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1、2022春西師大版數(shù)學(xué)六下2《圖形的變換 》word教案1
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第108~109頁課堂活動(dòng)第1,2題,練習(xí)二十一第6題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.通過復(fù)習(xí),讓同學(xué)們掌握?qǐng)D形變換的幾種方法,會(huì)按要求進(jìn)行圖形變換。
2.讓同學(xué)們感受幾何圖形蘊(yùn)藏的美,產(chǎn)生創(chuàng)造美的欲望,培養(yǎng)同學(xué)們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣與情感。
【教學(xué)重點(diǎn)】
根據(jù)實(shí)際情況,畫出變換后的圖形。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
教具:多媒體課件、展示平臺(tái)。
學(xué)具:尺子、圓規(guī)等作圖工具。
【教學(xué)過程】
一、引入新課
教師:人們的生活中處處都可以見到平面圖形,通過變換這一手段可以得到更美的圖案,從而裝點(diǎn)我們的生活。同學(xué)們還記得我們
2、學(xué)過的圖形變換有哪些嗎?
引導(dǎo)學(xué)生歸納并板書:(1)平移(2)旋轉(zhuǎn)(3)對(duì)稱(4)放大和縮小
教師:老師這兒有一些圖片,大家欣賞欣賞,你能發(fā)現(xiàn)這里面有圖形的變換嗎?
多媒體播放幻燈片。(幻燈片說明:教師可以在網(wǎng)上搜索或自己拍攝一些經(jīng)過圖形變換后的圖案,例如商標(biāo)、廣告、國(guó)旗、美術(shù)作品、平面設(shè)計(jì)作品服裝上的圖案等等,里面要有平移變化、對(duì)稱變化、旋轉(zhuǎn)變化、相似變化。)
學(xué)生說說圖片里看到了哪些圖形的變換。
[點(diǎn)評(píng):數(shù)學(xué)來源于生活,學(xué)生通過對(duì)生活中一些圖案的欣賞,受到了美的熏陶,同時(shí)通過觀察發(fā)現(xiàn)圖形的變換形式,鞏固了所學(xué)知識(shí)。]
二、通過動(dòng)手操作梳理和鞏固知識(shí)
1.平移
(1)教師:還
3、記得怎樣將一個(gè)圖形平移嗎?平移的特點(diǎn)是什么呢?來!大家在實(shí)際操作中來回憶和小結(jié)一下吧。
學(xué)生獨(dú)立完成教科書第109頁課堂活動(dòng)第2題的第(1)小題。
反饋:展示學(xué)生答案,請(qǐng)學(xué)生以(1)小題為例講講平移的過程。
(2)梳理、小結(jié)。
一個(gè)圖形平移后其圖形本身的大小、形狀、方向沒有變化,只是位置發(fā)生了變化;平移前后,圖形上的任何一個(gè)點(diǎn)移動(dòng)的距離都是相同的。
平移時(shí),可以在原圖形上選出幾個(gè)很重要的點(diǎn)或線段,分別將這幾個(gè)點(diǎn)或線段按要求的方向和距離移動(dòng),最后根據(jù)這幾個(gè)點(diǎn)或線段的新位置將圖形完整畫出。
(3)鞏固練習(xí)。
學(xué)生獨(dú)立完成教科書第109頁課堂活動(dòng)第2題的第(2)小題的第一個(gè)要求,得到丙
4、圖形。
2.旋轉(zhuǎn)
教師:現(xiàn)在我們來回憶一下旋轉(zhuǎn),怎樣將一個(gè)圖形按要求旋轉(zhuǎn)呢?旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)是什么呢?請(qǐng)大家將丙圖形繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度得到新圖形,動(dòng)手試試吧!
