新人版小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)[2013年]

《新人版小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)[2013年]》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新人版小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)[2013年]（57頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、. 新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)〔2012及解讀 目 錄 第一部分 前 言. 1 一、課程性質(zhì). 1 二、課程基本理念. 2 三、課程設(shè)計(jì)思路. 4 第二部分 課程目標(biāo). 9 一、總目標(biāo). 9 二、學(xué)段目標(biāo). 10 第三部分 內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn). 16 第一學(xué)段〔1~3年級(jí). 16 一、數(shù)與代數(shù). 16 二、圖形與幾何. 18 三、統(tǒng)計(jì)與概率. 19 四、綜合與實(shí)踐. 20 第二學(xué)段〔4~6年級(jí). 20 一、數(shù)與代數(shù). 20 二、圖形與幾何. 23 三、統(tǒng)計(jì)與概率. 25 四、綜合與實(shí)踐. 26 第三學(xué)段〔7~9年級(jí). 26 一、數(shù)與代數(shù). 26 二、圖形與幾

2、何. 31 三、統(tǒng)計(jì)與概率. 40 四、綜合與實(shí)踐. 42 第四部分 實(shí)施建議. 43 一、教學(xué)建議. 43 二、評(píng)價(jià)建議. 54 三、教材編寫建議. 62 四、課程資源開發(fā)與利用建議. 70 附 錄. 75 附錄1 有關(guān)行為動(dòng)詞的分類. 75 附錄2 內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)及實(shí)施建議中的實(shí)例. 78 數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)與人類發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步息息相關(guān),隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的飛速發(fā)展,數(shù)學(xué)更加廣泛應(yīng)用于社會(huì)生產(chǎn)和日常生活的各個(gè)方面。數(shù)學(xué)作為對(duì)于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言與工具,不僅是自然科學(xué)和技術(shù)科學(xué)的基礎(chǔ),而且在人文科學(xué)與社會(huì)科學(xué)中發(fā)揮著越來越大的作用。特別是

3、20世紀(jì)中葉以來,數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)技術(shù)的結(jié)合在許多方面直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值,推動(dòng)著社會(huì)生產(chǎn)力的發(fā)展。 數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分,數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。作為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部分,數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能,更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的理性思維和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用。 一、課程性質(zhì) 義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程,具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能；培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力；培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力；促進(jìn)學(xué)生在情感、態(tài)度與價(jià)值觀等方面的發(fā)展。義務(wù)教育的數(shù)學(xué)

4、課程能為學(xué)生未來生活、工作和學(xué)習(xí)奠定重要的基礎(chǔ)。 二、課程基本理念 1．?dāng)?shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo),要面向全體學(xué)生,適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要,使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育,不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。 2．課程內(nèi)容要反映社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn),要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果,也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程和蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法。課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實(shí)際,有利于學(xué)生體驗(yàn)與理解、思考與探索。課程內(nèi)容的組織要重視過程,處理好過程與結(jié)果的關(guān)系；要重視直觀,處理好直觀與抽象的關(guān)系；要重視直接經(jīng)驗(yàn),處理好直接經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系。課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次性和多樣性。

5、 3．教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過程。有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一,學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。 數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣,調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性,引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考,鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣,使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。 學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。除接受學(xué)習(xí)外,動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過程。 教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ),面向全體學(xué)生,注重啟發(fā)式和因材施教。教

6、師要發(fā)揮主導(dǎo)作用,處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系,引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流,使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 4．學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果,激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)。應(yīng)建立目標(biāo)多元、方法多樣的評(píng)價(jià)體系。評(píng)價(jià)既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果,也要重視學(xué)習(xí)的過程；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平,也要重視學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度,幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立信心。 5．信息技術(shù)的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容以及教學(xué)方式產(chǎn)生了很大的影響。數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況合理地運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù),要注意信息技術(shù)

7、與課程內(nèi)容的整合,注重實(shí)效。要充分考慮信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響,開發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)資源,把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的有力工具,有效地改進(jìn)教與學(xué)的方式,使學(xué)生樂意并有可能投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。 三、課程設(shè)計(jì)思路 義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì),充分考慮本階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn),符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特征,有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,引發(fā)數(shù)學(xué)思考；充分考慮數(shù)學(xué)本身的特點(diǎn),體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)；在呈現(xiàn)作為知識(shí)與技能的數(shù)學(xué)結(jié)果的同時(shí),重視學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn),使學(xué)生體驗(yàn)從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果、解決問題的過程。 按以上思路具體設(shè)計(jì)如下。

8、 〔一 學(xué)段劃分 為了體現(xiàn)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的整體性,統(tǒng)籌考慮九年的課程內(nèi)容。同時(shí),根據(jù)學(xué)生發(fā)展的生理和心理特征,將九年的學(xué)習(xí)時(shí)間劃分為三個(gè)學(xué)段：第一學(xué)段〔1~3年級(jí)、第二學(xué)段〔4~6年級(jí)、第三學(xué)段〔7~9年級(jí)。 〔二 課程目標(biāo) 義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程目標(biāo)分為總目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo),從知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度等四個(gè)方面加以闡述。 數(shù)學(xué)課程目標(biāo)包括結(jié)果目標(biāo)和過程目標(biāo)。結(jié)果目標(biāo)使用"了解、理解、掌握、運(yùn)用"等術(shù)語表述,過程目標(biāo)使用"經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索"等術(shù)語表述〔術(shù)語解釋見附錄1。 〔三 課程內(nèi)容 在各學(xué)段中,安排了四個(gè)部分的課程內(nèi)容："數(shù)與代數(shù)""圖形與幾何""統(tǒng)計(jì)與概率""綜合與

9、實(shí)踐"。 "綜合與實(shí)踐"內(nèi)容設(shè)置的目的在于培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用有關(guān)的知識(shí)與方法解決實(shí)際問題,培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí),積累學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),提高學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)問題的能力。"數(shù)與代數(shù)"的主要內(nèi)容有：數(shù)的認(rèn)識(shí),數(shù)的表示,數(shù)的大小,數(shù)的運(yùn)算,數(shù)量的估計(jì)；字母表示數(shù),代數(shù)式及其運(yùn)算；方程、方程組、不等式、函數(shù)等。 "圖形與幾何"的主要內(nèi)容有：空間和平面基本圖形的認(rèn)識(shí),圖形的性質(zhì)、分類和度量；圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱、相似和投影；平面圖形基本性質(zhì)的證明；運(yùn)用坐標(biāo)描述圖形的位置和運(yùn)動(dòng)。 "統(tǒng)計(jì)與概率"的主要內(nèi)容有：收集、整理和描述數(shù)據(jù),包括簡(jiǎn)單抽樣、整理調(diào)查數(shù)據(jù)、繪制統(tǒng)計(jì)圖表等；處理數(shù)據(jù),包括計(jì)

