2021-2022年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 解決問題（二）教案 西師大版

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1、2021-2022年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 解決問題（二）教案 西師大版 教學(xué)內(nèi)容 教科書第12~13頁(yè)例2，課堂活動(dòng)，練習(xí)三第6~10題。 教學(xué)目標(biāo) 1．讓學(xué)生經(jīng)歷求比一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少的問題的解決過(guò)程，掌握解決問題的方法，能解決相關(guān)的實(shí)際問題。 2．體會(huì)分?jǐn)?shù)問題的分析方法在解決百分?jǐn)?shù)問題中的作用，體驗(yàn)解決問題策略的多樣化，提高學(xué)生解決問題的能力。 3．在解決問題中感受百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，體會(huì)百分?jǐn)?shù)的生活價(jià)值。 教學(xué)重點(diǎn) 掌握求比一個(gè)數(shù)多(或少)百分之幾的數(shù)是多少的問題的解決方法，能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決相關(guān)的實(shí)際問題。 教學(xué)準(zhǔn)備 小黑板 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)

2、舊知，揭示課題 1．復(fù)習(xí) 教師小黑板出示：農(nóng)場(chǎng)有公雞40只，母雞25只，公雞比母雞多百分之幾？母雞比公雞少百分之幾？ 學(xué)生獨(dú)立解決后，說(shuō)說(shuō)解題思路。 2．揭示課題 教師：今天我們將繼續(xù)解決生活中的百分?jǐn)?shù)問題。 二、自主探索，學(xué)習(xí)新知 1．學(xué)習(xí)例2 （1）小黑板出示兩位教師的對(duì)話情境，抽生說(shuō)出知道了哪些信息，要我們解決一個(gè)什么問題呢。 教師：這與我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)增加或減少百分之幾的問題一樣嗎？ （2）分析信息，理解關(guān)鍵句。 教師：對(duì)這些信息，你認(rèn)為哪句最關(guān)鍵？ 指名回答后，引導(dǎo)學(xué)生理解：“今年畢業(yè)生人數(shù)比去年增加了15%”是什么意思呢？能不能用線段圖幫助

3、我們更好地理解這句話呢？ 學(xué)生嘗試畫線段圖，教師視頻展示其中畫得較好的線段圖。 教師：結(jié)合線段圖，說(shuō)說(shuō)你是怎樣理解這句話的。 全班討論交流對(duì)這句話的理解。 預(yù)設(shè)：學(xué)生可能說(shuō)出今年畢業(yè)生人數(shù)是在去年基礎(chǔ)上增加了15%，也就是去年的115%；或者說(shuō)出今年畢業(yè)生人數(shù)是去年畢業(yè)生人數(shù)加上今年比去年增加的人數(shù)。 （3）學(xué)生嘗試，解決問題。 教師：結(jié)合我們的分析，試一試解決這個(gè)問題。 學(xué)生嘗試解決問題，全班交流，教師板書兩種主要方法。 200×（1＋15%）＝230（人） 200+200×15%=230（人） 結(jié)合板書，重點(diǎn)分析第一種方法的解題思路。 教師重點(diǎn)提問：（1＋15%）是什

4、么意思？第二步為什么用乘法？ 指名學(xué)生回答后，強(qiáng)調(diào)：（1＋15%）表示今年畢業(yè)生人數(shù)是去年的百分之幾，要求今年畢業(yè)生人數(shù)也就是求單位“1”即去年畢業(yè)生人數(shù)的（1+15%）是多少，所以用乘法。 教師：對(duì)這兩種方法，你喜歡哪種？為什么？ 學(xué)生交流后，教師強(qiáng)調(diào)不同解題方法的優(yōu)勢(shì)。 2．試一試 小黑板出示：如果明年的畢業(yè)生人數(shù)比今年減少10%，學(xué)校明年有畢業(yè)生多少人？你會(huì)算嗎？ （1）學(xué)生先自己試作，教師巡視。 （2）抽生匯報(bào)，注意讓學(xué)生說(shuō)出這里是要把誰(shuí)看做是單位“1”？你是怎樣想的？讓學(xué)生說(shuō)出不同的解決方法。 3．對(duì)比小結(jié) 教師：比較這兩道題，它們有什么相同的地方，有什么不同的地方

