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1、專題4.1 運動的合成與分解 平拋運動
1.下面說法中正確的是 ( )
A.做曲線運動的物體速度方向必定變化
B.速度變化的運動必定是曲線運動
C.加速度恒定的運動不可能是曲線運動
D.加速度變化的運動必定是曲線運動
答案:A
2.在雜技表演中,猴子沿豎直桿向上做初速度為零、加速度為a的勻加速運動,同時人頂著直桿以速度v0水平勻速移動,經(jīng)過時間t,猴子沿桿向上移動的高度為h,人頂桿沿水平地面移動的距離為x,如圖所示。關(guān)于猴子的運動情況,下列說法中正確的是 ( )
A.相對地面的運動軌跡為直線
B.相對地面做變加速曲線運動
C.t時刻猴子對地速度的大小為v0+at
2、
D.t時間內(nèi)猴子對地的位移大小為
答案:D
解析:猴子在水平方向上做勻速直線運動,在豎直方向上做初速度為零的勻加速直線運動,根據(jù)運動的合成,知合速度與合加速度不在同一條直線上,所以猴子運動的軌跡為曲線,故A錯誤;猴子在水平方向上的加速度為零,在豎直方向上有恒定的加速度,根據(jù)運動的合成,知猴子做勻變速曲線運動,故B錯誤;t時刻猴子在水平方向上的分速度為v0,在豎直方向上的分速度為at,根據(jù)運動的合成,知合速度大小為v=,故C錯誤;在t時間內(nèi)猴子在水平方向和豎直方向上的分位移分別為x和h,根據(jù)運動的合成,知合位移s=,故D正確。
3.質(zhì)點做曲線運動從A到B速率逐漸增加,如圖所示,有四位同
3、學(xué)用示意圖表示A到B的軌跡及速度方向和加速度的方向,其中正確的是 ( )
答案:D
解析:質(zhì)點做曲線運動時速度方向一定沿曲線在該點的切線方向,而加速度方向一定指向軌跡凹側(cè),故B、C均錯誤;因質(zhì)點從A到B的過程中速率逐漸增加,故加速度與速度方向間的夾角為銳角,D正確,A錯誤。
4.光滑平面上一運動質(zhì)點以速度v通過原點O,v與x軸正方向成α角(如圖),與此同時對質(zhì)點加上沿x軸正方向的恒力Fx和沿y軸正方向的恒力Fy ,則 ( )
A.因為有Fx,質(zhì)點一定做曲線運動
B.如果Fy>Fx,質(zhì)點向y軸一側(cè)做曲線運動
C.質(zhì)點不可能做直線運動
D.如果Fx>Fycotα,質(zhì)點向x軸一
4、側(cè)做曲線運動
答案:D
解析:若Fy=Fxtanα,則Fx和Fy的合力F與v在同一直線上,此時物體做直線運動。若Fx>Fycotα,則Fx、Fy的合力F與x軸正方向的夾角β<α,則物體向x軸一側(cè)做曲線運動,故正確選項為D。
5.跳傘表演是人們普遍喜歡的觀賞性體育項目,如圖所示,當運動員從直升飛機上由靜止跳下后,在下落過程中將會受到水平風(fēng)力的影響,下列說法中正確的是 ( )
A.風(fēng)力越大,運動員下落時間越長,運動員可完成更多的動作
B.風(fēng)力越大,運動員著地時的豎直速度越大,有可能對運動員造成傷害
C.運動員下落時間與風(fēng)力無關(guān)
D.運動員著地速度與風(fēng)力無關(guān)
