2017年高中物理 第5章 新時空觀的確立 5.1 電磁場理論引發(fā)的怪異問題 狹義相對論的基本原理學(xué)案 滬科版選修3-4

1　電磁場理論引發(fā)的怪異問題　狹義相對論的基本原理 [學(xué)習(xí)目標(biāo)定位]　1.理解伽利略相對性原理.2.了解狹義相對論的兩條基本公設(shè).3.由伽利略變換和洛倫茲變換體會經(jīng)典物理學(xué)的時空觀和狹義相對論的時空觀的不同.4.了解同時的相對性和相對論速度變換公式． 1．慣性系：如果牛頓運動定律在某個參考系中成立，這個參考系就叫慣性系，相對一個慣性系做勻速直線運動的另一個參考系也是慣性系． 2．邁克耳孫—莫雷實驗說明，光在任何方向上傳播時，相對于地球的速度都是相同的．即光速c是不變的． 3．伽利略相對性原理：對于力學(xué)規(guī)律來說，一切慣性系都是等價的． 4．狹義相對論的兩條公設(shè)為：愛因斯坦相對性原理和光速不變原理． 5．同時的相對性 經(jīng)典物理學(xué)家認(rèn)為同時是絕對的，與參考系無關(guān)，狹義相對論的時空觀認(rèn)為同時是相對的，即在一個慣性系中不同地點同時發(fā)生的兩個事件，在另一個慣性系中不一定是同時的． 6．相對論速度變換公式 若高速運動的飛船相對于地球的速度為v，飛船上的某物體以速度u′沿著飛船前進(jìn)的方向相對飛船運動，那么物體相對于地球的速度u＝. 一、電磁場理論引發(fā)的怪異問題 [問題設(shè)計] 1．舉例說明電磁場理論與經(jīng)典物理學(xué)存在著尖銳的矛盾． 答案　一輛車對地做勻速直線運動速度為v，若自車廂后壁發(fā)出一個閃光，按照經(jīng)典物理速度合成公式，這個閃光對地的速度為V＝c＋v.但電磁場理論中光在真空中的傳播速度為c，并不涉及參考系問題． 2．邁克耳孫—莫雷實驗說明了什么？ 答案　說明光速c是不變的． [要點提煉] 1．按經(jīng)典物理速度合成公式，一個人在相對地面以速度v運動的車或船上，向前進(jìn)方向擲出一個相對于自己以速度u運動的球，則球相對地面的速度應(yīng)為V＝u＋v. 2．對光的傳播應(yīng)用了經(jīng)典的物理速度合成公式后，得出的結(jié)果與電磁場理論中“光在真空中的傳播速度為c”產(chǎn)生了矛盾．即經(jīng)典的速度合成公式對電磁學(xué)不適用． 3．邁克耳孫—莫雷實驗說明：光在任何方向上傳播時，相對地球的速度都是相同的．也就是說，地球相對于“以太”的速度v實際上為零，或者說“以太”根本不存在．光速c是不變的． 4．伽利略相對性原理：對于力學(xué)規(guī)律來說，一切慣性系都是等價的． 例1　如圖1所示，在列車車廂的光滑水平底面上有一個質(zhì)量為m＝5 kg的小球，正隨車廂一起以20 m/s的速度勻速前進(jìn)．現(xiàn)在給小球一個水平向前的F＝5 N的拉力作用，求經(jīng)10 s時，車廂里的觀察者和地面上的觀察者看到小球的速度分別是多少？ 圖1 解析　對車廂里的觀察者 物體的初速度為0，加速度a＝＝1 m/s2 經(jīng)10 s時，速度v1＝at＝10 m/s. 對地面上的觀察者 解法一 物體初速度v0＝20 m/s 加速度相同a＝＝1 m/s2 經(jīng)10 s時，速度v2＝v0＋at＝30 m/s. 解法二 根據(jù)速度合成法則 v2＝v1＋v0＝(10＋20) m/s＝30 m/s. 答案　10 m/s　30 m/s 二、狹義相對論的兩條公設(shè) [問題設(shè)計] 1．