學(xué)生獨(dú)立操作,教師巡視。
反饋:展示學(xué)生答案,請(qǐng)學(xué)生講講旋轉(zhuǎn)的過程。
梳理、小結(jié):(1)一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)后其圖形本身的大小、形狀沒有變化,但方向和位置發(fā)生了變化(旋轉(zhuǎn)360度除外);旋轉(zhuǎn)前后,圖形上的任何一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的角度都是相同的。(2)旋轉(zhuǎn)時(shí),可以在原圖形上選出幾個(gè)很重要的點(diǎn)或線段,分別將這幾個(gè)點(diǎn)或線段按要求的方向和角度旋轉(zhuǎn),最后根據(jù)這幾個(gè)點(diǎn)或線段的新位置將圖形完整畫出。
[點(diǎn)評(píng):通過學(xué)生的實(shí)際操作,進(jìn)一步體會(huì)圖形的平移和旋轉(zhuǎn),
5、平移只是圖形位置發(fā)生了變化;而旋轉(zhuǎn)是圖形的方向和位置都發(fā)生了變化。在操作中,它們的共同之處在于都要在原圖形上選幾個(gè)重要的點(diǎn)或線段,分別將這幾個(gè)點(diǎn)或線段按要求平移或旋轉(zhuǎn),然后再將圖形完整畫出。]
三、小組合作,梳理知識(shí),培養(yǎng)能力
1.梳理放大和縮小、對(duì)稱
此環(huán)節(jié)可以較剛才兩個(gè)內(nèi)容更放手些,讓學(xué)生先獨(dú)立操作完成教科書第109頁課堂活動(dòng)第2題的第(3)小題和練習(xí)二十一第6題,然后分小組交流歸納。
(1)怎樣將圖形按要求放大和縮???操作時(shí)有什么技巧或是需要注意的地方?
(2)什么叫軸對(duì)稱?對(duì)稱軸是什么?怎樣根據(jù)對(duì)稱軸畫出圖形的另一半?我們學(xué)過的哪些平面圖形是軸對(duì)稱圖形?有幾條對(duì)稱軸?
(以
6、上的問題可以通過課件展示出來,引導(dǎo)小組活動(dòng)。)
2.小組匯報(bào),教師梳理
圖形的放大和縮小,只要把圖形的各邊按一定的比放大或縮小即可。但無論圖形是放大還是縮小,放大或縮小前后的圖形只是大小發(fā)生了變化,但形狀沒變。
一個(gè)圖形,如果它沿著一條直線對(duì)折以后兩邊完全重合,這個(gè)圖形就叫軸對(duì)稱圖形,這條直線就叫它的對(duì)稱軸。在軸對(duì)稱圖形中,兩對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。
[點(diǎn)評(píng):對(duì)學(xué)生掌握得較好的知識(shí),教師采用自主、開放的教學(xué)策略,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,體現(xiàn)了新的教學(xué)理念。]
四、練習(xí)應(yīng)用,促進(jìn)發(fā)展
創(chuàng)作:請(qǐng)學(xué)生在方格紙上運(yùn)用這四種變換手段自己創(chuàng)作一幅有情景的作品,完成后在全班展示。(可以學(xué)生自由
7、組合合作完成。)
教師可以給學(xué)生提供小字本或其他方格子的紙張。
[全課總評(píng):本堂課的設(shè)計(jì)有如下特點(diǎn):一是根據(jù)知識(shí)的聯(lián)系,重組復(fù)習(xí)內(nèi)容,體現(xiàn)了教師的系統(tǒng)教學(xué)觀。二是數(shù)學(xué)來源于生活,又運(yùn)用于生活,本堂課充分體現(xiàn)了知識(shí)與生活的密切聯(lián)系。三是復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)清晰,從觀察生活中的圖形變換現(xiàn)象到對(duì)這些知識(shí)的具體回顧復(fù)習(xí),再到運(yùn)用圖形變換創(chuàng)作一副有情景的作品,整個(gè)設(shè)計(jì)層次分明。四是從欣賞美到具化美再到創(chuàng)造美,整堂課學(xué)生都受到美的熏陶,激發(fā)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和情感。]
附送:
2022春西師大版數(shù)學(xué)六下2《圓柱體的側(cè)面積》word教案
教學(xué)內(nèi)容:教科書第30~31頁。
教學(xué)目標(biāo):
??? 1.結(jié)
8、合實(shí)物圖形,認(rèn)識(shí)圓柱的特征,建立圓柱的概念。
??? 2.引導(dǎo)學(xué)生探索圓柱側(cè)面積計(jì)算公式,初步掌握?qǐng)A柱側(cè)面積的計(jì)算方法,會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的側(cè)面積。
??? 3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、質(zhì)疑、分析、解決問題的能力和動(dòng)手操作的能力。
??? 4.經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)操作的過程,體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣,培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn):
經(jīng)歷觀察實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證的學(xué)習(xí)過程,初步掌握并會(huì)應(yīng)用圓柱的側(cè)面積公式。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備:多媒體課件、圓柱模型、空易拉罐、剪刀等。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情景,認(rèn)識(shí)圓柱
1.談話導(dǎo)入
教師:同學(xué)們,“神舟5號(hào)”成功發(fā)射,標(biāo)志我國(guó)航天技術(shù)走在世界前列。我們學(xué)校也為此舉辦了圖
9、片展(用展示臺(tái)把主題圖上半幅投影在屏幕上),讓我們一起來參觀當(dāng)時(shí)的圖片展。同學(xué)們,請(qǐng)仔細(xì)觀察,從這幅畫面上,你看到了哪些立體圖形?