5、？今天我們研究的問題有什么特點(diǎn)？我們可以怎樣解決？ 根據(jù)交流，教師小結(jié)：今天我們重點(diǎn)研究了求比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少的問題。剛才我們研究的問題都是知道單位“1”的量是多少，然后求比單位“1”的量多或少百分之幾的數(shù)是多少。我們用乘法計(jì)算。（教師板書） 三、課堂活動(dòng) 小黑板出示課堂活動(dòng)的內(nèi)容，出示要討論的問題，引出討論的話題，原價(jià)和現(xiàn)價(jià)是否發(fā)生了變化？ 先分小組討論后，抽生匯報(bào)，可讓不同意見的同學(xué)互相辯論，教師先盡量?jī)A聽學(xué)生的不同意見，不急于作出評(píng)論，讓學(xué)生自己辯出正確的結(jié)果，如果學(xué)生的理由不是很充分，這時(shí)教師可以指出第二次的調(diào)價(jià)是在原價(jià)提高20%后才降價(jià)的，是以原價(jià)提高20%后

6、的價(jià)格為單位“1”的。最后可以通過(guò)計(jì)算讓學(xué)生進(jìn)一步明確是提的價(jià)格少，而降的價(jià)格多，所以最后的價(jià)格沒有原價(jià)多了。 作業(yè)布置 練習(xí)三的第6~10題。 教學(xué)小結(jié) 教師：同學(xué)們，今天你有什么收獲呢？再次總結(jié)求比一個(gè)數(shù)多或少百分之幾的問題的解決方法。 板書設(shè)計(jì) 附送： 2021-2022年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 解決問題（四）教案 西師大版 教學(xué)內(nèi)容 教科書第16頁(yè)例3，課堂活動(dòng)及練習(xí)四1~5題。 教學(xué)目標(biāo) 1．利用已有知識(shí)，理解并掌握較復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，以及解題方法。 2．能夠靈活地采用方程和算術(shù)方法解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生解決問題的能力。 3．引導(dǎo)學(xué)生積極參與解

7、決問題的過(guò)程，感受到數(shù)學(xué)知識(shí)之間的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生利用舊知學(xué)習(xí)新知的能力。 教學(xué)重點(diǎn) 弄清較復(fù)雜的“和（差）倍”百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，并能正確列方程解答這類應(yīng)用題。 教學(xué)準(zhǔn)備 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備，引入新課 （1）用含有字母的式子表示。 ①果園里有蘋果樹X棵，梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的3倍。梨樹有多少棵？蘋果樹和梨樹共有多少棵？梨樹比蘋果樹多多少棵？ ②學(xué)校體育組有排球X個(gè)，足球的個(gè)數(shù)是排球個(gè)數(shù)的15。足球有多少個(gè)？排球的個(gè)數(shù)比足球多多少個(gè)？ 請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立用含有字母的式子表示各個(gè)數(shù)量。 教師：含有字母的式子可以清楚地表示出數(shù)量之間的關(guān)系，便于我們正確地解決問題。 （2）一件

8、上衣和一條褲子的價(jià)格相差60元，上衣的價(jià)格是褲子價(jià)格的3倍。上衣和褲子的價(jià)格各多少元？ 先請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立解答，然后集體講評(píng)。 這道題把什么看做一倍量？（褲子的價(jià)格）上衣的價(jià)格是褲子價(jià)格這樣的3倍，怎樣用字母表示這兩個(gè)數(shù)量？（把褲子的價(jià)格看做X元，上衣的價(jià)格就是3X元） 教師同時(shí)在黑板上畫出線段圖： 根據(jù)題意，上衣的價(jià)格與褲子的價(jià)格之間存在著怎樣的等量關(guān)系？（上衣的價(jià)格－褲子的價(jià)格＝60元） 根據(jù)這個(gè)關(guān)系，怎樣列方程解答？ 解：設(shè)褲子的價(jià)格是X元。 3X－X＝60 學(xué)生也可以用算術(shù)法解答這道題，只需說(shuō)出算理和數(shù)量關(guān)系即可。 教師：如果將“上衣的價(jià)格是褲子的3倍”改為“褲子的價(jià)格是上

9、衣的70%”，這就是我們今天要研究的解決百分?jǐn)?shù)的問題。 板書課題：解決百分?jǐn)?shù)問題 二、探索研究，解決問題 1．教學(xué)例3 （1）學(xué)生讀題，弄清題意。 教師：這道題與復(fù)習(xí)題有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？ 讓學(xué)生明確，例3與復(fù)習(xí)題都是已知上衣與褲子價(jià)格的差，以及上衣價(jià)格與褲子價(jià)格之間的倍數(shù)關(guān)系，求上衣與褲子的價(jià)格分別是多少。不同的是復(fù)習(xí)題是用整數(shù)表示兩者之間的倍數(shù)關(guān)系，而例3是用百分?jǐn)?shù)表示兩者之間的倍數(shù)關(guān)系的。 （2）在這道題中，是把什么看做單位“1”的？誰(shuí)是與它相比較的量？（把上衣的價(jià)格看做單位“1”，褲子的價(jià)格是與單位“1”相比較的量） 教師：你能像復(fù)習(xí)題一樣，畫出這道題的線段圖嗎？