在伽利略變換中，時間和空間是否有關(guān)系，它們與物體的運動有無關(guān)系？ 答案　時間和空間是分離的．時間尺度和空間尺度跟物體運動無關(guān)，都是絕對的． 2．面對電磁場理論與經(jīng)典物理學(xué)之間出現(xiàn)的矛盾，愛因斯坦對時間和空間又是怎樣理解的？ 答案　愛因斯坦認(rèn)為，空間和時間在本質(zhì)上是統(tǒng)一的，空間和時間不是分離的． [要點提煉] 狹義相對論的兩個基本公設(shè) 1．愛因斯坦相對性原理：在所有相互做勻速直線運動的慣性參考系中，物理規(guī)律都是相同的． 2．光速不變原理：在所有相互做勻速直線運動的慣性參考系中，光在真空中的速度都是相等的． 例2　考慮以下幾個問題： 圖2 (1)如圖2所示，參考系O′相對于參考系O靜止時，人看到的光速應(yīng)是多少？ (2)參考系O′相對于參考系O以速度v向右運動時，人看到的光速應(yīng)是多少？ (3)參考系O′相對于參考系O以速度v向左運動時，人看到的光速又是多少？ 解析　光速不變原理指的是真空中的光速在不同的慣性參考系中都是相同的．故三種情況下人看到的光速都是c. 答案　(1)c　(2)c　(3)c 三、洛倫茲變換、同時的相對性 [問題設(shè)計] 如圖3所示，一列火車沿平直軌道飛快地勻速行駛，車廂中央的光源發(fā)出了一個閃光，閃光照亮了車廂的前壁和后壁．車上的人觀察到閃光同時照亮了前后壁嗎？地上的人怎么認(rèn)為？ 圖3 答案　車上的人認(rèn)為閃光同時照亮了前后壁，地上的人認(rèn)為先照亮后壁． [要點提煉] 1．洛倫茲變換 2．同時的相對性 (1)經(jīng)典物理學(xué)家認(rèn)為：如果兩個事件在一個參考系中是同時發(fā)生的，那么在另一個參考系中觀察也一定是同時發(fā)生的．即同時是絕對的，與所在的慣性參考系無關(guān)． (2)狹義相對論的時空觀認(rèn)為：同時是相對的，即在一個慣性系中不同地點同時發(fā)生的兩個事件，在另一個慣性系中不一定是同時的，跟觀察者所選取的參考系有關(guān)． [延伸思考] 你能夠在v?c時，由洛倫茲變換得到伽利略變換嗎？ 答案　當(dāng)v?c時，公式x＝中的很小近似為零，故x＝x′＋vt′；公式t＝中也近似為零，則t＝t′. 例3　如圖4所示，沿平直鐵路線有間距相等的三座鐵塔A、B和C.假想有一列車沿AC方向以接近光速行駛，當(dāng)鐵塔B發(fā)出一個閃光，列車上的觀測者測得A、C兩鐵塔被照亮的順序是(　　) 圖4 A．同時被照亮　　　　　　 B．A先被照亮 C．C先被照亮 D．無法判斷 解析　列車上的觀察者看到的是由B發(fā)出后經(jīng)過A和C反射的光，由于列車在這段時間內(nèi)向C運動，靠近C而遠(yuǎn)離A，所以列車上的觀察者看到C先被照亮，故只有C正確． 答案　C 四、相對論速度變換公式 [問題設(shè)計] 一列火車正以v＝50 m/s的速度高速行駛，列車內(nèi)一乘客以相對列車u′＝5 m/s的速度向前跑，站臺上的觀察者測得該乘客的速度是u＝v＋u′＝55 m/s.若列車的速度是0.9c，乘客的速度是0.5c，那么站臺上的觀察者測得該乘客的速度為0.9c＋0.5c＝1.4c嗎？ 答案　不是 [要點提煉] 相對論速度變換公式 1．公式：設(shè)高速行駛的火車的速度為v，車上的人相對火車以速度u′運動，人相對地面的速度為u，則 2．