式與方程 教案優(yōu)質(zhì)公開(kāi)課獲獎(jiǎng)教案教學(xué)設(shè)計(jì)(蘇教國(guó)標(biāo)版六年級(jí)下冊(cè))

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1、式與方程 教案優(yōu)質(zhì)公開(kāi)課獲獎(jiǎng)教案教學(xué)設(shè)計(jì)(蘇教國(guó)標(biāo)版六年級(jí)下冊(cè)) 第1課時(shí)（總第6課時(shí)） 一、教材分析 【復(fù)習(xí)內(nèi)容】 教科書(shū)第12冊(cè)92頁(yè)“整理與反思”和92-93頁(yè)“練習(xí)與實(shí)踐”1～6。 【知識(shí)要點(diǎn)】 1.用字母表示數(shù)：（1）表示運(yùn)算律；（2）表示計(jì)算公式；（3）表示一般數(shù)量關(guān)系。 2.方程與等式的關(guān)系：方程一定是等式，但等式不一定是方程。 3.方程、方程的解與解方程的區(qū)別： 方程：含有未知數(shù)的等式（是一個(gè)等式）。 方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值（是一個(gè)值）。

2、 解方程：求出方程中未知數(shù)的值的過(guò)程（是一個(gè)過(guò)程）。 4.等式的性質(zhì)： （1）等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。 （2）等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。 5.列方程解決實(shí)際問(wèn)題。 【教學(xué)目標(biāo)】 1.使學(xué)生進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的作用和等式的性質(zhì)，體會(huì)用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)潔性，滲透初步的代數(shù)思想。在比較中進(jìn)一步加深對(duì)方程、方程的解及解方程的區(qū)別、方程與等式的關(guān)系的理解。 2.使學(xué)生進(jìn)一步掌握“ax±b=c”、“ax×b=c”、“ax÷b=c”、“ax±bx=c

3、”等形式的方程解法，培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)檢驗(yàn)的良好習(xí)慣。 3.使學(xué)生進(jìn)一步掌握列方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本思考方法，提高學(xué)生分析理解數(shù)量關(guān)系的能力，體會(huì)列方程解決實(shí)際問(wèn)題的方便性。 二、教學(xué)建議 復(fù)習(xí)“式與方程”的知識(shí)要抓住四點(diǎn)進(jìn)行：一是要組織學(xué)生討論92頁(yè)“整理與反思”中的3個(gè)問(wèn)題?？刹捎孟刃〗M討論、后全班交流的方式進(jìn)行。討論時(shí)要讓學(xué)生結(jié)合一些具體的例子來(lái)說(shuō)明。二是要加強(qiáng)一些相近知識(shí)的比較，如等式與方程的比較，方程、方程的解與解方程的比較等。三是要注意培養(yǎng)學(xué)生一些良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，如方程解好后自覺(jué)檢驗(yàn)的習(xí)慣、列方程解決實(shí)際問(wèn)題前先分析數(shù)量關(guān)系后解答的習(xí)慣。四是要重視學(xué)生

4、分析理解數(shù)量關(guān)系的訓(xùn)練。注意：新教材里解方程一定要指導(dǎo)學(xué)生用等式的性質(zhì)解。 三、知識(shí)鏈接 1.用字母表示數(shù)（教科書(shū)四下P106的例題、P108的例題、P110的例題）。 2.等式的性質(zhì)與解方程（教科書(shū)五下P1-7例1—例6）。 3.列方程解決實(shí)際問(wèn)題（教科書(shū)五下P8例7）。 四、教學(xué)過(guò)程 （一）用字母表示數(shù) 1.你能舉出一些用字母表示數(shù)的例子嗎？先小組交流，后全班交流。 2.教師指出：在具體情境中，用字母表示數(shù)總是有一定范圍的。 3.用字母表示數(shù)有什么好處？ 4.完成“練習(xí)與

5、實(shí)踐”第1題：學(xué)生獨(dú)立完成后全班交流，說(shuō)式子和數(shù)量關(guān)系。 （二）方程與等式 1.舉例說(shuō)說(shuō)什么是方程？方程與等式有什么聯(lián)系和區(qū)別？ 2.填一填：在下面的集合圈里填入“等式”和“方程”。 3.舉例說(shuō)說(shuō)什么是等式的性質(zhì)？你怎樣理解“同時(shí)”、“同一個(gè)數(shù)”、“0除外”這些詞的？利用等式的性質(zhì)可以干什么？ 4.說(shuō)一說(shuō)“方程的解”與“解方程”有什么區(qū)別？ 5.完成“練習(xí)與實(shí)踐”第2題：學(xué)生獨(dú)立完成，同時(shí)指名幾人板演，后集體訂正，并指名說(shuō)說(shuō)解方程的依據(jù)。教師要強(qiáng)調(diào)把方程解好后一定要養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣。 （三）列方程解決實(shí)際

