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1、課時(shí)作業(yè)(十二) 功與功率
A組：基礎(chǔ)落實(shí)練
1．如圖所示，同一物塊分別先后放在水平面和固定斜面上，在兩個(gè)大小相等的推力F1、F2作用下運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)1、F2方向分別平行于水平面和斜面．若物塊在推力作用下通過(guò)的位移大小相等，則推力F1、F2對(duì)物塊所做的功( )
A．相等
B．與物塊和接觸面間的粗糙程度有關(guān)
C．在水平面上推力所做的功較多
D．在斜面上推力所做的功較多
解析：根據(jù)題意可知F1＝F2，s1＝s2，θ1＝θ2，根據(jù)功的計(jì)算公式W＝Fscos θ可知W1＝W2，故A項(xiàng)正確．
答案：A
2．[2019·河北邢臺(tái)二中月考](多選)如圖所示，用輕繩拉著一個(gè)質(zhì)量為m的小球，使
2、小球在光滑的水平桌面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，關(guān)于小球受到的各力的做功情況，下列說(shuō)法中正確的是( )
A．重力對(duì)小球不做功
B．支持力對(duì)小球做正功
C．拉力對(duì)小球不做功
D．向心力對(duì)小球做正功
解析：小球受到重力、桌面的支持力和繩的拉力做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，豎直方向重力和支持力平衡，重力、支持力均與運(yùn)動(dòng)方向垂直，所以重力、支持力對(duì)小球都不做功，故A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；拉力方向與運(yùn)動(dòng)方向垂直，所以拉力對(duì)小球也不做功，故C項(xiàng)正確；在水平方向上，繩的拉力提供向心力，向心力時(shí)刻指向圓心也與運(yùn)動(dòng)方向垂直，所以向心力對(duì)小球也不做功，故D項(xiàng)錯(cuò)誤．
答案：AC
3．如圖所示，一小孩和一大人都以水平的力勻速
3、推動(dòng)相同的木箱在相同的路面上走相同的位移(推箱的速度大小如圖中所注)，比較此過(guò)程中兩人分別對(duì)木箱做功的多少( )
A．大人做的功多 B．小孩做的功多
C．大人和小孩做的功一樣多 D．條件不足，無(wú)法判斷
解析：因?yàn)槟鞠鋭蛩龠\(yùn)動(dòng)，所以推力等于摩擦力，根據(jù)Ff＝μFN＝μmg可知，小孩和大人所用的推力大小相等，又因?yàn)檠赝屏Ψ较蛩叩奈灰葡嗤宰龉σ粯佣?，C選項(xiàng)正確．
答案：C
4．從空中以40 m/s的初速度平拋一重為10 N的物體，物體在空中運(yùn)動(dòng)3 s落地，不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2，則物體落地前瞬間，重力的瞬時(shí)功率為( )
A．300 W B．400 W
4、
C．500 W D．700 W
解析：物體落地瞬間vy＝gt＝30 m/s，所以PG＝Gvy＝300 W，故A正確．
答案：A
5．如圖所示是甲、乙兩物體做功與所用時(shí)間的關(guān)系圖象，那么甲物體的功率P甲與乙物體的功率P乙相比( )
A．P甲>P乙 B．P甲
5、隨時(shí)間變化的規(guī)律是下圖中的( )
解析：車(chē)所受的牽引力和阻力恒定，所以車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，牽引力的功率P＝Fv＝F(v0＋at)，故選項(xiàng)D正確．
答案：D
7．(多選)如圖所示，四個(gè)相同的小球在距地面相同的高度以相同的速率分別豎直下拋、豎直上拋、平拋和斜拋，不計(jì)空氣阻力，則下列關(guān)于這四個(gè)小球從拋出到落地過(guò)程的說(shuō)法中正確的是( )
A．小球飛行過(guò)程中單位時(shí)間內(nèi)的速度變化相同
B．小球落地時(shí)，重力的瞬時(shí)功率均相同
C．從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至落地，重力對(duì)小球做功相同
D．從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至落地，重力對(duì)小球做功的平均功率相同
解析：因?yàn)閽侒w運(yùn)動(dòng)的加速度恒為g，所以選項(xiàng)A正確；小球落地時(shí)豎直
6、方向速度大小不同，B錯(cuò)誤；WG＝mgh，選項(xiàng)C正確；從拋出到落地所用時(shí)間不等，所以D錯(cuò)誤．
答案：AC
