2020年物理高考大一輪復習 第14章 振動和波 光 相對論 第39講 機械波練習（含解析）

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1、第39講 機械波 [解密考綱]主要考查機械波的特點、分類、波的干涉和衍射的條件、多普勒效應、分析波的圖象，以及波速、波長和頻率的關系． 1．(2019·安徽皖南八校高三聯(lián)考)(多選)關于機械振動和機械波，下列說法正確的是(　　) A．彈簧振子做簡諧運動時，若某兩個時刻位移相等，則這兩個時刻的加速度也一定相等 B．單擺運動到平衡位置時，速度達到最大，加速度為零 C．做受迫振動的物體，當驅動力的頻率等于物體固有頻率時，物體振幅最大 D．機械波傳播時，質點只在各自的平衡位置附近做簡諧運動，并不隨波遷移 E．在兩列波的疊加區(qū)域，若質點到兩列波源的距離相等，該質點的振動一定加強 ACD

2、　解析 根據(jù)簡諧運動的特征a＝－，知彈簧振子做簡諧運動時，位移相等，加速度也一定相等，選項A正確；單擺運動到平衡位置時，速度達到最大，由于合力不為零，提供向心力，則加速度不為零，選項B錯誤；做受迫振動的物體，當驅動力的頻率等于物體固有頻率時，產生共振現(xiàn)象，物體振幅最大，選項C正確；機械波傳播時，質點只在各自的平衡位置附近做簡諧運動，并不隨波向前遷移，選項D正確；若兩列波的波源頻率相同，振動情況相同時，質點到兩列波源的距離相等，該質點的振動一定加強，否則，該質點的振動并不加強，選項E錯誤． 2．(2019·撫順一模)(多選)關于機械振動和機械波，下列說法正確的是(　　) A．共振是受迫振

3、動的一種特殊情況 B．機械波傳播過程中，介質中的單個質點的能量是守恒的 C．當障礙物的尺寸比波長大很多時，就不能觀察到明顯的波的衍射現(xiàn)象 D．如圖所示，頻率恒定的聲源按路線a→b→c→d→a逆時針做勻速圓周運動，觀察者在圓心不動，則觀察者接收到的聲波頻率始終與聲源頻率相同 E．同一機械波在不同介質中傳播時，頻率往往不同 ACD　解析 當受迫振動的頻率與本身的固有頻率相等時，振動最劇烈，稱為共振，是受迫振動的一種特殊情況，故選項A正確；據(jù)波的傳播特點，在波的傳播方向上各質點做受迫振動，由于相鄰質點的相互作用力，所以介質中的單個質點的能量是不守恒的，故選項B錯誤；發(fā)生明顯的衍射條件是障礙

4、物的尺寸比波長小得多或相差不大，故選項C正確；根據(jù)多普勒效應可知，當接受者與波源無相對運動時，接受的頻率與波源的頻率相同，故選項D正確；同一機械波在不同介質中傳播時，頻率相同，故選項E錯誤． 3．(2019·南平高三質檢)(多選)如圖所示是水平面上兩列頻率相同的簡諧波在某時刻的疊加情況，圖中實線為波峰，虛線為波谷．已知兩列波的振幅均為2 cm.波速為2 m/s，波長為8 cm，E點是B、D和A、C連線的交點．下列說法正確的(　　) A．A、C兩處兩質點是振動減弱的點 B．B、D兩處兩質點在該時刻的豎直高度差是4 cm C．E處質點是振動減弱的點 D．經0.02 s，B處質點通過的

5、路程是8 cm E．經0.01 s，D處質點的位移為零 ADE　解析 頻率相同的兩列波可形成穩(wěn)定的干涉，波峰與波谷相遇處振動減弱，波峰與波峰、波谷與波谷相遇處振動加強，振動加強點的振幅等于兩列波單獨傳播時振幅的兩倍．由圖可知，A、C處兩質點是兩列波波峰與波谷疊加的地方，振動減弱，選項A正確；由圖可知，B、D兩點都是振動加強的點，振幅都是4 cm，此時D點處于波峰，B點處于波谷，則B、D處兩質點在該時刻的豎直高度差是8 cm，選項B錯誤；B、D兩點都是振動加強的點，它們的連線上各點振動也加強，形成振動加強的區(qū)域，所以E點處是振動加強的點，選項C錯誤；由T＝＝ s＝0.04 s，時間t＝0.0

6、2 s為半個周期，則B點處通過的路程是s＝2A＝2×4 cm＝8 cm，選項D正確；0.01 s為T，而在t＝0時刻D點處于波峰，故在過T，D點在平衡位置，位移為零，選項E正確． 4．(2019·葫蘆島一模)(多選)沿x軸傳播的一列簡諧橫波在t＝0時刻的波形如圖所示，兩質點M、N的橫坐標分別為x1＝1.5 m和x2＝2.5 m，t＝0時刻質點M的運動方向沿y軸的負方向．若從t＝0時刻開始，經0.25 s質點N第一次到達平衡位置，則(　　) A．該列波沿x軸負方向傳播 B．該列波的周期為1 s C．該列波的波速為2 m/s D．1 s末，質點M的運動方向沿y軸的負方向 E．0～1

