2020年物理高考大一輪復習 第4章 曲線運動 萬有引力定律 第10講 曲線運動 運動的合成與分解練習（含解析）

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1、第10講 曲線運動 運動的合成與分解 [解密考綱]考查曲線運動的性質(zhì)和軌跡的判斷、運動的合成與分解和關(guān)聯(lián)速度問題． 1．(2019·黃岡高三質(zhì)檢)(多選)初速度不為零的小球只受到一個大小不變的力的作用，下列說法正確的是(　　) A．小球可能做曲線運動 B．小球的位置可能保持不變 C．小球的速度大小可能保持不變 D．小球的加速度一定保持不變 AC　解析 當物體的速度方向與力F不共線時，物體做曲線運動，選項A正確；物體所受合力不為零，一定會運動，則小球的位置不可能保持不變，選項B錯誤；若力F與速度垂直，因力F大小不變，方向不斷變化，可知物體能做勻速圓周運動，速度的大小保持不變，選項C

2、正確；物體受的合外力不為零，但是方向不確定，則加速度不一定保持不變，選項D錯誤． 2．(2019·四川外國語大學附屬外國語學校高三月考)關(guān)于物體的受力和運動，下列說法正確的是(　　) A．物體在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不變 B．物體做曲線運動時，某點的加速度方向就是通過這一點的曲線的切線方向 C．物體受到變化的合力作用時，它的速度大小一定改變 D．受到恒力作用而做曲線運動的物體，速度方向與合外力方向之間的夾角一定越來越小 D　解析 物體在不垂直于速度方向的合力作用下，由于合力在速度方向上有分力，產(chǎn)生加速度，所以速度大小一定變化，故選項A錯誤；物體做曲線運動時，

3、某點的速度方向就是通過這一點的曲線的切線方向，而不是加速度方向，故選項B錯誤；物體受到變化的合力作用時，它的速度大小可以不改變，比如勻速圓周運動，故選項C錯誤；受到恒力作用而做曲線運動的物體，由于恒力的作用，速度的方向應該越來越接近恒力的方向，所以速度方向與合外力方向之間的夾角一定越來越小，故選項D正確． 3．(2019·南京程橋高級中學高三月考)如圖所示，紅蠟塊能在玻璃管的水中勻速上升．若紅蠟塊在A點勻速上升的同時，使玻璃管水平向右做勻加速直線運動，則紅蠟塊實際運動的軌跡是圖中的(　　) A．直線P B．曲線Q C．曲線R D．無法確定 B　解析 紅蠟塊參與了豎直方向的勻速直

4、線運動和水平方向的勻加速直線運動，實際運動的軌跡為兩個分運動的合運動，由于它在任一點的合速度方向都是斜向右上方的，而合加速度是水平向右的，它與速度不在一條直線上，又因物體做曲線運動時曲線總向加速度方向偏折，故選項B正確． 4．(2019·皖中名校聯(lián)盟高三聯(lián)考)如圖所示，在一張白紙上，用手平推直尺沿縱向勻速移動，同時讓鉛筆尖靠著直尺沿橫向勻加速移動，則筆尖畫出的軌跡應為(　　) C　解析 筆尖沿水平方向做勻加速直線運動，在豎直方向做勻速直線運動，結(jié)合合力指向曲線運動軌跡的內(nèi)側(cè)可知，選項C正確． 5．(2019·溫嶺中學高三考前沖刺)一小球在水平面上移動，每隔0.02 s小球的位置如

5、圖所示．每一段運動過程分別以甲、乙、丙、丁和戊標示．試問在哪一段，小球所受的合力為零(　　) A．甲 B．乙 C．丙 D．戊 C　解析 小球所受的合力為零時，物體處于靜止或勻速直線運動狀態(tài)，根據(jù)圖象可知，甲階段做減速直線運動，乙階段做曲線運動，丙階段做勻速直線運動，丁階段做曲線運動，戊階段做加速直線運動，故丙階段小球所受的合力為零，選項C正確，A、B、D錯誤． 6．(2019·重慶高三診斷)(多選)跳傘運動員從直升飛機上由靜止跳下后，在下落過程中受到水平風力的作用，下列說法正確的是(　　) A．運動員下落時間與風力無關(guān) B．運動員下落時間與風力有關(guān)

6、 C．運動員著地速度與風力無關(guān) D．運動員著地速度與風力有關(guān) AD　解析 運動員同時參與了兩個分運動，豎直方向向下的自由落體運動和水平方向隨風飄動的運動，兩個分運動同時發(fā)生，相互獨立；所以落地的時間t＝不變；水平方向風速越大，落地的合速度越大，故選項A、D正確，B、C錯誤． 7．(2019·宜賓高三診斷)(多選)一質(zhì)量為m的小球，在光滑的水平桌面上以速度v0勻速直線運動，t＝0時小球受到水平恒力F的作用，速度大小先減小后增大，其最小值為v＝0.5v0，由此可判斷(　　) A．小球受力F作用后一定做勻變速曲線運動 B．小球受力F作用后可能做圓周運動 C．t＝0時恒力F與速度v0方向間

