蘇科數(shù)學(xué)七年級(jí)上 用字母表示數(shù)PPT課件

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1、4.1 字母表示數(shù)字母表示數(shù)第1頁/共25頁 我學(xué)校科技活動(dòng)小組為了測(cè)試一種皮球的彈跳高度與下落高度之間的關(guān)系，通過試驗(yàn)，得到下列一組數(shù)據(jù)（單位：厘米）下落高度 405080100150200 b彈跳高度 2025405075你能從表中發(fā)現(xiàn)每一對(duì)（上下兩個(gè)）數(shù)之間的關(guān)系嗎？ 你能把表中的空填上嗎？ 第2頁/共25頁1只青蛙1張嘴,2只眼睛4條腿,撲通一聲跳下水;2只青蛙2張嘴,4只眼睛8條腿,撲通撲通跳下水；3只青蛙3張嘴,6只眼睛12條腿,撲通撲通撲通跳下水；n 張嘴, 2n 只眼睛 4n 條腿,撲通撲通跳下水.n只青蛙第3頁/共25頁你能舉出生活中用字母表示數(shù)的例子嗎？第4頁/共25頁你見

2、過或?qū)W過哪些用字母你見過或?qū)W過哪些用字母 表示的式子表示的式子第5頁/共25頁下面的等式中運(yùn)用了什么運(yùn)算律？3+4=4+3 3+(-2)=(-2)+30+(-4)=(-4)+0第6頁/共25頁 (1)如果a、b表示任意的兩個(gè)有理數(shù),那么加法交換律可以用字母表示為 a+b=b+a乘法交換律可以用字母表示為=ab ba (2)如果a表示長(zhǎng)方形的長(zhǎng), b表示長(zhǎng)方形的寬,那么長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)= ,面積= .ab2(a+b) (3)如果a表示正方形的邊長(zhǎng), 那么正方形的周長(zhǎng)= ,面積= .4aa2第7頁/共25頁aa1bb234 (1)正方形 的面積=1,a2長(zhǎng)方形 的面積=2,ab長(zhǎng)方形 的面積=3,ab

3、 正方形 的面積=4,b2由這四個(gè)圖形拼成的大正方形的面積=.a2ab abb2+(2)大正方形的面積又可以=.a+b()2a+b() a+b()或a+b()2a2ab abb2+=所以第8頁/共25頁請(qǐng)同學(xué)們?nèi)〕稣n前準(zhǔn)備的邊長(zhǎng)分別為a，b的兩個(gè)長(zhǎng)方形，你用它們拼一個(gè)大正方形嗎？你能表示出這個(gè)大正方形的面積嗎？第9頁/共25頁你能迅速解決下列問題嗎？然后說出你的方法。用同樣大小的正方形紙片，按以下方式拼大正方形。第個(gè)圖形中有1個(gè)小正方形。 第個(gè)圖形比第個(gè)圖形多_ 個(gè)小正方形？ 第個(gè)圖形比第個(gè)圖形多 _ 個(gè)小正方形？第個(gè)圖形比第個(gè)圖形多 _ 個(gè)小正方形？第10頁/共25頁第個(gè)圖形比第個(gè)圖形多_

4、個(gè)小正方形？ 第100個(gè)圖形比第99個(gè)圖形多_ 個(gè)小正方形？與同學(xué)交流； 第n個(gè)圖形比第n-1圖形多幾個(gè)小正方形？你還有什么發(fā)現(xiàn)？ 猜想探索規(guī)律常見方法：特殊入手 一般性結(jié)論 探索第11頁/共25頁高斯 (1777-1855) 高斯是德國(guó)數(shù)學(xué)家 ，也是科學(xué)家，他和牛頓、阿基米德，被譽(yù)為有史以來的三大數(shù)學(xué)家。高斯是近代數(shù)學(xué)奠基者之一，在歷史上影響之大， 可以和阿基米德、牛頓、歐拉并列，有“數(shù)學(xué)王子”之稱。1801年高斯有機(jī)會(huì)戲劇性地施展他的優(yōu)勢(shì)的計(jì)算技巧。那年的元旦，有一個(gè)后來被證認(rèn)為小行星并被命名為谷神星的天體被發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí)它好像在向太陽靠近，天文學(xué)家雖然有40天的時(shí)間可以觀察它，但還不能計(jì)算出它

5、的軌道。高斯只作了3次觀測(cè)就提出了一種計(jì)算軌道參數(shù)的方法，而且達(dá)到的精確度使得天文學(xué)家在1801年末和1802年初能夠毫無困難地再確定谷神星的位置。高斯在這一計(jì)算方法中用到了他大約在1794年創(chuàng)造的最小二乘法（一種可從特定計(jì)算得到最小的方差和中求出最佳估值的方法在天文學(xué)中這一成就立即得到公認(rèn)。他在天體運(yùn)動(dòng)理論中敘述的方法今天仍在使用，只要稍作修改就能適應(yīng)現(xiàn)代計(jì)算機(jī)的要求。高斯在小行星”智神星”方面也獲得類似的成功。高斯最出名的故事就是他十歲時(shí)，小學(xué)老師出了一道算術(shù)難題：“計(jì)算123100？”。 這可難為初學(xué)算術(shù)的學(xué)生，但是高斯卻在幾秒后將答案解了出來 第12頁/共25頁華羅庚的名字為科技愛好者

