（北京專用）2020版高考物理總復習 第十六章 第3講 相對論初步精練（含解析）

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1、第3講　相對論初步 A組　基礎鞏固 1.(多選)關于狹義相對論的兩個假設,下列說法正確的是(　　) A.在不同的慣性參考系中,一切物理規(guī)律都是相同的 B.在不同的慣性參考系中,力學規(guī)律都一樣,電磁規(guī)律不一樣 C.真空中的光速在不同的慣性參考系中都是相同的 D.真空中的光速在不同的慣性參考系中是有差別的 答案　AC　狹義相對論的兩個基本假設分別是愛因斯坦相對性原理和光速不變原理。選項A、C正確。 2.(多選)如果牛頓運動定律在參考系A中成立,而參考系B相對于A做勻速直線運動,則在參考系B中(　　) A.牛頓運動定律也同樣成立 B.牛頓運動定律不能成立 C.A和B兩個參考系中

2、,一切物理定律都是相同的 D.參考系B也是慣性參考系 答案　ACD　參考系A是慣性參考系,而參考系B相對于A做勻速直線運動,因而參考系B也是慣性參考系,D正確;根據狹義相對論知,在不同的慣性參考系中一切物理定律都是相同的,A、C正確,B錯誤。 3.(多選)A、B兩架飛機沿地面上一足球場的長軸方向在其上空高速飛過,且vA>vB,對于在飛機上的人的觀察結果,下列說法正確的是(　　) A.A飛機上的人觀察到足球場的長度比B飛機上的人觀察到的大 B.A飛機上的人觀察到足球場的長度比B飛機上的人觀察到的小 C.兩飛機上的人觀察到足球場的長度相同 D.兩飛機上的人觀察到足球場的寬度相同 答

3、案　BD　由l=l01-vc2(其中l(wèi)0是相對足球場靜止時的長度),可以看出,速度越大,“動尺變短”的效應越明顯,選項A錯誤、B正確;但是足球場的短軸與飛機速度方向垂直,所以兩飛機上的人觀察到足球場的寬度相同,C錯誤、D正確。 4.(多選)用相對論的觀點判斷,下列說法正確的是(　　) A.時間和空間都是絕對的,在任何參考系中一個事件發(fā)生的時間和一個物體的長度總不會改變 B.在地面上的人看來,以10 km/s的速度運動的飛船中的時鐘會變慢,但是飛船中的宇航員卻看到時鐘是準確的 C.在地面上的人看來,以10 km/s的速度運動的飛船在運動方向上會變窄,而飛船中的宇航員卻感覺到地面上的人

4、看起來比飛船中的人扁一些 D.當物體運動的速度v?c時,“時間膨脹”和“長度收縮”效果可忽略不計 答案　BCD　按照相對論的觀點,時間和空間都是相對的,A錯誤;由Δt=Δτ1-vc2可知,運動的時鐘變慢了,但飛船中的鐘相對觀察者靜止,時鐘準確,B正確;由l=l01-v2c2可知,地面上的人看飛船,和飛船上的人看地面上的人都沿運動方向長度減小,C正確;當v?c時,“時間膨脹”和“長度收縮”效果可忽略不計,D正確。 5.下列對愛因斯坦質能方程的理解正確的是(　　) A.E=mc2中能量E其實就是物體的內能 B.公式E=mc2適用于任何類型的能量 C.由ΔE=Δmc2知質量與能量可以相互

5、轉化 D.E=mc2不適合用來計算電池中的化學能 答案　B　E=mc2中能量E包括靜質能E0和動能Ek,而非物體的內能,A錯誤;E=mc2也可以計算電池中的化學能,適用于任何類型的能量,B正確,D錯誤;物體具有的質量與質量對應的能量稱為質能,E=mc2表明質量與能量之間存在一一對應的關系,物體吸收或放出能量,則對應的質量會增加或減少,質量與能量并沒有相互轉化,C錯誤。 6.一艘宇宙飛船的船身長度L0=90 m,相對地面以u=0.8c的速度在一觀測站的上空飛過。 (1)觀測站測得飛船的船身通過觀測站的時間間隔是多少? (2)航天員測得船自身通過觀測站的時間間隔是多少? 答案　(1)2

