2019-2020學(xué)年新教材高中物理 單元素養(yǎng)評價（三） 新人教版必修第二冊

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1、單元素養(yǎng)評價(三)　第七章　萬有引力與宇宙航行 [合格性考試] 1．[2019·重慶市月考]下列說法正確的是(　　) A．牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，他被稱為“稱量地球質(zhì)量”第一人 B．卡文迪什測出引力常量的值，讓萬有引力定律有了實(shí)際意義 C．相對論和量子力學(xué)，否定了經(jīng)典力學(xué) D．天王星是通過計算發(fā)現(xiàn)的新天體，被人們稱為“筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星” 解析：牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，而卡文迪什通過實(shí)驗(yàn)測量并計算得出了引力常量的值，因此卡文迪什被稱為“稱量地球的質(zhì)量”的人，故A錯誤，B正確；相對論與量子力學(xué)并沒有否定經(jīng)典力學(xué)，而是在其基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，有各自成立的范圍，故C錯誤；海王星是利用萬有引

2、力定律發(fā)現(xiàn)的一顆行星，被人們稱為“筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星”，故D錯誤． 答案：B 2．三種宇宙速度分別是7.9 km/s、11.2 km/s、16.7 km/s，則表明(　　) A．物體繞地球做勻速圓周運(yùn)動的最小速度是7.9 km/s B．物體繞地球做勻速圓周運(yùn)動的最小速度是11.2 km/s C．物體繞地球做勻速圓周運(yùn)動的最大速度是7.9 km/s D．物體繞太陽轉(zhuǎn)動的最大速度是7.9 km/s 解析：第一宇宙速度是發(fā)射衛(wèi)星的最小速度，同時是圍繞地球運(yùn)動的最大環(huán)繞速度，第二宇宙速度又叫逃逸速度，是脫離地球吸引的最小發(fā)射速度；第三宇宙速度是擺脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度，故選項(xiàng)C正確．

3、 答案：C 3. 為紀(jì)念伽利略將望遠(yuǎn)鏡用于天文觀測400周年，2009年被定為以“探索我的宇宙”為主題的國際天文年．我國發(fā)射的“嫦娥一號”衛(wèi)星繞月球經(jīng)過一年多的運(yùn)行，完成了預(yù)定任務(wù)，于2009年3月1日16時13分成功撞月．圖示為“嫦娥一號”衛(wèi)星撞月的模擬圖，衛(wèi)星在控制點(diǎn)①開始進(jìn)入撞月軌道，假設(shè)衛(wèi)星繞月球做圓周運(yùn)動的軌道半徑為R，周期為T，引力常量為G.根據(jù)題中信息，下列說法中正確的是(　　) A．可以求出月球的質(zhì)量 B．可以求出月球?qū)Α版隙鹨惶枴毙l(wèi)星的引力 C．“嫦娥一號”衛(wèi)星在控制點(diǎn)①處應(yīng)加速 D．“嫦娥一號”在地面的發(fā)射速度大于11.2 km/s 解析：由＝mR可求得

4、月球質(zhì)量M＝，A項(xiàng)正確；因不知“嫦娥一號”衛(wèi)星的質(zhì)量，故無法求出月球?qū)Α版隙鹨惶枴钡囊Γ珺項(xiàng)錯誤；“嫦娥一號”從控制點(diǎn)①處開始做向心運(yùn)動，應(yīng)在控制點(diǎn)①處減速，C項(xiàng)錯誤；“嫦娥一號”最終未脫離地球束縛，和月球一起繞地球運(yùn)動，因此在地面的發(fā)射速度小于11.2 km/s，D項(xiàng)錯誤． 答案：A 4. 三顆人造地球衛(wèi)星A、B、C繞地球做勻速圓周運(yùn)動，如圖所示，已知mA＝mBTB＝TC C．向心力大小關(guān)系為FA＝FB