結(jié)論：光速c是物體運動速度的極限，且相對任何參考系，光速都是不變的． 3．理解：若v?c，u′?c時，可忽略不計，即1±≈1，相對論速度合成公式可近似變?yōu)閡＝v±u′. 例4　地球上一觀察者，看見一飛船A以速度2.5×108 m/s從他身邊飛過，另一飛船B以速度2.0×108 m/s跟隨A飛行．求： (1)A上的乘客看到B的相對速度； (2)B上的乘客看到A的相對速度． 解析　(1)A上的乘客看地面上的人以－2.5×108 m/s向后運動． 地面上的人看B以2.0×108 m/s向前運動，則A上的乘客看到B的相對速度為u＝＝×108 m/s≈－1.125×108 m/s. (2)B上的乘客看到A的相對速度為1.125×108 m/s. 答案　(1)－1.125×108 m/s　(2)1.125×108 m/s 2．狹義相對論的基本原理 1．通常我們把地球和相對于地面靜止或勻速運動的參考系看成慣性系，若以下列系統(tǒng)為參考系，則其中屬于非慣性系的有(　　) A．停在地面上的汽車 B．繞地球做勻速圓周運動的飛船 C．在大海上勻速直線航行的輪船 D．以較大速度勻速運動的磁懸浮列車 答案　B 解析　由慣性系和非慣性系的概念可知選B. 2．關(guān)于狹義相對論，下列說法不正確的是(　　) A．狹義相對論認(rèn)為在不同的慣性參考系中，一切物理規(guī)律都是相同的 B．狹義相對論認(rèn)為在一切慣性系中，光在真空中的速度都等于c，與光源的運動無關(guān) C．狹義相對論只涉及無加速度運動的慣性系 D．狹義相對論任何情況下都適用 答案　D 解析　由狹義相對論原理可知D錯誤． 3．下列關(guān)于經(jīng)典力學(xué)的時空觀，正確的是(　　) A．經(jīng)典力學(xué)的時空觀中，同時是絕對的，即在一個參考系中的觀察者在某一時刻觀察到的兩個事件，對另一參考系中的觀察者來說也是同時發(fā)生的 B．在經(jīng)典力學(xué)的時空觀中，時間間隔是絕對的，即任何事件(或物體的運動)所經(jīng)歷的時間，在不同的參考系中測量都是相同的，而與參考系的選取無關(guān) C．在經(jīng)典力學(xué)的時空觀中，空間距離是絕對的，即如果各個參考系中用來測量長度的標(biāo)準(zhǔn)相同，那么空間兩點距離是絕對不變的量值，而與參考系的選取無關(guān) D．經(jīng)典力學(xué)的時空觀就是一個絕對的時空觀，時間、空間與物體的運動無關(guān) 答案　ABCD 解析　由經(jīng)典力學(xué)時空觀內(nèi)容可知A、B、C、D正確． 4．設(shè)想有一艘飛船以v＝0.8c的速度在地球上空飛行，如果這時從飛船上沿其運動方向拋出一物體，該物體相對于飛船的速度為0.9c，從地面上的人看來，物體的速度為(　　) A．1.7c B．0.1c C．0.99c D．無法確定 答案　C 解析　根據(jù)相對論速度變換公式：u＝，得u＝＝0.99c，故選項C正確． [基礎(chǔ)題] 1．某地發(fā)生洪澇災(zāi)害，災(zāi)情緊急，特派一飛機前往，飛機在某高度做勻速直線運動，投放一包救急品，災(zāi)民看到物品做曲線運動，飛行員看到物品做自由落體運動，物品剛好落到災(zāi)民救濟處，根據(jù)經(jīng)典時空觀，則下列說法正確的是(　　) A．飛機為非慣性參考系 B．飛機為慣性參考系 C．災(zāi)民為非慣性參考系 D．