7、 s內，質點N的路程等于8 cm ACE　解析 t＝0時刻質點M的運動方向沿y軸的負方向，依據(jù)波的平移法，可知，該列波沿x軸負方向傳播，故選項A正確；該列波沿x軸負方向傳播，則N點振動的方向向上，從t＝0時刻開始，經0.25 s質點N第一次到達平衡位置，可知該波在0.25 s內傳播的距離x＝(3－2.5) m＝0.5 m，所以波速v＝＝m/s＝2 m/s，由圖可知，該波的波長為4 m，則T＝＝ s＝2 s，故選項B錯誤，C正確；1 s的時間等于半個周期，則M點在半個周期后運動的方向與開始時相反，為沿y軸正方向，故選項D錯誤；由圖可知，該波的振幅A＝4 cm，質點在半個周期的路程等于2倍的振幅

8、，所以0～1 s內，質點N的路程等于8 cm，故選項E正確． 5．(2019·德州一模)(多選)一列簡諧橫波在彈性介質中沿x軸正方向傳播，波源位于坐標原點O，t＝0時開始振動，4 s時停止振動，5 s時的波形如圖所示，其中質點a的平衡位置與O的距離為5.0 m．下列說法正確的是(　　) A．波速為2 m/s B．波長為6 m C．波源起振方向沿y軸正方向 D．3.0～4.0 s內質點a沿y軸正方向運動 E．0～4.0 s內質點a通過的總路程為0.6 m ADE　解析 由波形圖可知，5 s時波傳到x＝10 m處，則v＝＝m/s＝2 m/s，選項A正確；波長λ＝4 m，選項B錯誤

9、；由x＝10 m處的質點的振動可知，波源起振方向沿y軸負方向，選項C錯誤；因T＝＝ s＝2 s，則3.0～4.0 s內質點a由最低點到最高點，即沿y軸正方向運動，選項D正確；振動傳到質點a需時間 s＝2.5 s，則0～4.0 s內質點a振動了1.5 s，因1.5 s＝T，則通過的總路程為3A＝0.6 m，選項E正確． 6．(2019·廈門一模)(多選)一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t＝0時刻的波形如圖所示，波上P、Q兩點的位移均為y＝3 cm，已知任意振動質點連續(xù)兩次經過平衡位置的時間間隔為0.5 s，下列說法正確的是(　　) A．波速為2 m/s B．經過0.5 s，P點通過的路

10、程為12 cm C．P、Q在振動的過程中的任一時刻，位移都相同 D．Q點在t＝0.25 s時正好位于平衡位置 E．P點的振動公式為y＝6sin(2πt＋) cm ABE　解析 由題意知，波的周期為1 s，由圖知波長為2 m，所以傳播速度為v＝＝2 m/s，選項A正確；0.5 s＝，故經過0.5 s，P點通過的路程為2A＝12 cm，選項B正確；此時P點向上振動，Q點向下振動，位移不同，選項C錯誤；由圖知，當x＝2 m處質點的振動形式傳播到Q點時，Q處于平衡位置，而傳播的距離小于四分之一波長，故用時小于四分之一周期，選項D錯誤；ω＝＝2π rad/s，故質點P的振動方程y＝Asin (2

11、πt＋φ)cm，當t＝0時，y＝，代入可得y＝6sin cm，選項E正確． 7．(2019·菏澤一模)(多選)在x＝5 cm處有一質點做簡諧運動，產生一列沿x軸負方向傳播的簡諧橫波，波長為λ＝4 cm，經過一段時間x＝1 cm處的質點C剛開始振動，振動方向沿y軸正方向，將該時刻作為計時起點t ＝0，經0.3 s時x＝3 cm處的質點B第一次處在波峰，則下列正確說法正確的是(　　) A．該簡諧波的波速大小為0.1 m/s B．t ＝0時質點B振動方向沿y軸正方向 C．在t ＝0.3 s時x＝4 cm處的質點A位于平衡位置且運動方向沿y軸正方向 D．在t ＝0.4 s時x＝4 cm處