6、問(wèn)題 1.列方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟有哪些？你認(rèn)為最關(guān)鍵的是哪一步？ 2.說(shuō)出下面各題中數(shù)量之間的相等關(guān)系。 （1）養(yǎng)禽場(chǎng)一共養(yǎng)雞鴨600只。 （2）紅花比黃花少25朵。 （3）參加航模組的人數(shù)是參加美術(shù)組的3倍。 （4）花金魚(yú)比黑金魚(yú)的1.2倍還多8條。 （5）單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)。 （6）速度、時(shí)間、路程。 （7）工作效率、工作時(shí)間、工作總量。 3.完成“練習(xí)與實(shí)踐”第3～6題。 完成第3～5題：學(xué)生說(shuō)數(shù)量關(guān)系和解法后，集體訂正。 完成第6題：課前讓

7、學(xué)生了解自己穿的鞋的碼數(shù)和厘米數(shù)，課上完成時(shí)出示碼數(shù)和厘米數(shù)之間的換算關(guān)系后，讓學(xué)生驗(yàn)證這種換算關(guān)系正確與否，后引導(dǎo)學(xué)生分析知道厘米數(shù)求碼數(shù)與知道碼數(shù)求厘米數(shù)通常應(yīng)各采用什么方法解，再讓學(xué)生獨(dú)立解答填表，最后全班交流。 習(xí)題精編 一、在（）里寫(xiě)出含有字母的式子。 （1）3個(gè)x相加的和（），3個(gè)x相乘的積（）。 （2）一批煤有a噸，燒了8天，平均每天燒m噸，還剩（）噸。 （3）一個(gè)圓柱底面半徑為r，高為h，它的體積v=（）。 （4）松樹(shù)高y米，楊樹(shù)比松樹(shù)的34少5米，楊樹(shù)高（）米。 （5）小明今年a歲，小華今年b

8、歲，經(jīng)過(guò)x年后，兩人相差（）歲。 二、解方程。 1.25x÷0.25=48.5+65%x=1534x-13x=59 三、判斷。 (1)方程一定是等式，等式一定是方程。（） (2)方程兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是方程。（） (3)畜牧場(chǎng)養(yǎng)了600頭肉牛，比奶牛的2倍多80頭，求奶牛有多少頭?可以列式為600÷2+80。（） 四、選擇。 1、下面的式子中，（）是方程。 　A、25xB、15－3=12C、6x＋1=6D、4x＋7＜9 2、x=3是下面方程（）的解。

9、 　A、2x＋9=15B、3x=4.5C、18.8÷x=4D、3x÷2=18 3、當(dāng)a=4，b=5，c=6時(shí)，bc-ac的值是()。 A、1B、10C、6D、4 4、五年級(jí)種樹(shù)60棵，比四年級(jí)種的2倍少4棵。四年級(jí)種樹(shù)（）。 A、26棵B、32棵C、19棵D、28棵 五、列方程解答下面各題。 （1）養(yǎng)雞場(chǎng)一共養(yǎng)雞650只，其中母雞的只數(shù)是公雞的1.6倍，養(yǎng)雞場(chǎng)養(yǎng)母雞多少只？ （2）學(xué)校開(kāi)展興趣小組活動(dòng)，參加書(shū)法組的有36人，比美術(shù)組的2.5倍少9人，參加美術(shù)組的有幾人？ (3)甲、乙兩桶油，甲桶油

10、的重量是乙桶油的3倍，如果從甲桶取出28千克，乙桶加入4千克，這時(shí)兩桶油的重量相等，甲、乙兩桶原來(lái)各有多少千克油？ 式與方程 第2課時(shí)（總第7課時(shí)） 一．教材分析： 【復(fù)習(xí)內(nèi)容】教科書(shū)第12冊(cè)P92—93“練習(xí)與實(shí)踐”7—9題。 【知識(shí)要點(diǎn)】 1、用方程解稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題。 2、納稅、折扣等實(shí)際問(wèn)題的逆運(yùn)算如何用方程解。 【新舊教材比較】 在過(guò)去的教材里，分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題與百分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題、分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題與百分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的教學(xué)內(nèi)容在循環(huán)中重復(fù)多、遞升少，浪費(fèi)了教學(xué)資源，制約了學(xué)生學(xué)