10、算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差等；從數(shù)據(jù)中提取信息并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推斷；簡(jiǎn)單隨機(jī)事件及其發(fā)生的概率。 "綜合與實(shí)踐"是一類以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)。在學(xué)習(xí)活動(dòng)中,學(xué)生將綜合運(yùn)用"數(shù)與代數(shù)""圖形與幾何""統(tǒng)計(jì)與概率"等知識(shí)和方法解決問題。"綜合與實(shí)踐"的教學(xué)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)保證每學(xué)期至少一次,可以在課堂上完成,也可以課內(nèi)外相結(jié)合。 在數(shù)學(xué)課程中,應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想。為了適應(yīng)時(shí)代發(fā)展對(duì)人才培養(yǎng)的需要,數(shù)學(xué)課程還要特別注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。 數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方

11、面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義,理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。 符號(hào)意識(shí)主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號(hào)可以進(jìn)行運(yùn)算和推理,得到的結(jié)論具有一般性。建立符號(hào)意識(shí)有助于學(xué)生理解符號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。 空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形,根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形等。 幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡(jiǎn)明、形象,有助于探索解決問題的思路,預(yù)測(cè)結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀

12、地理解數(shù)學(xué),在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用。 數(shù)據(jù)分析觀念包括：了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究,收集數(shù)據(jù),通過分析做出判斷,體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息；了解對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法,需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性,一方面對(duì)于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同,另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理,尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑解決問題。 推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式,也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推

13、理一般包括合情推理和演繹推理,合情推理是從已有的事實(shí)出發(fā),憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺,通過歸納和類比等推斷某些結(jié)果；演繹推理是從已有的事實(shí)〔包括定義、公理、定理等和確定的規(guī)則〔包括運(yùn)算的定義、法則、順序等出發(fā),按照邏輯推理的法則證明和計(jì)算。在解決問題的過程中,合情推理用于探索思路,發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。 模型思想的建立是學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括：從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題,用數(shù)學(xué)符號(hào)建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律,求出結(jié)果、并討論結(jié)果的意義。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生初步形成模型思想,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識(shí)。

14、 應(yīng)用意識(shí)有兩個(gè)方面的含義,一方面有意識(shí)利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象,解決現(xiàn)實(shí)世界中的問題；另一方面,認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題,這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題,用數(shù)學(xué)的方法予以解決。在整個(gè)數(shù)學(xué)教育的過程中都應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí),綜合實(shí)踐活動(dòng)是培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)很好的載體。 創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù),應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程之中。學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)；獨(dú)立思考、學(xué)會(huì)思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律,并加以驗(yàn)證,是創(chuàng)新的重要方法。創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)應(yīng)該從義務(wù)教育階段做起,貫穿數(shù)學(xué)教育的始終。 第二部分 課程目標(biāo) 一、總目標(biāo)

15、 通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),學(xué)生能： 1. 獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 2. 體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系,運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考,增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。 3. 了解數(shù)學(xué)的價(jià)值,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,具有初步的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。 總目標(biāo)從以下四個(gè)方面具體闡述： 知識(shí)技能 ●經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象、運(yùn)算與建模等過程,掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。 ●經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運(yùn)動(dòng)、位置確定等過程,掌握?qǐng)D

16、形與幾何的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。 ●經(jīng)歷在實(shí)際問題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問題、獲取信息的過程,掌握統(tǒng)計(jì)與概率的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。 ●參與綜合實(shí)踐活動(dòng),積累綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和方法等解決簡(jiǎn)單問題的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 數(shù)學(xué)思考 ●建立數(shù)感、符號(hào)意識(shí)和空間觀念,初步形成幾何直觀和運(yùn)算能力,發(fā)展形象思維與抽象思維。 ●體會(huì)統(tǒng)計(jì)方法的意義,發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念,感受隨機(jī)現(xiàn)象。 ●在參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)中,發(fā)展合情推理和演繹推理能力,清晰地表達(dá)自己的想法。 ●學(xué)會(huì)獨(dú)立思考,體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。 問題 解決 ●初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題

17、,綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí),提高實(shí)踐能力。 ●獲得分析問題和解決問題的一些基本方法,體驗(yàn)解決問題方法的多樣性,發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)。 ●學(xué)會(huì)與他人合作交流。 ●初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。 情感態(tài)度 ●積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng),對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。 ●在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,體驗(yàn)獲得成功的樂趣,鍛煉克服困難的意志,建立自信心。 ●體會(huì)數(shù)學(xué)的特點(diǎn),了解數(shù)學(xué)的價(jià)值。 ●養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣,形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。 總目標(biāo)的這四個(gè)方面,不是相互獨(dú)立和割裂的,而是一個(gè)密切聯(lián)系、相互交融的有機(jī)整體。在課程設(shè)計(jì)和教學(xué)活動(dòng)組織中,應(yīng)同時(shí)兼顧這四個(gè)方面的

18、目標(biāo)。這些目標(biāo)的整體實(shí)現(xiàn),是學(xué)生受到良好數(shù)學(xué)教育的標(biāo)志,它對(duì)學(xué)生的全面、持續(xù)、和諧發(fā)展有著重要的意義。數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度的發(fā)展離不開知識(shí)技能的學(xué)習(xí),知識(shí)技能的學(xué)習(xí)必須有利于其他三個(gè)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。 第一學(xué)段〔1~3年級(jí) 知識(shí)技能 1．經(jīng)歷從日常生活中抽象出數(shù)的過程,理解萬以內(nèi)數(shù)的意義,初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)和小數(shù)；理解常見的量；體會(huì)四則運(yùn)算的意義,掌握必要的運(yùn)算技能；在具體情境中,能進(jìn)行簡(jiǎn)單的估算。 2．經(jīng)歷從實(shí)際物體中抽象出簡(jiǎn)單幾何體和平面圖形的過程,了解一些簡(jiǎn)單幾何體和常見的平面圖形；感受平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱現(xiàn)象；認(rèn)識(shí)物體的相對(duì)位置。掌握初步的測(cè)量、識(shí)圖和畫圖的技能。 3．經(jīng)歷簡(jiǎn)單的數(shù)

19、據(jù)收集、整理、分析的過程,了解簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)處理方法。 數(shù)學(xué)思考 1．在運(yùn)用數(shù)及適當(dāng)?shù)亩攘繂挝幻枋霈F(xiàn)實(shí)生活中的簡(jiǎn)單現(xiàn)象,以及對(duì)運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行估計(jì)的過程中,發(fā)展數(shù)感；在從物體中抽象出幾何圖形、想象圖形的運(yùn)動(dòng)和位置的過程中,發(fā)展空間觀念。 2．能對(duì)調(diào)查過程中獲得的簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)進(jìn)行歸類,體驗(yàn)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息。 3. 在觀察、操作等活動(dòng)中,能提出一些簡(jiǎn)單的猜想。 4．會(huì)獨(dú)立思考問題,表達(dá)自己的想法。 問題解決 1．能在教師的指導(dǎo)下,從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題,并嘗試解決。 2．了解分析問題和解決問題的一些基本方法,知道同一個(gè)問題可以有不同的解決方法。 3．體驗(yàn)與他人合作交流解決問題的

