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1、高中數(shù)學(xué)必修2 重點題型
1、六棱柱的兩底面是正六邊形，側(cè)面是全等的矩形，它的底面邊長為4，高為12，則它的全面積
2、五棱臺的上、下底面均是正五邊形，邊長分別為4cm和6cm，側(cè)面是全等的等腰梯形，側(cè)棱長是5cm，則它的側(cè)面積是 ；體積為 。
正三棱錐的底面邊長是，高是，則它的全面積為 。
3、圓臺的兩個底面半徑是2cm、4cm，截得這個圓臺的圓錐的高為6cm，則這個圓臺的體積是 。
4、長方體的過一個頂點的三條棱的長分別為3，4，5，且它的八個頂點都在同一個球面上，則這個球的表面積是
2、
5、一平面截一球得到直徑是6cm的圓面，球心到這個平面的距離是4cm，則該球的體積是
6、把一個半徑為的實心鐵球熔化后鑄成兩個小球（不記損耗），兩個小球的半徑之比為，則其中較小球的半徑為 .
7、如圖所示：一個幾何體的三視圖均為全等的等腰直
角三角形，且直角邊長為1，則這個幾何體的體積為 、
8、 已知某個幾何體的三視圖如下圖所示，
由圖中標(biāo)出的尺寸，可得
這個幾何體的體積為
9、如圖，四面體ABCD為正四面
3、體，E、F分別為BC和AD
的中點，求異面直線AE、CF所成角的余弦值．
10、 如左圖，在空間四邊形中，已知，
且，對角線，
求與所成的角。
11、如右圖，四棱錐中，底邊長為1的菱形，
面，，
分別為的中點。①求證；②求
與所成的角。
12、在四棱錐中，底面為正方形，為的中點，
證明面
13、如圖，在直四棱柱中，
，⑴求證：面 ⑵求與
平面所成的角的大小；⑶求面的距離。
14、如圖，在四棱錐中，底面是
的菱形，側(cè)面為正三角形，且面面，若
為邊的中點，⑴求證：面；
⑵求證：
⑶若為的中點，能否在棱上找到一點
4、，
使面面
15、如圖，在五面體ABCDEF中，F(xiàn)A 平面ABCD,
AD//BC//FE，ABAD，M為EC的中點，AF=AB=BC=FE=AD
⑴求異面直線BF與DE所成的角的大?。?
⑵證明平面AMD平面CDE； ⑶求二面角A-CD-E的余弦值。
16四棱錐的底面為正方形,側(cè)棱的中點. ①求證：; ②求二面角的大小;
③在棱上是否存在一點,試證明你的結(jié)論。
17、邊長為2的正所在的平面垂直與矩形所在的平面，，為的中點，⑴求證；⑵求二面角的大小。
19、若三點共線，則實
5、數(shù)
20、已知經(jīng)過兩點A(m,2),B(-m,2m-1)的直線的傾斜角是，則m= .
21、已知直線，直線的傾斜角為的兩倍且經(jīng)過點，求的方程。
22．已知直線，則的傾斜角的范圍為
23.若直線的傾斜角，則斜率的范圍為 ；若直線的斜率，則傾斜角的范圍為 。
24.若直線與直線 時,a= ,時，a= .
25.已知直線與直線垂直，且直線在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為9，求直線的方程。
26.過點的直線在兩坐標(biāo)軸
6、上的截距相等，求直線的方程。
27. 求與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為32， 且斜率為的直線的方程。
28.求過點的直線與平行的直線方程。
28.求過點的直線與垂直的直線方程。
29. 過點且與直線垂直的直線方程為
30.已知的三頂點，①求邊上的中線所在的直線方程②求邊上的高線所在的直線方程
31．兩直線和的交點在直線上，求值。
32. 若點P（4，a）到直線4x-3y=1的距離不大于3，則實數(shù)a的取值范圍是 （ ）
A． B． C． D．
33.兩平行直線的距離為
7、
34.若直線的交點在第一象限，則k的取值范圍是 .
35．①點關(guān)于對稱點的坐標(biāo)為 .
②點（1，-3）關(guān)于直線的對稱點的坐標(biāo)為 .
③以點A（1，-1）為對稱中心，直線2x+3y-6=0關(guān)于A對稱的直線方程是
36. 圓心在軸上的圓切軸與原點，半徑為4的圓的方程為
37. 求經(jīng)過坐標(biāo)原點和點，并且圓心在直線上的圓的方程。
38.直線被曲線所截得的弦長等于 。
39.已知方程表示一個圓，求的范圍。
40.直線截圓所得的弦長為
41.過點向圓引切線，求切線方程。
42.直線與圓相切，則實數(shù)等于
43. 若直線與圓有公共點，求滿足的關(guān)系
44.直線與圓的位置關(guān)系是 。
45.已知圓，直線。
①證明不論取任何實數(shù)，直線與圓恒交于兩點；
②求直線被圓截得的弦最短時的方程。
46.判斷兩圓的位置關(guān)系。
47.求圓關(guān)于點對稱的圓的方程。
48．求圓關(guān)于直線對稱的圓的方程。
49.已知為實數(shù)，且求①的最值；②求的最值；③求的最值
高中數(shù)學(xué)必修2重點題型
