2022版新教材高中數(shù)學 課時素養(yǎng)評價十九 函數(shù)概念的綜合應用 新人教B版必修1

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1、 課時素養(yǎng)評價 十九　函數(shù)概念的綜合應用 　　　　　(25分鐘·50分) 一、選擇題(每題4分，共16分，多項選擇題全部選對得4分，選對但不全對得2分，有選錯的得0分) 1.(多項選擇題)下面四組函數(shù)中，f(x)與g(x)是同一個數(shù)的是 (　　) A.f(x)=|x|，g(x)=()2 B.f(x)=2x(x≠0)，g(x)= C.f(x)=x，g(x)= D.f(x)=x，g(x)= 【解析】選B，C.函數(shù)f(x)=|x|的定義域為R， g(x)=()2的定義域為[0，+∞)，定義域不同，不是同一個函數(shù)；g(x)=的定義域為{x|x≠0}，定義域相同，g(x)==2

2、x，解析式相同，是同一個函數(shù)；f(x)=x，g(x)==x，兩函數(shù)為同一個函數(shù)； f(x)=x的定義域為R，g(x)=的定義域為{x|x≠0}，定義域不同，不是同一個函數(shù). 【加練·固】 　　 函數(shù)y=f(x)與函數(shù)y=+是同一個函數(shù)，那么函數(shù)y=f(x)的定義域是 (　　) A.[-3，1]　　　 B.(-3，1) C.(-3，+∞) D.(-∞，1] 【解析】選A.由于y=f(x)與y=+是同一個函數(shù)，故二者定義域相同，所以y=f(x)的定義域為{x|-3≤x≤1}.故寫成區(qū)間形式為[-3，1]. 2.函數(shù)f(x)=x2+2x(-2≤x≤1且x∈Z)，那么f(x)

3、的值域是 (　　) A.[0，3] B.{-1，0，3} C.{0，1，3} D.[-1，3] 【解析】選B.函數(shù)f(x)=x2+2x(-2≤x≤1且x∈Z)， 所以x=-2，-1，0，1；對應的函數(shù)值分別為：0，-1，0，3，所以函數(shù)的值域為：{-1，0，3}. 3.以下函數(shù)中，值域為(0，+∞)的是 (　　) A.y= B.y= C.y= D.y=x2+x+1 【解析】選B.A選項中，y的值可以取0；C選項中，y可以取負值；對D選項，x2+x+1=+，故其值域為，只有B選項的值域是(0，+∞). 4.假設函數(shù)f(x)滿足f(x)-2f(2-x)

4、=-x2+8x-8，那么f(1)的值為 (　　) A.0 B.1 C.2 D.3 【解析】選B.令x=1，f(1)-2f(1)=-1+8-8=-1，那么f(1)=1. 二、填空題(每題4分，共8分) 5.函數(shù)f(x)=(x∈[3，6])，f(4)=________，值域為_______.? 【解析】f(4)==2，由3≤x≤6得1≤x-2≤4，所以1≤≤4，所以函數(shù)的值域為[1，4]. 答案：2　[1，4] 6.f(x)=2x2+1，那么f(2x+1)=______________.? 【解析】因為f(x)=2x2+1； 所以f(2x+1)=2(2x+1)2+1=

5、8x2+8x+3. 答案：8x2+8x+3 三、解答題(共26分) 7.(12分)函數(shù)f(x)=： (1)求f(2)的值. (2)求函數(shù)f(x)的定義域和值域. 【解析】(1)f(2)==-. (2)因為f(x)有意義當且僅當x≠-2； 所以f(x)的定義域為{x|x≠-2}， 所以f(x)==1-， 所以f(x)≠1， 所以f(x)的值域為(-∞，1)∪(1，+∞). 8.(14分)求以下函數(shù)的值域 (1)y=2+3. (2)y=x2-2x+3，x∈{-2，-1，0，1，2，3}. (3)y=x-. 【解析】(1)因為≥0，所以2+3≥3. 故y=2+3的值

6、域為[3，+∞). (2)當x=-2，-1，0，1，2，3時，y=11，6，3，2，3，6. 故函數(shù)的值域為{2，3，6，11}. (3)設t=， 那么t≥0，且x=-t2+， 代入原式得y=-t2-t+=-(t+1)2+1. 因為t≥0，所以y≤. 故函數(shù)的值域為. 【加練·固】 　　 f(x)=x2-2x+7. (1)求f(2)的值. (2)求f(x-1)和f(x+1). (3)求f(x+1)的值域. 【解析】f(x)=x2-2x+7. (1)當x=2時，可得f(2)=4-4+7=7. (2)f(x-1)=(x-1)2-2(x-1)+7=x2-4x+10.

7、f(x+1)=(x+1)2-2(x+1)+7=x2+6. (3)由(2)可知f(x+1)=x2+6 因為x2≥0，所以f(x+1)≥6. 所以f(x+1)的值域為[6，+∞) 　　　　　(15分鐘·30分) 1.(4分)以下函數(shù)中，與函數(shù)y=是同一個函數(shù)的是 (　　) A.y=x B.y=-x C.y=- D.y=x2 【解析】選B.根據(jù)題意，由-2x3≥0得x≤0， 函數(shù)y=的定義域是(-∞，0]， 所以y==|x| =-x. 2.(4分)假設函數(shù)f(x)=(a2-2a-3)x2+(a-3)x+1的定義域和值域都為R，那么a的取值范圍是(　　) 世紀

8、金榜導學號 A.a=-1或a=3 B.a=-1 C.a=3 D.a不存在 【解析】選B.由得a=-1. 3.(4分)函數(shù)f(x)=x2，g(x)=，那么f(x)·g(x)=______________.? 【解析】f(x)·g(x)=x2·=x(x≠0)， 答案：x(x≠0) 4.(4分)函數(shù)f(x)=5x3，那么f(x)+f(-x)=______. 世紀金榜導學號? 【解析】函數(shù)f(x)=5x3， 那么f(-x)=5(-x)3=-5x3， 那么：f(x)+f(-x)=5x3-5x3=0. 答案：0 5.(14分)f(x)=2x-1，g(x)=. 世紀金榜

9、導學號 (1)求：f(x+1)，g，f(g(x)). (2)寫出函數(shù)f(x)與g(x)的定義域和值域. 【解析】(1)f(x)=2x-1，g(x)=， 可得f(x+1)=2(x+1)-1=2x+1； g==； f(g(x))=2g(x)-1=-=. (2)函數(shù)f(x)的定義域為(-∞，+∞)， 值域為(-∞，+∞)，由x2≥0，1+x2≥1，0<≤1，可得函數(shù)g(x)的定義域為(-∞，+∞)，值域為(0，1]. 1.函數(shù)f(x)=|x-2|+2-在區(qū)間(0，2)上的值域為 世紀金榜導學號(　　) A. B. C. D.(-∞，2] 【解析】選D.當0<

10、x<2時，f(x)=-x+2+2-=4-x-=4-， 因為x+≥2=2， 此時-≤-2，4-≤2， 所以f(x)≤2，即值域為(-∞，2]. 2.函數(shù)f(x)= 世紀金榜導學號 (1)求函數(shù)f(x)的值域. (2)求f+f+f+f(0)+f(1)+f(2)+f(3)+f(4)的值. 【解析】(1)假設t是所求值域中的元素，那么關于x的方程=t應該有解， 即x2=應該有解，從而≥0， 解得-1