（北京專用）2020版高考物理總復(fù)習(xí) 第十章 第1講 電流 電阻 電功及電功率精練（含解析）

第1講　電流　電阻　電功及電功率 A組　基礎(chǔ)鞏固 1.(2018海淀二模)在物理學(xué)中,常常用比值定義物理量,用來表示研究對象的某種性質(zhì)。下列關(guān)系式中,不屬于比值定義的是　(　　) A.電場強(qiáng)度E=Fq B.電流I=UR C.電容C=QU D.密度ρ=mV 答案　B　比值法所定義的物理量,與表達(dá)式中的分子、分母無正、反比關(guān)系,只等于分子和分母的比值,而比值是恒定不變的,選項(xiàng)A、C、D都符合比值定義的特點(diǎn),而B選項(xiàng)中電阻R是不變量,電流與電壓成正比關(guān)系,故電流不屬于比值定義的物理量,因此選項(xiàng)B符合題意。 2.如圖所示,一根截面積為S的均勻長直橡膠棒上均勻帶有負(fù)電荷,單位體積內(nèi)的電荷量為q,當(dāng)此棒沿軸線方向做速度為v的勻速直線運(yùn)動時,由于棒運(yùn)動而形成的等效電流大小為(　　) A.vq B.qv C.qvS D.qvS 答案　C　電流的定義式I=Qt,即單位時間通過導(dǎo)體截面的電荷量,由題意知整段導(dǎo)體總電荷量Q=qLS,L為導(dǎo)體長度,t=Lv,所以等效電流大小I=Qt=qLSLv=qvS,C項(xiàng)正確。 3.(2017朝陽期末)現(xiàn)有規(guī)格為“220 V,36 W”的排氣扇,如圖所示,排氣扇電動機(jī)的線圈電阻為40 Ω。當(dāng)正常工作時,排氣扇的　(　　) A.通電電流計(jì)算式為I=22040 A B.輸出功率計(jì)算式為P出=(36-220240) W C.發(fā)熱功率計(jì)算式為P熱=(36220)2×40 W D.電功率大于36 W 答案　C　由于排氣扇為非純電阻電器,不滿足歐姆定律R=UI,根據(jù)公式P=UI知,該排氣扇正常工作時的電流I=PU=36220 A,A錯誤。發(fā)熱功率P熱=(36220)2×40 W,輸出功率P出=P總-P熱=[36-(36220)2×40]W,B錯誤,C正確;因?yàn)榕艢馍日９ぷ?電功率等于36 W,D錯誤。 4.(2015北京理綜,19,6分)如圖所示,其中電流表A的量程為0.6 A,表盤均勻劃分為30個小格,每一小格表示0.02 A;R1的阻值等于電流表內(nèi)阻的12;R2的阻值等于電流表內(nèi)阻的2倍。若用電流表A的表盤刻度表示流過接線柱1的電流值,則下列分析正確的是(　　) A.將接線柱1、2接入電路時,每一小格表示0.04 A B.將接線柱1、2接入電路時,每一小格表示0.02 A C.將接線柱1、3接入電路時,每一小格表示0.06 A D.將接線柱1、3接入電路時,每一小格表示0.01 A 答案　C　設(shè)電流表的內(nèi)阻為RA,則R1=12RA,R2=2RA,將接線柱1、2接入電路時,流過接線柱1的電流I1=3I0,其中I0為流過電流表A的電流,因此每一小格表示0.06 A;將接線柱1、3接入電路時,流過接線柱1的電流I'1=3I0,其中I0為流過電流表A的電流,因此每一小格表示0.06 A。選項(xiàng)A、B、D錯誤,C正確。 5.(2018西城期末)在如圖所示的電路中,電壓表、電流表均為理想電表。電源電動勢為12 V,內(nèi)阻為1 Ω,電動機(jī)線圈電阻為0.5 Ω。開關(guān)閉合,電動機(jī)正常工作,電壓表示數(shù)為10 V。則　(　　) A.電源兩端的電壓為12 V B.電源的輸出功率為24 W C.電動機(jī)消耗的電功率為80 W D.