山東省2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 單元質(zhì)檢四 曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天 新人教版

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1、單元質(zhì)檢四　曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)　萬(wàn)有引力與航天 (時(shí)間:45分鐘　滿(mǎn)分:100分) 一、選擇題(本題共10小題,每小題6分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,第1~7題只有一項(xiàng)符合題目要求,第8~10題有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分,選對(duì)但不全的得3分,有選錯(cuò)的得0分) 1.關(guān)于曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法正確的是(　　) A.物體做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度可以是不變的量 B.物體做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的加速度一定是變量 C.做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體受到的合外力一定與速度不在一條直線(xiàn)上 D.物體做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速率可能不變,但速度變化率一定變化 答案C 解析物體做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí),速度方向一直變化,因此速度一定是變量,A項(xiàng)錯(cuò)誤

2、;但合外力可能是恒力(如平拋運(yùn)動(dòng)),因此加速度可能不變,B項(xiàng)錯(cuò)誤;合外力與速度不在一條直線(xiàn)上是曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的條件,C項(xiàng)正確;物體做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度變化率即加速度可能不變,D項(xiàng)錯(cuò)誤。 2.(2018·河南八市學(xué)評(píng)一評(píng))繩索套馬原是蒙古牧民的生產(chǎn)方式,近些年來(lái)逐漸演化為體育活動(dòng)。套馬過(guò)程可簡(jiǎn)化為如圖所示的物理模型,套馬者騎在馬背上以速度v追趕提前釋放的烈馬,同時(shí)揮動(dòng)套馬圈使套馬圈圍繞套馬者在水平面內(nèi)做角速度為ω,半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng),追逐一段時(shí)間后套馬者和烈馬的距離s保持不變,待套馬圈運(yùn)動(dòng)至烈馬正后方時(shí),套馬者松開(kāi)套馬圈,最終成功套住烈馬,已知運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,套馬者和烈馬行進(jìn)路線(xiàn)平行,松手后套馬圈在空中

3、的運(yùn)動(dòng)可以看成平拋運(yùn)動(dòng),重力加速度為g,下列說(shuō)法正確的是(　　) A.套馬圈平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為sv B.套馬圈平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為sv+rω C.套馬圈平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為v+rω D.套馬圈平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為v2+(rω)2 答案C 解析依據(jù)題意可知,套馬圈轉(zhuǎn)到烈馬正后方時(shí),運(yùn)動(dòng)速度與烈馬同向,大小為v+rω,C正確,D錯(cuò)誤;套馬圈做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為s2-r2rω,A、B錯(cuò)誤。 3.(2019·貴州貴陽(yáng)期末)一條水平放置的水管,距地面高h(yuǎn)=1.8 m,水管的橫截面積為S=2×10-4m2。水從管口處以v=2 m/s不變的速率源源不斷地沿水平方向射出,設(shè)出口處橫截面上各處水的速率都相

4、等,假設(shè)水流在空中不散開(kāi)。重力加速度g取10 m/s2,不計(jì)空氣阻力,請(qǐng)估算水流穩(wěn)定后空中的水的體積為(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.3.2×10-4m3 B.4×10-4m3 C.2.4×10-4m3 D.2.4×10-3m3 答案C 解析水從管口射出后做平拋運(yùn)動(dòng),則由h=12gt2得,t=2hg=2×1.810s=0.6s,水流穩(wěn)定后在空中水的體積為V=vtS=2×0.6×2×10-4m3=2.4×10-4m3。故選C。 4.如圖所示,質(zhì)量為m的小環(huán)套在豎直平面內(nèi)半徑為R的光滑大圓環(huán)軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)。小環(huán)經(jīng)過(guò)大圓環(huán)最高點(diǎn)時(shí),下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(　　)

5、 A.小環(huán)對(duì)大圓環(huán)的壓力可以等于mg B.小環(huán)對(duì)大圓環(huán)的拉力可以等于mg C.小環(huán)的線(xiàn)速度大小不可能小于gR D.小環(huán)的向心加速度可以等于g 答案C 解析小環(huán)到達(dá)最高點(diǎn)的最小速度可以是零,可以小于gR,可以大于gR,當(dāng)速度大于gR時(shí),大環(huán)對(duì)小環(huán)有向下的壓力,可以等于mg。當(dāng)速度等于零時(shí),大環(huán)對(duì)小環(huán)有向上的拉力,等于mg。當(dāng)環(huán)之間作用力為零時(shí),小環(huán)只受重力,加速度為g。綜合以上分析,選C。 5.一般的曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)可以分成很多小段,每小段都可以看成圓周運(yùn)動(dòng)的一部分,即把整條曲線(xiàn)用系列不同半徑的小圓弧來(lái)代替。如圖甲所示,曲線(xiàn)上的A點(diǎn)的曲率圓定義為:在曲線(xiàn)上某一點(diǎn)A點(diǎn)和鄰近的另外兩點(diǎn)分別做一圓