20、過程。 4．嘗試回顧解決問題的過程。 情感態(tài)度 1．對(duì)身邊與數(shù)學(xué)有關(guān)的事物有好奇心,能參與數(shù)學(xué)活動(dòng)。 2．在他人幫助下,感受數(shù)學(xué)活動(dòng)中的成功,能嘗試克服困難。 3．了解數(shù)學(xué)可以描述生活中的一些現(xiàn)象,感受數(shù)學(xué)與生活有密切聯(lián)系。 4．能傾聽別人的意見,嘗試對(duì)別人的想法提出建議,知道應(yīng)該尊重客觀事實(shí)。 第二學(xué)段〔4~6年級(jí) 知識(shí)技能 1．體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)的過程,認(rèn)識(shí)萬以上的數(shù)；理解分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的意義,了解負(fù)數(shù)；掌握必要的運(yùn)算技能；理解估算的意義；能用方程表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系,能解簡(jiǎn)單的方程。 2．探索一些圖形的形狀、大小和位置關(guān)系,了解一些幾何體和平面圖形的基本特征；

21、體驗(yàn)簡(jiǎn)單圖形的運(yùn)動(dòng)過程,能在方格紙上畫出簡(jiǎn)單圖形運(yùn)動(dòng)后的圖形,了解確定物體位置的一些基本方法；掌握測(cè)量、識(shí)圖和畫圖的基本方法。 3．經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的過程,掌握一些簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)處理技能；體驗(yàn)隨機(jī)事件和事件發(fā)生的等可能性。 4．能借助計(jì)算器解決簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題。 數(shù)學(xué)思考 1．初步形成數(shù)感和空間觀念,感受符號(hào)和幾何直觀的作用。 2．進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息,發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念；感受隨機(jī)現(xiàn)象。 3．在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中,發(fā)展合情推理能力,能進(jìn)行有條理的思考,能比較清楚地表達(dá)自己的思考過程與結(jié)果。 4. 會(huì)獨(dú)立思考,體會(huì)一些數(shù)學(xué)的基本思想。 問題解決 1．嘗試從

22、日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題,并運(yùn)用一些知識(shí)加以解決。 2．能探索分析和解決簡(jiǎn)單問題的有效方法,了解解決問題方法的多樣性。 3．經(jīng)歷與他人合作解決問題的過程,嘗試解釋自己的思考過程。 4．能回顧解決問題的過程,初步判斷結(jié)果的合理性。 情感態(tài)度 1．愿意了解社會(huì)生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的信息,主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。 2．在他人的鼓勵(lì)和引導(dǎo)下,體驗(yàn)克服困難、解決問題的過程,相信自己能夠?qū)W好數(shù)學(xué)。 3．在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問題的過程中,認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。 4．初步養(yǎng)成樂于思考、勇于質(zhì)疑、實(shí)事求是等良好品質(zhì)。 第三學(xué)段〔7~9年級(jí) 知識(shí)技能 1．體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)符號(hào)的過

23、程,理解有理數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)；掌握必要的運(yùn)算〔包括估算技能；探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律,掌握用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)進(jìn)行表述的方法。 2．探索并掌握相交線、平行線、三角形、四邊形和圓的基本性質(zhì)與判定,掌握基本的證明方法和基本的作圖技能；探索并理解平面圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱；認(rèn)識(shí)投影與視圖；探索并理解平面直角坐標(biāo)系,能確定位置。 3．體驗(yàn)數(shù)據(jù)收集、處理、分析和推斷過程,理解抽樣方法,體驗(yàn)用樣本估計(jì)總體的過程；進(jìn)一步認(rèn)識(shí)隨機(jī)現(xiàn)象,能計(jì)算一些簡(jiǎn)單事件的概率。 數(shù)學(xué)思考 1．通過用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等表述數(shù)量關(guān)系的過程,體會(huì)模型的思想,建立符號(hào)意識(shí)；在

24、研究圖形性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)、確定物體位置等過程中,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念；經(jīng)歷借助圖形思考問題的過程,初步建立幾何直觀。 2．了解利用數(shù)據(jù)可以進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷,發(fā)展建立數(shù)據(jù)分析觀念；感受隨機(jī)現(xiàn)象的特點(diǎn)。 3．體會(huì)通過合情推理探索數(shù)學(xué)結(jié)論,運(yùn)用演繹推理加以證明的過程,在多種形式的數(shù)學(xué)活動(dòng)中,發(fā)展合情推理與演繹推理的能力。 4．能獨(dú)立思考,體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。 問題解決 1．初步學(xué)會(huì)在具體的情境中從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題,并綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法等解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí),提高實(shí)踐能力。 2．經(jīng)歷從不同角度尋求分析問題和解決問題的方法的過程,體驗(yàn)解決問題方法的多樣性,掌握分析問

25、題和解決問題的一些基本方法。 3．在與他人合作和交流過程中,能較好地理解他人的思考方法和結(jié)論。 4．能針對(duì)他人所提的問題進(jìn)行反思,初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。 情感態(tài)度 1．積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng),對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。 2．感受成功的快樂,體驗(yàn)獨(dú)自克服困難、解決數(shù)學(xué)問題的過程,有克服困難的勇氣,具備學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 3．在運(yùn)用數(shù)學(xué)表述和解決問題的過程中,認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)具有抽象、嚴(yán)謹(jǐn)和應(yīng)用廣泛的特點(diǎn),體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。 4．敢于發(fā)表自己的想法、勇于質(zhì)疑,養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流等學(xué)習(xí)習(xí)慣,形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。 第三部分 內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)第一學(xué)段〔1~3年級(jí) 〔一數(shù)的認(rèn)識(shí) 1. 在現(xiàn)

26、實(shí)情境中理解萬以內(nèi)數(shù)的意義,能認(rèn)、讀、寫萬以內(nèi)的數(shù),能用數(shù)表示物體的個(gè)數(shù)或事物的順序和位置。 2. 能說出各數(shù)位的名稱,理解各數(shù)位上的數(shù)字表示的意義；知道用算盤可以表示多位數(shù)〔參見例1。 3. 理解符號(hào)＜,＝,＞的含義,能用符號(hào)和詞語描述萬以內(nèi)數(shù)的大小〔參見例2。 4. 在生活情境中感受大數(shù)的意義,并能進(jìn)行估計(jì)〔參見例3。 5. 能結(jié)合具體情境初步認(rèn)識(shí)小數(shù)和分?jǐn)?shù),能讀、寫小數(shù)和分?jǐn)?shù)。 6. 能結(jié)合具體情境比較兩個(gè)一位小數(shù)的大小,能比較兩個(gè)同分母分?jǐn)?shù)的大小。 7. 能運(yùn)用數(shù)表示日常生活中的一些事物,并能進(jìn)行交流〔參見例4。 〔二數(shù)的運(yùn)算 1. 結(jié)合具體情境,體會(huì)整數(shù)四則運(yùn)算的意義

