2020年物理高考大一輪復(fù)習(xí) 第7章 靜電場 第21講 電場能的性質(zhì)練習(xí)（含解析）

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1、第21講 電場能的性質(zhì) [解密考綱]主要考查電勢差、電勢、電勢能的理解和計算，以及v -t圖象、φ -x圖象、E -x圖象在電場中的應(yīng)用． 1．(2019·荊州高三一模)關(guān)于靜電場的電場強度和電勢，下列說法正確的是(　　) A．電勢為零的地方，電場強度也為零 B．電場強度為零的地方，電勢也為零 C．沿電場線方向電勢降低 D．沿電場線方向電場強度減小 C　解析 電場強度與電勢沒有直接關(guān)系，電場強度為零時，電勢不一定為零，電勢為零，電場強度不一定為零，選項A、B錯誤；沿電場線方向電勢降低，但是場強不一定減小，場強的大小是由電場線的疏密來反映的，選項C正確，D錯誤． 2．(2019·

2、滄州模擬)(多選)兩個相同的負(fù)電荷和一個正電荷附近的電場線分布如圖所示，c是兩負(fù)電荷連線的中點，d點在正電荷的正上方，c、d到正電荷的距離相等，則 (　　) A．a(chǎn)點的電場強度比b點的大 B．a(chǎn)點的電勢比b點的高 C．c點的電場強度比d點的大 D．c點的電勢比d點的低 ACD　解析 由題圖看出，a點處電場線比b點處電場線密，則a點的場強大于b點的場強，所以選項A正確；電場線從正電荷到負(fù)電荷，沿著電場線電勢降低，所以b點的電勢比a點的高，所以選項B錯誤；負(fù)電荷在c點的合場強為零，c點只有正電荷產(chǎn)生的電場強度，在d點正電荷產(chǎn)生的場強向上，兩個負(fù)電荷產(chǎn)生的場強向下，合場強是它們的差值，所以

3、c點的電場強度比d點的大，所以選項C正確；正電荷到c點的平均場強大于正電荷到d點的平均場強，根據(jù)U＝Ed可知，正電荷到c點電勢降低的多，所以c點的電勢比d點的低(也可以根據(jù)電勢這樣理解：正電荷在d、c兩點產(chǎn)生的電勢相等，但兩個負(fù)電荷在d點產(chǎn)生的電勢高于c點，所以c點的總電勢低于d點)，所以選項D正確． 3．(2019·全國統(tǒng)一考試仿真卷)如圖所示，豎直固定的光滑絕緣細(xì)桿上O點套有一個電荷量為－q的小環(huán)，在桿的左側(cè)固定一個電荷量為＋Q的點電荷，桿上a、b兩點與Q正好構(gòu)成等邊三角形，c是ab的中點．使小環(huán)從O點無初速度釋放，小環(huán)通過a點的速率為v.若已知ab＝Oa＝l，靜電常量為k，重力加速度為

4、g.則(　　) A．在a點，小環(huán)所受彈力大小為 B．在c點，小環(huán)的動能最大 C．在c點，小環(huán)的電勢能最大 D．在b點，小環(huán)的速率為 D　解析 在a點，小環(huán)所受的庫侖力沿aQ方向，大小為k，水平方向小球受力平衡，所以小球受到向右的彈力大小等于庫侖力沿水平方向的分力ksin 600＝k，故選項A錯誤；從c點到b點，小環(huán)所受重力做正功，庫侖力做負(fù)功，由于重力和庫侖力大小關(guān)系未知，在c點，小環(huán)的動能不一定最大，故選項B錯誤；c點距離正點電荷Q最近，對應(yīng)電勢最高，帶負(fù)電荷的小環(huán)在c點電勢能最小，故選項C錯誤；從a點到b點，由點電荷電場分布特點及幾何關(guān)系知，a、b兩點電勢相等，則電場力不做功，

5、應(yīng)用動能定理mgl＝mv－mv2，解得v2＝，故選項D正確． 4．(2019·湖北部分重點中學(xué)模擬)如圖所示，水平面內(nèi)有A、B、C、D、M、N六個點，它們均勻分布在半徑為R＝2 cm的同一圓周上，空間有一方向與圓平面平行的勻強電場．已知A、C、M三點的電勢分別為φA＝(2－) V、φC＝2 V、φM＝(2＋) V，下列判斷正確的是　(　　) A．電場強度的方向由A指向D B．電場強度的大小為1 V/m C．該圓周上的點電勢最高為4 V D．沿圓周將電子從D點經(jīng)M點移到N點，電場力先做負(fù)功后做正功 C　解析 在勻強電場中AM連線的中點G的電勢φG＝(φA＋φM)＝2 V＝φC，所以直