6、,當(dāng)鄰近的另外兩點(diǎn)無(wú)限接近A點(diǎn)時(shí),此圓的極限位置叫作曲線(xiàn)A點(diǎn)處的曲率圓,其曲率圓半徑R叫作A點(diǎn)的曲率半徑?，F(xiàn)將一物體沿與水平面成θ角的方向以速度v0拋出,如圖乙所示。不計(jì)空氣阻力,則在其軌跡最高點(diǎn)P處的曲率半徑r是(　　) A.v02g B.v02sin?2θg C.v02sinθcosθ2πg(shù) D.v02cos?2θg 答案D 解析由題意知物體運(yùn)動(dòng)至P點(diǎn)時(shí)可看作速度為v0cosθ,運(yùn)動(dòng)半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng),由F合=Fn知mg=m(v0cosθ)2r求得r=v02cos2θg,故D正確。 6.(2019·吉林長(zhǎng)春高三質(zhì)檢)如圖所示,一個(gè)菱形框架繞過(guò)其對(duì)角線(xiàn)的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),在兩條

7、邊上各套有一個(gè)質(zhì)量相等的小球A、B,轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中兩小球相對(duì)框架靜止,且到軸的距離相等,則下列說(shuō)法正確的是(　　) A.框架對(duì)球A的彈力方向一定垂直框架向下 B.框架對(duì)球B的彈力方向可能垂直框架向下 C.球A與框架間可能沒(méi)有摩擦力 D.球A、球B所受的合力大小相等 答案D 解析球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),合外力指向圓心,對(duì)A進(jìn)行受力分析可知,A受重力,靜摩擦力方向沿框架向上,框架對(duì)A的彈力方向可能垂直框架向下,也可能垂直框架向上,故A錯(cuò)誤;球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),合外力指向圓心,對(duì)B受力分析可知,B受重力,要使合力水平向右,指向圓心,框架對(duì)B的彈力方向一定垂直框架向上,故B錯(cuò)誤;若

8、A與框架間沒(méi)有摩擦力,則A只受重力和框架對(duì)A的彈力,兩個(gè)力的合力方向不可能水平向左指向圓心,故C錯(cuò)誤;A、B兩球所受的合力提供向心力,轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相等,半徑也相等,根據(jù)F=mω2r,合力大小相等。故D正確。 7.我國(guó)志愿者王躍曾與俄羅斯志愿者一起進(jìn)行“火星—500”的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)。假設(shè)王躍登陸火星后,測(cè)得火星的半徑是地球半徑的12,質(zhì)量是地球質(zhì)量的19。已知引力常量為G,地球表面的重力加速度是g,地球的半徑為R,王躍在地面上能向上豎直跳起的最大高度是h,忽略自轉(zhuǎn)的影響,下列說(shuō)法正確的是(　　) A.火星的密度為2g3πGR B.火星表面的重力加速度是2g9 C.火星的第一宇宙速度與地球的第

9、一宇宙速度之比為2∶3 D.王躍以與在地球上相同的初速度在火星上起跳后,能達(dá)到的最大高度是9h2 答案A 解析設(shè)地球的質(zhì)量為M,火星的質(zhì)量為M',火星的半徑為R',因?yàn)橐晃矬w在地球表面有GMmR2=mg,因R'=12R,M'=19M,則火星表面的重力加速度g'=49g。若一物體在火星表面,則有GM'mR'2=mg',得火星質(zhì)量M'=g'R'2G=gR29G, 所以火星的密度為ρ=M'V'=gR29G43πR'3=2g3πGR,故A正確,B錯(cuò)誤; 物體在地面附近繞行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度叫做第一宇宙速度,有GMmR2=mv2R,得v=GMR, 所以火星的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速

10、度之比為v'v=M'RMR'　=23,故C項(xiàng)錯(cuò)誤;王躍以初速度v0在地球上起跳后,做豎直上拋運(yùn)動(dòng),由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得v02-02=2gh,則能達(dá)到的最大高度為h=v022g,因?yàn)間'=49g,則王躍以與在地球上相同的初速度在火星上起跳后,能達(dá)到的最大高度是h'=94h,故D項(xiàng)錯(cuò)誤。 8.如圖所示,一鐵球用細(xì)線(xiàn)懸掛于天花板上,靜止垂在桌子的邊緣,懸線(xiàn)穿過(guò)一光盤(pán)的中間孔,手推光盤(pán)在桌面上平移,光盤(pán)帶動(dòng)懸線(xiàn)緊貼著桌子的邊緣以水平速度v勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)光盤(pán)由A位置運(yùn)動(dòng)到圖中虛線(xiàn)所示的B位置時(shí),懸線(xiàn)與豎直方向的夾角為θ,此時(shí)鐵球(　　) A.豎直方向速度大小為vcos θ B.豎直方向速度大小為vsi

