《（鄂爾多斯專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時訓(xùn)練07 分式方程及其應(yīng)用》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（鄂爾多斯專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時訓(xùn)練07 分式方程及其應(yīng)用（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時訓(xùn)練(七) 分式方程及其應(yīng)用
(限時:40分鐘)
|夯實基礎(chǔ)|
1.[2018·張家界] 若關(guān)于x的分式方程m-3x-1=1的解為x=2,則m的值為 ( )
A.5 B.4
C.3 D.2
2.[2019·益陽] 解分式方程x2x-1+21-2x=3時,去分母化為一元一次方程,正確的是 ( )
A.x+2=3 B.x-2=3
C.x-2=3(2x-1) D.x+2=3(2x-1)
3.[2018·德州] 分式方程xx-1-1=3(x-1)(x+2)的解為 ( )
A.x=1 B
2、.x=2
C.x=-1 D.無解
4.[2019·本溪] 為推進(jìn)垃圾分類,推動綠色發(fā)展,某化工廠要購進(jìn)甲、乙兩種型號機(jī)器人用來進(jìn)行垃圾分類.用360萬元購買甲型機(jī)器人和用480萬元購買乙型機(jī)器人的臺數(shù)相同,兩種型號機(jī)器人的單價和為140萬元.若設(shè)甲型機(jī)器人每臺x萬元,根據(jù)題意,所列方程正確的是 ( )
A.360x=480140-x B.360140-x=480x
C.360x+480x=140 D.360x-140=480x
5.[2018·淄博] “綠水青山就是金山銀山”.某工程隊承接了60萬平方米的荒山綠化任務(wù),為了迎接雨季的到來,
3、實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了25%,結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù).設(shè)實際工作時每天綠化的面積為x萬平方米,則下面所列方程中,正確的是 ( )
A.60x-60(1+25%)x=30
B.60(1+25%)x-60x=30
C.60×(1+25%)x-60x=30
D.60x-60×(1+25%)x=30
6.(1)[2019·無錫] 解方程:1x-2=4x+1;
(2)[2019·廣安] 解分式方程:xx-2-1=4x2-4x+4.
7.[2019·宜賓] 甲、乙兩輛貨車分別從A,B兩城同時沿高速公路
4、向C城運(yùn)送貨物.已知A,C兩城相距450千米,B,C兩城的路程為440千米,甲車比乙車的速度快10千米/時,甲車比乙車早半小時到達(dá)C城.求兩車的速度.
8.[2018·包頭] 某商店以固定進(jìn)價一次性購進(jìn)一種商品,3月份按一定售價銷售,銷售額為2400元,為擴(kuò)大銷售,減少庫存,4月份在3月份售價基礎(chǔ)上打9折銷售,結(jié)果銷售數(shù)量增加30件,銷售額增加840元.
(1)求該商店3月份這種商品的售價是多少元;
(2)如果該商店3月份銷售這種商品的利潤為900元,那么該商店4月份銷售這種商品的利潤是多少元?
9
5、.[2019·泰安] 端午節(jié)是我國的傳統(tǒng)節(jié)日,人們素有吃粽子的習(xí)俗.某商場在端午節(jié)來臨之際用3000元購進(jìn)A,B兩種粽子1100個,購買A種粽子與購買B種粽子的費(fèi)用相同.已知A種粽子的單價是B種粽子單價的1.2倍.
(1)求A,B兩種粽子的單價各是多少?
(2)若計劃用不超過7000元的資金再次購進(jìn)A,B兩種粽子共2600個,已知A,B兩種粽子的進(jìn)價不變.求A種粽子最多能購進(jìn)多少個?
|能力提升|
10.[2019·宿遷] 關(guān)于x的分式方程1x-2+a-22-x=1的解為正數(shù),則a的取值范圍是 .?
11.[2018·達(dá)州] 若關(guān)于x的分
6、式方程xx-3+3a3-x=2a無解,則a的值為 .?
12.[2019·郴州] 某小微企業(yè)為加快產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級步伐,引進(jìn)一批A,B兩種型號的機(jī)器.已知一臺A型機(jī)器比一臺B型機(jī)器每小時多加工2個零件,且一臺A型機(jī)器加工80個零件與一臺B型機(jī)器加工60個零件所用時間相等.
(1)A,B兩種型號的機(jī)器每臺每小時分別加工多少個零件?
(2)如果該企業(yè)計劃安排A,B兩種型號的機(jī)器共10臺一起加工一批該零件,為了如期完成任務(wù),要求兩種機(jī)器每小時加工的零件不少于72個,同時為了保障機(jī)器的正常運(yùn)轉(zhuǎn),兩種機(jī)器每小時加工的零件不能超過76個,那么A,B兩種型號的機(jī)器可以各安排多少臺?
7、
13.[2017·綏化] 甲、乙兩個工程隊計劃修建一條長15千米的鄉(xiāng)村公路.已知甲工程隊每天比乙工程隊多修路0.5千米,乙工程隊單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)是甲工程隊單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)的1.5倍.