6、線COGN為等勢線，在勻強電場中等勢線相互平行，電場線與等勢線相互垂直，且由電勢高的等勢線指向電勢低的等勢線，可知直線AB、直線DM分別為等勢線，直線DB、直線MA分別為電場線，可知電場強度的方向由M指向A(或由D指向B)，故選項A錯誤；MA兩點間的電勢差UMA＝φM－φA＝2 V，沿電場方向的距離d＝R＝ m，電場強度E＝＝100 V/m，故選項B錯誤；過圓心O作MA的平行線，與圓的交點H處電勢最高，UHO＝E·R＝2 V，由UHO＝φH－φO可得最高電勢φH＝UHO＋φ0＝4 V，故選項C正確；沿圓周將電子從D點經(jīng)M點移到N點，電場力先做正功再做負(fù)功，故選項D錯誤． 5．(2019·江南

7、十校聯(lián)考)如果空氣中的電場很強，使得氣體分子中帶正、負(fù)電荷的微粒所受的相反的靜電力很大，以至于分子破碎，于是空氣中出現(xiàn)了可以自由移動的電荷，那么空氣變成了導(dǎo)體，這種現(xiàn)象叫做空氣的“擊穿”．已知高鐵上方的高壓電接觸網(wǎng)的電壓為27.5 kV.陰雨天時當(dāng)雨傘傘尖周圍的電場強度達(dá)到2.5×104 V/m時空氣就有可能被擊穿．因此乘客陰雨天打傘站在站臺上時，傘尖與高壓電接觸網(wǎng)的安全距離至少為(　　) A．0.6 m B．1.1m C．1.6 m D．2.1 m B　解析 由題知U＝27.5×103 V，E＝2.5×104 V/m，則由U＝Ed得d＝＝1.1 m，故選項B正確． 6．(

8、2019·江西上饒高三二模)某區(qū)域的電場線分布如圖所示，其中間一根電場線是直線，一帶正電的粒子從直線上的O點由靜止開始在電場力作用下運動到A點．取O點為坐標(biāo)原點沿直線向右為x軸正方向，粒子的重力忽略不計．在O點到A點的運動過程中，下列關(guān)于粒子運動速度和加速度a隨時間t的變化、粒子的動能Ek和運動徑跡上的電勢φ隨位移x的變化圖線可能正確的是(　　) B　解析 由圖可知，從O到A點，電場線由疏到密，電場強度先減小后增大，方向不變，因此電荷受到的電場力先減小后增大，則加速度先減小后增大，v-t圖象的斜率表示加速度的大小，故選項A錯誤，B正確；沿著電場線方向電勢降低，而電勢與位移的圖象的斜率表示

9、電場強度，故選項C錯誤；電荷在電場力作用下做正功，導(dǎo)致電勢能減小，則動能增加，由動能定理可得動能與位移的斜率表示電場力的大小，故選項D錯誤． 7.(2018·全國卷Ⅱ)(多選)如圖所示，同一平面內(nèi)的a、b、c、d四點處于勻強電場中，電場方向與此平面平行，M為a、c連線的中點，N為b、d連線的中點．一電荷量為q(q>0)的粒子從a點移動到b點，其電勢能減小W1：若該粒子從c點移動到d點，其電勢能減小W2，下列說法正確的是 (　　) A．此勻強電場的場強方向一定與a、b兩點連線平行 B．若該粒子從M點移動到N點，則電場力做功一定為 C．若c、d之間的距離為L，則該電場的場強大小一定為

10、D．若W1＝W2，則a、M兩點之間的電勢差一定等于b、N兩點之間的電勢差 BD　解析 根據(jù)題意無法判斷場強方向，故選項A錯誤；由于電場為勻強電場，M為a、c連線的中點，N為b、d連線的中點，所以φM＝φc－＝ ，φN＝φd－＝，若該粒子從M點移動到N點，則電場力做功一定為W＝qUMN＝q(φM－φN)＝q－q＝＝，故選項B正確；因為不知道勻強電場方向，所以場強大小不一定是，故選項C錯誤；若W1＝W2，說明Ucd＝Uab，UaM－UbN＝(φa－φM)－(φb－φN)，又因為φM＝φc－＝；φN＝φd－＝，解得UaM－UbN＝0，故選項D正確． 8．(2019·湛江四校聯(lián)考)如圖所示，一圓環(huán)