11、習(xí)積極性和能動(dòng)性的發(fā)揮。 新教材把百分?jǐn)?shù)除法實(shí)際問(wèn)題和分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題安排在一起。六年級(jí)下冊(cè)只編排稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)除法實(shí)際問(wèn)題。稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法實(shí)際問(wèn)題和百分?jǐn)?shù)乘法實(shí)際問(wèn)題都在練習(xí)里帶出，夯實(shí)了基礎(chǔ)知識(shí)與基本的數(shù)學(xué)思想，避免了不必要的重復(fù)，增加了問(wèn)題的現(xiàn)實(shí)性和挑戰(zhàn)性。教學(xué)重點(diǎn)放在數(shù)量關(guān)系和推理能力上，利用題目中最基礎(chǔ)、生活中最常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系作為列方程的依托，有利于中、小學(xué)數(shù)學(xué)的銜接。 【教學(xué)目標(biāo)】 1．使學(xué)生進(jìn)一步理解商品打折出售的含義，進(jìn)一步掌握分析數(shù)量關(guān)系的方法，熟練掌握列方程解答稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題的方法，理解不同形式的打折問(wèn)題之間的聯(lián)系，并能熟練

12、解答。注重知識(shí)間的聯(lián)系與融會(huì)貫通。 2．在分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的活動(dòng)中，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力，提高用方程表示數(shù)量關(guān)系的能力，進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。 3．讓學(xué)生在學(xué)習(xí)和游戲中獲得成功體驗(yàn)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和愛(ài)好。 二、教學(xué)建議 教學(xué)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，重點(diǎn)放在數(shù)量關(guān)系和推理能力上。聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義與分?jǐn)?shù)乘法概念，把實(shí)際問(wèn)題里的各個(gè)數(shù)量組織起來(lái)，構(gòu)成數(shù)量關(guān)系式并根據(jù)數(shù)量關(guān)系式確定解題的方法。用線段圖直觀表現(xiàn)題目中的百分?jǐn)?shù)的含義和數(shù)量關(guān)系，列方程解答是得出數(shù)量關(guān)系式后的自然選擇。游戲要讓學(xué)生有足夠時(shí)間練習(xí)、探究。 三、

13、知識(shí)鏈接 教科書(shū)六下P8例4；P11例5、P12例6；P73例2。 四、教學(xué)過(guò)程 1．出示習(xí)題。一種圖書(shū)打八折后售價(jià)是20元，這種圖書(shū)原價(jià)是多少元？ 2．學(xué)生練習(xí)、交流、檢驗(yàn)。 3．練習(xí)P93第7、8兩題。 4．練習(xí)P93第9題。 學(xué)生通過(guò)自主探索和合作探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并運(yùn)用規(guī)律求出所框的4個(gè)數(shù)。 習(xí)題精編 1．一本書(shū)打八折后售價(jià)是30.4元。這本書(shū)原價(jià)多少元？比原來(lái)便宜多少元？ 2．修一段路，已經(jīng)修了全長(zhǎng)的80％，還剩下1.2千米。這段路全長(zhǎng)多少千米？ 3．圖書(shū)室

14、的故事書(shū)的本書(shū)是科技書(shū)的75％，科技書(shū)和故事書(shū)共1400本?？萍紩?shū)和故事書(shū)各多少本？ 4．王阿姨在商場(chǎng)買了2件上衣。一件上衣打七五折后賣120元。另一件上衣提價(jià)25％后賣120元。商場(chǎng)賣這2件上衣是賺了,還是虧本了？賺了，賺多少？虧了，虧多少？ 5．按規(guī)定稿費(fèi)收入扣除2000元后按14％的稅率繳納個(gè)人收入所得稅，小紅的爸爸編寫(xiě)《數(shù)學(xué)小故事》出版后繳納個(gè)人所得稅224元。小紅的爸爸編寫(xiě)《數(shù)學(xué)小故事》共獲得多少元稿費(fèi)？ 6．一次會(huì)議的出席率為95％，缺席人數(shù)比出席人數(shù)少36人。應(yīng)出席多少人？ 7．六（1）班有學(xué)生45人，男生是女生的80％。女生有多少