6、.25×10-7 s　(2)3.75×10-7 s 解析　(1)觀測站測得船身的長度為L=L01-u2c2=901-0.82 m=54 m,通過觀測站的時間間隔為Δt=Lu=54m0.8c=2.25×10-7 s。 (2)航天員測得飛船船身通過觀測站的時間間隔為 Δt'=L0u=90m0.8c=3.75×10-7 s。 7.一個電子被電壓為106 V的電場加速后,其質量為多少?速率為多大?(電子的靜止質量m0=9.1×10-31 kg) 答案　2.69×10-30 kg　0.94c 解析　由動能定理得Ek=eU=1.6×10-19×106 J=1.6×10-13 J 對高速運動的

7、電子,由Ek=mc2-m0c2 得m=Ekc2+m0=1.6×10-13(3×108)2 kg+9.1×10-31 kg≈2.69×10-30 kg, 由m=m01-v2c2得v=c1-m02m2≈0.94c B組　綜合提能 1.慣性系S中有一邊長為l的正方形,如圖所示。從相對慣性系S沿x方向以接近光速飛行的飛行器上測得該正方形的圖像是　(　　) 答案　C　由相對論知識l=l01-vc2得運動方向上的邊的邊長變短,垂直運動方向的邊長不變,C正確。 2.(多選)如圖所示,你站在水平木桿AB的中央附近,并且看到木桿落在地面上時是兩端同時著地的;若此時飛飛正以接近光速的速度從你前

8、面掠過,她看到B端比A端先落地,因而她認為木桿是向右傾斜著落地的。她的看法是(　　) A.對的 B.錯的 C.她應感覺到木桿在朝她運動 D.她應感覺到木桿在遠離她運動 答案　AC　當飛飛掠過木桿時,在她看來,木桿不僅在下落,而且還在朝她運動,C正確、D錯誤。在你看來同時發(fā)生的兩個事件,在飛飛看來首先在B端發(fā)生;因為運動是相對的,對運動的描述取決于選擇的參考系。對于你來說木桿是平著下落的,對飛飛來說木桿是向右斜著下落的,A正確、B錯誤。 3.(多選)一個物體靜止時質量為m0,能量為E0;速度為v時,質量為m,能量為E,動能為Ek,下列說法正確的是(　　) A.物體速度為v時能量

9、為E=mc2 B.物體速度為v時能量為E=mv2 C.物體靜止時能量E0=m0c2 D.物體速度為v時的動能Ek=mc2 E.物體速度為v時的動能Ek=(m-m0)c2 答案　ACE　由愛因斯坦質能方程可知,物體速度為v時的能量E=mc2,選項A對、B錯;物體靜止時能量E0=m0c2,C對;物體速度為v時的動能Ek=mc2-m0c2=(m-m0)c2,選項D錯、E對。 4.已知電子的靜止能量為0.511 MeV,若電子的動能為0.25 MeV,則它所增加的質量Δm與靜止質量m0的比值近似為(　　) A.0.1 B.0.2 C.0.5 D.0.9 答案　C　由題意E=m0c2 即m

10、0c2=0.511×106×1.6×10-19 J ΔEk=Δmc2 即Δmc2=0.25×106×1.6×10-19 J 得Δmm0=0.250.511≈0.5,故C正確。 5.假如有一對孿生兄弟A和B,其中B乘坐速度為v=0.9c的火箭飛往大角星(牧夫座α),而后又飛回地球。根據A在地球上的觀測,大角星離地球有36光年遠,這次B往返飛行經歷時間為80年。如果B離開地球時,他們的年齡都為20歲,試問當B回到地球時,他們的年齡各為多大? 答案　B為54.9歲,A為100歲 解析　設B在飛船慣性系中經歷的時間為Δτ,根據動鐘變慢效應得Δt=Δτ1-vc2,即80=Δτ1-(0.9)2,解得Δτ≈34.9年;所以B回到地球時的年齡為20+34.9=54.9(歲);此時A的年齡為20+80=100(歲)。 6