27、〔參見例5。 2. 能熟練地口算20以內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘除法,能口算百以內(nèi)的加減法和一位數(shù)乘除兩位數(shù)。 3. 能計(jì)算三位數(shù)的加減法,一位數(shù)乘三位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法,三位數(shù)除以一位數(shù)的除法。 4．認(rèn)識(shí)小括號(hào),能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整數(shù)四則混合運(yùn)算〔兩步。 5. 會(huì)進(jìn)行同分母分?jǐn)?shù)〔分母小于10的加減運(yùn)算以及一位小數(shù)的加減運(yùn)算。 6. 能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算,并會(huì)解釋估算的過程〔參見例6。 7. 經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程。 8. 能運(yùn)用數(shù)及數(shù)的運(yùn)算解決生活中的簡(jiǎn)單問題,并能對(duì)結(jié)果的實(shí)際意義作出解釋〔參見例7。 〔三常見的量 1. 在現(xiàn)實(shí)情境中,認(rèn)識(shí)元、角、分,并了解它們之間的關(guān)系。

28、 2. 能認(rèn)識(shí)鐘表,了解24時(shí)記時(shí)法；結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn),體驗(yàn)時(shí)間的長(zhǎng)短〔參見例8。 3. 認(rèn)識(shí)年、月、日,了解它們之間的關(guān)系。 4. 在現(xiàn)實(shí)情境中,感受并認(rèn)識(shí)克、千克、噸,能進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算。 5. 能結(jié)合生活實(shí)際,解決與常見的量有關(guān)的簡(jiǎn)單問題。 〔四探索規(guī)律 探索簡(jiǎn)單的變化規(guī)律〔參見例9,例10。 〔一圖形的認(rèn)識(shí) 1. 能通過實(shí)物和模型辨認(rèn)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球等幾何體。 2. 能根據(jù)具體事物、照片或直觀圖辨認(rèn)從不同角度觀察到的簡(jiǎn)單物體〔參見例11。 3. 能辨認(rèn)長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡(jiǎn)單圖形。 4. 通過觀察、操作,初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形的特征

29、。 5. 會(huì)用長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖。 6. 結(jié)合生活情境認(rèn)識(shí)角,了解直角、銳角和鈍角。 7. 能對(duì)簡(jiǎn)單幾何體和圖形進(jìn)行分類〔參見例21。 〔二測(cè)量 1. 結(jié)合生活實(shí)際,經(jīng)歷用不同方式測(cè)量物體長(zhǎng)度的過程,體會(huì)建立統(tǒng)一度量單位的重要性。 2. 在實(shí)踐活動(dòng)中,體會(huì)并認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位千米、米、厘米,知道分米、毫米,能進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算,能恰當(dāng)?shù)剡x擇長(zhǎng)度單位〔參見例12。 3. 能估測(cè)一些物體的長(zhǎng)度,并進(jìn)行測(cè)量。 4. 結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)周長(zhǎng),并能測(cè)量簡(jiǎn)單圖形的周長(zhǎng)〔參見例13,探索并掌握長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)公式。 5. 結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)面積,體會(huì)并認(rèn)識(shí)面積單位厘米2、分米2、

30、米2,能進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算。 6. 探索并掌握長(zhǎng)方形、正方形的面積公式,會(huì)估計(jì)給定簡(jiǎn)單圖形的面積〔參見例14。 〔三圖形的運(yùn)動(dòng) 1. 結(jié)合實(shí)例,感受平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱現(xiàn)象〔參見例15。 2. 能辨認(rèn)簡(jiǎn)單圖形平移后的圖形〔參見例16。 3. 通過觀察、操作,初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形。 〔四圖形與位置 1. 會(huì)用上、下、左、右、前、后描述物體的相對(duì)位置。 2. 給定東、南、西、北四個(gè)方向中的一個(gè)方向,能辨認(rèn)其余三個(gè)方向,知道東北、西北、東南、西南四個(gè)方向,會(huì)用這些詞語描繪物體所在的方向〔參見例17。 1. 能根據(jù)給定的標(biāo)準(zhǔn)或者自己選定的標(biāo)準(zhǔn),對(duì)事物或數(shù)據(jù)進(jìn)行分類,感受分類與分類標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)

31、系〔參見例18。 2. 經(jīng)歷簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)收集和整理過程,了解調(diào)查、測(cè)量等收集數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單方法,并能用自己的方式〔文字、圖畫、表格等呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果〔參見例19。 3. 通過對(duì)數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單分析,體會(huì)運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行表達(dá)與交流的作用,感受數(shù)據(jù)蘊(yùn)涵信息〔參見例20。 1．通過實(shí)踐活動(dòng),感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用,體驗(yàn)?zāi)軌蜻\(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決簡(jiǎn)單問題,獲得初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 2.在實(shí)踐活動(dòng)中,了解要解決的問題和解決問題的辦法。 3.經(jīng)歷實(shí)踐操作的過程,進(jìn)一步理解所學(xué)的內(nèi)容。 〔參見例21,例22,例23 4~6年級(jí) 〔一數(shù)的認(rèn)識(shí) 1. 在具體情境中,認(rèn)識(shí)萬以上的數(shù),了解十進(jìn)制計(jì)數(shù)法,

32、會(huì)用萬、億為單位表示大數(shù)。 2. 結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境感受大數(shù)的意義,并能進(jìn)行估計(jì)〔參見例24。 3. 會(huì)運(yùn)用數(shù)描述事物的某些特征,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)在日常生活中的作用〔參見例25。 4. 知道2,3,5的倍數(shù)的特征,了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；在1~100的自然數(shù)中,能找出10以內(nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù),能找出10以內(nèi)兩個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。 5. 了解公因數(shù)和最大公因數(shù)；在1~100的自然數(shù)中,能找出一個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù),能找出兩個(gè)自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。 6. 了解自然數(shù)、整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)〔素?cái)?shù)和合數(shù)。 7. 結(jié)合具體情境,理解小數(shù)和分?jǐn)?shù)的意義,理解百分?jǐn)?shù)的意義〔參見例26；會(huì)進(jìn)行小

33、數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化〔不包括將循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)。 8. 能比較小數(shù)的大小和分?jǐn)?shù)的大小。 9．在熟悉的生活情境中,了解負(fù)數(shù)的意義,會(huì)用負(fù)數(shù)表示日常生活中的一些量。 〔二數(shù)的運(yùn)算 1．能計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法,三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法。 2．認(rèn)識(shí)中括號(hào),能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整數(shù)四則混合運(yùn)算〔以兩步為主,不超過三步。 3．探索并了解運(yùn)算律〔加法的交換律和結(jié)合律、乘法的交換律和結(jié)合律、乘法對(duì)加法的分配律,會(huì)應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。 4．在具體運(yùn)算和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的過程中,體會(huì)加與減、乘與除的互逆關(guān)系。 5．能分別進(jìn)行簡(jiǎn)單的小數(shù)、分?jǐn)?shù)〔不含帶分?jǐn)?shù)加、減、乘、除運(yùn)算及混合運(yùn)算〔以兩步為主,