電動機(jī)所做機(jī)械功的功率為18 W 答案　D　電源兩端的電壓U=E-Ir=10 V,可得I=2 A,電源的輸出功率P出=UI=20 W,A、B錯誤。電動機(jī)消耗的電功率P=UI=20 W,電動機(jī)所做機(jī)械功的功率P機(jī)=P-P熱=UI-I2R=18 W,C錯誤、D正確。 6.(2018石景山一模)兩個電壓表V1和V2是由完全相同的兩個電流表改裝而成的,V1量程是5 V,V2量程是15 V?，F(xiàn)把V1和V2串聯(lián)起來測量15~20 V電壓。下列說法中正確的是　(　　) A.V1和V2的示數(shù)相同 B.V1和V2指針偏轉(zhuǎn)的角度相同 C.V1和V2示數(shù)不同,指針偏轉(zhuǎn)的角度也不同 D.V1和V2的示數(shù)與V1和V2的內(nèi)阻成反比 答案　B　由于V1和V2是由完全相同的兩個電流表改裝而成的,當(dāng)它們串聯(lián)起來測電壓的時候,通過它們的電流大小相等,故指針偏轉(zhuǎn)的角度相同,示數(shù)與內(nèi)阻成正比,并不相同。 7.(2017東城二模)移動電源(俗稱充電寶)解決了眾多移動設(shè)備的“缺電之苦”,受到越來越多人的青睞。 目前市場上大多數(shù)充電寶的核心部件是鋰離子電池(電動勢3.7 V)及其充放電保護(hù)電路、充放電管理電路、升壓電路等。其中的升壓電路可以將鋰離子電池的輸出電壓提升到手機(jī)、平板電腦等移動設(shè)備所要求的輸入電壓(5 V)。 由于鋰離子電池的材料特性,在電池短路、過高或過低溫度、過度充電或放電等情況下都有可能引起電池漏液、起火或爆炸。為安全起見,中國民航總局做出了相關(guān)規(guī)定,如圖1所示。 民航總局關(guān)于攜帶充電寶出行的相關(guān)規(guī)定 低于100 Wh　可隨身攜帶,不可托運(yùn) 100~160 Wh　 經(jīng)航空公司批準(zhǔn)才能隨身攜帶(不超過兩塊), 不可托運(yùn) 超過160 Wh　禁止隨身攜帶,不可托運(yùn) 圖1 為了給智能手機(jī)充電,小明購買了一款移動電源,其銘牌如圖2所示。給手機(jī)充電時該移動電源的效率按80%計(jì)算。 產(chǎn)品名稱:移動電源 電池容量:10 000 mAh　3.7 V 電源輸入:5 V-1 A 電源輸出1:5 V-1 A 電源輸出2:5 V-2.1 A 圖2 根據(jù)以上材料判斷下列說法正確的是(　　) A.這款移動電源能為手機(jī)提供的最大充電量為8 000 mAh B.這款移動電源充滿電后所儲存的總化學(xué)能為37 Wh C.乘飛機(jī)出行時,這款移動電源可以托運(yùn) D.Wh與mAh均為能量單位 答案　B　由表格可知電池容量為10 000 mAh,mAh是電量的單位,則A、D錯。E能=UIt=3.7 V×10 Ah=37 Wh,B正確。由圖1知,所有充電寶都不可托運(yùn),C錯。 8.(2018東城一模)兩根材料相同的均勻直導(dǎo)線a和b串聯(lián)在電路上,a長為l0,b長為2l0。 (1)若沿長度方向的電勢隨位置的變化規(guī)律如圖所示,求: ①a、b兩導(dǎo)線內(nèi)電場強(qiáng)度大小之比E1∶E2; ②a、b兩導(dǎo)線橫截面積之比S1∶S2。 (2)以下對直導(dǎo)線內(nèi)部做進(jìn)一步分析:設(shè)導(dǎo)線單位體積內(nèi)有n個自由電子,電子電荷量為e,自由電子定向移動的平均速率為v。現(xiàn)將導(dǎo)線中電流I與導(dǎo)線橫截面積S的比值定義為電流密度,其大小用j表示。 ①請建立微觀模型,利用電流的定義式I=qt推導(dǎo):j=nev; ②從宏觀角度看,導(dǎo)體兩端有電壓,導(dǎo)體中就形成電流;從微觀角度看,若導(dǎo)體內(nèi)沒有電場,自由電子就不會定向移動。