12、的質點A的加速度最大且沿y軸正方向 E．在t ＝0.5 s時位于x＝－3 cm處的質點D第一次處在波峰 ADE　解析 該簡諧波向左傳播，t＝0時質點C沿y軸正方向，則由振動和波動的關系可知，x＝3 cm處的質點B振動方向沿y軸負方向，選項B錯誤；當質點B第一次出現(xiàn)在波峰時，則滿足T＝0.3 s，解得T＝0.4 s，因此波速v＝＝0.1 m/s，選項A正確；t＝0.3 s為T，此時刻質點A位于平衡位置且運動方向沿y軸負方向，選項C錯誤；在 t＝0.4 s時x＝4 cm處的質點A位于波谷，位移為負方向最大，此時的加速度沿y軸正方向最大，選項D正確；由題意可知t＝0時，x＝2 cm處的質點位于波

13、峰，當該振動形式第一次傳到x＝－3 cm處的質點D時，所需的時間為t＝＝s＝0.5 s，則該點在0.5 s時第一次出現(xiàn)在波峰，選項E正確． 8．(2018·全國卷Ⅲ)(多選)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在t＝0和t＝0.20 s時的波形分別如圖中實線和虛線所示．己知該波的周期T>0.20 s．下列說法正確的是(　　) A．波速為0.40 m/s B．波長為0.08 m C．x＝0.08 m的質點在t＝0.70 s時位于波谷 D．x＝0.08 m的質點在t＝0.12 s時位于波谷 E．若此波傳入另一介質中其波速變?yōu)?.80 m/s，則它在該介質中的波長為0.32 m ACE　

14、解析 根據(jù)波形圖可知，波長λ＝16 cm＝0.16 m，選項B錯誤；根據(jù)t＝0時刻和t＝0.20 s時刻的波形圖和該波的周期T>0.20 s可知，該波的周期T＝0.40 s，波速v＝＝0.40 m/s，選項A正確；簡諧波沿x軸正方向傳播，x＝0.08 m的質點在t＝0時刻沿y軸正方向運動，在t＝0.70 s時位于波谷，在t＝0.12 s時位于y＞0的某位置(不是位于波谷)，選項C正確，D錯誤；若此波傳入另一介質中，周期T不變，其波速變?yōu)関＝0.80 m/s，由λ＝vT可得它在該介質中的波長為λ＝0.80×0.4 m＝0.32 m，選項E正確． 9．(2019·湖北七市教科研協(xié)作體高三聯(lián)考

15、)(多選)如圖所示，一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，t＝0時波形圖如圖中實線所示，此時波剛好傳到c點，t＝0.6 s時波恰好傳到e點，波形如圖中虛線所示，a、b、c、d、e是介質中的質點，下列說法正確的是(　　) A．該機械波傳播速度為5 m/s B．d點開始運動時方向沿y軸負方向 C．質點d在這段時間內通過的路程為20 cm D．質點c在這段時間內沿x軸正方向移動了3 m E．當t ＝0.5 s時質點b、c的位移相同 ACE　解析 根據(jù)題意波從c傳播到e點用時0.6 s，故v＝＝m/s＝5 m/s，選項A正確；因為波上所有起振方向都相同，而根據(jù)走坡法可知c點起振方向為沿y軸正方向

16、，所以d點起振方向也沿y軸正方向，選項B錯誤；從c傳播到d點所需時間為t1＝s＝0.2 s，故在t＝0.6 s時，質點d振動了0.4 s，從圖中可知λ＝4 m，故周期T＝＝s＝0.8 s，所以d質點振動了T，經過的路程為s＝2A＝2×10 cm＝20 cm，選項C正確；波上的質點只在平衡位置附近上下振動，不隨波移動，選項D錯誤；該波的方程是 y＝Asin ，當t＝0.5 s時質點b的位移yb＝0.10×sin m＝m，質點c的位移yc＝0.10×sin m＝m，質點b、c的位移相同，選項E正確． 10．(2019·太原一模)(多選)如圖所示，A、B是兩列波的波源，t＝0時開始垂直紙面做簡

17、諧運動，其振動表達式分別為xA＝0.1sin(2πt＋π) m，xB＝0.2sin 2πt m，產生的兩列波在同一種均勻介質中沿紙面?zhèn)鞑ィ甈是介質中的一點，t＝2 s時開始振動，已知PA＝40 cm，PB＝50 cm，則(　　) A．兩列波的波速均為0.25 m/s B．兩列波的波長均為0.2 m C．兩列波在P點相遇時振動總是加強的 D．P點合振動的振幅為0.1 m E．t＝2.25 s，P點距平衡位置0.1 m BCE　解析 兩列波的ω相同，T相同，T＝1 s，v＝＝m/s＝0.2 m/s，兩列波的波長均為λ＝vT＝0.2 m，故選項A錯誤，B正確；波峰與波峰疊加，為振動加

