2019版新教材高中物理 第2章 第3節(jié) 勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系學(xué)案 新人教版必修第一冊

第3節(jié)　勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系 1．勻速直線運動的位移 (1)位移公式：x＝vt。 (2)位移在v­t圖像中的表示：對于做勻速直線運動的物體，其位移在數(shù)值上等于v­t圖線與對應(yīng)的時間軸所圍成的矩形面積。如圖1所示陰影圖形的面積就等于物體在t1時間內(nèi)的位移。 2．勻變速直線運動的位移 (1)位移公式：x＝v0t＋at2。 (2)位移在v­t圖像中的表示：對于做勻變速直線運動的物體，其位移大小等于v­t圖線與時間軸所圍成的梯形面積。如圖2所示，陰影圖形的面積等于物體在t1時間內(nèi)的位移。 (3)兩種特殊情形 ①當(dāng)v0＝0時，x＝at2，即由靜止開始的勻加速直線運動，位移x與t2成正比。 ②當(dāng)a＝0時，x＝v0t，即勻速直線運動。 3．速度與位移的關(guān)系 (1)公式：v2－v＝2ax。 (2)式中v0和v分別是初速度和末速度，x是這段時間內(nèi)的位移。 (3)當(dāng)初速度v0＝0時，有v2＝2ax；當(dāng)末速度v＝0時，有v＝－2ax。 典型考點一　　　位移與時間關(guān)系式的應(yīng)用 1．一個物體從靜止開始做勻加速直線運動，第1秒內(nèi)的位移為2 m，則下列說法正確的是(　　) A．物體運動的加速度為2 m/s2 B．物體第2秒內(nèi)的位移為4 m C．物體在第3秒內(nèi)的平均速度為8 m/s D．物體從靜止開始通過32 m的位移需要4 s的時間 答案　D 解析　物體從靜止開始做勻加速直線運動，根據(jù)x1＝at得，物體運動的加速度a＝＝ m/s2＝4 m/s2，故A錯誤；物體在第2 s內(nèi)的位移x2＝at－at＝×4×(4－1) m＝6 m，故B錯誤；物體在第3 s內(nèi)的位移x3＝at－at＝×4×(9－4) m＝10 m，則第3 s內(nèi)的平均速度為10 m/s，故C錯誤；物體從靜止開始通過32 m所用的時間t＝＝ s＝4 s，故D正確。 典型考點二　　　速度與位移關(guān)系式的應(yīng)用 2．獵豹是目前世界上陸地奔跑速度最快的動物，速度可達每小時110多公里，但它不能長時間高速奔跑，否則會因身體過熱而危及生命。獵豹在一次追擊獵物時可認為由靜止開始做勻加速直線運動，加速度大小為7.5 m/s2，經(jīng)過4 s速度達到最大，然后勻速運動保持了4 s仍沒追上獵物，為保護自己它放棄了這次行動，然后以大小為3 m/s2的加速度做勻減速運動直到停下，設(shè)獵豹此次追捕始終沿直線運動。求： (1)獵豹奔跑的最大速度可達多少？ (2)獵豹從開始做勻減速運動直到停下的位移是多少？ 答案　(1)30 m/s　(2)150 m 解析　(1)設(shè)獵豹奔跑的最大速度為v，對于勻加速直線運動過程，有v＝a1t1＝7.5×4 m/s＝30 m/s。 (2)對于勻減速直線運動過程，根據(jù)速度與位移的關(guān)系式得x＝＝ m＝150 m。 典型考點三　　　平均速度、中間時刻速度和中間位置速度 3．一質(zhì)點做勻變速直線運動的v­t圖像如圖所示。已知一段時間內(nèi)的初速度為v0，末速度為v。求： (1)這段時間內(nèi)的平均速度(用v0、v表示)； (2)中間時刻的瞬時速度； (3)這段位移中間位置的瞬時速度。 答案　(1)＝　(2) ＝ (3) ＝ 解析　(1)因為v­t圖像與t軸所圍面積表示位移， 則t時間內(nèi)質(zhì)點位移可表示為x＝·t， 又平均速度與位移的關(guān)系為x＝ t， 故平均速度＝。 (2)由題圖可知中間時刻的瞬時速度的大小等于梯形中位線的長度，得＝。 (3)根據(jù)速度與位移關(guān)系式v2－v＝2ax，將位移x分為兩段相等的位移， 兩式聯(lián)立可得＝ 。 典型考點四　　　逆向思維法解題 4．物體做勻減速直線運動，初速度為10 m/s，加速度大小為1 m/s2，則物體在停止運動前1 s內(nèi)的平均速度為(　　) A．5.5 m/s B．5 m/s C．1 m/s D．0.5 m/s 答案　D 解析　對于末速度為0的勻減速直線運動，采用逆向思維法后，速度公式和位移公式變?yōu)関＝at、x＝at2，計算更為簡潔。物體減速時間t0＝＝＝10 s，該勻減速直線運動的逆運動為：初速度為零、加速度為a′＝1 m/s2的勻加速直線運動，則原運動物體停止運動前1 s內(nèi)的位移與逆運動第1 s內(nèi)的位移相等。由此可得x＝a′t2＝×1×12 m＝0.5 m，故物體停止運動前1 s內(nèi)的平均速度＝＝0.5 m/s，D正確。 - 4 -