數(shù)學(xué)第3單元 函數(shù)及其圖象 第13課時(shí) 反比例函數(shù)及其應(yīng)用 湘教版
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1、第三單元第三單元 函數(shù)及其圖象函數(shù)及其圖象第第13課時(shí)反比例函數(shù)及其應(yīng)用課時(shí)反比例函數(shù)及其應(yīng)用 回回 歸歸 教教 材材回回 歸歸 教教 材材考考 點(diǎn)點(diǎn) 聚聚 焦焦考考 點(diǎn)點(diǎn) 聚聚 焦焦考考 向向 探探 究究考考 向向 探探 究究第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回 歸 教 材回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究A A 第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究圖圖13131 1 A A 第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究(3(3,4) 4) 4. 4. 九上九上P13P1
2、3習(xí)題習(xí)題1.21.2第第6 6題改編題改編 如圖如圖13132 2,點(diǎn),點(diǎn)A A在反比在反比例函數(shù)的圖象上,例函數(shù)的圖象上,ACxACx軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)C C,且,且AOCAOC的面積為的面積為2 2,則,則反比例函數(shù)的解析式為反比例函數(shù)的解析式為_(kāi)圖圖13132 2第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究圖圖13133 3 第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究考點(diǎn)考點(diǎn)1反比例函數(shù)的概念與一般形式反比例函
3、數(shù)的概念與一般形式 考考 點(diǎn)點(diǎn) 聚聚 焦焦第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究考點(diǎn)考點(diǎn)2 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì) 雙曲線雙曲線 圖圖13134 43.3.反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì) 一一 三三 二二 四四 減小減小 增大增大 回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像防錯(cuò)提醒:防錯(cuò)提醒:(1)(1)反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支都不與坐標(biāo)軸相交;反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支都不與坐標(biāo)軸相交;(2)(2)在說(shuō)明反比例函數(shù)的性質(zhì)時(shí),要注意強(qiáng)調(diào)在每個(gè)象限內(nèi)在說(shuō)明反比例函
4、數(shù)的性質(zhì)時(shí),要注意強(qiáng)調(diào)在每個(gè)象限內(nèi)回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究考點(diǎn)考點(diǎn)3用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式 (1)(1)設(shè):設(shè)所求反比例函數(shù)的解析式為設(shè):設(shè)所求反比例函數(shù)的解析式為y y(k0)(k0);(2)(2)代:把已知條件代:把已知條件( (一組自變量與因變量的對(duì)應(yīng)值一組自變量與因變量的對(duì)應(yīng)值) )代入解代入解析式,得到關(guān)于析式,得到關(guān)于k k的方程;的方程;(3)(3)解:解這個(gè)方程,求出待定系數(shù)解:解這
5、個(gè)方程,求出待定系數(shù)k k;(4)(4)寫(xiě):寫(xiě)出反比例函數(shù)的解析式寫(xiě):寫(xiě)出反比例函數(shù)的解析式考點(diǎn)考點(diǎn)4反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用利用反比例函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題的步驟是:分析實(shí)際問(wèn)利用反比例函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題的步驟是:分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系題中的數(shù)量關(guān)系建立數(shù)學(xué)模型建立數(shù)學(xué)模型( (反比例函數(shù)反比例函數(shù))利用數(shù)學(xué)利用數(shù)學(xué)模型模型( (反比例函數(shù)反比例函數(shù)) )解決問(wèn)題解決問(wèn)題回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究探究探究1反比例函數(shù)的圖象
6、和性質(zhì)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 命題角度:命題角度: (1)(1)判斷反比例函數(shù)判斷反比例函數(shù)y y的圖象所在的象限;的圖象所在的象限;(2)(2)根據(jù)反比例函數(shù)的增減性,求根據(jù)反比例函數(shù)的增減性,求k k的取值范圍;的取值范圍;(3)(3)已知反比例函數(shù)已知反比例函數(shù)y y的增減性,比較函數(shù)值的大小的增減性,比較函數(shù)值的大小D D考考 向向 探探 究究第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究D D第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究m m5 5 圖圖13135 5D D回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚
7、焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像B B回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像【方法模型【方法模型】(1)(1)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是由反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是由k k的正負(fù)決定的,在敘述的正負(fù)決定的,在敘述反比例函數(shù)的性質(zhì)時(shí),必須要分象限說(shuō)明;反比例函數(shù)的性質(zhì)時(shí),必須要分象限說(shuō)明;(2)(2)利用反比例函數(shù)的性質(zhì)比較大小時(shí),要先判斷各點(diǎn)是在利用反比例函數(shù)的性質(zhì)比較大小時(shí),要先判斷各點(diǎn)是在同一象限內(nèi)還是在不同象限內(nèi),在同一象限內(nèi)可根據(jù)反比同一象限內(nèi)還是在不同象限內(nèi),在同一象限內(nèi)可根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)比較大小