設(shè)導(dǎo)體的電阻率為ρ,導(dǎo)體內(nèi)場強(qiáng)為E,試猜想j與E的關(guān)系并推導(dǎo)出j、ρ、E三者間滿足的關(guān)系式。 (解題過程中需要用到的物理量要在解題時作必要的說明) 答案　(1)①6∶1?、?∶6　(2)見解析 解析　(1)①根據(jù)U1=φ1-φ2,由圖像知:φ1=8 V,φ2=2 V,代入可得U1=6 V,同理U2=2 V 根據(jù)E=Ud,由已知d1=l0,d2=2l0,代入可得E1∶E2=6∶1 ②因?yàn)閮蓪?dǎo)線串聯(lián),所以電流I1 =I2,由歐姆定律I=UR,電阻定律R=ρlS,將U1=6 V,U2=2 V,長度分別為l0和2l0代入,可得S1∶S2=1∶6 (2)①在直導(dǎo)線內(nèi)任選一個橫截面S,在Δt時間內(nèi)以S為底,vΔt為高的柱體內(nèi)的自由電子都將從此截面通過,由電流及電流密度的定義知:j=IS=ΔqΔtS,其中Δq=neSvΔt,代入上式可得:j=nev。 ②猜想:j與E成正比。 設(shè)橫截面積為S,長為l的導(dǎo)線兩端電壓為U,則E=Ul; 電流密度的定義式為j=IS,將I=UR代入,得j=USR=ElSR; 導(dǎo)線的電阻R=ρlS,代入上式,可得j、ρ、E三者間滿足的關(guān)系式為:j=Eρ。 B組　綜合提能 1.(2017豐臺二模)如圖所示是某電路的示意圖,虛線框內(nèi)是超導(dǎo)限流器。超導(dǎo)限流器是一種短路故障電流限制裝置,它由超導(dǎo)部件和限流電阻并聯(lián)組成。當(dāng)通過超導(dǎo)部件的電流大于其臨界電流I0時,超導(dǎo)部件由超導(dǎo)態(tài)(可認(rèn)為電阻為零)轉(zhuǎn)變?yōu)檎B(tài)(可認(rèn)為是一個純電阻),以此來限制故障電流。超導(dǎo)部件正常態(tài)電阻R1=6 Ω,臨界電流I0=0.6 A,限流電阻R2=12 Ω,燈泡L上標(biāo)有“6 V,3 W”字樣,電源電動勢E=6 V,內(nèi)阻忽略不計(jì),則下列判斷不正確的是(　　) A.當(dāng)燈泡正常發(fā)光時,通過燈泡L的電流為0.5 A B.當(dāng)燈泡正常發(fā)光時,通過R2的電流為0.5 A C.當(dāng)燈泡L發(fā)生故障短路時,通過R1的電流為1 A D.當(dāng)燈泡L發(fā)生故障短路時,通過R2的電流為0.5 A 答案　B　若燈泡正常發(fā)光,通過燈泡的額定電流I=PU=3W6V=0.5 A,電阻R2被短路,A對,B錯。若燈泡被短路,電源內(nèi)阻忽略不計(jì),電路中電流無窮大,大于I0=0.6 A,超導(dǎo)部件由超導(dǎo)態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)檎B(tài),則R1=6 Ω,I干=ER總=6V12Ω×6Ω12Ω+6Ω=1.5 A,則通過R1的電流為1 A,通過R2的電流為0.5 A,C、D對。 2.(多選)(2017西城期末)電飯鍋工作時有兩種狀態(tài):一種是鍋內(nèi)的水燒開以前的加熱狀態(tài),另一種是水燒開以后的保溫狀態(tài)。如圖所示是電飯鍋的電路圖,R1是電阻,R2是加熱用的電熱絲,S是自動開關(guān)。下列說法正確的是(　　) A.開關(guān)S接通時,電飯鍋處于保溫狀態(tài) B.開關(guān)S接通時,電飯鍋處于加熱狀態(tài) C.當(dāng)R1∶R2=1∶1時,R2在保溫狀態(tài)下的功率是加熱狀態(tài)下功率的一半 D.