學(xué)生:圖中有長(zhǎng)方體、圓柱,還有圓錐。
教師:能指出畫面上哪些物體是圓柱嗎?(請(qǐng)學(xué)生指認(rèn))其實(shí)在生活中,圓柱早就和我們是朋友了(課件展示教科書第30頁圓柱實(shí)物圖),圖中的物品我們一定非常熟悉,它們都是什么形狀的呢?
學(xué)生:圖一是易拉罐,它是圓柱形的。
學(xué)生:這是一枚硬幣,它是一個(gè)很薄的圓柱。
學(xué)生:最后一幅圖是日光燈管,它是一個(gè)又細(xì)又長(zhǎng)的圓柱?!?
2.認(rèn)識(shí)圓柱
教師:對(duì)!盡管圖中物品的粗細(xì)、長(zhǎng)短各不相同,但它們都是圓柱(課件:紅色的線在各物品的輪廓上
10、閃爍,再同時(shí)將閃爍的部分平移到各物品的下邊,將原實(shí)物抽象成幾何圖形)。下面讓我們一起對(duì)這些圓柱作進(jìn)一步研究好嗎?(板書:圓柱)
教師:請(qǐng)同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的圓柱模型,四人一組仔細(xì)觀察(可以看、摸、比、量),去發(fā)現(xiàn)圓柱的特點(diǎn)好嗎?
學(xué)生自主進(jìn)行分組的觀察活動(dòng)。教師巡視各小組,并適時(shí)加入其中的議論。
教師:同學(xué)們,誰能把自己的發(fā)現(xiàn)告訴大家?
學(xué)生1:我用手摸了圓柱的這部分(指?jìng)?cè)面),它是一個(gè)曲面。
學(xué)生2:我從書上知道圓柱兩底面之間的距離是它的高。
學(xué)生3:圓柱的兩個(gè)底面都是圓形。
學(xué)生4:我們小組量了這個(gè)圓柱的底面直徑,發(fā)現(xiàn)兩個(gè)底面直徑一樣長(zhǎng),說明這兩個(gè)底面是一樣大的。
教師:同
11、學(xué)們的發(fā)現(xiàn)還真不少,并且還會(huì)用量直徑、周長(zhǎng)的方法知道圓柱上下兩個(gè)圓面一樣大,真會(huì)動(dòng)腦筋。老師有一個(gè)問題:這個(gè)圓柱可以畫幾條高呢?
學(xué)生:可以畫1條高,可以畫無數(shù)條高……
3.指出圖中的圓柱(教科書第32頁練習(xí)七第1題)
教師:(指著圓柱教具)既然這上下兩個(gè)底面之間的距離是相等的,那么在這兩個(gè)底面之間就一定能畫出無數(shù)條高。老師想讓同學(xué)們猜一猜:這張彩色紙(指教具側(cè)面)也就是圓柱的側(cè)面展開后,會(huì)是什么形狀?(同時(shí)板書:側(cè)面積)
學(xué)生討論并交流自己的想法。
二、探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法
1.驗(yàn)證猜想,初步感知圓柱側(cè)面與長(zhǎng)方形的關(guān)系
(1)操作(可兩人一組,也可四人一組)。自己設(shè)
12、法把圓柱學(xué)具上的商標(biāo)紙弄下來。
(2)展開這張紙,看看是什么形狀。
(3)討論:
A.你是怎樣展開這張紙的?