答案:C
6
5、.如圖所示,光滑水平桌面上,一小球以速度v向右勻速運動,當它經(jīng)過靠近桌邊的豎直木板的ad邊正前方時,木板開始做自由落體運動。若木板開始運動時,cd邊與桌面相齊,則小球在木板上的正投影軌跡是 ( )
答案:B
解析:木板自由下落,可以逆向思維,以木板為參照物,小球向上做勻加速運動,且向右做勻速運動,可以想象成重力“向上”的平拋運動,B正確。
9.如圖所示,水平地面上不同位置的三個小球斜上拋,沿三條不同的路徑運動最終落在同一點,三條路徑的最高點是等高的,若忽略空氣阻力的影響,下列說法正確的是 ( )
A.沿路徑1拋出的小球落地的速率最大
B.沿路徑3拋出的小球在空中運動
6、時間最長
C.三個小球拋出的初速度豎直分量相等
D.三個小球拋出的初速度水平分量相等
答案:AC
10.某物體做平拋運動時,它的速度方向與水平方向的夾角為θ,其正切值tanθ隨時間t變化的圖象如圖所示,(g取10m/s2)則 ( )
A.第1s物體下落的高度為5m
B.第1s物體下落的高度為10m
C.物體的初速度為5m/s
D.物體的初速度為10m/s
答案:AD
11.(多選)如圖所示,一鐵球用細線懸掛于天花板上,靜止垂在桌子的邊緣,懸線穿過一光盤的中間孔,手推光盤在桌面上平移,光盤帶動懸線緊貼著桌子的邊緣以水平速度v勻速運動,當光盤由A位置運動到圖中虛線
7、所示的B位置時,懸線與豎直方向的夾角為θ,此時鐵球( )
A.豎直方向速度大小為vcosθ
B.豎直方向速度大小為vsinθ
C.豎直方向速度大小為vtanθ
D.相對于地面的速度大小為
答案 BD
解析 懸線與光盤的交點參與兩個運動,一是逆著懸線的方向運動,二是垂直懸線的方向運動,則合運動的速度大小為v,由數(shù)學(xué)三角函數(shù)關(guān)系,則有v線=vsinθ,也是懸線的速度的大小,即為鐵球上升的速度大小,故B正確,A、C錯誤;鐵球相對于地面的速度大小為v′=,故D正確。
12.一輕桿兩端分別固定質(zhì)量為mA和mB的兩個小球A和B(可視為質(zhì)點)。將其放在一個光滑球形容器中從位置1開始下滑
8、,如圖所示,當輕桿到達位置2時球A與球形容器球心等高,其速度大小為v1,已知此時輕桿與水平方向成θ=30°角,B球的速度大小為v2,則( )
A.v2=v1 B.v2=2v1
C.v2=v1 D.v2=v1
答案 C
13.如圖所示,傾角為α的斜面體A被固定在水平面上,細線的一端固定于墻面,另一端跨過斜面頂端的小滑輪與質(zhì)量為m的物塊B相連,B靜止在斜面上?;喿蠖说募毦€水平,右側(cè)的細線與斜面平行。撤去固定A的裝置后,用力推A使其向右運動(B沒有到達滑輪位置),以下說法正確的是( )
A.A固定不動時,A對B支持力的大小等于mgsinα
B.A運動的位移為
9、x時,B的位移大小也一定等于x
C.A運動的位移為x時,B的位移大小為xtanα
D.若A以速度v勻速運動,則B的速度大小為v
答案 D
14.如圖,斜面AC與水平方向的夾角為α,在A點正上方與C等高處水平拋出一小球,其速度垂直于斜面落到D點,則CD與DA的比為( )