5、vB＝vC，選項(xiàng)A錯誤；由G＝mr得T＝2π，所以TAaB＝aC，又mA＝mBFB，F(xiàn)B

6、 又G＝mg，解得v＝， 故D選項(xiàng)正確． 答案：D 6．[2019·廣東汕頭聯(lián)考]“神舟十號”航天員王亞軍在“天宮一號”進(jìn)行了我國首次太空授課活動，在太空中王亞軍演示了一些奇特的物理現(xiàn)象，如圖所示是王亞軍在太空艙中演示的懸浮的水滴．關(guān)于懸浮的水滴，下列說法正確的是(　　) A．環(huán)繞地球運(yùn)行的線速度一定大于7.9 km/s B．水滴處于平衡狀態(tài) C．水滴處于超重狀態(tài) D．水滴處于失重狀態(tài) 解析：7.9 km/s是衛(wèi)星環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動的最大速度，所以“神舟十號”飛船的線速度要小于7.9 km/s，故A錯誤；水滴隨飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動，水滴的萬有引力完全用來提供向心力

7、，所以水滴處于完全失重狀態(tài)，故B、C錯誤，D正確． 答案：D 7．[2019·華師大附中期中檢測]宇宙中兩顆相距較近的天體稱為“雙星”，它們以二者連線上的某一點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動，而不會因?yàn)槿f有引力的作用而吸引到一起．如圖所示，某雙星系統(tǒng)中A、B兩顆天體繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，它們的軌道半徑之比rA：rB＝1：2，則兩顆天體的(　　) A．質(zhì)量之比mA：mB＝2：1 B．角速度之比ωA：ωB＝1：2 C．線速度大小之比vA：vB＝2：1 D．向心力大小之比FA：FB＝2：1 解析：雙星繞連線上的一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，其角速度相同，周期相同，兩者之間的萬有引力提供向心力，F(xiàn)＝mA

8、ω2rA＝mBω2rB，所以mA：mB＝2：1，選項(xiàng)A正確，B、D錯誤；由v＝ωr可知，線速度大小之比vA：vB＝1：2，選項(xiàng)C錯誤． 答案：A 8．已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響． (1)推導(dǎo)第一宇宙速度v1的表達(dá)式； (2)若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，運(yùn)行軌道距離地面高度為h，求衛(wèi)星運(yùn)行周期T； (3)若已知火星的質(zhì)量和半徑分別為地球的和，則火星表面的重力加速度與地球表面重力加速度之比？ 解析：(1)設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m，地球的質(zhì)量為M，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，在地球表面附近衛(wèi)星所受重力等于地球?qū)ξ矬w的引力， G＝mg① 即mg＝m，得v1＝②

9、(2)若衛(wèi)星在距地面高為h上空做勻速圓周運(yùn)動，則其所受到的萬有引力為： G＝m(R＋h)③ 聯(lián)立①③得T＝2π④ (3)由①得地球表面的重力加速度可表示為g＝⑤ 同理火星表面重力加速度為g′＝⑥ 聯(lián)立⑤⑥并由M′＝M、R′＝R， 得g′:g＝2:5 答案：(1)v1＝　(2)2π　(3)2:5 [等級性考試] 9．如圖所示，在火星與木星軌道之間有一小行星帶，假設(shè)該帶中的小行星只受到太陽的引力，并繞太陽做勻速圓周運(yùn)動，下列判斷正確的是(　　) A．小行星帶內(nèi)的小行星都具有相同的角速度 B．小行星帶內(nèi)側(cè)小行星的向心加速度大于外側(cè)小行星的向心加速度 C．各小行星繞太陽運(yùn)動

10、的周期均小于一年 D．要從地球發(fā)射衛(wèi)星探測小行星帶，發(fā)射速度應(yīng)大于地球的第二宇宙速度 解析：根據(jù)萬有引力提供向心力，G＝mω2r，解得ω＝，可知不在同一軌道上的小行星的角速度不同，故A錯誤；同理由向心加速度a＝，可知小行星帶內(nèi)側(cè)小行星的向心加速度大于外側(cè)小行星的向心加速度，故B正確；周期T＝2π，小行星的軌道半徑比地球公轉(zhuǎn)的半徑大，所以各小行星繞太陽運(yùn)動的周期均大于一年，故C錯誤；地球的第二宇宙速度是指從地球表面上發(fā)射衛(wèi)星時，要擺脫地球的引力而成為繞太陽轉(zhuǎn)動的衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，故要從地球表面發(fā)射衛(wèi)星探測小行星帶，發(fā)射速度應(yīng)大于地球的第二宇宙速度，故D正確． 答案：BD 10.