15、人？（用方程和轉(zhuǎn)化方法解） 8．一個(gè)書(shū)架有上下兩層，下層本數(shù)是上層本數(shù)的40％。如果把上層的書(shū)搬15小紅的爸爸編寫(xiě)《數(shù)學(xué)小故事》小紅的爸爸編寫(xiě)《數(shù)學(xué)小故事》本放到下層，那么兩層的本數(shù)同樣多。原來(lái)上、下兩層各有圖書(shū)多少本？ 9．下表的紅框中的5個(gè)數(shù)的和是60。在表中移動(dòng)這個(gè)框，可以使每次框處的5個(gè)數(shù)的和各不相同。 1、任意框幾次，看看每次框出按5個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)有什么關(guān)系？ 2、如果框出5個(gè)數(shù)的和是180，應(yīng)該怎樣框？能框出和是100的5個(gè)數(shù)嗎？ 為什么？ “式與方程”過(guò)關(guān)測(cè)試題 一、填空。

16、 1．在（1）8x=96（2）1.7-x（3）a+b=230（4）y+5＜11.3 （5）0.25+m=0.5（6）5.4-2.8=2.6（7）z+0.2＞0.52中，____________是等式，_______________是方程。 2．在（）里寫(xiě)出含有字母的式子。 (1)綠繩長(zhǎng)x米，紅繩的長(zhǎng)度是綠繩的2.4倍，紅繩長(zhǎng)（）米，兩種繩一共長(zhǎng)（）米，綠繩比紅繩短（）米。 (2)媽媽買8只茶杯，付了100元，找回m元，一只茶杯（）元。 (3)師徒加工一批零件，師傅單獨(dú)完成要a小時(shí)，徒弟單獨(dú)完成要b小時(shí)，徒弟和師傅工作時(shí)間的比是（

17、），師傅和徒弟工作效率的比是（）。 (4)m與n的差除它們的和（）。 (5)一個(gè)圓錐底面直徑為d，高為h，它的體積v=（）。 3． 在（）里填“＞”、“＜”或“＝”。 （1）當(dāng)x=1.6時(shí)，0.58+0.6x（）1.63。 （2）當(dāng)x=0.6時(shí)，x+0.3x（）55%。 二、判斷。 (1)方程一定是等式，等式不一定是方程。（） (2)方程兩邊同時(shí)乘0.5，所得結(jié)果仍然是方程。（） (3)含有未知數(shù)的式子叫方程。（） (4)方程x-1.2=1.6的解是2.8。（）

18、 三、選擇。 1、等腰三角形的一個(gè)底角是n°，它的頂角是（）°。 A.n°B.90°－n°C.180°－2n°D.（180°－n°）÷2 2、如果a×75％=75％÷b=c－75％=d+75％。那么a、b、c、d中最大的是（）。 A.aB.bC.cD.d 3、5個(gè)連續(xù)偶數(shù)，中間的一個(gè)數(shù)為m，則最大的數(shù)是（）。 A.m+1B.m+2C.m+3D.m+4 四、解方程。 1.25-0.25x=48.5+65%x=1545x-34x=34 五、解決問(wèn)題。 1.某市規(guī)定：乘坐出租車起步

19、價(jià)為6元（3千米以內(nèi)），超過(guò)3千米以外每1千米按2.5元計(jì)費(fèi)（不足1千米按1千米收費(fèi)）。小明的媽媽乘坐出租車行了m千米。 （1）用式子表示小明的媽媽?xiě)?yīng)付的錢數(shù)。 （2）當(dāng)m=11時(shí)，求小明的媽媽?xiě)?yīng)付多少錢。 2.小芳收集的外國(guó)郵票比中國(guó)郵票少35張，外國(guó)郵票的張數(shù)是中國(guó)郵票的58，小芳收集的外國(guó)郵票和中國(guó)郵票各多少?gòu)垼? 3．學(xué)校開(kāi)展興趣小組活動(dòng)，參加書(shū)法組的有18人，比美術(shù)組的25℅少6人，參加美術(shù)組的有幾人？ 4.修一段路，第一天修了全長(zhǎng)的15，第二天修了500米，兩天正好修了全長(zhǎng)的40℅。這條路全長(zhǎng)多少千米？ 5．2008年我國(guó)公布了新的個(gè)人收入所得稅征收標(biāo)準(zhǔn)。個(gè)人月收入2000元以下不收稅。月收入超過(guò)2000元，超過(guò)部分按下面的標(biāo)準(zhǔn)征稅（如圖）。黎明老師這個(gè)月繳納了35元稅款，他這個(gè)月的收入是多少元？ 6．小紅買了2本一樣的練習(xí)本和1支鋼筆共花去12元。買一本練習(xí)本的錢數(shù)是買一支鋼筆的錢數(shù)的10℅。買1支鋼筆和1本練習(xí)本各要花多少元錢？ （編寫(xiě)單位：溪橋鎮(zhèn)南沙小學(xué)責(zé)任編輯：李海東 編寫(xiě)人員：李海東封國(guó)云張建明）