8、,不在同一象限內(nèi)可根據(jù)縱坐標(biāo)的例函數(shù)的性質(zhì)比較大小,不在同一象限內(nèi)可根據(jù)縱坐標(biāo)的正、負(fù)進(jìn)行比較,更直觀的方法是利用反比例函數(shù)的圖象正、負(fù)進(jìn)行比較,更直觀的方法是利用反比例函數(shù)的圖象進(jìn)行比較進(jìn)行比較回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究探究探究2求反比例函數(shù)的解析式求反比例函數(shù)的解析式 命題角度命題角度 (1)(1)反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)已知點(diǎn),求反比例函數(shù)解析式;反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)已知點(diǎn),求反比例函數(shù)解析式;(2)(2)與一次函數(shù)相結(jié)合,求反比例函數(shù)的解析式
9、與一次函數(shù)相結(jié)合,求反比例函數(shù)的解析式第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究(2)(2)判斷點(diǎn)判斷點(diǎn)B(B(1 1,6)6),C(3C(3,2)2)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上,是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上,并說(shuō)明理由;并說(shuō)明理由;(3)(3)當(dāng)當(dāng)3 3x x1 1時(shí),求時(shí),求y y的取值范圍的取值范圍解解(3)(3)當(dāng)當(dāng)x x3 3時(shí),時(shí),y y2 2,當(dāng),當(dāng)x x1 1時(shí),時(shí),y y6 6,又,又由由k k0 0知,在知,在x x0 0時(shí),時(shí),y y隨隨x x的增大而減小,的增大而減小,當(dāng)當(dāng)3 3x x1 1時(shí),時(shí),6 6y y2.2.第三單元第三單
10、元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究| |針對(duì)訓(xùn)練針對(duì)訓(xùn)練| |C C第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究 圖圖13137 7 4 4第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究圖圖13138 8 A A第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究| |針對(duì)訓(xùn)練針對(duì)訓(xùn)練| |2 2 圖圖13139 9圖圖13131010回
11、歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像【方法模型】【方法模型】 因?yàn)榉幢壤瘮?shù)因?yàn)榉幢壤瘮?shù)y y(k(k為常數(shù),為常數(shù),k0)k0)中的中的k k有正、負(fù)之分,所以在利用解析式求矩形或三角形的面積有正、負(fù)之分,所以在利用解析式求矩形或三角形的面積時(shí),都應(yīng)加上絕對(duì)值符號(hào);已知矩形或三角形的面積求反時(shí),都應(yīng)加上絕對(duì)值符號(hào);已知矩形或三角形的面積求反比例函數(shù)的解析式或比例
12、函數(shù)的解析式或k k的值時(shí),要根據(jù)函數(shù)圖象所在的象限的值時(shí),要根據(jù)函數(shù)圖象所在的象限確定確定k k的正負(fù)的正負(fù)回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究探究探究4反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合題反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合題命題角度:命題角度:(1)(1)同一坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象選擇題;同一坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象選擇題;(2)(2)反比例函數(shù)和一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)問(wèn)題反比例函數(shù)和一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)問(wèn)題B B圖圖13131111第三單元第
13、三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究圖圖13131212回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像圖圖13131313回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚
14、焦考向探究考向探究D D第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究探究探究5反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 命題角度:命題角度:(1)(1)利用反比例函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題;利用反比例函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題;(2)(2)綜合利用反比例函數(shù)和一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題綜合利用反比例函數(shù)和一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題例例5 5【20172017樂(lè)山樂(lè)山】某公司從某公司從20142014年開(kāi)始投入技術(shù)改進(jìn)資金年開(kāi)始投入技術(shù)改進(jìn)
15、資金,經(jīng)技術(shù)改進(jìn)后,其產(chǎn)品的成本不斷降低,具體數(shù)據(jù)如下,經(jīng)技術(shù)改進(jìn)后,其產(chǎn)品的成本不斷降低,具體數(shù)據(jù)如下表:表:第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究(1)(1)請(qǐng)你認(rèn)真分析表中數(shù)據(jù),從一次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪一個(gè)請(qǐng)你認(rèn)真分析表中數(shù)據(jù),從一次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪一個(gè)函數(shù)能表示其變化規(guī)律,給出理由,并求出其解析式;函數(shù)能表示其變化規(guī)律,給出理由,并求出其解析式;第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究(2)(2)按照這種變化規(guī)律,若按照這種變化規(guī)律,若20172017年已投入資金年已投入資金5 5萬(wàn)元萬(wàn)元預(yù)計(jì)生產(chǎn)成本每件比預(yù)計(jì)生產(chǎn)成本每件比20162016年降低多少萬(wàn)元?年降低多少萬(wàn)元?若打算在若打算在20172017年把每件產(chǎn)品成本降低到年把每件產(chǎn)品成本降低到3.23.2萬(wàn)元,則還萬(wàn)元,則還需要投入技改資金多少萬(wàn)元?需要投入技改資金多少萬(wàn)元?( (結(jié)果精確到結(jié)果精確到0.010.01萬(wàn)元萬(wàn)元) )
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