11、上均勻分布著負(fù)電荷，x軸垂直于環(huán)面且過圓心O.下列關(guān)于x軸上的電場強度和電勢的說法正確的是 (　　) A．從O點沿x軸正方向，電場強度先增大后減小，電勢一直降低 B．從O點沿x軸正方向，電場強度先增大后減小，電勢先降低后升高 C．O點的電場強度為零，電勢最低 D．O點的電場強度不為零，電勢最高 C　解析 圓環(huán)上均勻分布著負(fù)電荷，根據(jù)對稱性可知，圓環(huán)上各電荷在O點產(chǎn)生的場強相互抵消，合場強為零．圓環(huán)上各電荷在x軸產(chǎn)生的電場強度有水平向左的分量，根據(jù)電場的疊加原理可知，x軸上電場強度方向向左，根據(jù)順著電場線方向電勢降低，可知，從O點沿x軸正方向，電勢升高．O點的場強為零，無窮遠(yuǎn)處場強也為

12、零，所以從O點沿x軸正方向，場強應(yīng)先增大后減?。C上分析可知，選項C正確，A、B、D錯誤． 9．(2019·河北定州中學(xué)模擬)A、B兩個點電荷在真空中所產(chǎn)生的電場的電場線(方向未標(biāo)出)如圖所示，圖中C點為兩個點電荷連線的中點，MN為兩個點電荷連線的中垂線，D為中垂線上的一點，電場線的分布關(guān)于MN左右對稱．則下列說法正確的是(　　) A．這兩個點電荷一定是等量異種電荷 B．這兩個點電荷一定是等量同種電荷 C．C點的電場強度比D點的電場強度小 D．C點的電勢比D點的電勢高 A　解析 根據(jù)電場線的特點，從正電荷出發(fā)到負(fù)電荷終止可以判斷，這兩點電荷是兩個等量異種電荷，故選項A正確，B錯誤；

13、在兩等量異種電荷連線的中垂線上，中間點電場強度最大，也可以從電場線的疏密判斷，所以C點的電場強度比D點的電場強度大，故選項C錯誤；中垂線和電場線垂直，所以中垂線為等勢線，所以C點的電勢等于D點的電勢，故選項D錯誤． 10．(2019·福建高三質(zhì)量檢查)(多選)如圖所示，M、N兩點處于同一水平面，O為M、N連線的中點，過O點的豎直線上固定一根絕緣光滑細(xì)桿，桿上A、B兩點關(guān)于O點對稱．第一種情況，在M、N兩點分別放置電量為＋Q和－Q的等量異種點電荷，套在桿上帶正電的小金屬環(huán)從A點無初速釋放，運動到B點；第二種情況，在M、N兩點分別放置電量為＋Q的等量同種點電荷，該金屬環(huán)仍從A點無初速釋放，運動到

14、B點．則兩種情況中(　　) A．金屬環(huán)運動到B點的速度第一種情況較大 B．金屬環(huán)從A點運動到B點所用的時間第一種情況較短 C．金屬環(huán)從A點運動到B點的過程中，動能與重力勢能之和均保持不變 D．金屬環(huán)從A點運動到B點的過程中(不含A、B兩點)，在桿上相同位置的速度第一種情況較大 BD　解析 等量異種電荷連線的中垂線是等勢線，帶電金屬環(huán)沿桿運動時電勢能不變，重力勢能轉(zhuǎn)化為動能，金屬環(huán)所受合力等于重力，做加速度等于重力加速度的勻加速直線運動；等量同種正電荷連線中垂線的中點電勢O最高，與中點O距離越遠(yuǎn)，電勢越低，A、B兩點關(guān)于O點對稱，電勢相等，金屬環(huán)電勢能相等，重力勢能全部轉(zhuǎn)化為動能，第一

15、種情況與第二種情況在B點的速度相等，故選項A錯誤；由于到B點前第二種情況的速度均比較小，所以運動時間比較長，故選項B正確；等高處重力勢能相等，但到B點前第二種情況的速度均較小，所以動能與重力勢能之和第二種情況均較小，故選項C錯誤；第二種情況中金屬環(huán)電場力先是阻力后是動力，結(jié)合到B點時與第一種情況速度相等，故選項D正確． 11．(2019·牡丹江一中月考)(多選)如圖所示，紙面內(nèi)有一勻強電場，帶正電的小球(重力不計)在恒力F的作用下沿圖中虛線由A勻速運動至B，已知力F和AB間夾角為θ，AB間距離為d，小球帶電量為q，則下列結(jié)論正確的是(　　) A．電場強度的大小為E＝ B．AB兩點的電勢差

16、為UAB＝ C．帶電小球由A運動至B過程中電勢能增加了Fdcos θ D．帶電小球若由B勻速運動至A，則恒力F必須反向 BC　解析 由題意，小球的重力不計，只受到電場力與恒力F而做勻速直線運動，則有qE＝F，則得場強E＝，故選項A錯誤．A、B兩點的電勢差為UAB＝－Edcos θ＝－，故選項B正確．帶電小球由A運動至B過程中恒力做功為W＝Fdcos θ，根據(jù)功能關(guān)系可知，電勢能增加了Fdcos θ，故選項C正確．小球所受的電場力恒定不變，若帶電小球由B向A做勻速直線運動時，F(xiàn)大小、方向均不變，故選項D錯誤． 12．(2019·泰安一模)(多選)如圖所示，豎直向上的勻強電場中，一豎直絕緣

