（江蘇專用）2021版高考物理一輪復習 課后限時集訓14 功和功率

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1、 課后限時集訓14 功和功率 建議用時：45分鐘 1．如圖所示，兩箱相同的貨物，現要用電梯將它們從一樓運到二樓，其中圖甲是利用扶梯臺式電梯運送貨物，圖乙是用履帶式自動電梯運送，假設兩種情況下電梯都是勻速地運送貨物，下列關于兩電梯在運送貨物時說法正確的是 (　　) 甲　　　 　　　　乙 A．兩種情況下電梯對貨物的支持力都對貨物做正功 B．圖乙中電梯對貨物的支持力對貨物做正功 C．圖甲中電梯對貨物的支持力對貨物不做功 D．圖乙中電梯對貨物的支持力對貨物不做功 D　[在圖甲中，貨物隨電梯勻速上升時，貨物受到的支持力豎直向上，與貨物位移方向的夾角小于90°，故此種情況下

2、支持力對貨物做正功，選項C錯誤；圖乙中，貨物受到的支持力與履帶式自動電梯接觸面垂直，此時貨物受到的支持力與貨物位移垂直，故此種情況下支持力對貨物不做功，故選項A、B錯誤，D正確。] 2.(2019·白銀模擬)如圖所示，小物塊甲從豎直固定的光滑圓弧軌道頂端由靜止滑下，軌道半徑為R，圓弧底端切線水平。小物塊乙從高為R的光滑斜面頂端由靜止滑下。下列判斷正確的是(　　) A．兩物塊到達底端時速度相同 B．兩物塊運動到底端的過程中重力做功相同 C．兩物塊到達底端時動能相同 D．兩物塊到達底端時，重力對乙做功的瞬時功率大于重力對甲做功的瞬時功率 D　[兩物塊下落的高度相同，根據動能定理，有

3、mgR＝mv2，解得v＝，可知兩物塊到達底端時的速度大小相等，但方向不同，A錯誤；兩物塊的質量大小關系不確定，故無法判斷兩物塊運動到底端時重力做的功及動能是否相同，B、C錯誤；在底端時，重力對甲做功的瞬時功率為零，重力對乙做功的瞬時功率大于零，D正確。] 3．質量為2 kg的小鐵球從某一高度由靜止釋放，經3 s到達地面，不計空氣阻力，g取10 m/s2。則(　　) A．2 s末重力的瞬時功率為200 W B．2 s末重力的瞬時功率為400 W C．前2 s內重力的平均功率為100 W D．前2 s內重力的平均功率為400 W B　[物體只受重力，做自由落體運動，2 s末速度為v1＝

4、gt1＝20 m/s，下落2 s末重力做功的瞬時功率P＝mgv1＝400 W，故選項A錯誤，B正確；前2 s內的位移為h2＝gt＝20 m，所以前2 s內重力的平均功率為2＝＝200 W，故選項C、D錯誤。] 4．水平路面上的汽車以恒定功率P做加速運動，所受阻力恒定，經過時間t，汽車的速度剛好達到最大，在t時間內(　　) A．汽車做勻加速直線運動 B．汽車加速度越來越大 C．汽車克服阻力做的功等于Pt D．汽車克服阻力做的功小于Pt D　[根據P＝Fv知，隨著速度增大牽引力減小，根據牛頓第二定律得a＝，加速度減小，故A、B錯誤；牽引力做功W＝Pt，根據動能定理知，克服阻力做的功小于

5、牽引力做的功，即小于Pt，故C錯誤，D正確。] 5．(2019·遵義模擬)提高物體(例如汽車)運動速率的有效途徑是增大發(fā)動機的功率和減小阻力因數(設阻力與物體運動速率的平方成正比，即Ff＝kv2，k是阻力因數)。當發(fā)動機的額定功率為P0時，物體運動的最大速率為vm，如果要使物體運動的速率增大到2vm，則下列辦法可行的是 (　　) A．阻力因數不變，使發(fā)動機額定功率增大到2P0 B．發(fā)動機額定功率不變，使阻力因數減小到 C．阻力因數不變，使發(fā)動機額定功率增大到8P0 D．發(fā)動機額定功率不變，使阻力因數減小到 C　[物體勻速運動時，牽引力與阻力相等，由P＝Fvm＝Ffvm＝kv，

