（北京專用）2020版高考物理總復(fù)習(xí) 第十六章 第3講 相對論初步精練（含解析）

第3講　相對論初步 A組　基礎(chǔ)鞏固 1.(多選)關(guān)于狹義相對論的兩個假設(shè),下列說法正確的是(　　) A.在不同的慣性參考系中,一切物理規(guī)律都是相同的 B.在不同的慣性參考系中,力學(xué)規(guī)律都一樣,電磁規(guī)律不一樣 C.真空中的光速在不同的慣性參考系中都是相同的 D.真空中的光速在不同的慣性參考系中是有差別的 答案　AC　狹義相對論的兩個基本假設(shè)分別是愛因斯坦相對性原理和光速不變原理。選項A、C正確。 2.(多選)如果牛頓運(yùn)動定律在參考系A(chǔ)中成立,而參考系B相對于A做勻速直線運(yùn)動,則在參考系B中(　　) A.牛頓運(yùn)動定律也同樣成立 B.牛頓運(yùn)動定律不能成立 C.A和B兩個參考系中,一切物理定律都是相同的 D.參考系B也是慣性參考系 答案　ACD　參考系A(chǔ)是慣性參考系,而參考系B相對于A做勻速直線運(yùn)動,因而參考系B也是慣性參考系,D正確;根據(jù)狹義相對論知,在不同的慣性參考系中一切物理定律都是相同的,A、C正確,B錯誤。 3.(多選)A、B兩架飛機(jī)沿地面上一足球場的長軸方向在其上空高速飛過,且vA>vB,對于在飛機(jī)上的人的觀察結(jié)果,下列說法正確的是(　　) A.A飛機(jī)上的人觀察到足球場的長度比B飛機(jī)上的人觀察到的大 B.A飛機(jī)上的人觀察到足球場的長度比B飛機(jī)上的人觀察到的小 C.兩飛機(jī)上的人觀察到足球場的長度相同 D.兩飛機(jī)上的人觀察到足球場的寬度相同 答案　BD　由l=l01-vc2(其中l(wèi)0是相對足球場靜止時的長度),可以看出,速度越大,“動尺變短”的效應(yīng)越明顯,選項A錯誤、B正確;但是足球場的短軸與飛機(jī)速度方向垂直,所以兩飛機(jī)上的人觀察到足球場的寬度相同,C錯誤、D正確。 4.(多選)用相對論的觀點判斷,下列說法正確的是(　　) A.時間和空間都是絕對的,在任何參考系中一個事件發(fā)生的時間和一個物體的長度總不會改變 B.在地面上的人看來,以10 km/s的速度運(yùn)動的飛船中的時鐘會變慢,但是飛船中的宇航員卻看到時鐘是準(zhǔn)確的 C.在地面上的人看來,以10 km/s的速度運(yùn)動的飛船在運(yùn)動方向上會變窄,而飛船中的宇航員卻感覺到地面上的人看起來比飛船中的人扁一些 D.當(dāng)物體運(yùn)動的速度v?c時,“時間膨脹”和“長度收縮”效果可忽略不計 答案　BCD　按照相對論的觀點,時間和空間都是相對的,A錯誤;由Δt=Δτ1-vc2可知,運(yùn)動的時鐘變慢了,但飛船中的鐘相對觀察者靜止,時鐘準(zhǔn)確,B正確;由l=l01-v2c2可知,地面上的人看飛船,和飛船上的人看地面上的人都沿運(yùn)動方向長度減小,C正確;當(dāng)v?c時,“時間膨脹”和“長度收縮”效果可忽略不計,D正確。 5.下列對愛因斯坦質(zhì)能方程的理解正確的是(　　) A.E=mc2中能量E其實就是物體的內(nèi)能 B.公式E=mc2適用于任何類型的能量 C.由ΔE=Δmc2知質(zhì)量與能量可以相互轉(zhuǎn)化 D.E=mc2不適合用來計算電池中的化學(xué)能 答案　B　E=mc2中能量E包括靜質(zhì)能E0和動能Ek,而非物體的內(nèi)能,A錯誤;E=mc2也可以計算電池中的化學(xué)能,適用于任何類型的能量,B正確,D錯誤;物體具有的質(zhì)量與質(zhì)量對應(yīng)的能量稱為質(zhì)能,E=mc2表明質(zhì)量與能量之間存在一一對應(yīng)的關(guān)系,物體吸收或放出能量,則對應(yīng)的質(zhì)量會增加或減少,質(zhì)量與能量并沒有相互轉(zhuǎn)化,C錯誤。 6.一艘宇宙飛船的船身長度L0=90 m,相對地面以u=0.8c的速度在一觀測站的上空飛過。 (1)觀測站測得飛船的船身通過觀測站的時間間隔是多少? (2)航天員測得船自身通過觀測站的時間間隔是多少? 答案　(1)2.25×10-7 s　(2)3.75×10-7 s 解析　(1)觀測站測得船身的長度為L=L01-u2c2=901-0.82 m=54 m,通過觀測站的時間間隔為Δt=Lu=54m0.8c=2.25×10-7 s。 (2)航天員測得飛船船身通過觀測站的時間間隔為 Δt'=L0u=90m0.8c=3.75×10-7 s。 7.一個電子被電壓為106 V的電場加速后,其質(zhì)量為多少?速率為多大?(電子的靜止質(zhì)量m0=9.1×10-31 kg) 答案　2.69×10-30 kg　0.94c 解析　由動能定理得Ek=eU=1.6×10-19×106 J=1.6×10-13 J 對高速運(yùn)動的電子,由Ek=mc2-m0c2 得m=Ekc2+m0=1.6×10-13(3×108)2 kg+9.1×10-31 kg≈2.69×10-30 kg, 由m=m01-v2c2得v=c1-m02m2≈0.94c B組　綜合提能 1.慣性系S中有一邊長為l的正方形,如圖所示。從相對慣性系S沿x方向以接近光速飛行的飛行器上測得該正方形的圖像是　(　　) 答案　C　由相對論知識l=l01-vc2得運(yùn)動方向上的邊的邊長變短,垂直運(yùn)動方向的邊長不變,C正確。 2.(多選)如圖所示,你站在水平木桿AB的中央附近,并且看到木桿落在地面上時是兩端同時著地的;若此時飛飛正以接近光速的速度從你前面掠過,她看到B端比A端先落地,因而她認(rèn)為木桿是向右傾斜著落地的。她的看法是(　　) A.對的 B.錯的 C.她應(yīng)感覺到木桿在朝她運(yùn)動 D.她應(yīng)感覺到木桿在遠(yuǎn)離她運(yùn)動 答案　AC　當(dāng)飛飛掠過木桿時,在她看來,木桿不僅在下落,而且還在朝她運(yùn)動,C正確、D錯誤。在你看來同時發(fā)生的兩個事件,在飛飛看來首先在B端發(fā)生;因為運(yùn)動是相對的,對運(yùn)動的描述取決于選擇的參考系。對于你來說木桿是平著下落的,對飛飛來說木桿是向右斜著下落的,A正確、B錯誤。 3.(多選)一個物體靜止時質(zhì)量為m0,能量為E0;速度為v時,質(zhì)量為m,能量為E,動能為Ek,下列說法正確的是(　　) A.物體速度為v時能量為E=mc2 B.物體速度為v時能量為E=mv2 C.物體靜止時能量E0=m0c2 D.物體速度為v時的動能Ek=mc2 E.物體速度為v時的動能Ek=(m-m0)c2 答案　ACE　由愛因斯坦質(zhì)能方程可知,物體速度為v時的能量E=mc2,選項A對、B錯;物體靜止時能量E0=m0c2,C對;物體速度為v時的動能Ek=mc2-m0c2=(m-m0)c2,選項D錯、E對。 4.已知電子的靜止能量為0.511 MeV,若電子的動能為0.25 MeV,則它所增加的質(zhì)量Δm與靜止質(zhì)量m0的比值近似為(　　) A.0.1 B.0.2 C.0.5 D.0.9 答案　C　由題意E=m0c2 即m0c2=0.511×106×1.6×10-19 J ΔEk=Δmc2 即Δmc2=0.25×106×1.6×10-19 J 得Δmm0=0.250.511≈0.5,故C正確。 5.假如有一對孿生兄弟A和B,其中B乘坐速度為v=0.9c的火箭飛往大角星(牧夫座α),而后又飛回地球。根據(jù)A在地球上的觀測,大角星離地球有36光年遠(yuǎn),這次B往返飛行經(jīng)歷時間為80年。如果B離開地球時,他們的年齡都為20歲,試問當(dāng)B回到地球時,他們的年齡各為多大? 答案　B為54.9歲,A為100歲 解析　設(shè)B在飛船慣性系中經(jīng)歷的時間為Δτ,根據(jù)動鐘變慢效應(yīng)得Δt=Δτ1-vc2,即80=Δτ1-(0.9)2,解得Δτ≈34.9年;所以B回到地球時的年齡為20+34.9=54.9(歲);此時A的年齡為20+80=100(歲)。 6