當(dāng)R1∶R2=1∶1時,R2在保溫狀態(tài)下的功率是加熱狀態(tài)下功率的四分之一 答案　BD　當(dāng)開關(guān)S斷開時,R1與R2串聯(lián),當(dāng)開關(guān)S接通時,只有R2工作,由P=U2R知總電阻R越小,功率越大,故開關(guān)斷開時處于保溫狀態(tài),接通時處于加熱狀態(tài),A選項(xiàng)錯誤,B選項(xiàng)正確;當(dāng)R1=R2時,保溫狀態(tài)下電流是加熱狀態(tài)下電流的一半,R2在保溫狀態(tài)下的功率是加熱狀態(tài)下功率的四分之一,C選項(xiàng)錯誤,D選項(xiàng)正確。 3.(2018房山二模)電荷的定向移動形成電流,電流是物理量中的基本量之一。電流載體稱為載流子,大自然有很多種承載電荷的載流子,例如,金屬導(dǎo)體內(nèi)可自由移動的電子、電解液內(nèi)的離子、等離子體內(nèi)的正負(fù)離子,半導(dǎo)體中的空穴,這些載流子的定向移動,都可形成電流。 (1)電子繞氫原子核做圓周運(yùn)動時,可等效為環(huán)形電流,已知靜電力常量為k,電子的電荷量為e,質(zhì)量為m,電子在半徑為r的軌道上做圓周運(yùn)動。試計(jì)算電子繞氫原子核在該軌道上做圓周運(yùn)動形成的等效電流大小; (2)如圖,AD表示一段粗細(xì)均勻的導(dǎo)體,兩端加一定的電壓,導(dǎo)體中的自由電荷沿導(dǎo)體定向移動的速率為v,設(shè)導(dǎo)體的橫截面積為S,導(dǎo)體每單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)為n,每個自由電荷所帶的電荷量為e。試證明導(dǎo)體中電流大小I=neSv; (3)有一圓柱形的純凈半導(dǎo)體硅,其橫截面積為2.5 cm2,通有電流2 mA時,其內(nèi)自由電子定向移動的平均速率為7.5×10-5 m/s,空穴定向移動的平均速率為2.5×10-5 m/s。已知硅的密度為2.4×103 kg/m3,摩爾質(zhì)量是28 g/mol。電子的電荷量e=-1.6×10-19C,空穴和電子總是成對出現(xiàn),它們所帶電荷量相等,但電性相反,阿伏加德羅常數(shù)為NA=6.02×1023mol-1。若一個硅原子至多只釋放一個自由電子,試估算此半導(dǎo)體材料平均多少個硅原子才有一個硅原子釋放出自由電子? 答案　見解析 解析　(1)電子繞氫原子核做圓周運(yùn)動,所需的向心力由原子核對電子的庫侖引力來提供, 根據(jù)ke2r2=m4π2T2r, 又I=qt=eT 解得I=e22πrkmr (2)導(dǎo)體中電流大小I=qt, t時間內(nèi)所有電荷沿導(dǎo)體長度方向定向移動的距離為vt,則t時間內(nèi)通過導(dǎo)體某一橫截面的自由電荷數(shù)為nSvt, 該時間內(nèi)通過導(dǎo)體該橫截面的電荷量q=nSvte, 則I=neSv (3)設(shè)此半導(dǎo)體單位體積內(nèi)有n個自由電子,同時也將有n個空穴;以S表示橫截面積,v1和v2分別表示半導(dǎo)體中空穴和自由電子的定向移動速率,I1和I2分別表示半導(dǎo)體中空穴和自由電子形成的電流, 則有I1=nev1S I2=nev2S 總電流I=I1+I2 由此可得n=Iev1S+ev2S 設(shè)單位體積內(nèi)有n個硅原子放出一個自由電子;單位體積內(nèi)硅原子的個數(shù)N=ρMNA 則nN=IMρNAeS(v1+v2), 代入數(shù)據(jù)解得nN=1×10-5 則知每1×105個硅原子才有一個硅原子釋放出一個自由電子 9