2020六年級數(shù)學(xué)下冊 2 百分數(shù)（二）練習(xí) 新人教版

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1、 百分數(shù)（二） 【例1】對錯我來判。（對的在括號里畫“∨”，錯的畫“×”） 一臺電腦4500元，先降價10％，后來又提價10％，這臺電腦的價格還是4500元。（ ） 解析：本題考查的知識點有求比一個數(shù)多百分之（少百分之幾）的數(shù)是多少。解答時，要明白和理解兩次的10%所代表的單位“1”是不同的，降價的10%是以原價4500元為單位“1”，后一個10%是以降價后的4500×（1-10%）=4050（元）為單位“1”，所以目前這臺電腦的價格為4050×（1+10%）=4455（元）。 解答：× 【例2】甲數(shù)比乙數(shù)多25%，則乙數(shù)比甲數(shù)少（ ）。 要點提示： 把百分數(shù)先轉(zhuǎn)化成分數(shù)

2、，再轉(zhuǎn)化成份數(shù)。 解析：本題考查的知識點是判斷和區(qū)別不同的單位“1”并利用轉(zhuǎn)化法解答問題。甲比乙多25%（）說明乙是單位“1”，如果 把乙看成4份，則甲有4+1=5（份）， 這樣乙比甲少5-4=1（份），少甲的1÷5=。 解答：20% 【例3】某商品按20％的利潤定價，若按八折出售，每件虧損64元。每件成本是多少元？ 解析：解答百分數(shù)問題的關(guān)鍵是找準百分數(shù)的單位“1”。商品先按20%的利潤定價，就是說定價是進價的1+20%即120%，如果設(shè)進價是x元，則定價是（1+20%）x=1.2x 元，這時，如果再打八折出售，就是按定價的80%出售，即1.2x的80%，也就是80%×（1.2x

3、）=0.96x元，這時的售價比進價少了64元。解答是，抓住這一等量關(guān)系列出方程，然后解答即可。 解答： 要點提示： 方程思想是解答復(fù)雜百分數(shù)問題常用的方法。 解：設(shè)設(shè)這種商品的成本是x元，則定價為（1+20%）x=1.2x 元，售價為 80%×（1.2x）=0.96x元，由題意得： x-0.96x=64 0.04x=64 x=1600 答：這種商品的成本是1600元。 【例4】某商場在十一促銷期間，將一批商品降價出售。如果減去定價的10%出售，那么可盈利 215元；如果減去定價的20%出售，那么虧損125元。此商品的購入價是（）元。 解析：減去定價的10%出售，盈利 215

4、元；減去定價的20%出售，虧損125元，就是說該商品的（20%-10%）所對應(yīng)的數(shù)量是215+125=340（元），這時我們可以根據(jù)數(shù)量差÷分率差=單位“1”列式（215+125）÷（20%-10%）求出定價是3400元；如果求商品的購入價，可以根據(jù)按照定價的（1-10%）還可以獲利215元，列式34003400×（1-10%）-215求出該商品的購入價是2845元。 解答： 定價為：（215+125）÷（20%-10%）=3400（元） 進價為：3400×（1-10%）-215=2845（元） 答：此商品的購入價是2845元。 【例5】一件商品原價是480元，商場開展“滿300元減

5、120元”的促銷活動，實際上這件商品降價（ ）成。 解析：本題考查的知識點是成數(shù)問題，解答時理解“滿300元減120元”是解答此題的關(guān)鍵?！皾M300元減120元”的意思是滿300元需要付款300-120=180元，因為480元里只含有1個300元，所以原價480元的商品需要付款480-120=360（元），也就是打了（480-120）÷480=360÷480=75%=七五折，這樣相當于降價1-75%=25%=二成五。 解答： （480-120）÷480=360÷480=75% 1-75%=25%=二成五 答：實際上這件商品降價二成五。 【例6】張老師購買面積為100平方米的商

6、品房需人民幣62萬元，首付20萬元，余下所需的錢從銀行按揭貸款，貸款10年，年利率是2.5%（不考慮復(fù)利），他買房實際每平方米價值多少元？ 解析：求張老師買房實際每平方米的價格需要先求出張老師這套100平方米的住房實際付款多少元，也就是需要先求出張老師貸款需要支付的本息和。首付20萬元，貸款支付的本息和是62-20+（62-20）×2.5%×10=52.5（萬元）；接著計算出買這套房子實際支付的錢數(shù)，20+52.5=72.5（萬元），最后計算出單價列式為72.5÷100=72.5÷100=0.725（萬元）=7250（元）。解答利息利用的數(shù)量關(guān)系式是：本息和=本金+本金×年利率×?xí)r間。 解