7、的夾角為120° D．t＝時，小球速度最小 AD　解析 在t＝0時開始受到恒力F作用，加速度不變，做勻變速運動，若做勻變速直線運動，則最小速度可以為零，所以質(zhì)點受力F作用后一定做勻變速曲線運動，故選項A正確；物體在恒力作用下不可能做圓周運動，故選項B錯誤；設(shè)恒力與初速度之間的夾角是θ，最小速度v1＝v0sin θ＝0.5v0，可知初速度與恒力的夾角為鈍角，所以是150°，故選項C錯誤；在沿恒力方向上有v0cos 30°－t＝0，解得t＝，故選項D正確． 8．(2019·佛山南海區(qū)七校聯(lián)合體高考沖刺)(多選)如圖所示，水平光滑長桿上套有一物塊Q，跨過懸掛于O點的輕小光滑圓環(huán)的細線一端連接Q

8、，另一端懸掛一物塊P.設(shè)細線的左邊部分與水平方向的夾角為θ，初始時θ很?。F(xiàn)將P、Q由靜止同時釋放．關(guān)于P、Q以后的運動下列說法正確的是(　　) A．當θ ＝60°時，P、Q的速度之比1∶2 B．當θ ＝90°時，Q的速度最大 C．當θ ＝90°時，Q的速度為零 D．當θ向90°增大的過程中Q的合力一直增大 AB　解析 物塊Q沿水平桿的速度為合速度，對其按沿繩方向和垂直繩方向分解，P、Q用同一根繩連接，則Q沿繩子方向的分速度與P的速度相等，則當θ＝60°時，有vQcos 60°＝vP，解得 ＝，選項A正確；P的機械能最小時，即為Q到達O點正下方時，此時Q的速度最大，即當θ＝90°時，

9、Q的速度最大，選項B正確，C錯誤；當θ較大且向90°增大的過程中Q的合力逐漸減小，當θ＝90°時，Q的速度最大，加速度最小，合力最小，選項D錯誤． 9．(2019·肇慶高三一模)(多選)在民族運動會上，運動員彎弓放箭射擊側(cè)向的固定目標．假設(shè)運動員騎馬奔馳的速度為v1，運動員靜止時射出的弓箭速度為 v2.跑道離固定目標的最近距離為d.下列說法正確的是(　　) A．要想命中目標且箭在空中飛行時間最短，運動員放箭處離目標的距離為 B．只要擊中側(cè)向的固定目標，箭在空中運動合速度的大小一定是v＝ C．要想命中目標且箭在空中飛行時間最短，運動員放箭處離目標的距離為 D．箭射到靶的最短時間為

10、 CD　解析 當垂直于馬運行方向放箭時，此時運行時間最短，最短時間t＝，則箭在沿馬運行方向上的位移為x＝v1t＝，所以放箭處距離目標的距離為s＝＝，故選項A錯誤，C、D正確；只有垂直于馬運行方向放箭時，擊中側(cè)向的固定目標，箭在空中運動合速度的大小才是v＝，故選項B錯誤． 10．(2019·四川高三診斷性測試)(多選)一小船在勻速流動的河水中以船身始終垂直于河岸方向過河，已知河寬為64 m，河水的流速大小為3 m/s，小船初速度為零，過河過程中小船先以1 m/s2的加速度勻加速運動，到達河的中心后再以1 m/s2的加速度勻減速運動，則(　　) A．小船過河的平均速度大小為4 m/s B．小

11、船過河過程中垂直河岸的最大速度為8 m/s C．小船過河的時間為16 s D．小船到達河對岸時的位移大小為112 m BC　解析 小船到達河中心時，沿垂直河岸的速度為vy＝＝8 m/s，沿垂直于河岸方向的平均速度為＝＝4 m/s，因除此之外小船在沿平行河岸方向勻速運動，則小船過河的平均速度大于4 m/s，選項A錯誤；小船過河過程中垂直河岸的最大速度為8 m/s，選項B正確；小船過河的時間為t＝2×＝16 s，選項C正確；小船到達河對岸時沿河岸方向的位移為x＝vxt＝48 m，則合位移大小為s＝＝ m＝80 m，選項D錯誤． 11．(2019·合肥高三質(zhì)檢)如圖所示，在寬為H的河流中，甲