11、n θ C.豎直方向速度大小為vtan θ D.相對(duì)于地面速度大小為v1+sin?2θ 答案BD 解析光盤(pán)的速度是水平向右的,將該速度沿繩和垂直于繩的方向分解,如圖所示,沿繩方向的分量v'=vsinθ,這就是桌面以上繩子變長(zhǎng)的速度,也等于鐵球上升的速度,B正確;由題意可知鐵球在水平方向上速度與光盤(pán)相同,豎直方向速度為vsinθ,可得鐵球相對(duì)于地面速度大小為v1+sin2θ,D正確。 9.(2019·吉林長(zhǎng)春實(shí)驗(yàn)中學(xué)開(kāi)學(xué)考)軌道平面與赤道平面夾角為90°的人造地球衛(wèi)星被稱(chēng)為極地軌道衛(wèi)星,它運(yùn)行時(shí)能到達(dá)南北極區(qū)的上空,需要在全球范圍內(nèi)進(jìn)行觀測(cè)和應(yīng)用的氣象衛(wèi)星、導(dǎo)航衛(wèi)星等都采用這種

12、軌道。如圖,若某顆極地軌道衛(wèi)星從北緯45°的正上方按圖示方向首次運(yùn)行到南緯45°的正上方用時(shí)45分鐘,則(　　) A.該衛(wèi)星運(yùn)行速度一定小于7.9 km/s B.該衛(wèi)星軌道半徑與同步衛(wèi)星軌道半徑之比為1∶4 C.該衛(wèi)星加速度與同步衛(wèi)星加速度之比為2∶1 D.該衛(wèi)星的機(jī)械能一定小于同步衛(wèi)星的機(jī)械能 答案AB 解析任何衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)速度均小于第一宇宙速度,則選項(xiàng)A正確;由題意可知,此衛(wèi)星的周期為T(mén)1=4×45min=180min=3h;同步衛(wèi)星的周期為T(mén)2=24h,根據(jù)r3T2=k可知,r1r2=3T1T22=33242=14,選項(xiàng)B正確;根據(jù)a=4π2rT2∝rT2可得該衛(wèi)星加速度與同步

13、衛(wèi)星加速度之比為16∶1,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;衛(wèi)星的質(zhì)量不確定,則無(wú)法比較兩衛(wèi)星的機(jī)械能的大小,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 10.將一小球以水平速度v0=10 m/s從O點(diǎn)向右拋出,經(jīng)1.73 s小球恰好垂直落到斜面上的A點(diǎn),不計(jì)空氣阻力,g取10 m/s2,B點(diǎn)是小球做自由落體運(yùn)動(dòng)在斜面上的落點(diǎn),如圖所示,以下判斷正確的是(　　) A.斜面的傾角約是30° B.小球的拋出點(diǎn)距斜面的豎直高度約是15 m C.若將小球以水平速度v0'=5 m/s向右拋出,它一定落在AB的中點(diǎn)P的上方 D.若將小球以水平速度v0'=5 m/s向右拋出,它一定落在AB的中點(diǎn)P處 答案AC 解析設(shè)斜面傾角為θ,對(duì)小球在A

14、點(diǎn)的速度進(jìn)行分解有tanθ=v0gt,解得θ≈30°,A項(xiàng)正確;小球距過(guò)A點(diǎn)水平面的距離為h=12gt2≈15m,所以小球的拋出點(diǎn)距斜面的豎直高度肯定大于15m,B項(xiàng)錯(cuò)誤;若小球的初速度為v0'=5m/s,過(guò)A點(diǎn)做水平面,小球落到水平面的水平位移是小球以初速度v0=10m/s拋出時(shí)的一半,延長(zhǎng)小球運(yùn)動(dòng)的軌跡線(xiàn),得到小球應(yīng)該落在P、A之間,C項(xiàng)正確,D項(xiàng)錯(cuò)誤。 二、實(shí)驗(yàn)題(10分) 11. 甲 如圖甲所示是一個(gè)研究向心力與哪些因素有關(guān)的DIS實(shí)驗(yàn)裝置的示意圖,其中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓柱體的質(zhì)量為m,放置在未畫(huà)出的圓盤(pán)上。圓周軌道的半徑為r,力電傳感器測(cè)定的是向心力,光電傳感器測(cè)定的是圓