34、不超過三步。 6．能解決小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。 7.在具體情境中,了解常見的數(shù)量關(guān)系：總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量、路程=速度×?xí)r間,并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 8．經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程,并能表達(dá)自己的想法。 9．在解決問題的過程中,能選擇合適的方法進(jìn)行估算〔參見例27,例28。 10．能借助計(jì)算器進(jìn)行運(yùn)算,解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,探索簡(jiǎn)單的規(guī)律〔參見例29。 〔三式與方程 1．在具體情境中能用字母表示數(shù)。 2．結(jié)合簡(jiǎn)單的實(shí)際情境,了解等量關(guān)系,并能用字母表示。 3. 能用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系〔如3x+2＝5,2x-x＝3,了解方程的作用。 4．了解等式的性質(zhì),能

35、用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程。 〔四正比例、反比例 1．在實(shí)際情境中理解比及按比例分配的含義,并能解決簡(jiǎn)單的問題。 2．通過具體情境,認(rèn)識(shí)成正比例的量和成反比例的量。 3．會(huì)根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫圖,并會(huì)根據(jù)其中一個(gè)量的值估計(jì)另一個(gè)量的值〔參見例30。 4．能找出生活中成正比例和成反比例關(guān)系量的實(shí)例,并進(jìn)行交流。 〔五探索規(guī)律 探索給定情境中隱含的規(guī)律或變化趨勢(shì)〔參見例31,例32。 〔一圖形的認(rèn)識(shí) 1．結(jié)合實(shí)例了解線段、射線和直線。 2．體會(huì)兩點(diǎn)間所有連線中線段最短,知道兩點(diǎn)間的距離。 3．知道平角與周角,了解周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關(guān)系。

36、 4．結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交〔包括垂直關(guān)系。 5．通過觀察、操作,認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形和圓,知道扇形,會(huì)用圓規(guī)畫圓。 6．認(rèn)識(shí)三角形,通過觀察、操作,了解三角形兩邊之和大于第三邊、三角形內(nèi)角和是180°。 7．認(rèn)識(shí)等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。 8．能辨認(rèn)從不同方向〔前面、側(cè)面、上面看到的物體的形狀圖〔參見例33。 9．通過觀察、操作,認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐,認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的展開圖。 〔二測(cè)量 1．能用量角器量指定角的度數(shù),能畫指定度數(shù)的角,會(huì)用三角尺畫30°,45°,60°,90°角。 2．探索并掌握三角形、

37、平行四邊形和梯形的面積公式,并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 3．知道面積單位：千米2、公頃。 4．通過操作,了解圓的周長(zhǎng)與直徑的比為定值,掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式；探索并掌握?qǐng)A的面積公式,并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 5．會(huì)用方格紙估計(jì)不規(guī)則圖形的面積〔參見例34。 6．通過實(shí)例了解體積〔包括容積的意義及度量單位〔米3、分米3、厘米3、升、毫升,能進(jìn)行單位之間的換算,感受1米3、1厘米3以及1升、1毫升的實(shí)際意義。 7．結(jié)合具體情境,探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積和表面積以及圓錐體積的計(jì)算方法,并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 8．體驗(yàn)?zāi)承?shí)物〔如土豆等體積的測(cè)量方法〔參見例35。 〔三圖形的運(yùn)動(dòng)

38、 1．通過觀察、操作等活動(dòng),進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形及其對(duì)稱軸,能在方格紙上畫出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸；能在方格紙上補(bǔ)全一個(gè)簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形。 2．通過觀察、操作等,在方格紙上認(rèn)識(shí)圖形的平移與旋轉(zhuǎn),能在方格紙上按水平或垂直方向?qū)⒑?jiǎn)單圖形平移,會(huì)在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°〔參見例36。 3．能利用方格紙按一定比例將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小。 4．能從平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱的角度欣賞生活中的圖案,并運(yùn)用它們?cè)诜礁窦埳显O(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案。 〔四圖形與位置 1．了解比例尺；在具體情境中,會(huì)按給定的比例進(jìn)行圖上距離與實(shí)際距離的換算。 2．能根據(jù)物體相對(duì)于參照點(diǎn)的方向和距離確定其位置。 3．會(huì)描述簡(jiǎn)單的路線圖

39、〔參見例37。 4．在具體情境中,能在方格紙上用數(shù)對(duì)〔限于正整數(shù)表示位置,知道數(shù)對(duì)與方格紙上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)〔參見例38。 〔一簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程 1．經(jīng)歷簡(jiǎn)單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程〔可使用計(jì)算器。 2．會(huì)根據(jù)實(shí)際問題設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的調(diào)查表,能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ā踩缯{(diào)查、試驗(yàn)、測(cè)量收集數(shù)據(jù)。 3．認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖；能用條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù)〔參見例39。 4．體會(huì)平均數(shù)的作用,能計(jì)算平均數(shù),能用自己的語言解釋其實(shí)際意義〔參見例39。 5．能從報(bào)紙雜志、電視等媒體中,有意識(shí)地獲得一些數(shù)據(jù)信息,并能讀懂簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖表〔參見例40。 6．能解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)

40、果,根據(jù)結(jié)果作出簡(jiǎn)單的判斷和預(yù)測(cè),并能進(jìn)行交流〔參見例39和例41。 〔二隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性 1．結(jié)合具體情境,了解簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象；能列出簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結(jié)果〔參見例42。 2．通過試驗(yàn)、游戲等活動(dòng),感受隨機(jī)現(xiàn)象結(jié)果發(fā)生的可能性是有大小的,能對(duì)一些簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小作出定性描述,并能進(jìn)行交流〔參見例42。 1. 經(jīng)歷有目的、有設(shè)計(jì)、有步驟、有合作的實(shí)踐活動(dòng)。 2．結(jié)合實(shí)際情境,體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的過程。 3．在給定目標(biāo)下,感受針對(duì)具體問題提出設(shè)計(jì)思路、制定簡(jiǎn)單的方案解決問題的過程。 4. 通過應(yīng)用和反思,進(jìn)一步理解所用的知識(shí)和方法,了解

41、所學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系,獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 〔參見例43,例44,例45,例46 7~9年級(jí) 〔一數(shù)與式 1．有理數(shù) 〔1理解有理數(shù)的意義,能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù),能比較有理數(shù)的大小。 〔2借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義,掌握求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值的方法,知道｜a｜的含義〔這里a表示有理數(shù)。 〔3理解乘方的意義,掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算〔以三步以內(nèi)為主。 〔4理解有理數(shù)的運(yùn)算律,能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。 〔5能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的問題〔參見例47。 2．實(shí)數(shù) 〔1了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念,會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根、算術(shù)平方根、立方

42、根。 〔2了解乘方與開方互為逆運(yùn)算,會(huì)用平方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)的平方根,會(huì)用立方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)〔對(duì)應(yīng)的負(fù)整數(shù)的立方根,會(huì)用計(jì)算器求平方根和立方根。 〔3了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念,知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng),能求實(shí)數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值。 〔4能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大致范圍〔參見例48。 〔5了解近似數(shù),在解決實(shí)際問題中,能用計(jì)算器進(jìn)行近似計(jì)算,并會(huì)按問題的要求對(duì)結(jié)果取近似值。 〔6了解二次根式、最簡(jiǎn)二次根式的概念,了解二次根式〔根號(hào)下僅限于數(shù)加、減、乘、除運(yùn)算法則,會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算〔參見例49。 3．代數(shù)式 〔1借助現(xiàn)實(shí)情境了解代數(shù)式,進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義〔

