10-11學年高一數(shù)學上學期同步測試 第3.4單元 新人教版必修2

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1、2010—2011學年度上學期單元測試 高一數(shù)學試題【新人教】 第3.4單元必修2 全卷滿分150分,用時150分鐘。 第Ⅰ卷(共76分) 一、選擇題(60分) 1.若直線過點(1,2),(4,2+),則此直線的傾斜角是 ( ) A.30° B.45°   C.60°  D.90° 2.如果AB>0,BC>0,那么直線Ax—By—C=0不經(jīng)過的象限是 ( ) A.第一象限; B.第二象限; C.第三象限; D.第四象限 3.直線與平行,則的值等于 ( ) A.-1或3 B.1或3 C.-3 D.-1

2、4.以A(1,3),B(-5,1)為端點的線段的垂直平分線的方程是 ( ) A. B. C. D. 5.已知點(a,2)(a>0)到直線l:x—y+3=0的距離為1,則a等于 ( ) A. B. C.; D. 6.若A(-2,3),B(3,-2),C(,m)三點共線,則m為 (  )   A.    B.    C.-2   D.2 7.直線當變動時,所有直線都通過定點 ( ) A.(0,0) B.(0,1) C.(3,1) D.(2,1) 8.方程x2+y2+2ax-by+c=0

3、表示圓心為C(2,2),半徑為2的圓,則a.b.c的值依次為 ( ) A.2.4.4 B.-2.4.4 C.2.-4.4 D.2.-4.-4 9.直線3x-4y-4=0被圓(x-3)2+y2=9截得的弦長為 ( ) A. B.4 C. D.2 10.圓x2+2x+y2+4y-3=0上到直線x+y+1=0的距離為的點共有 ( ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 11.已知圓C與直線x-y=0 及x-y-4=0都相切,圓心在直線x+y=0上,則圓C的方程為 (

4、 ) A. B. C. D. 12.在空間直角坐標系中,點A(1,2,3)與點B(1,3,5)之間的距離為 ( ) A.1 B. C.3 D.2 二、填空題(16分) 13.若直線與直線互相垂直,那么的值等于 14.直線5x+12y+3=0與直線10x+24y+5=0的距離是 15.圓的圓心坐標為____________ 16.過點P(-1,6)且與圓相切的直線方程是________ 第二卷(74分) 三 解答題(18.21題各13分,其余各題12分)

5、 17.一條直線經(jīng)過點M(2,-3),傾斜角α=1350,求這條直線方程。 18.已知直線的方程為,求的方程,使得: (1)與平行,且過點(-1,3); (2)與垂直,且與兩坐標軸圍成的三角形面積為4; 19.若三條直線相交于一點,則的值為 20.求經(jīng)過點A(4,-1),并且與圓x2+y2+2x-6y+5=0相切于點M(1,2)的圓方程。 21.求與圓同心,且與直線相切的圓的方程。

6、 22.已知兩圓, 求(1)它們的公共弦所在直線的方程;(2)公共弦長。 參考答案 一.選擇題 1—5 ABDBC 6—12 ACBCC BB 二.填空題 13.-2 14. 15.(3,1) 16. 三.解答題 17.解析: ∵傾斜角α=1350   斜率為k=tanα=-1 又∵該直線經(jīng)過點M(2,-3),根據(jù)點斜式方程得y+3=-(x-2) 整理,得x+y+1=0,即所求直線方程為:x+y+1=0。 18.解析: 圓x2+y2+2x-

7、6y+5=0的圓心為C(-1,3),設所求圓的圓心為O(a,b),半徑為r。AM的中垂線方程為x-y-2=0 ①,直線MC的方程為:x+2y-5=0 ②, 解①.②得圓心O(a,b)的坐標是O(3,1),半徑r=|OM|=, 故所求圓方程為(x-3)2+(y-1)2=5。 19.解析: 其交點坐標為: 解得(-1,-2) 直線也經(jīng)過交點,所以有: 即 20.解析: 圓x2+y2+2x-6y+5=0化為標準方程為: 設圓的方程為: 所以有 解得a=2,b=0,r= 所以圓的方程為 21.解析: 圓的圓心為(1,-2) 因為是切線,所以圓心到切線的距離為半徑 圓心到直線的距離為: 所以要求圓的方程為 22.解析: 兩圓公共弦所在直線的方程為: 解得 圓的圓心為(5,5),半徑為 圓心到公共弦的長為:2 根據(jù)勾股定理可得公共弦的長為:

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