10、全班齊畫，請(qǐng)一名學(xué)生到黑板上完成。 （3）剛才同學(xué)們已經(jīng)理解了這道題的題意，并根據(jù)題意畫出了線段圖，你能根據(jù)剛才的分析，結(jié)合線段圖，找出這道題的等量關(guān)系，并獨(dú)立解答這道題嗎？ 請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立嘗試解答例3。 （4）在學(xué)生獨(dú)立解答的基礎(chǔ)上，請(qǐng)學(xué)生講解解題思路。 方程解：由“一件上衣和一條褲子的價(jià)格相差60元”可以知道，這道題的等量關(guān)系仍然是“上衣的價(jià)格－褲子的價(jià)格＝60元”，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系可以列方程解答。 解：設(shè)上衣的價(jià)格為X元。 X－70%X＝60 30%X＝60 X＝200 200×70%＝140（元） 在學(xué)生分析的過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生弄明白為什么把上衣的價(jià)格設(shè)為X元比較好

11、。 算術(shù)法解：由“褲子的價(jià)格是上衣的70%”可知，褲子的價(jià)格比上衣便宜（1－70%）。即已知上衣價(jià)格的（1－70%）是60元，求上衣的價(jià)格。所以，用60÷（1－70%）就可以求出上衣的價(jià)格。 （5）剛才同學(xué)們解決了有關(guān)百分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)問題，你們感覺百分?jǐn)?shù)問題的數(shù)量關(guān)系和解題思路與過(guò)去所學(xué)習(xí)的整數(shù)和分?jǐn)?shù)應(yīng)用題相同嗎？ 讓學(xué)生體會(huì)到用方程解百分?jǐn)?shù)問題的數(shù)量關(guān)系和解題思路，與整數(shù)和分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是一致的。 2．課堂活動(dòng) 出示教科書第16頁(yè)“課堂活動(dòng)”中的卡片：“梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的75%”，請(qǐng)學(xué)生根據(jù)卡片上的信息，用式子表示數(shù)量間的關(guān)系。 （1）齊讀卡片上的內(nèi)容。 （2）根據(jù)卡片上的信息，你能

12、用式子表示出數(shù)量之間的哪些關(guān)系？請(qǐng)寫出含有字母的式子。 （3）學(xué)生獨(dú)立思考，并寫出含有字母的式子，然后請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)。 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出： 解：設(shè)蘋果樹有X棵，梨樹的棵數(shù)為75%X。蘋果樹和梨樹一共有X＋75%X棵，蘋果樹比梨樹多X－75%X棵。 三、反饋練習(xí)，熟練運(yùn)用 1．教師在上述卡片的后面補(bǔ)充 （1）“如果蘋果樹和梨樹共有150棵，蘋果樹和梨樹各有多少棵？” （2）“如果蘋果樹比梨樹多150棵，蘋果樹和梨樹各有多少棵？” 請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立完成。集體講評(píng)時(shí)，請(qǐng)同學(xué)說(shuō)出等量關(guān)系。 2．完成練習(xí)四第5題 先請(qǐng)學(xué)生認(rèn)真看統(tǒng)計(jì)表，在看懂統(tǒng)計(jì)表后提問：怎樣求出媽媽的獎(jiǎng)金是多少元？ 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出，只需要根據(jù)表格中任意一項(xiàng)支出的錢數(shù)和這項(xiàng)支出占獎(jiǎng)金的百分比就可以求出媽媽的獎(jiǎng)金數(shù)。然后用媽媽的獎(jiǎng)金數(shù)依次減去各項(xiàng)支出，就可以求出存入銀行的錢數(shù)。用“1-22%-5%-8%”或者存入銀行的錢數(shù)除以媽媽的獎(jiǎng)金數(shù)就可以求出存入銀行的錢占獎(jiǎng)金的百分比。 作業(yè)布置 練習(xí)四第1~4題。 教學(xué)小結(jié) 小結(jié)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？請(qǐng)學(xué)生自己談一談。 板書設(shè)計(jì)