（北京專用）2020版高考物理總復(fù)習(xí) 第四章 第6講 實(shí)驗(yàn)：探究影響向心力大小的因素精練（含解析）

第6講　實(shí)驗(yàn):探究影響向心力大小的因素 A組　基礎(chǔ)鞏固 1.甲、乙兩物體都做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其質(zhì)量之比為1∶2,轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比為1∶2,在相同時(shí)間內(nèi)甲轉(zhuǎn)過4周,乙轉(zhuǎn)過3周。則它們的向心力之比為(　　) A.1∶4 B.2∶3 C.4∶9 D.9∶16 答案　C　由題意知,兩物體的角速度之比為4∶3,因?yàn)镕向=mω2r,所以兩物體向心力之比為4∶9,選項(xiàng)C正確。 2.(多選)如圖所示為P、Q兩物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度an的大小隨半徑r變化的圖像,其中P為雙曲線的一個(gè)分支,可知(　　) A.P物體運(yùn)動(dòng)的線速度大小不變 B.P物體運(yùn)動(dòng)的角速度不變 C.Q物體運(yùn)動(dòng)的角速度不變 D.Q物體運(yùn)動(dòng)的線速度大小不變 答案　AC　由an=v2r知,做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體線速度大小不變時(shí),向心加速度與半徑成反比,故A正確,B錯(cuò)誤;由an=ω2r知,角速度不變時(shí),向心加速度與半徑成正比,故C正確,D錯(cuò)誤。 3.在“探究影響向心力大小的因素”的實(shí)驗(yàn)中, (1)我們主要使用的實(shí)驗(yàn)方法是　　　　。  (2)若要研究向心力和角速度之間的關(guān)系,我們應(yīng)保持　　　　和　　　　不變。  (3)如果某做圓周運(yùn)動(dòng)的物體質(zhì)量之比是1∶2,半徑之比是2∶1,角速度之比是1∶2,則向心力之比是　　　　。  答案　(1)控制變量法　(2)質(zhì)量　半徑(可交換順序) (3)1∶4 解析　在研究物體的“探究影響向心力大小的因素”四個(gè)物理量的關(guān)系時(shí),由于變量較多,因此采用了“控制變量法”進(jìn)行研究,分別控制一個(gè)物理量不變,看另外兩個(gè)物理量之間的關(guān)系。 根據(jù)向心力表達(dá)式F=mω2r 所以F1F2=m1m2·ω1ω22·r1r2=12×122×21=14 4.在探究小球做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力的大小F與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中。 (1)在探究向心力的大小F與角速度ω的關(guān)系時(shí),要保持　　　　相同。  　　A.ω和r B.ω和m C.m和r D.m和F (2)本實(shí)驗(yàn)采用的實(shí)驗(yàn)方法是　　　　。  A.累積法 B.控制變量法 C.微元法 D.放大法 (3)通過本實(shí)驗(yàn)可以得到的正確結(jié)果是　　　　。  A.在質(zhì)量和半徑一定的情況下,向心力的大小與角速度成正比 B.在質(zhì)量和半徑一定的情況下,向心力的大小與線速度的大小成正比 C.在質(zhì)量和角速度一定的情況下,向心力的大小與半徑成反比 D.在半徑和角速度一定的情況下,向心力的大小與質(zhì)量成正比 答案　(1)C　(2)B　(3)D 解析　(1)在研究向心力的大小F與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系時(shí),需先控制某些量不變,研究另外兩個(gè)物理量的關(guān)系,所以,在探究向心力的大小F與角速度ω的關(guān)系時(shí),要保持小球的質(zhì)量與運(yùn)動(dòng)的半徑相同,故選C。 (2)在實(shí)驗(yàn)時(shí)需先控制某些量不變,研究另外兩個(gè)物理量的關(guān)系,該方法為控制變量法,故選B。 (3)根據(jù)向心力的公式F向=mω2r,在質(zhì)量和半徑一定的情況下,向心力的大小與角速度平方成正比,故A錯(cuò)誤;根據(jù)向心力的公式F向=mω2r,在質(zhì)量和半徑一定的情況下,向心力的大小與線速度的大小的平方成正比,故B錯(cuò)誤;根據(jù)向心力的公式F向=mω2r,在質(zhì)量和角速度一定的情況下,向心力的大小與半徑成正比,故C錯(cuò)誤;根據(jù)向心力的公式F向=mω2r,在半徑和角速度一定的情況下,向心力的大小與質(zhì)量成正比,故D正確。 B組　綜合提能 1.在“探究影響向心力大小的因素”的實(shí)驗(yàn)中。 (1)如圖所示,A、B兩小球都為鋼球,是在研究向心力的大小F與　　　　的關(guān)系。  　　A.質(zhì)量m B.半徑r C.角速度ω (2)若圖中標(biāo)尺上黑白相間的等分格顯示出兩個(gè)小球所受向心力的比值為1∶4,由圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)可以判斷與皮帶連接的變速輪塔相對(duì)應(yīng)的半徑之比為　　　　。  A.1∶2 B.2∶1 C.1∶4 D.4∶1 答案　(1)C　(2)B 解析　(1)由圖可知,圖中兩球的質(zhì)量相同,轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑相同,則研究的是向心力與角速度的關(guān)系,故A、B錯(cuò)誤,C正確; (2)根據(jù)F=mω2r,兩球的向心力之比為1∶4,半徑和質(zhì)量相等,則轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度之比為1∶2,因?yàn)榭科鲃?dòng),變速輪塔的線速度大小相等,根據(jù)v=rω,知與皮帶連接的變速輪塔對(duì)應(yīng)的半徑之比為2∶1,故B正確,A、C、D錯(cuò)誤。 2.在“探究影響向心力大小的因素”的實(shí)驗(yàn)中,借助專用實(shí)驗(yàn)裝置,保持m、ω、r任意兩個(gè)量不變,研究小球做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力F與其中一個(gè)量之間的關(guān)系,這種實(shí)驗(yàn)方法叫做　　　　法。要研究向心力與半徑的關(guān)系,應(yīng)采用下列三個(gè)圖中的　　　　圖 ;要研究向心力與角速度之間的關(guān)系,應(yīng)采用下列三個(gè)圖中的　　　　圖。  答案　控制變量　丙　乙 解析　保持m、ω、r任意兩個(gè)量不變,研究小球做圓運(yùn)動(dòng)所需的向心力F與其中一個(gè)量之間的關(guān)系,這種實(shí)驗(yàn)方法叫做控制變量法。要研究向心力與半徑的關(guān)系,要保持小球的質(zhì)量和角速度不變,改變半徑,可知采用圖丙。要研究向心力與角速度之間的關(guān)系,要保持半徑和小球的質(zhì)量不變,改變角速度,可知采用圖乙。 5