災(zāi)民為慣性參考系 答案　BD 解析　物品投放后，僅受重力作用，飛行員看到物品是做初速度為零的自由落體運動，符合牛頓運動定律，故飛機為慣性參考系，B對；而地面上的人員看到物品做初速度不為零的拋體運動，也符合牛頓運動定律，D也對． 2．關(guān)于牛頓力學(xué)的適用范圍，下列說法正確的是(　　) A．適用于宏觀物體 B．適用于微觀物體 C．適用于高速運動的物體 D．適用于低速運動的物體 答案　AD 解析　由經(jīng)典力學(xué)的局限性可知A、D正確． 3．根據(jù)伽利略相對性原理，可以得到下列結(jié)論(　　) A．力學(xué)規(guī)律在任何慣性系中都是相同的 B．同一力學(xué)規(guī)律在不同的慣性系中可能不同 C．在一個慣性參照系里不能用力學(xué)實驗判斷該參照系是否做勻速直線運動 D．在一個慣性參照系里可以用力學(xué)實驗判斷該參照系是否做勻速直線運動 答案　AC 解析　由伽利略相對性原理可知A、C正確． 4．如圖1所示，強強乘坐速度為0.9c(c為光速)的宇宙飛船追趕正前方的壯壯，壯壯的飛行速度為0.5c，強強向壯壯發(fā)出一束光進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，則壯壯觀測到該光束的傳播速度為(　　) 圖1 A．0.4c　　　　B．0.5c　　　　C．0.9c　　　　D．c 答案　D [能力題] 5．在高速運動的火車上，設(shè)車對地面的速度為v，車上的人以速度u′沿著火車前進(jìn)的方向相對火車運動，那么他相對地面的速度u與u′＋v的關(guān)系是(　　) A．u＝u′＋v B．u<u′＋v C．u>u′＋v D．以上均不正確 答案　B 解析　由相對論速度變換公式可知B正確． 6．判斷下面說法中正確的是(　　) A．在以c沿豎直方向升空的火箭上向前發(fā)出的光，對地速度一定比c大 B．在以c沿豎直方向升空的火箭上向后發(fā)出的光，對地速度一定比c小 C．在以c沿豎直方向升空的火箭上沿水平方向發(fā)出的光，對地速度為c D．在以c沿豎直方向升空的火箭上向任一方向發(fā)出的光，對地速度都為c 答案　CD 解析　根據(jù)狹義相對論的基本公設(shè)——光速不變原理可知：真空中的光速相對于火箭的速度為c，相對于地面的速度也為c，對不同的慣性系是相同的，因此C、D正確，A、B錯誤． 7．若一宇宙飛船對地以速度v運動，宇航員在飛船內(nèi)沿同方向測得光速為c，問在地面上的觀察者看來，光速應(yīng)為v＋c嗎？ 答案　在地面上的觀察者看來，光速是c，而不是v＋c. 解析　由相對論速度變換公式u＝，式中u′、v分別為v和c，代入公式求得光對地速度u＝＝c. [探究與拓展題] 8．如圖2所示，沿鐵道排列的兩電線桿正中央安裝一閃光裝置，光信號到達(dá)一電線桿稱為事件1，到達(dá)另一電線桿稱為事件2.從地面上的觀察者和運動車廂中的觀察者看來，兩事件是否是同時事件？ 圖2 答案　在地面上的觀察者看來，事件1、2同時發(fā)生；在運動車廂中的觀察者看來，事件2比事件1先發(fā)生 解析　從地面上的觀察者看來，光源在兩根電線桿的正中央，光信號向兩電線桿傳播的速度相同，因此，光信號同時到達(dá)兩電線桿．從運動車廂中的觀察者看來，運動車廂是個慣性系，地面和電線桿都在向左運動(如題圖)，光信號向左右兩側(cè)傳播速度相同(光速不變原理)．在光信號向兩側(cè)傳播的過程中，地面及兩個電線桿都向左運動了一段距離，所以光信號先到達(dá)電線桿2，后到達(dá)電線桿1. 9