6、要使物體運動的速率增大到2vm，阻力因數不變時，需使發(fā)動機額定功率增大到8P0，故A錯誤，C正確；發(fā)動機額定功率不變時，需使阻力因數減小到，故B、D錯誤。] 6.(2018·浙江選考)如圖所示，質量為60 kg的某運動員在做俯臥撐運動，運動過程中可將她的身體視為一根直棒。已知重心在c點，其垂線與腳、兩手連線中點間的距離oa、ob分別為0.9 m和0.6 m。若她在1 min內做了30個俯臥撐，每次肩部上升的距離均為0.4 m，則克服重力做的功和相應的功率約為(取g＝10 m/s2)(　　) A．430 J,7 W B．4 300 J,70 W C．720 J,12 W D．7

7、 200 J,120 W B　[設重心上升的高度為h，根據相似三角形可知，每次俯臥撐中，有＝，即h＝0.24 m。一次俯臥撐中，克服重力做功W＝mgh＝60×10×0.24 J＝144 J，所以一分鐘內克服重力做的總功為W總＝NW＝4 320 J，功率P＝＝72 W，故選項B正確。] 7．(多選)一輛CRH2型動車組的總質量M＝2.0×105 kg，額定輸出功率為4 800 kW。假設該動車組在水平軌道上運動時的最大速度為270 km/h，受到的阻力Ff與速度v滿足Ff＝kv，g取10 m/s2。下列說法正確的是(　　) A．該動車組以最大速度行駛時的牽引力為6.4×104 N B．從

8、題中給出的數據可算出k＝1.0×103 N·s/m C．當勻速行駛的速度為最大速度一半時，動車組受到的阻力為1.6×104 N D．當勻速行駛的速度為最大速度一半時，動車組的輸出功率為1 200 kW AD　[最大速度為vm＝270 km/h＝75 m/s，根據P＝Fv，得該動車組以最大速度行駛時的牽引力為F＝＝ N＝6.4×104 N，故A正確；當牽引力與阻力相等時，速度達到最大，則有F＝Ff＝kvm，解得k＝＝ N·s/m＝853.3 N·s/m，故B錯誤；當勻速行駛的速度為v＝時，則有F′f＝kv＝853.3× N＝3.2×104 N，此時牽引力F′＝F′f＝3.2×104 N，動

9、車組輸出功率P′＝F′v＝3.2×104× W＝1 200 kW，故C錯誤，D正確。] 8.(2019·江蘇東海高中高考模擬)如圖所示，從某高度以初速度v0水平拋出一個質量為m的小球，在小球未落地的過程中，其速度v、速度變化量Δv、重力的功率P和重力的功W與時間t的關系圖象，正確的是(　　) A　　　　　B　　　　 C　　　　　D C　[小球t時刻的速度為v＝＝，由數學知識知，t＝0時，v≠0，所以v-t圖象不過原點，故A錯誤。由Δv＝at＝gt分析可知，Δv-t圖象是過原點的直線，故B錯誤。重力的功率P＝mgvy＝mg·gt＝mg2t，P與t成正比，P-t圖象是過原點的直線，故

10、C正確。重力的功W＝mgh＝mg·gt2，W-t是過原點的開口向上的拋物線，故D錯誤。] 9．(多選)(2019·江蘇宿遷期末)一輛汽車以速度v0在平直的公路上勻速行駛。到達某處時，司機減小油門使汽車輸出功率減小為原來的一半，并保持該功率行駛。假設汽車受到的阻力恒定，從減小油門開始，下列能正確表示汽車加速度a、速度v、時間t之間的關系的是(　　) A　　　　　B　　　　　C　　　　D AD　[由牛頓第二定律可知f－F′牽＝ma，即－＝ma，因P′＝，解得a＝－＋，由題意可知，當<時，a＝0；若>，a＝－＋，故A正確，B錯誤；汽車勻速行駛時牽引力等于阻力，即f＝F牽＝；功率突然減小

11、一半，P′＝，汽車的速度由于慣性來不及變化，此時v＝v0，則根據P＝Fv，牽引力立刻減小一半，小于阻力，合力變?yōu)榉捶较?，汽車做減速運動；功率一定時，速度減小，牽引力增大，合力減小，加速度減小，故汽車做加速度不斷減小的減速運動，當牽引力增大到等于阻力時，加速度減為零，此時速度剛好減為，汽車再次以的速度做勻速直線運動，故C錯誤，D正確。] 10.(2019·江蘇淮陰月考)如圖所示，在傾角為θ的斜面上，以速度v0水平拋出一個質量為m的小球(斜面足夠長，重力加速度為g)，則在小球從開始運動到小球離開斜面有最大距離的過程中，下列說法中錯誤的是(　　) A．重力做功W＝ B．速度的變化量為v0t