A. B. C. D.
答案 D
15. (多選)如圖所示,從某高度水平拋出一小球,經(jīng)過時間t到達一豎直墻面時,速度與豎直方向的夾角為θ,不計空氣阻力,重力加速度為g。下列說法正確的是( )
A.小球水平拋出時的初速度大小為gttanθ
B.小球在t時間內(nèi)的位移方向與水平方向的夾角
10、為
C.若小球初速度增大,則平拋運動的時間變短
D.若小球初速度增大,則tanθ減小
答案 AC
解析 小球到達豎直墻面時沿豎直方向和水平方向上的分速度大小分別為vy=gt,vx=vytanθ=gttanθ,所以水平拋出時的初速度為gttanθ,A項正確;設(shè)小球在t時間內(nèi)的位移方向與水平方向的夾角為α,則tanα=,====,B項錯誤;由于小球到墻的距離一定,初速度增大,運動的時間變短,C項正確;若小球初速度增大,由小球到墻的時間變短,由tanθ=可知,tanθ增大,D項錯誤。
16.如圖所示,虛線是小球由空中某點水平拋出的運動軌跡,A、B為其運動軌跡上的兩點。小球經(jīng)過A點時,速度大
11、小為10 m/s、與豎直方向夾角為60°;它運動到B點時,速度方向與豎直方向夾角為30°,不計空氣阻力、取重力加速度g=10 m/s2。下列說法中正確的是( )
A.小球通過B點的速度為12 m/s
B.小球的拋出速度為5 m/s
C.小球從A點運動到B點的時間為1 s
D.A、B之間的距離為6 m
答案 C
17.如圖所示,在水平放置的半徑為R的圓柱體的正上方的P點將一個小球以水平速度v0沿垂直于圓柱體的軸線方向拋出,小球飛行一段時間后恰好從圓柱體的Q點沿切線飛過,測得O、Q連線與豎直方向的夾角為θ,那么小球完成這段飛行的時間是( )
A.t= B.t=
12、C.t= D.t=
答案 C
解析 小球做平拋運動,tanθ==,則時間t=,A、B錯誤;在水平方向上有Rsinθ=v0t,則t=,C正確,D錯誤。
23.一小船從河岸的A點出發(fā)渡河,小船保持與河岸垂直方向航行,經(jīng)過10min到達河對岸B點下游120m的C處,如圖所示。如果小船保持原來的速度逆水斜向上游與河岸成α角方向航行,則經(jīng)過12.5min恰好到達正對岸的B處。求:
(1)水流速度;
(2)α角的度數(shù);
(3)河的寬度。
答案:(1)0.2m/s (2)53° (3)200m
24.如圖所示,跳臺滑雪運動員經(jīng)過一段加速滑行后從O點水平飛出,經(jīng)過3.0s落到斜坡
13、上的A點。已知O點是斜坡的起點,斜坡與水平面的夾角θ=37°,運動員的質(zhì)量m=50kg。不計空氣阻力。(取sin37°=0.60,cos37°=0.80;g取10m/s2)求:
(1)A點與O點的距離L;
(2)運動員離開O點時的速度大??;
(3)運動員落到A點時的動能。
答案:(1)75m (2)20m/s (3)32500J
(3)由機械能守恒,取A點為重力勢能零點,運動員落到A點的動能為EkA=mgLsin37°+mv=32500J
25.風(fēng)洞實驗室能產(chǎn)生大小和方向均可改變的風(fēng)力。如圖所示,在風(fēng)洞實驗室中有足夠大的光滑水平面,在水平面上建立xOy直角坐標系。質(zhì)量m=0
14、.5kg的小球以初速度v0=0.40m/s從O點沿x軸正方向運動,在0~2.0s內(nèi)受到一個沿y軸正方向、大小F1=0.20N的風(fēng)力作用;小球運動2.0s后風(fēng)力方向變?yōu)閥軸負方向、大小變?yōu)镕2=0.10N(圖中未畫出)。試求:
(1)2.0s末小球在y方向的速度大小和2.0s內(nèi)運動的位移大小;
(2)風(fēng)力F2作用多長時間,小球的速度變?yōu)榕c初速度相同。
答案:(1)0.8m/s 1.1m (2)4.0s
解析:(1)設(shè)在0~2.0s內(nèi)小球運動的加速度為a1,
則F1=ma1
2.0s末小球在y方向的速度v1=a1t1
代入數(shù)據(jù)解得v1=0.8m/s
沿x軸方向運動的位移x1=v0t1
沿y軸方向運動的位移y1=a1t
2.0s內(nèi)運動的位移s1=
代入數(shù)據(jù)解得s1=0.8m=1.1m。
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