18、強點，即為的奇數(shù)倍，波峰與波谷疊加，為振動減弱點，即為的偶數(shù)倍，所以P點振幅加強，加強后的振幅為0.1 m＋0.2 m＝0.3 m，故選項C正確，D錯誤；t＝2.25 s，即2T，此時B波沒有到達，A波過了T，位于波峰，所以P點距平衡位置0.1 m，故選項E正確． 11．(2019·濰坊一模)(多選)如圖所示為一簡諧橫波在t＝0時刻的圖象．此時質點P的運動方向沿y軸負方向，且當t＝1.8 s時質點P恰好第三次到達y軸負方向最大位置處，下列說法正確的是(　　) A．波沿x軸負方向傳播 B．波的傳播速度為1 m/s C．至t＝1.6 s，質點P的運動路程為0.4 m D．經0.1 s

19、，質點Q第一次到達y軸正方向最大位移處 E．Q點的振動方程為y＝5sin cm ACE　解析 此時刻質點P的運動方向沿y軸負方向，由波形的平移法可知波沿x軸負方向傳播，故選項A正確；由題可知，t＝0到t＝1.8 s這段時間里，質點P恰好第3次到達y軸正方向最大位移處，則有T＝1.8 s，解得T＝0.8 s，由圖可知波長為λ＝0.4 m，則波速度為v＝＝0.5 m/s，故選項B錯誤，至t＝1.6 s，質點P剛好運動了2個周期，則運動的路程為s＝8A＝8×0.05 m＝0.4 m，故選項C正確；由題意可知，t＝0時刻Q的振動方向向上，由2.5 cm運動至5 cm處，位移增大，加速度大小不斷增大

20、且方向向下，故Q的振動速度減小的越來越快，故質點Q第一次到達y軸正方向最大位移處大于＝0.1 s，故選項D錯誤；振幅為A＝5 cm，角速度ω＝＝rad/s，初相位為φ，則質點Q的振動方程為y＝5sin (ωt＋φ)＝5sin cm，在t＝0時刻y＝2.5 cm，即2.5 cm＝5sin cm，解得sin φ＝，即初相位為φ＝，其振動方程為y＝5sin cm，故選項E正確． 12．(2019·北京海淀區(qū)二模)如圖所示為一列沿著x軸正方向傳播的簡諧橫波在t＝0時刻的波形圖．已知這列波的波速v＝5.0 m/s.下列說法正確的是(　　) A．這列波的頻率f＝1.0 Hz B．經過一個周期，x

21、＝0.5 m處的質點沿著x軸正向運動的距離為1.0 m C．在t＝0到t1＝0.4 s時間內，x＝0.5 m處的質點通過的路程是20 cm D．在t＝0時刻，x＝0.5 m處的質點正在沿著y軸負方向運動 D　解析 由圖知，波長λ＝1 m，則波速v＝，可求出周期T＝＝s，頻率為5 Hz，選項A錯誤；質點不隨著波遷移，選項B錯誤；在t＝0到t1＝0.4 s時間內，t＝0.4 s＝2T，x＝0.5 m處的質點通過的路程是s＝2×4A＝40 cm，選項C錯誤；圖示時刻x＝0.5 m處的質點正在沿著y軸負方向運動，選項D正確． 13．(2019·鄭州三模)有兩列簡諧橫波a，b在同一介質中沿x軸

22、正方向傳播，速度均為v＝2.5 m/s.在t＝0時，兩列波的波峰正好在x＝2.5 m處重合，如圖所示． (1)求t ＝0時，兩列波的波峰重合處的所有位置； (2)至少經多長時間x＝0處的質點位移達到最大值． 解析 (1)從圖中可以看出兩列波的波長分別為λa＝2.5 m，λb＝4.0 m， 兩列波波長的最小公倍數(shù)為s＝20 m， t＝0時，兩列波的波峰重合處的所有位置為 x＝(2.5±20n)(n＝0,1,2,3，……)． (2)x＝0左側，離兩列波的波峰重合處最近點的距離為Δx＝17.5 m，x＝0處的質點位移達到最大值至少需用時Δt＝＝7 s. 答案 (1)x＝(2.5±2

23、0n)(n＝0,1,2,3，……)　(2)7s 14．(2019·如皋高三調研)如圖所示，一列橫波沿x軸傳播，圖中實線表示某時刻的波形，虛線表示從該時刻起0.005 s后的波形． (1)如果周期大于0.005 s，則當波向右傳播時，波速為多大？ (2)如果周期小于0.005 s，則當波速為6 000 m/s時，求波的傳播方向． 解析 (1)如果周期大于0.005 s，波在0.005 s內傳播的距離小于一個波長．如果波向右傳播，從圖上看傳播的距離為2 m，由此可得波速為 v右＝＝ m/s＝400 m/s. (2)由圖知波長λ＝8 m，當波速為6000 m/s時，波在0.005 s內傳播的距離為 Δx＝vΔt＝6000 m/s×0.005 s＝30 m＝3λ， 所以波向左傳播． 答案 (1)400 m/s　(2)波向左傳播 9