《創(chuàng)新設計2022高三數(shù)學一輪復習25對數(shù)函數(shù)隨堂訓練文蘇教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《創(chuàng)新設計2022高三數(shù)學一輪復習25對數(shù)函數(shù)隨堂訓練文蘇教版（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第5課時 對數(shù)函數(shù)
一、填空題
1．(南通市調研考試)設x0是方程8－x＝lg x的解，且x0∈(k，k＋1)(k∈Z)，那么k＝
________.
解析：將原方程移項后，構造函數(shù)f(x)＝8－x－lg x，因f(7)>0，f(8)<0，所以k＝7.
答案：7
2．假設lg x－lg y＝a，那么lg3－lg3等于________．
解析：∵lg x－lg y＝a，∴l(xiāng)g＝a，lg3－lg3＝lg＝lg3＝3lg＝3a.
答案：3a
3．函數(shù)f(x)＝lg|x|的奇偶性是________單調減區(qū)間是________．
解析：函數(shù)的定義域為(-∞，0)∪
2、(0，+∞)．又f(-x)=lg|-x|=lg|x|=f(x)，所以f(x)為偶函
數(shù)．畫出函數(shù)y=lg|x|的圖象，如圖：由圖可知，f(x)的單調減區(qū)間是(-∞，0)．
答案：偶函數(shù) (-∞，0)
4．函數(shù)f(x)＝logax(0
3、n x(e是自然對數(shù)的底數(shù))，假設實數(shù)x0是方程
f(x)＝0的解，且0〞，“≥〞，“<〞，“≤〞)．
解析：∵f(x)＝e－x＋ln x，∴f′(x)＝－e－x＋＝(x>0，ex>1)．
令y＝ex－x，那么y′＝ex－1>0，∴y＝ex－x在(0，＋∞)上遞增，
∴當x∈(0，＋∞)時， y>1.
∴f′(x)>0在(0，＋∞)上恒成立，∴f(x)在(0，＋∞)上為遞增函數(shù)．
∵0
4、：∵2a＝10,5b＝10，∴a＝log210，b＝log510，
∴＋＝＋＝lg 2＋lg 5＝1.
答案：1
二、解答題
8．(原創(chuàng)題)函數(shù)f(x)＝log(x2－ax－a)在區(qū)間上為增函數(shù)，求a的取
值范圍．
解：令g(x)＝x2－ax－a.∵f(x)＝在上為增函數(shù)，
∴g(x)應在上為減函數(shù)且g(x)>0在上恒成立．
因此，即.解得：－1≤a≤，
故實數(shù)a的取值范圍是－1≤a≤.
9．(2022·山東德州模擬)函數(shù)f(x)＝－log2.
(1)求f(x)的定義域；
(2)判斷并證明f(x)的奇偶性；
(3)在(0,1)內(nèi)，求使關系式f(x)
5、>f 成立的實數(shù)x的取值范圍．
解：(1)函數(shù)f(x)有意義，需解得－10.①
又－＝，又00，∴f(x)在(0,1)內(nèi)是遞減的．
又因為f(x)>f ，所以0
6、og2a)＝b，log2[f(a)]＝2(a≠1)．
(1)求f(log2x)的最小值及對應的x值；
(2)x取何值時，f(log2x)>f(1)且log2[f(x)]
7、g2x＝，
即x＝時，f(log2x)有最小值.
(2)由題意， ?，?01)，g(x)與f(x)的圖象關于直線
x＝1對稱，求不等式2f(x)－g(x)＋1≤0的解集．
解：易得f(x)＝loga(x＋1)－1，x>－1；g(x)＝f(2－x)＝loga(3－x)－1，x<3.
題設不等式即loga(x＋1)2≤loga(3－x)且－11，∴①?解得－1
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