17、輕彈簧的下端固定在地面上，上端連接一帶正電小球，小球靜止時位于N點，彈簧恰好處于原長狀態(tài)．保持小球的帶電量不變，現(xiàn)將小球提高到M點由靜止釋放．則釋放后小球從M運動到N過程中(　　) A．小球的機械能與彈簧的彈性勢能之和保持不變 B．小球重力勢能的減少量等于小球電勢能的增加量 C．彈簧彈性勢能的減少量等于小球動能的增加量 D．小球動能的增加量等于電場力和重力做功的代數(shù)和 BC　解析 由于有電場力做功，故小球的機械能與彈簧的彈性勢能之和是改變的，故選項A錯誤；由題意，小球受到的電場力與重力大小相等，在小球從M運動到N過程中，重力做多少正功，重力勢能就減少多少，電場力做多少負(fù)功，電勢能就增

18、加多少，又兩力做功一樣多，故選項B正確；由動能定理可知，彈力對小球做的功等于小球動能的增加量，又彈力做的功等于彈性勢能的減少量，故選項C正確；顯然電場力和重力做功的代數(shù)和為零，故選項D錯誤． 13．(2019·湖南G10教育聯(lián)盟高三聯(lián)考)(多選)如圖甲所示，在絕緣水平面上方的MM′和PP′范圍內(nèi)有電場強度方向水平向右的電場，電場強度大小沿電場線方向的變化關(guān)系如圖乙所示．一質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的小物塊(可視為點電荷)從水平面上的A點以初速度v0向右運動，到達(dá)B點時速度恰好為零．若滑塊與水平面之間的動摩擦因數(shù)為μ，A、B兩點間的距離為l，重力加速度為g.則下列判斷正確的是(　　) A．

19、小物塊在運動過程中所受到的電場力一直小于滑動摩擦力 B．此過程中產(chǎn)生的內(nèi)能大于 C．A、B兩點間的電勢差為 D．小物塊在運動過程中的中間時刻，速度大小等于 ABC　解析 滑塊所受的電場力水平向右，摩擦力水平向左，由圖象知，電場強度逐漸增大，電場力逐漸增大，滑塊做減速運動，可知電場力一直小于滑動摩擦力，故選項A正確；根據(jù)能量守恒知，電勢能減小、動能減小，全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，則產(chǎn)生的內(nèi)能大于mv，故選項B正確；根據(jù)動能定理得，qU－μmgl＝0－mv，解得A、B點間的電勢差U＝，故選項C正確；因為電場力逐漸增大，所以小滑塊做加速度逐漸減小的減速運動，其v-t圖象如圖所示，根據(jù)速度時間圖線可知，

20、若為勻變速直線運動，中間時刻的瞬時速度等于，從圖中可知，中間時刻的瞬時速度小于，故選項D錯誤． 14．(2019·北京四中期末)如圖所示，在一足夠大的空間內(nèi)存在著水平向右的勻強電場，電場強度大小E＝3.0×104 N/C.有一個質(zhì)量m＝4.0×10－3 kg的帶電小球，用絕緣輕細(xì)線懸掛起來，靜止時細(xì)線偏離豎直方向的夾角θ＝37°.取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，不計空氣阻力的作用． (1)求小球所帶的電荷量及電性； (2)如果將細(xì)線輕輕剪斷，求細(xì)線剪斷后，小球運動的加速度大小； (3)從剪斷細(xì)線開始經(jīng)過時間t＝0.20 s，求這一段時間內(nèi)小球電

21、勢能的變化量． 解析 (1)小球受到重力mg、電場力F和細(xì)線的拉力T的作用，如圖所示，由共點力平衡條件有 F＝qE＝mgtan θ，解得q＝＝1.0×10－6 C，電場力的方向與電場強度的方向相同，故小球所帶電荷為正電荷． (2)剪斷細(xì)線后，小球做勻加速直線運動，設(shè)其加速度為a，由牛頓第二定律有＝ma，解得a＝＝12.5 m/s2. (3)在t＝0.20 s的時間內(nèi)，小球的位移為l＝at2＝0.25 m．小球運動過程中，電場力做的功為 W＝qElsin θ＝mglsin θtan θ＝4.5×10－3 J，所以小球電勢能的變化量(減少量)為ΔEp＝4.5×10－3 J. 答案 (1)1.0×10－6 C　正電荷　(2)12.5 m/s2 (3)減少　4.5×10－3 J 8