12、an θ C．運動的時間為 D．重力的平均功率P＝ C　[當小球的速度方向與斜面平行時，距離斜面最遠，此時的豎直分速度vy＝v0tan θ，運動時間t＝＝，速度的變化量Δv＝gt＝v0tan θ，故B正確，C錯誤。此時下降的高度h＝＝，重力做功W＝mgh＝，故A正確。重力的平均功率P＝＝，故D正確。] 11．質量為1.0×103 kg的汽車，沿傾角為30°的斜坡由靜止開始運動，汽車在運動過程中所受摩擦阻力大小恒為2 000 N，汽車發(fā)動機的額定輸出功率為5.6×104 W，開始時以a＝1 m/s2的加速度做勻加速運動(g取10 m/s2)。求： (1)汽車做勻加速運動的時間t1；

13、(2)汽車所能達到的最大速率； (3)若斜坡長143.5 m，且認為汽車到達坡頂之前，已達到最大速率，則汽車從坡底到坡頂需多長時間？ [解析]　(1)由牛頓第二定律得 F－mgsin 30°－Ff＝ma 設勻加速過程的末速度為v，則有P＝Fv　v＝at1 解得t1＝7 s。 (2)當達到最大速度vm時，a＝0，則有 P＝(mgsin 30°＋Ff)vm 解得vm＝8 m/s。 (3)汽車勻加速運動的位移x1＝at，在后一階段對汽車由動能定理得 Pt2－(mgsin 30°＋Ff)x2＝mv－mv2 又有x＝x1＋x2 解得t2≈15 s 故汽車運動的總時間為t＝t1＋

14、t2＝22 s。 [答案]　(1)7 s　(2)8 m/s　(3)22 s 12．(2019·衡水模擬)如圖甲所示，在水平路段AB上有一質量為2×103 kg的汽車(可視為質點)，正以10 m/s的速度向右勻速運動，汽車前方的水平路段BC較粗糙，汽車通過整個ABC路段的v-t圖象如圖乙所示(在t＝15 s 處水平虛線與曲線相切)，運動過程中汽車發(fā)動機的輸出功率保持20 kW不變，假設汽車在兩個路段上受到的阻力(含地面摩擦力和空氣阻力等)各自有恒定的大小。求： 　　　　甲　　　　　　　　　乙 (1)汽車在AB路段上運動時所受阻力f1的大?。? (2)汽車剛好開過B點時加速度a的大??；

15、 (3)BC路段的長度。 [解析]　(1)汽車在AB路段做勻速直線運動，根據平衡條件，有：F1＝f1 P＝F1v1 解得：f1＝＝ N＝2 000 N。 (2)t＝15 s時汽車處于平衡狀態(tài)，有： F2＝f2 P＝F2v2 解得：f2＝＝ N＝4 000 N 剛好開過B點時汽車的牽引力仍為F1， 根據牛頓第二定律，有： f2－F1＝ma 解得：a＝1 m/s2。 (3)對于汽車在BC路段運動，由動能定理得： Pt－f2s＝mv－mv 解得：s＝68.75 m。 [答案]　(1)2 000 N　(2)1 m/s2　(3)68.75 m 13．(2019·江蘇無錫

16、期末)如圖甲所示，質量為m＝2 kg的物塊以初速度v0＝20 m/s從圖中所示位置開始沿粗糙水平面向右運動，同時物塊受到一水平向左的恒力F作用，在運動過程中物塊速度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，g取10 m/s2。試求： 甲　　　　　　　乙 (1)物塊在0～4 s內的加速度a1的大小和4～8 s內的加速度a2的大?。? (2)恒力F的大小及物塊與水平面間的動摩擦因數μ； (3)8 s內恒力F所做的功。 [解析]　(1)由圖可知，0～4 s內，物體向右做勻減速直線運動，4～8 s內，物體向左做勻加速直線運動。 0～4 s內，a1＝＝ m/s2＝5 m/s2。 4～8 s內，a2＝＝ m/s2＝2 m/s2。 (2)根據牛頓第二定律，在0～4 s內恒力F與摩擦力同向：F＋μmg＝ma1 4～8 s內恒力F與摩擦力反向：F－μmg＝ma2 代入數據解得：F＝7 N，μ＝0.15。 (3)根據圖形的面積可得8 s內物體運動的位移 s＝×4×20 m－×4×8 m＝24 m 恒力F做的功為W ＝Fs＝－7×24 J＝－168 J。 [答案]　(1)5 m/s2　2 m/s2　(2)7 N　0.15　(3)－168 J 8