43、參見例50。 〔2能分析簡(jiǎn)單問題中的數(shù)量關(guān)系,并用代數(shù)式表示。 〔3會(huì)求代數(shù)式的值；能根據(jù)特定的問題查閱資料,找到所需要的公式,并會(huì)代入具體的值進(jìn)行計(jì)算。 4．整式與分式 〔1了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)；會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)〔包括在計(jì)算器上表示。 〔2理解整式的概念,掌握合并同類項(xiàng)和去括號(hào)的法則,能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加法和減法運(yùn)算；能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算〔其中多項(xiàng)式相乘僅指一次式之間以及一次式與二次式相乘。 〔3能推導(dǎo)乘法公式：< a- b> = a2- b2； 2 = a 2±2ab + b 2,了解公式的幾何背景,并能利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算〔參見例51。

44、〔4能用提公因式法、公式法〔直接利用公式不超過二次進(jìn)行因式分解〔指數(shù)是正整數(shù)。 〔5了解分式和最簡(jiǎn)分式的概念,能利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分；能進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式加、減、乘、除運(yùn)算。 〔二方程與不等式 1．方程與方程組 〔1能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程,體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型〔參見例52。 〔2經(jīng)歷估計(jì)方程解的過程〔參見例53。 〔3掌握等式的基本性質(zhì)。 〔4能解一元一次方程、可化為一元一次方程的分式方程。 〔5掌握代入消元法和加減消元法,能解二元一次方程組。 〔6*能解簡(jiǎn)單的三元一次方程組。 〔7理解配方法,能用配方法、公式法、因式分解法解數(shù)字系數(shù)

45、的一元二次方程。 〔8會(huì)用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)根和兩個(gè)實(shí)根是否相等。 〔9了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系〔不要求應(yīng)用這個(gè)關(guān)系解決其他問題。 〔10能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義,檢驗(yàn)方程的解是否合理。 2．不等式與不等式組 〔1結(jié)合具體問題,了解不等式的意義,探索不等式的基本性質(zhì)〔參見例54。 〔2能解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式,并能在數(shù)軸上表示出解集；會(huì)用數(shù)軸確定由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集。 〔3能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系,列出一元一次不等式,解決簡(jiǎn)單的問題。 〔三函數(shù) 1．函數(shù) 〔1探索簡(jiǎn)單實(shí)例中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律,了解常量、變量的意義。

46、〔2結(jié)合實(shí)例,了解函數(shù)的概念和三種表示法,能舉出函數(shù)的實(shí)例。 〔3能結(jié)合圖像對(duì)簡(jiǎn)單實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析〔參見例55。 〔4能確定簡(jiǎn)單實(shí)際問題中函數(shù)自變量的取值范圍,并會(huì)求出函數(shù)值。 〔5能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫簡(jiǎn)單實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系〔參見例56。 〔6結(jié)合對(duì)函數(shù)關(guān)系的分析,能對(duì)變量的變化情況進(jìn)行初步討論〔參見例57。 2．一次函數(shù) 〔1結(jié)合具體情境體會(huì)一次函數(shù)的意義,能根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)的表達(dá)式〔參見例58。 〔2會(huì)利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式。 〔3能畫出一次函數(shù)的圖像,根據(jù)一次函數(shù)的圖像和表達(dá)式 y = kx + b 探索并理解k＞0和k

47、＜0時(shí),圖像的變化情況。 〔4理解正比例函數(shù)。 〔5體會(huì)一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系。 〔6能用一次函數(shù)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題。 3．反比例函數(shù) 〔1結(jié)合具體情境體會(huì)反比例函數(shù)的意義,能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式。 〔2能畫出反比例函數(shù)的圖像,根據(jù)圖像和表達(dá)式 y = 探索并理解k＞0和k＜0時(shí),圖像的變化情況。 〔3能用反比例函數(shù)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題。 4．二次函數(shù) 〔1通過對(duì)實(shí)際問題的分析,體會(huì)二次函數(shù)的意義。 〔2會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖像,通過圖像了解二次函數(shù)的性質(zhì)。 〔3會(huì)用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的表達(dá)式化為的形式,并能由此得到二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐

48、標(biāo),說出圖像的開口方向,畫出圖像的對(duì)稱軸,并能解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題。 〔4會(huì)利用二次函數(shù)的圖像求一元二次方程的近似解。 〔5*知道給定不共線三點(diǎn)的坐標(biāo)可以確定一個(gè)二次函數(shù)。 〔一圖形的性質(zhì) 1．點(diǎn)、線、面、角 〔1通過實(shí)物和具體模型,了解從物體抽象出來的幾何體、平面、直線和點(diǎn)等〔參見例59。 〔2會(huì)比較線段的長(zhǎng)短,理解線段的和、差,以及線段中點(diǎn)的意義。 〔3掌握基本事實(shí)：兩點(diǎn)確定一條直線。 〔4掌握基本事實(shí)：兩點(diǎn)之間線段最短。 〔5理解兩點(diǎn)間距離的意義,能度量?jī)牲c(diǎn)間的距離。 〔6理解角的概念,能比較角的大小。 〔7認(rèn)識(shí)度、分、秒,會(huì)對(duì)度、分、秒進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算,并會(huì)計(jì)算角的和、

49、差。 2．相交線與平行線 〔1理解對(duì)頂角、余角、補(bǔ)角等概念,探索并掌握對(duì)頂角相等、同角〔等角的余角相等,同角〔等角的補(bǔ)角相等的性質(zhì)。 〔2理解垂線、垂線段等概念,能用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫已知直線的垂線。 〔3理解點(diǎn)到直線的距離的意義,能度量點(diǎn)到直線的距離。 〔4掌握基本事實(shí)：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。 〔5識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。 〔6理解平行線概念；掌握基本事實(shí)：兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么兩直線平行。 〔7掌握基本事實(shí)：過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行。 〔8掌握平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截,同位角相等。

50、*了解平行線性質(zhì)定理的證明〔參看例60。 〔9能用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線。 〔10探索并證明平行線的判定定理：兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等〔或同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么兩直線平行；平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等〔或同旁內(nèi)角互補(bǔ)。 〔11了解平行于同一條直線的兩條直線平行。 3．三角形 〔1理解三角形及其內(nèi)角、外角、中線、高線、角平分線等概念,了解三角形的穩(wěn)定性。 〔2探索并證明三角形的內(nèi)角和定理。掌握它的推論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。證明三角形的任意兩邊之和大于第三邊。 〔3理解全等三角形的概念,能識(shí)別全等

