。。。。 師:對,是手指縫,在數(shù)學(xué)上我們把它叫做間隔。 像手指縫一樣一共有四

4、個間隔,我們可以把這個間隔的多少叫做間隔數(shù)。 師:請同學(xué)們看幾組圖片,讓我們一起認識一下間隔。 課件出示路燈,樓梯,生再次認識間隔。 師:在生活中哪些地方還有間隔? 師: 樹與樹之間也有間隔,這節(jié)棵我們就一起來研究與植樹有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。 二、交流辨析,探究新知 師:同學(xué)們知道3月12是什么日子嗎?對,是植樹節(jié),這一天全國上下都在植樹,所以說,植樹節(jié)時我們都應(yīng)該植樹,為保護環(huán)境貢獻自己的一份力量。 請看大屏幕。(課件播放植樹問題情景1) 師出示完整問題:同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹,每隔5米栽一棵(兩端要栽),一共需要多少棵樹苗? 師:請生讀題目一遍,誰來分析一下這道問題

5、?(問題、單位、條件、關(guān)鍵詞) 師:那共需多少棵樹苗,誰來算一算?學(xué)生獨立完成后,匯報算法。(學(xué)情預(yù)設(shè):100÷5=20) 預(yù)設(shè):學(xué)生可能大多數(shù)會得到20棵。(請一位學(xué)生說說理由,允許爭論)答案對嗎?實踐是檢驗真理的唯一標準。到底誰的猜測正確呢,怎么辦?(驗證)對,驗證是檢驗真理的最好方法。下面我們就一起想辦法來驗證一下。但是100米這個數(shù)字有點大,不好驗證,在遇到比較復(fù)雜的問題時我們可以先用比較簡單的例子來驗證。 假設(shè)在全長10米的小路一邊植樹,每隔5米栽一棵(兩端要栽)。一共需要多少棵樹苗? 1、理解信息。 請看題,你獲得了哪些信息? 預(yù)設(shè):從以下幾點理解題

6、意 ⑴什么是“一邊植樹”? ⑵能解釋一下“兩端要種”嗎?(板書:兩端都要種)追問:與“兩邊要種”意思一樣么? ⑶每隔5米是什么意思? 生:就是兩棵樹之間的“距離”; 師:兩棵樹之間的一段距離,我們也可以看作一個間隔。 2、猜想。 師:如果這條路的一邊用一條線段來表示,請你口算一共需要多少棵樹苗呢? 你們都是怎么想得?聽起來,好像都挺有道理,到底哪個答案是對的?大家能用更加直觀的方法,來驗證自己的答案嗎?(畫圖) 3、教授例題1 (1)化繁為簡 師:(課件演示)請看,“兩端要種”,先在開頭種上一棵,然后每隔5米種一棵……大家看,種了多少米了?生:10米 師:一共要

7、種多少米? (2)學(xué)生上臺板演畫圖并解答。 師追問:間隔長度是幾米?有幾段間隔?種了幾棵數(shù)?間隔段數(shù)只有2段,為什么可以種3棵樹呢? 師:這樣一來,雖然不能直接驗證了,但可以從簡單例子入手,看看間隔的段數(shù)和棵數(shù)到底又會什么關(guān)系。 (3)舉例驗證。 師:一個事例還不能說明植樹問題的規(guī)律,現(xiàn)在我們來看看在20米,25米的路上植樹符不符合這一規(guī)律呢? (4)議一議,說一說。觀察表格,你有什么發(fā)現(xiàn),把你的結(jié)論在小組內(nèi)說一說。 (5)小組匯報,引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 師小結(jié):同學(xué)們都非常能干,通過猜測、討論、驗證發(fā)現(xiàn)了植樹問題中一個非常重要的規(guī)律,那就是在一條路上植樹,如果兩端都要栽的話,

8、栽樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1,即“間隔數(shù)+1=棵數(shù)” (板書:棵數(shù)=間隔數(shù)+1) 4、 應(yīng)用規(guī)律,解決問題 師:現(xiàn)在我們用研究出的這個規(guī)律來驗證一下你們剛才的猜測正確嗎? 嘗試例1:(回到情景1中的題目)同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹,每隔5米栽一棵(兩端要栽)。一共需要多少棵樹苗? 生:100÷5=20(段) 20+1=21(棵) 師追問:先求什么?再求什么?為什么要加1呢? 5、梳理方法。 師:讓我們回憶一下,剛才我們遇到兩端種的植樹問題,是通過怎樣的辦法,最后成功解決的? 生:…… 師小結(jié):當我們遇到一個不能直接解決的難題,像100米不好直接畫圖,怎么

9、辦?可以先給出一個猜想,要判斷這個猜想對不對,可以化繁為簡,用簡單的例子驗證,并且可以從簡單的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,然后應(yīng)用找到的規(guī)律來解決原來的問題。 三、應(yīng)用規(guī)律,解決問題。 1、在日常生活中,在我們的周圍有很多類似于植樹問題的例子。下面就請同學(xué)們應(yīng)用我們今天發(fā)現(xiàn)的規(guī)律去解決身邊的一些問題吧。 (1)5路公共汽車行駛路線全長12km,相鄰兩站之間的路程都是1km。一共設(shè)有多少個車站? (2)在一條全長2km的街道兩旁安裝路燈(兩端也要安裝),每隔50m安一盞。一共要安裝多少盞路燈? (3)園林工人沿一條筆直的公路一側(cè)植樹,每隔6m種一棵,一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠? 四、課堂總結(jié) 通過這節(jié)課的學(xué)習,你們有什么收獲? 今天我們學(xué)習的植樹問題僅僅是兩端都栽時的情況。在以后的學(xué)習中,我們還會學(xué)到兩端不栽,一端栽,封閉圖形的植樹問題。那又會是什么情形呢?請同學(xué)們課后去探究吧! 五、作業(yè) 1、練習冊80,81頁 六、板書 植?樹?問?題 兩端都種樹 棵樹= 間隔數(shù)+1 總長=間隔數(shù)×間距

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