(1)求甲、乙兩個工程隊每天各修路多少千米.
(2)若甲工程隊每天的修路費(fèi)用為0.5萬元,乙工程隊每天的修路費(fèi)用為0.4萬元,要使兩個工程隊修路總費(fèi)用不超過5.2萬元,甲工程隊至少修路多少天?
【參考答案】
1.B 2.C
3.D [解析]去分母,得x(x+2)-(x-1)(x+2)=3,所以x=1,此時(x-1)(x+2)=0,所以原方程無
8、解.故選D.
4.A
5.C [解析]實際工作時每天綠化的面積為x萬平方米,則原計劃為x1+25%,從而可得原計劃時間為60×(1+25%)x天,實際時間為60x天,再根據(jù)提前30天完成任務(wù)可列方程為60×(1+25%)x-60x=30.故選C.
6.解:(1)去分母得x+1=4(x-2),解得x=3,經(jīng)檢驗x=3是方程的解.
(2)xx-2-1=4x2-4x+4,方程兩邊乘(x-2)2得:
x(x-2)-(x-2)2=4,解得x=4,
檢驗:當(dāng)x=4時,(x-2)2≠0.所以原方程的解為x=4.
7.解:設(shè)乙車的速度為x千米/時,則甲車的速度為(x+10)千米/時.
根據(jù)題意
9、,得:450x+10+12=440x,
解得x=80或x=-110(舍去),∴x=80,
經(jīng)檢驗,x=80是原方程的解,且符合題意.
當(dāng)x=80時,x+10=90.
答:甲車的速度為90千米/時,乙車的速度為80千米/時.
8.解:(1)設(shè)該商店3月份這種商品的售價為x元.
根據(jù)題意,得2400x=2400+8400.9x-30.
解得x=40.
經(jīng)檢驗,x=40是所列方程的解且符合題意.
答:該商店3月份這種商品的售價為40元.
(2)設(shè)該商品的進(jìn)價為a元.
根據(jù)題意,得(40-a)×240040=900.
解得a=25.
4月份的售價:40×0.9=36(元),
10、
4月份的銷售數(shù)量:2400+84036=90(件),
4月份的利潤:(36-25)×90=990(元).
答:該商店4月份銷售這種商品的利潤是990元.
9.解:(1)設(shè)B種粽子單價為x元,則A種粽子單價為1.2x元,因為購買A種粽子與購買B種粽子的費(fèi)用相同,共花費(fèi)3000元,所以兩種粽子都花費(fèi)1500元,
根據(jù)題意得:1500x+15001.2x=1100,
解得x=2.5.
經(jīng)檢驗,x=2.5是原分式方程的解.1.2x=3.
答:A種粽子單價為3元,B種粽子單價為2.5元.
(2)設(shè)購進(jìn)A種粽子y個,則購進(jìn)B種粽子(2600-y)個,
根據(jù)題意得:3y+2.5(2600
11、-y)≤7000,
解得:y≤1000.
∴y的最大值為1000,故A種粽子最多能購進(jìn)1000個.
10.a<5且a≠3 [解析]去分母得:1-a+2=x-2,解得:x=5-a.由題意得5-a>0,解得:a<5,
當(dāng)x=5-a=2時,a=3不合題意,故a<5且a≠3.故答案為:a<5且a≠3.
11.12或1
12.解:(1)設(shè)一臺A型號機(jī)器每小時加工x個零件,則一臺B型機(jī)器每小時加工(x-2)個零件,
根據(jù)題意得80x=60x-2,解得x=8,
經(jīng)檢驗x=8是原方程的解,且符合題意.
x-2=8-2=6.
答:每臺A型機(jī)器每小時加工8個零件,每臺B型機(jī)器每小時加工6個零
12、件.
(2)設(shè)A型號機(jī)器安排y臺,則B型號機(jī)器安排(10-y)臺,
依題意,可得72≤8y+6(10-y)≤76,
解得6≤y≤8,即y的取值為:6或7或8,
所以A,B兩種型號的機(jī)器可以作如下安排:
①A型號機(jī)器6臺,B型號機(jī)器4臺;
②A型號機(jī)器7臺,B型號機(jī)器3臺;
③A型號機(jī)器8臺,B型號機(jī)器2臺.
13.解:(1)設(shè)乙工程隊每天修路x千米,則甲工程隊每天修路(x+0.5)千米.
依題意,得15x+0.5×1.5=15x.
解得x=1.
經(jīng)檢驗,x=1是所列方程的解且符合題意.
所以x+0.5=1.5.
答:甲工程隊每天修路1.5千米,乙工程隊每天修路1千米.
(2)設(shè)甲工程隊修路a天,乙工程隊修路b天.
依題意,得1.5a+b=15,①0.5a+0.4b≤5.2.②
由①得b=15-1.5a.代入②,得
0.5a+0.4(15-1.5a)≤5.2.
解得a≥8.
答:甲工程隊至少要修路8天.
8
（鄂爾多斯專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時訓(xùn)練07 分式方程及其應(yīng)用