51、三角形中的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。 〔4掌握基本事實(shí)：兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等〔參見例61。 〔5掌握基本事實(shí)：兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等〔參見例61。 〔6掌握基本事實(shí)：三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等。 〔7證明定理：兩角及其中一組等角的對(duì)邊分別相等的兩個(gè)三角形全等。 〔8探索并證明角平分線的性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等；反之,角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。 〔9理解線段垂直平分線的概念,探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等；反之,到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上。 〔10了解等腰三角形的

52、概念,探索并證明等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩底角相等；底邊上的高線、中線及頂角平分線重合。探索并掌握等腰三角形的判定定理：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形。探索等邊三角形的性質(zhì)定理：等邊三角形的各角都等于60°,及等邊三角形的判定定理：三個(gè)角都相等的三角形〔或有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形。 〔11了解直角三角形的概念,探索并掌握直角三角形的性質(zhì)定理：直角三角形的兩個(gè)銳角互余,直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。掌握有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形。 〔12探索勾股定理及其逆定理,并能運(yùn)用它們解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 〔13探索并掌握判定直角三角形全等的"斜邊、直角邊

53、"定理。 〔14了解三角形重心的概念。 4．四邊形 〔1了解多邊形的定義,多邊形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角、外角、對(duì)角線等概念；探索并掌握多邊形內(nèi)角和與外角和公式。 〔2理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念,以及它們之間的關(guān)系；了解四邊形的不穩(wěn)定性。 〔3探索并證明平行四邊形的性質(zhì)定理：平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等、對(duì)角線互相平分；探索并證明平行四邊形的判定定理：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。 〔4了解兩條平行線之間距離的意義,能度量?jī)蓷l平行線之間的距離。 〔5探索并證明矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理：

54、矩形的四個(gè)角都是直角,對(duì)角線相等；菱形的四條邊相等,對(duì)角線互相垂直；以及它們的判定定理：三個(gè)角是直角的四邊形是矩形,對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；四邊相等的四邊形是菱形,對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。正方形具有矩形和菱形的一切性質(zhì)〔參見例62。 〔6探索并證明三角形的中位線定理。 5．圓 〔1理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角的概念,了解等圓、等弧的概念；探索并了解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。 〔2探索并證明垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦以及弦所對(duì)的兩條弧。 〔3探索圓周角與圓心角及其所對(duì)弧的關(guān)系,了解并證明圓周角定理及其推論：圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧上的圓心角度數(shù)的一半；直徑所對(duì)的圓周角是直

55、角；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑；圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。 〔4知道三角形的內(nèi)心和外心。 〔5了解直線和圓的位置關(guān)系,掌握切線的概念,探索切線與過切點(diǎn)的半徑的關(guān)系,會(huì)用三角尺過圓上一點(diǎn)畫圓的切線。 〔6探索并證明切線長(zhǎng)定理：過圓外一點(diǎn)所畫的圓的兩條切線長(zhǎng)相等〔參見例63。 〔7會(huì)計(jì)算圓的弧長(zhǎng)、扇形的面積。 〔8了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系。 6．尺規(guī)作圖 〔1能用尺規(guī)完成以下基本作圖：作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作一個(gè)角的平分線；作一條線段的垂直平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線。 〔2會(huì)利用基本作圖作三角形：已知三邊、兩邊及其夾角、兩角及其夾邊作三角形；

56、已知底邊及底邊上的高線作等腰三角形；已知一直角邊和斜邊作直角三角形。 〔3會(huì)利用基本作圖完成：過不在同一直線上的三點(diǎn)作圓；作三角形的外接圓、內(nèi)切圓；作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形。 〔4在尺規(guī)作圖中,了解作圖的道理,保留作圖的痕跡,不要求寫出作法。 7．定義、命題、定理 〔1通過具體實(shí)例,了解定義、命題、定理、推論的意義。 〔2結(jié)合具體實(shí)例,會(huì)區(qū)分命題的條件和結(jié)論,了解原命題及其逆命題的概念。會(huì)識(shí)別兩個(gè)互逆的命題,知道原命題成立其逆命題不一定成立。 〔3知道證明的意義和證明的必要性〔參見例75,知道證明要合乎邏輯〔參見例64,知道證明的過程可以有不同的表達(dá)形式,會(huì)綜合法證明的格式。

57、〔4了解反例的作用,知道利用反例可以判斷一個(gè)命題是錯(cuò)誤的。 〔5通過實(shí)例體會(huì)反證法的含義。 〔二圖形的變化 1．圖形的軸對(duì)稱 〔1通過具體實(shí)例了解軸對(duì)稱的概念,探索它的基本性質(zhì)：成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分〔參見例65。 〔2能畫出簡(jiǎn)單平面圖形〔點(diǎn),線段,直線,三角形等關(guān)于給定對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形。 〔3了解軸對(duì)稱圖形的概念；探索等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓的軸對(duì)稱性質(zhì)。 〔4認(rèn)識(shí)并欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱圖形。 2．圖形的旋轉(zhuǎn) 〔1通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平面圖形關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)。探索它的基本性質(zhì)：一個(gè)圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中,對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中

58、心距離相等,兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角相等〔參見例65。 〔2了解中心對(duì)稱、中心對(duì)稱圖形的概念,探索它的基本性質(zhì)：成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過對(duì)稱中心,且被對(duì)稱中心平分。 〔3探索線段、平行四邊形、正多邊形、圓的中心對(duì)稱性質(zhì)。 〔4認(rèn)識(shí)并欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的中心對(duì)稱圖形。 3．圖形的平移 〔1通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平移,探索它的基本性質(zhì)：一個(gè)圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中,兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行〔或在同一條直線上且相等〔參見例65。 〔2認(rèn)識(shí)并欣賞平移在自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。 〔3運(yùn)用圖形的軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、平移進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。 4．圖形的相似 〔1了解比例的基

59、本性質(zhì)、線段的比、成比例的線段；通過建筑、藝術(shù)上的實(shí)例了解黃金分割。 〔2通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的相似。了解相似多邊形和相似比。 〔3掌握基本事實(shí)：兩條直線被一組平行線所截,所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。 〔4了解相似三角形的判定定理：兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似；兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似；三邊成比例的兩個(gè)三角形相似。 *了解相似三角形判定定理的證明。 〔5了解相似三角形的性質(zhì)定理：相似三角形對(duì)應(yīng)線段的比等于相似比；面積比等于相似比的平方。 〔6了解圖形的位似,知道利用位似可以將一個(gè)圖形放大或縮小。 〔7會(huì)利用圖形的相似解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題〔參見例75。 〔8利用相似的直角三

60、角形,探索并認(rèn)識(shí)銳角三角函數(shù)〔sin A,cos A,tan A,知道30°,45°,60°角的三角函數(shù)值。 〔9會(huì)使用計(jì)算器由已知銳角求它的三角函數(shù)值,由已知三角函數(shù)值求它的對(duì)應(yīng)銳角。 〔10能用銳角三角函數(shù)解直角三角形,能用相關(guān)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 5．圖形的投影 〔1通過豐富的實(shí)例,了解中心投影和平行投影的概念。 〔2會(huì)畫直棱柱、圓柱、圓錐、球的主視圖、左視圖、俯視圖,能判斷簡(jiǎn)單物體的視圖,并會(huì)根據(jù)視圖描述簡(jiǎn)單的幾何體。 〔3了解直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖,能根據(jù)展開圖想象和制作實(shí)物模型。 〔4通過實(shí)例,了解上述視圖與展開圖在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。 〔三圖形與坐標(biāo) 1