6、所熟悉，他寫的課外讀物曾是中學(xué)生們打開數(shù)學(xué)殿堂的神奇鑰匙，他自學(xué)成才的故事則鼓舞了無數(shù)有志青年勇攀科學(xué)高峰。在中國(guó)的廣袤大地上，到處都留有他推廣優(yōu)選法與統(tǒng)籌法的艱辛足跡。這位“人民的數(shù)學(xué)家”，為他鐘愛的數(shù)學(xué)事業(yè)奉獻(xiàn)了畢生的精力與汗水。1910年11月12日出生于江蘇金壇縣，父親以開雜貨鋪為生。他幼時(shí)愛動(dòng)腦筋，因思考問題過于專心常被同伴們戲稱為“羅呆子”。他進(jìn)入金壇縣立初中后，其數(shù)學(xué)才能被老師王維克發(fā)現(xiàn)，并盡心盡力予以培養(yǎng)。初中畢業(yè)后，華羅庚曾入上海中華職業(yè)學(xué)校就讀，因拿不出學(xué)費(fèi)而中途退學(xué)，故一生只有初中畢業(yè)文憑。此后，他開始頑強(qiáng)自學(xué)，每天達(dá)10個(gè)小時(shí)以上。他用5年時(shí)間學(xué)完了高中和大學(xué)低年級(jí)的全

7、部數(shù)學(xué)課程。1928年，他不幸染上傷寒病，靠新婚妻子的照料得以挽回性命，卻落下左腿殘疾。20歲時(shí)，他以一篇論文轟動(dòng)數(shù)學(xué)界，被清華大學(xué)請(qǐng)去工作。 華羅庚中國(guó)數(shù)學(xué)的圓心第13頁/共25頁你能知道 少年高斯的速算1+2+3+99+100=？例算法例算法設(shè) a=1+2+3+99+100+ a=100+99+98+2+12a=101+101+101+101+101 a=1/2（100101）=5050配對(duì)法配對(duì)法1+2+3+99+100（1+100）+（2+99）+（3+98）+（50+51）101505050第14頁/共25頁現(xiàn)在有3位同學(xué),每?jī)蓚€(gè)人需要握一次手,則一共需要握 次手.個(gè)人需要握一次手,

8、則一共需要握 次手.如果有5位同學(xué),每?jī)蓚€(gè)人需要握一次手,則一共需要握 次手.需要握一次手,則一共需要握 次手.36102n(n-1)如果現(xiàn)在有4位同學(xué),每?jī)扇绻衝位同學(xué),每?jī)蓚€(gè)人合作交流合作交流第15頁/共25頁：A組 小明今年n 歲,小明比小麗大2歲，小麗今年 _ 歲。 中國(guó)飛人劉翔在剛剛閉幕的奧運(yùn)會(huì)上獲得110米欄的冠軍，假設(shè)他用了t秒跑完全程，那么他的速度為 _米/秒 一件羊毛衫標(biāo)價(jià)a元，若按標(biāo)價(jià)的8折出售，則這件羊毛衫的售價(jià)是 _元。 某地為治理河山，改造環(huán)境，計(jì)劃在第十個(gè)五年計(jì)劃期間，植樹綠化荒山，如果每年植樹綠化x公頃荒山，那五年內(nèi)植樹綠化荒山 _ 公頃。n-2110t0.8a

9、5x第16頁/共25頁10102+cab2. 我們知道:28=2 10+8864=102810+4+6;102105984=103+.類似地,若某三位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為a,十位數(shù)字為b,百位數(shù).字為c,則此三位數(shù)可表示為5984 B組第17頁/共25頁22(2+1) = 31+2=23(3+1) =61+2+3=24(4+1) =101+2+3+4=25(5+1) 15, 1+2+3+ +n=2n (n+1) 2100(100+1) 50502n (n+1) 所以所以: :從從1 1到到n這這n個(gè)正整數(shù)的和為個(gè)正整數(shù)的和為., , , 1+2+3+4+5=, 1+2+3+ +100=, 第18頁/

10、共25頁C組請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合生活的經(jīng)驗(yàn)，編寫符合下列式子意義的數(shù)學(xué)問題 2a 2a+3b第19頁/共25頁反思 說說本節(jié)你的收獲，體會(huì)，疑惑？ 你在本節(jié)的學(xué)習(xí)過程中有何想法？ 本節(jié)課你能提出什么問題？第20頁/共25頁 A ：P117.1,2B: 找規(guī)律填數(shù)7，12，17，22，27第100個(gè)數(shù)是 _ ，第n個(gè)數(shù)是_第21頁/共25頁C 觀察下面月歷方框中的4個(gè)數(shù)有什么關(guān)系日一二三四五六（1） 方框中的九個(gè)數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)有什么數(shù)量關(guān)系？第22頁/共25頁2） 這個(gè)數(shù)量關(guān)系對(duì)其它方框、任何一個(gè)月歷都成立嗎？依據(jù)這個(gè)關(guān)系，結(jié)合月歷，請(qǐng)你用一個(gè)字母填出如下方框中的九個(gè)數(shù)3）在方框中的九個(gè)數(shù)中，你還能發(fā)現(xiàn)有其它關(guān)系嗎？請(qǐng)寫出你的所有發(fā)現(xiàn)。（4）你從中有什么感想與體會(huì)？第23頁/共25頁第24頁/共25頁感謝您的觀看！第25頁/共25頁