11、我國第五顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星是一顆地球同步軌道衛(wèi)星．如圖所示，假若第五顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星先沿橢圓軌道Ⅰ飛行，后在遠(yuǎn)地點(diǎn)P處由橢圓軌道Ⅰ變軌進(jìn)入地球同步圓軌道Ⅱ.下列說法正確的是(　　) A．衛(wèi)星在軌道Ⅱ運(yùn)行時的速度大于7.9 km/s B．衛(wèi)星在橢圓軌道Ⅰ上的P點(diǎn)處加速進(jìn)入軌道Ⅱ C．衛(wèi)星在軌道Ⅱ運(yùn)行時不受地球引力作用 D．衛(wèi)星在軌道Ⅱ運(yùn)行時的向心加速度比在赤道上相對地球靜止的物體的向心加速度大 解析：人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行速度最大為近地表面繞地球做圓周運(yùn)動時的速度，即7.9 km/s，因此，在軌道Ⅱ上運(yùn)行時的速度小于7.9 km/s，A選項(xiàng)錯誤；衛(wèi)星在橢圓軌道Ⅰ上的P點(diǎn)時，由于地球?qū)πl(wèi)星的萬有引

12、力大于此時衛(wèi)星所需的向心力，因此沿著橢圓軌道Ⅰ運(yùn)動，要使之沿軌道Ⅱ運(yùn)動，則必須增大衛(wèi)星的速度，因此，衛(wèi)星在橢圓軌道Ⅰ上的P點(diǎn)處進(jìn)入軌道Ⅱ要加速，B選項(xiàng)正確；衛(wèi)星在軌道Ⅱ運(yùn)行時仍然受到地球的引力作用，C選項(xiàng)錯誤；由于軌道Ⅱ是地球同步圓軌道，與地球自轉(zhuǎn)的周期相同，根據(jù)a＝ω2r可得，衛(wèi)星在軌道Ⅱ運(yùn)行時的向心加速度比在赤道上相對地球靜止的物體的向心加速度大，D選項(xiàng)正確． 答案：BD 11．某星球可視為球體，其自轉(zhuǎn)周期為T，在它的兩極，用彈簧測力計測得某物體重為P，在它的赤道上，用彈簧測力計測得同一物體重為0.97P，求： (1)物體在赤道上的向心力大?。? (2)星球的平均密度． 解析：(1

13、)設(shè)被測物體的質(zhì)量為m，星球的質(zhì)量為M，半徑為R 在兩極處的重力大小等于萬有引力：P＝G 在赤道上：0.97P＋F向＝G 聯(lián)立可得：F向＝0.03P (2)由向心力公式：F向＝mR2 質(zhì)量為：M＝ρ·πR3 聯(lián)立解得：ρ＝ 答案：(1)0.03P　(2) 12. 假設(shè)月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g0，如圖所示，“嫦娥三號”飛船沿距月球表面高度為3R的圓形軌道Ⅰ運(yùn)動，到達(dá)軌道的A點(diǎn)，點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，到達(dá)軌道Ⅱ的近月點(diǎn)B再次點(diǎn)火進(jìn)入近月軌道Ⅲ繞月球做圓周運(yùn)動． (1)飛船在A點(diǎn)點(diǎn)火前的速度大小為v1，點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ在A點(diǎn)的速度大小為v2，試比較兩速度

14、的大??； (2)求飛船在軌道Ⅲ跟軌道Ⅰ的線速度大小之比； (3)求飛船在軌道Ⅰ繞月球運(yùn)動一周所需的時間． 解析：(1)飛船在A點(diǎn)處由圓軌道進(jìn)入橢圓軌道，做近心運(yùn)動，故需要的向心力要小于萬有引力，飛船在A點(diǎn)處點(diǎn)火時，是通過向行進(jìn)方向噴火，即點(diǎn)火做減速運(yùn)動，向心進(jìn)入橢圓軌道，所以點(diǎn)火瞬間速度是減小的，故v1>v2. (2)飛船在軌道Ⅲ、軌道Ⅰ都做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)萬有引力提供向心力得：G＝m 解得：v＝ 故飛船在軌道Ⅲ跟軌道Ⅰ的線速度大小之比為＝＝＝. (3)飛船在軌道Ⅰ繞月球運(yùn)動，根據(jù)萬有引力提供向心力得： G＝mr 解得：T＝2π 在月球表面有：G＝mg0，解得：g0＝ 故周期為T＝2π＝16π. 答案：(1)v1>v2　(2)2:1　(3)16π - 8 -