15、柱體的線(xiàn)速度,以下是所得數(shù)據(jù)和圖乙所示的F-v、F-v2、F-v3三個(gè)圖象: v/m·s-1 1 1.5 2 2.5 3 F/N 0.88 2 3.5 5.5 7.9 乙 (1)數(shù)據(jù)表和圖乙的三個(gè)圖象是在用實(shí)驗(yàn)探究向心力F和圓柱體線(xiàn)速度v的關(guān)系時(shí)保持圓柱體質(zhì)量不變,半徑r=0.1 m的條件下得到的。研究圖象后,可得出向心力F和圓柱體速度v的關(guān)系式:　　　　　。? (2)為了研究F與r成反比的關(guān)系,實(shí)驗(yàn)時(shí)除了保持圓柱體質(zhì)量不變外,還應(yīng)保持物理量　　　　　不變。? (3)根據(jù)你已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的向心力公式以及上面的圖線(xiàn)可以推算出,本實(shí)驗(yàn)中圓柱體的質(zhì)量為　　　　　。

16、? 答案(1)F=0.88v2　(2)線(xiàn)速度　(3)0.088 kg 解析(1)研究數(shù)據(jù)表和圖乙中B圖不難得出F∝v2,進(jìn)一步研究知,圖乙斜率k=ΔFΔv2≈0.88,故F與v的關(guān)系式為F=0.88v2。 (2)控制變量法應(yīng)保持圓柱體質(zhì)量和線(xiàn)速度不變。 (3)由F=mv2r=0.88v2,r=0.1m,所以m=0.088kg。 三、計(jì)算題(本題共2小題,共30分) 12.(15分)如圖所示,小車(chē)的質(zhì)量M=5 kg,底板距地面高h(yuǎn)=0.8 m,小車(chē)與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1,車(chē)內(nèi)裝有質(zhì)量m=0.5 kg的水(不考慮水的深度)。今給小車(chē)一初速度,使其沿地面向右自由滑行,當(dāng)小

17、車(chē)速度為v=10 m/s時(shí),車(chē)底部的前方突然出現(xiàn)一條與運(yùn)動(dòng)方向垂直的裂縫,水從裂縫中連續(xù)滲出,形成不間斷的水滴,設(shè)每秒鐘滴出的水的質(zhì)量為0.1 kg,并由此時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí),空氣阻力不計(jì),g取10 m/s2,令k=0.1 kg/s,求: (1)t=4 s時(shí),小車(chē)的加速度; (2)到小車(chē)停止運(yùn)動(dòng),水平地面上水滴灑落的長(zhǎng)度。 答案(1) 1 m/s2　(2)35.5 m 解析(1)取小車(chē)和水為研究對(duì)象,設(shè)t=4s時(shí)的加速度為a,則μ(M+m-kt)g=(M+m-kt)a 解得a=1m/s2。 (2)設(shè)小車(chē)滴水的總時(shí)間為t1,則t1=mk=5s 設(shè)小車(chē)運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t2,則t2=va=10s

18、 因t1

19、平面內(nèi))。求: (1)豎直桿角速度ω為多大時(shí),小球恰好離開(kāi)豎直桿; (2)輕繩a的張力Fa與豎直桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω之間的關(guān)系。 答案(1)2g15l　(2)見(jiàn)解析 解析(1)小球恰好離開(kāi)豎直桿時(shí),小球與豎直桿間的作用力為零,設(shè)此時(shí)輕繩a與豎直桿間的夾角為α,由題意可知 sinα=14,r=l4 水平方向:Fasinα=mω2r　豎直方向:Facosα=mg 聯(lián)立解得ω=2g15l。 (2)由(1)可知0≤ω≤2g15l時(shí),Fa=415mg 若角速度ω再增大,小球?qū)㈦x開(kāi)豎直桿,在輕繩b恰伸直前,設(shè)輕繩a與豎直桿的夾角為β,此時(shí)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r=lsinβ 水平方向:Fasinβ=mω2r　豎直方向:Facosβ=mg 聯(lián)立解得Fa=mω2l 當(dāng)輕繩b恰伸直時(shí),β=60°,此時(shí)ω=2gl 故有Fa=mω2l,此時(shí)2g15l<ω<2gl 若角速度ω再增大,輕繩b拉直后,小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r=lsin60° 水平方向:Fasin60°+Fbsin60°=mω2r 豎直方向:Facos60°=Fbcos60°+mg 聯(lián)立解得Fa=12mlω2+mg,此時(shí)ω≥2gl。 11