8．起重機(jī)以1 m/s2的加速度將質(zhì)量為1 000 kg的貨物由靜止開(kāi)始勻加速向上提升，若g取10 m/s2，則在1 s內(nèi)起重機(jī)對(duì)貨物所做的功是( )
A．500 J B．4 500 J
C．5 000 J D．5 500 J
解析：貨物的加速度向上，
由牛頓第二定律有：F－mg＝ma
起重機(jī)的拉力F＝mg＋ma＝11 000 N
貨物的位移是l＝at2＝0.5 m
做功為W＝Fl＝5 500 J．故D正確．
答案：D
B組：能力提升練
9．[2019·吉林
7、榆樹(shù)一中檢測(cè)]一個(gè)小孩站在船頭，按圖甲、乙兩種情況用同樣大小的力拉輕繩，經(jīng)過(guò)相同的時(shí)間t(船未碰撞)，小孩所做的功W1、W2及在時(shí)間t內(nèi)小孩拉繩的功率P1、P2的關(guān)系為( )
A．W1>W2，P1＝P2
B．W1
8、 kg的木塊在傾角θ＝37°的斜面上由靜止開(kāi)始下滑，木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，則木塊前2 s內(nèi)重力做功的平均功率和2 s末重力做功的瞬時(shí)功率分別為( )
A．48 W, 24 W
B．24 W, 48 W
C．24 W, 12 W
D．12 W, 24 W
解析：木塊所受的合外力F合＝mgsin θ－μmgcos θ＝mg(sin θ－μcos θ)＝2×10×(0.6－0.5×0.8)N＝4 N，木塊的加速度a＝＝m/s2＝2 m/s2，前2 s內(nèi)木塊的位移x＝at2＝×2×22 m＝4
9、m，重力在前2 s內(nèi)做的功W＝mgxsin θ＝2×10×0.6×4 J＝48 J，重力在前2 s內(nèi)做功的平均功率＝＝W＝24 W．木塊在2 s末的速度v＝at＝2×2 m/s＝4 m/s，則2 s末重力做功的瞬時(shí)功率P＝mgvsin θ＝2×10×0.6×4 W＝48 W.
答案：B
11.
(多選)如圖所示，質(zhì)量為m＝2 kg的小球，以v0＝15 m/s的初速度，朝著一個(gè)傾角為θ＝37°的斜面平拋出去，它落到斜面上時(shí)的速度方向剛好和斜面垂直，則( )
A．該小球落到斜面上的瞬間重力對(duì)小球做功的瞬時(shí)功率為400 W
B．該小球落到斜面上的瞬間重力對(duì)小球做功的瞬時(shí)功率為200
10、W
C．整個(gè)平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程中重力對(duì)小球做功的平均功率為400 W
D．整個(gè)平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程中重力對(duì)小球做功的平均功率為200 W
解析：小球落到一傾角為θ的斜面上時(shí)，其速度方向與斜面垂直，故小球擊中斜面前瞬間，速度方向與豎直方向的夾角為θ，有cot θ＝，解得vy＝20 m/s，此時(shí)重力做功的功率為P＝mgvy＝2×10×20 W＝400 W，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t＝＝2 s，下降的高度為h＝gt2 ＝20 m，重力做功的平均功率P＝＝W＝200 W，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確．
答案：AD
12．小球在空中某處從靜止開(kāi)始自由下落，與水平地面碰撞后上升到空中某一高度處，此過(guò)程中小球
11、速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖所示，已知小球質(zhì)量為1 kg，整個(gè)過(guò)程中所受的阻力大小不變，求：
(1)小球下落的加速度大?。?
(2)小球初始位置距地面的高度．
(3)此過(guò)程小球克服阻力所做的功．
解析：(1)小球由靜止開(kāi)始下落，從題圖可知下落的加速度大小
a＝＝m/s2＝8.0 m/s2.
(2)下落的高度h＝at2＝×8.0×0.52 m＝1 m.
(3)由圖象的面積表示位移可知：0.5～0.75 s內(nèi)小球上升的高度h′＝0.375 m
小球上升過(guò)程的加速度大小a′＝＝ m/s2＝12.0 m/s2
由牛頓第二定律可知：
小球下落過(guò)程mg－F阻＝ma
小球上升過(guò)程mg＋F阻＝ma′
解得：F阻＝2 N
由于上升和下落過(guò)程中，阻力一直做負(fù)功，故整個(gè)過(guò)程小球克服阻力所做的功W＝F阻(h＋h′)＝2×(1＋0.375) J＝2.75 J.
答案：(1)8.0 m/s2 (2)1 m (3)2.75 J
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