7、答： 62-20=42（萬元） 42+42×2.5%×10=42+10.5=52.5（萬元） （52.5+20）÷100=72.5÷100=0.725（萬元）=7250（元） 答：他買房實際每平方米價值7250元。 【例7】奶奶有20000元錢，有兩種理財方式：一種是買銀行1年期理財產(chǎn)品，年收益率是5.2%（3年內(nèi)利率不變）；另一種是買3年期國債，年利率5.00%.3年后，哪種理財方式收益更大？ 解析：本題考查的知識點是用分類討論的方法解決簡單的利率問題。解答時要分別求出兩種理財方式的收益，然后進行比較，最后確定哪種理財方式收益更多。 如果采用買一年期理財方式，可以先求出第一年的

8、收益，根據(jù)利息=本金×年利率×?xí)r間列式為20000×5.2%×1=1040（元），然后再求出第二年的收益（這里注意本金是20000元加上第一年的手語1040元。）列式為（20000+1040）×5.2%×1=10403×5.2%×1=1094.08（元）；接著采用類似的方法計算出第3年的收益，列式為（20000+1094.08+1040）×5.2%×1=21094.08×5.2%×1≈1150.97（元）；然后計算出三年收益和為1040+1094.08+1150.97≈3285.05（元）。 如果采用購買三年期國債，根據(jù)利息=本金×年利率×?xí)r間列式計算出收益為20000×5.0%×3=100

9、0×3=3000（元）。 最后再比較兩種理財方式的多少。 解 （1）先買一年期，把本金和利息取出來合在一起，再存入一年， 20000×5.2%×1=1040（元） （20000+1040）×5.2%×1=10403×5.2%×1=1094.08（元） （20000+1094.08+1040）×5.2%×1=21094.08×5.2%×1≈1150.97（元） 1040+1094.08+1150.97≈3285.05（元） （2）三年期：20000×5.0%×3=1000×3=3000（元） 3285.05元＞3000元 答：第一種理財方式收益更大。 【例8】一種飲料，原定

10、價為5元/瓶，甲、乙、丙、丁四個商店以不同的銷售方式促銷。 甲：打八五折出售?乙：買四送一 丙：滿80元減20丁：買夠百元打七五折 如果買10瓶，去哪家買最劃算？ 解析：四家商店的促銷方式不同，甲店的八五折出售，就是按照購買商品總價的85%來結(jié)算；乙店是買四送一，也就是說是花4瓶的價錢買到5瓶飲料，也就是按照4÷5=0.8=80%=八折的方式來結(jié)算。丙店是滿80元減去20元，因為單價是5元，買10瓶的價錢是5×10=50（元），50元不足80元，所以不能優(yōu)惠；丁店的優(yōu)惠方式和丙一樣，也是不足100元不能優(yōu)惠，即丙和丁都需要按照總價結(jié)算。 解答： 甲：5×10×85%=42.5（元）

11、 乙：10÷（4+1）=2（組） 5×4×2=40（元） 或者是：5×10×80%=40（元） 40＜42.5 答：去乙店購買劃算。 【例9】十一”期間，兒童游樂園實行售票優(yōu)惠活動，優(yōu)惠的方式有兩種：一種是成人全價，兒童半價；另一種是不管成人還是兒童一律打八折，兩種優(yōu)惠方式可以任意選一種。如果是一個老師帶著4名學(xué)生去，應(yīng)該選擇哪一種優(yōu)惠方式？ 解析：本題考查的知識點有全價、半價以及八折等知識點，解答時應(yīng)為沒有給出具體的門票價格，可以設(shè)門票的價格是a元。根據(jù)總價=單價×數(shù)量，這樣第一種方式需要付費a×0.5×4+a=3a（元）；第二種方式需要付費（1+4）×a×0.8=4a（元），最后再比較出第一種方式優(yōu)惠。 解答：設(shè)門票為a元。 要點提示： 設(shè)數(shù)的方法也是解決問題的一種常用方法。 第一種方式需付費：a×0.5×4+a=3a（元） 第二種方式需付費：（1+4）×a×0.8=4a（元） 3a＜4a 答：應(yīng)選選擇第一種優(yōu)惠方案。