12、、乙兩船從相距H的A、B兩個碼頭同時開始渡河，船頭與河岸均成60°角，兩船在靜水中的速度大小相等，且乙船恰能沿BC到達正對岸的C點．則下列說法正確的是(　　) A．兩船不會相遇 B．兩船在C點相遇 C．兩船在AC的中點相遇 D．兩船在BC的中點相遇 D　解析 將兩船的運動分解為垂直于河岸方向和沿河岸方向，在垂直于河岸方向上，兩船的分速度相等，河寬一定，所以兩船渡河的時間相等．設(shè)河水流速為v0，船在靜水中速度均為v，乙船的合速度垂直于河岸，有vcos 60°＝v0，所以有v＝2v0，兩船渡河的時間為t＝，則甲船在沿河岸方向上的位移為x＝(v0＋vcos 60°)＝2v0×＝H，知甲船能

13、到達C點右側(cè)距離C點H的位置，因兩船均做勻速直線運動，則兩船恰好在BC的中點相遇，選項D正確，A、B、C錯誤． 12．(2019·阜陽三中高三模擬)將一物體由坐標原點O以初速度v0拋出，在恒力作用下的運動軌跡如圖所示，A為軌跡最高點，B為軌跡與水平x軸的交點，假設(shè)物體到B點時的速度為vB，v0與x軸夾角為α，vB與x軸夾角為β，已知OA水平距離x1小于AB水平距離x2，則(　　) A．物體從O到A的時間大于從A到B的時間 B．物體在B點的速度vB大于v0 C．物體在O點所受合力方向指向第一象限 D．α可能等于β B　解析 物體在恒力作用下運動，故可將物體運動分解為水平和豎直方向

14、上的勻變速運動；又有A為軌跡最高點，所以，A點的豎直速度為零，O點和B點的豎直高度一致，由勻變速運動規(guī)律可知，物體從O到A的時間等于從A到B的時間，故選項A錯誤；已知OA水平距離x1小于AB水平距離x2，且物體從O到A的時間等于從A到B的時間，那么物體在AB上的平均速度大于在OA上的，所以，由勻變速運動規(guī)律可知物體在水平方向上做勻加速運動，加速度方向向右，所以物體在B點的速度vB大于v0，故選項B正確；由圖可知，恒力在豎直方向上的分量方向向下，由A可知，恒力在水平方向上的分量方向向右，所以，恒力方向指向第四象限，則物體在O點所受合力方向指向第四象限，故選項C錯誤；由B可知物體在豎直方向上做勻變

15、速運動，在O點和在B點時豎直方向上的分速度大小相等，方向相反；由A可知，物體在O點和在B點時水平方向上的分速度方向相同，vB＞v0，所以，α大于β，故選項D錯誤． 13．(2019·廣東“六校聯(lián)盟”高三二模)質(zhì)量為m的物體P置于傾角為θ1的固定光滑斜面上，斜面足夠長，輕細繩跨過光滑定滑輪分別連接著P與動力小車，P與滑輪間的細繩平行于斜面，小車帶動物體P以速率v沿斜面勻速直線運動，下列判斷正確的是(　　) A．小車的速率為v B．小車的速率為vcos θ1 C．小車速率始終大于物體速率 D．小車做勻變速運動 C　解析 將小車的速度v車進行分解如圖所示，則v＝v車cos θ2，選項

16、A、B錯誤；由速度的分解圖可知v車>v，選項C正確；小車帶動物體P以速率v沿斜面勻速直線運動v車＝，小車不是勻變速運動，選項D錯誤． 14．(2019·濮陽高三二模)(多選)在光滑的水平面上，一滑塊的質(zhì)量m＝2 kg，在水平面上恒定外力F＝4 N(方向未知)作用下運動，如圖所示為滑塊在水平面上運動的一段軌跡，滑塊過P、Q兩點時速度大小均為v＝5 m/s，滑塊在P點的速度方向與PQ連線夾角α＝37°，sin 37°＝0.6，則下列說法正確的是(　　) A．水平恒力F的方向與PQ連線成53°夾角 B．滑塊從P到Q的時間為3 s C．滑塊從P到Q的過程中速度最小值為4 m/s D．P、Q兩點連線的距離為10 m BC　解析 由P、Q兩點的速度具有對稱性，故分解為沿PQ方向和垂直PQ方向，在沿PQ方向上做勻速直線運動，在垂直PQ方向上做勻變速直線運動，所以力F垂直PQ向下，在頂點處速度最小，只剩下沿PQ方向的速度，故為vmin＝vPcos 37°＝4 m/s，選項A錯誤，C正確；在垂直PQ方向上，vp⊥＝vsin 37°＝3 m/s，a＝＝2 m/s2，故從P到頂點所用時間為t′＝＝1.5 s，根據(jù)對稱性可知從P到Q所用時間為t＝2t′＝3 s，PQ連線的距離為s＝vPcos 37°·t＝12 m，選項B正確，D錯誤． 7