B.這張長(zhǎng)方形紙的長(zhǎng)與圓柱的哪部分有關(guān)系?有什么關(guān)系?
C.這張長(zhǎng)方形紙的寬與圓柱的哪部分有關(guān)系?有什么關(guān)系?
學(xué)生討論之后,教師了解還有沒有學(xué)生不是沿圓柱的高剪下側(cè)面這張紙的。
2.再次感知,推導(dǎo)公式
(1)推導(dǎo)圓柱側(cè)面積公式。
教師:剛才同學(xué)們都經(jīng)歷了猜想和驗(yàn)證的學(xué)習(xí)過程,知道了圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)長(zhǎng)方形,那怎樣得到圓柱側(cè)面積公式呢?
學(xué)生:我們小組是沿高把這張商標(biāo)紙剪開的(指易拉罐的側(cè)面),展開紙得到一個(gè)長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和易拉罐的底面周長(zhǎng)相等,寬和易拉罐
13、的高相等。因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積是長(zhǎng)×寬,所以圓柱側(cè)面積是底面周長(zhǎng)×高。
學(xué)生:我們也是沿高剪的,但得到的是一個(gè)正方形。它的一條邊長(zhǎng)與圓柱的底面周長(zhǎng)相等,另一條邊長(zhǎng)與圓柱的高相等。因?yàn)檎叫蚊娣e是邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng),所以圓柱側(cè)面積公式是周長(zhǎng)×高。
教師板書:長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)
????? ???? 圓柱側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高圓柱側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高
教師:同學(xué)們,當(dāng)圓柱的底面周長(zhǎng)和高的長(zhǎng)度不同時(shí),我們沿高把側(cè)面展開,可以得到長(zhǎng)方形;當(dāng)圓柱的底面周長(zhǎng)和高的長(zhǎng)度相同時(shí),我們沿高把側(cè)面展開就可以得到正方形。通過操作和觀察,我們借助長(zhǎng)方形、正方形面積公式以及圓柱側(cè)面和長(zhǎng)方形、正方形的
14、關(guān)系推導(dǎo)出了圓柱側(cè)面積公式,真為大家高興。(2)應(yīng)用公式。
如果知道的是圓柱的底面半徑和高,會(huì)求圓柱的側(cè)面積嗎?知道直徑和高呢?
3.教學(xué)例1
(1)讀懂例題,說說題中的條件和問題。
(2)解決這道題可以直接用側(cè)面積公式嗎?
(3)學(xué)生獨(dú)立算出這個(gè)圓柱的側(cè)面積。
三、鞏固應(yīng)用
1.練習(xí)七第2題
(1)說說表中3個(gè)圓柱的已知條件各是什么。
(2)想一想,可以怎樣求得這3個(gè)圓柱的側(cè)面積?
(3)獨(dú)立求出圓柱的側(cè)面積。
(4)集體訂正,并請(qǐng)學(xué)生講述解決問題的思考過程。
2.量一量,算出側(cè)面積
(1)自己量出圓柱學(xué)具的底面直徑和高,并記在作業(yè)本上。
(2)算出圓柱學(xué)具的側(cè)面積。
四、全課小結(jié),質(zhì)疑(略)
??? 評(píng)析:本課引導(dǎo)學(xué)生觀察實(shí)際生活中常見的圓柱形物體,從中抽象出圓柱的幾何特征,然后在學(xué)生建立圓柱表象的基礎(chǔ)上,放手讓學(xué)生自己去猜想、驗(yàn)證、推導(dǎo),并掌握?qǐng)A柱側(cè)面積計(jì)算公式。其特點(diǎn)是以自主探索為主,充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。通過教師的組織和激勵(lì),學(xué)生在經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、質(zhì)疑、分析、探索的過程中,既獲得了學(xué)習(xí)方法,又增強(qiáng)了分析解決問題的能力,同時(shí)還體驗(yàn)到自主學(xué)習(xí)的樂趣。