61、．坐標(biāo)與圖形位置 〔1結(jié)合實(shí)例進(jìn)一步體會(huì)用有序數(shù)對(duì)可以表示物體的位置。 〔2理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念,能畫出直角坐標(biāo)系；在給定的直角坐標(biāo)系中,能根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置、由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)。 〔3在實(shí)際問題中,能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,描述物體的位置〔參見例66。 〔4會(huì)寫出矩形的頂點(diǎn)坐標(biāo),體會(huì)可以用坐標(biāo)刻畫一個(gè)簡(jiǎn)單圖形。 〔5在平面上,能用方位角和距離刻畫兩個(gè)物體的相對(duì)位置〔參見例67。 2．坐標(biāo)與圖形運(yùn)動(dòng) 〔1在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸,能寫出一個(gè)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形的對(duì)稱圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo),并知道對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系。 〔2在直角坐標(biāo)系中,能寫出一個(gè)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多

62、邊形沿坐標(biāo)軸方向平移后圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo),并知道對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系。 〔3在直角坐標(biāo)系中,探索并了解將一個(gè)多邊形依次沿兩個(gè)坐標(biāo)軸方向平移后所得到的圖形與原來的圖形具有平移關(guān)系,體會(huì)圖形頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化。 〔4在直角坐標(biāo)系中,探索并了解將一個(gè)多邊形的頂點(diǎn)坐標(biāo)〔有一個(gè)頂點(diǎn)為原點(diǎn)、有一個(gè)邊在橫坐標(biāo)軸上分別擴(kuò)大或縮小相同倍數(shù)時(shí)所對(duì)應(yīng)的圖形與原圖形是位似的。 概率 〔一抽樣與數(shù)據(jù)分析 1. 經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動(dòng),了解數(shù)據(jù)處理的過程；能用計(jì)算器處理較為復(fù)雜的數(shù)據(jù)。 2. 體會(huì)抽樣的必要性,通過實(shí)例了解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣〔參見例68。 3. 會(huì)制作扇形統(tǒng)計(jì)圖,能用統(tǒng)計(jì)圖直觀、有效地描

63、述數(shù)據(jù)。 4. 理解平均數(shù)的意義,能計(jì)算中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù),了解它們是數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的描述〔參見例69。 5. 體會(huì)刻畫數(shù)據(jù)離散程度的意義,會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的方差〔參見例70。 6. 通過實(shí)例,了解頻數(shù)和頻數(shù)分布的意義,能畫頻數(shù)直方圖,能利用頻數(shù)直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵的信息〔參見例71。 7. 體會(huì)樣本與總體關(guān)系,知道可以通過樣本平均數(shù)、樣本方差推斷總體平均數(shù)、總體方差。 8. 能解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果,根據(jù)結(jié)果作出簡(jiǎn)單的判斷和預(yù)測(cè),并能進(jìn)行交流〔參見例71。 9. 通過表格、折線圖、趨勢(shì)圖等,感受隨機(jī)現(xiàn)象的變化趨勢(shì)〔參見例72。 〔二事件的概率 1. 能通過列表、畫樹狀圖等方法列出簡(jiǎn)單

64、隨機(jī)事件所有可能的結(jié)果,以及指定事件發(fā)生的所有可能結(jié)果,了解事件的概率〔參看例73,例74。 2. 知道通過大量地重復(fù)試驗(yàn),可以用頻率來估計(jì)概率。 1．結(jié)合實(shí)際情境,經(jīng)歷設(shè)計(jì)解決具體問題的方案,并加以實(shí)施的過程,體驗(yàn)建立模型、解決問題的過程,并在此過程中,嘗試發(fā)現(xiàn)和提出問題。 2．會(huì)反思參與活動(dòng)的全過程,將研究的過程和結(jié)果形成報(bào)告或小論文,并能進(jìn)行交流,進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 3．通過對(duì)有關(guān)問題的探討,了解所學(xué)過知識(shí)〔包括其他學(xué)科知識(shí)之間的關(guān)聯(lián),進(jìn)一步理解有關(guān)知識(shí),發(fā)展應(yīng)用意識(shí)和能力。 〔參見例75,例76,例77,例78,例79,例80 新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)解讀

65、 　　一、前言 　　《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)〔2012》〔以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》是針對(duì)我國義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教育制定的。根據(jù)《義務(wù)教育法》、《基礎(chǔ)教育課程改革綱要〔試行》的要求,《標(biāo)準(zhǔn)》以全面推進(jìn)素質(zhì)教育,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為宗旨,明確數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)和地位,闡述數(shù)學(xué)課程的基本理念和設(shè)計(jì)思路,提出數(shù)學(xué)課程目標(biāo)與內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn),并對(duì)課程實(shí)施〔教學(xué)、評(píng)價(jià)、教材編寫提出建議。 　　《標(biāo)準(zhǔn)》提出的數(shù)學(xué)課程理念和目標(biāo)對(duì)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程與教學(xué)具有指導(dǎo)作用,教學(xué)內(nèi)容的選擇和教學(xué)活動(dòng)的組織應(yīng)當(dāng)遵循這些基本理念和目標(biāo)?！稑?biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的課程目標(biāo)和內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)是義務(wù)教育階段的每一個(gè)學(xué)生應(yīng)當(dāng)

66、達(dá)到的基本要求?！稑?biāo)準(zhǔn)》是教材編寫、教學(xué)、評(píng)估、和考試命題的依據(jù)。在實(shí)施過程中,應(yīng)當(dāng)遵照《標(biāo)準(zhǔn)》的要求,充分考慮學(xué)生發(fā)展和在學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出的個(gè)性差異,因材施教。為使教師更好地理解和把握有關(guān)的目標(biāo)和內(nèi)容,以利于教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)和組織,《標(biāo)準(zhǔn)》提供了一些有針對(duì)性的案例,供教師在實(shí)施過程中參考。 　　二、設(shè)計(jì)理念 　　數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)與人類的活動(dòng)息息相關(guān),特別是隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展,數(shù)學(xué)更加廣泛應(yīng)用于社會(huì)生產(chǎn)和日常生活的各個(gè)方面。數(shù)學(xué)作為對(duì)客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言與工具,不僅是自然科學(xué)和技術(shù)科學(xué)的基礎(chǔ),而且在社會(huì)科學(xué)與人文科學(xué)中發(fā)揮著越來越大的作用。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分,數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民所必備的基本素養(yǎng)。數(shù)學(xué)教育作為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部分,一方面要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能,一方面要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的科學(xué)推理和創(chuàng)新思維方面的功能 　　義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程具有公共基礎(chǔ)的地位,要著眼于學(xué)生的整體素質(zhì)的提高,促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧發(fā)展。課程設(shè)計(jì)要滿足學(xué)生未來生活