2019-2020學(xué)年高中物理 課時分層作業(yè)4 單擺（含解析）新人教版選修3-4

課時分層作業(yè)(四) (限時40分鐘) [基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練] 1．關(guān)于單擺，下列說法正確的是(　　) A．?dāng)[球受到的回復(fù)力方向總是指向平衡位置 B．?dāng)[球受到的回復(fù)力是它所受的合力 C．?dāng)[球經(jīng)過平衡位置時，所受的合力不為零 D．?dāng)[角很小時，擺球所受合力的大小跟擺球相對于平衡位置的位移大小成正比 E．?dāng)[角很小時，擺球的回復(fù)力的大小跟擺球相對平衡位置的位移大小成正比 ACE　[回復(fù)力是使擺球回到平衡位置的力，其方向總是指向平衡位置，A選項(xiàng)正確；擺球所受的回復(fù)力是重力沿圓弧切線方向的分力，不是擺球所受的合力，B選項(xiàng)錯誤；擺球經(jīng)過平衡位置時，回復(fù)力為零，但由于擺球做圓周運(yùn)動，有向心力，合力不為零，方向指向懸點(diǎn)，C選項(xiàng)正確；擺角很小時，回復(fù)力與擺球相對于平衡位置的位移大小成正比，但合力沒有此關(guān)系，D選項(xiàng)錯誤，E選項(xiàng)正確．] 2．發(fā)生下述哪一種情況時，單擺周期會增大(　　) A．增大擺球質(zhì)量 B．增加擺長 C．減小單擺振幅 D．將單擺由山下移到山頂 E．把單擺放在減速上升的升降中 BDE　[由單擺的周期公式T＝2π可知，g減小或L增大時周期會變大．] 3.一個單擺做小角度擺動，其振動圖象如圖所示，以下說法正確的是(　　) A．t1時刻擺球速度為零，懸線對它的拉力最小 B．t2時刻擺球速度最大，但加速度不為零 C．t3時刻擺球速度為零，懸線對它的拉力最大 D．t4時刻擺球速度最大，懸線對它的拉力最大 E．t4時刻擺球所受合力為零 ABD　[由振動圖象可知：t1和t3時刻擺球偏離平衡位置的位移最大，此時擺球速度為零，懸線對擺球的拉力最??；t2和t4時刻擺球位移為零，正在通過平衡位置，速度最大，懸線對擺球的拉力最大．故正確答案為A、B、D.] 4．若單擺的擺長不變，擺球的質(zhì)量增加為原來的4倍，擺球經(jīng)過平衡位置時的速度減小為原來的，則單擺擺動的頻率________，振幅變________． [解析]　單擺的周期和頻率由擺長和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葲Q定，與擺球的質(zhì)量和速度無關(guān)；另外由機(jī)械能守恒定律可知，擺球經(jīng)過平衡位置的速度減小了，則擺動的最大高度減小，振幅減?。? [答案]　不變　小 5．把在北京調(diào)準(zhǔn)的擺鐘，由北京移到赤道上時，擺鐘的振動變________了，要使它恢復(fù)準(zhǔn)確，應(yīng)________擺長． [解析]　把標(biāo)準(zhǔn)擺鐘從北京移到赤道上，重力加速度g變小，則周期T＝2π＞T0，擺鐘顯示的時間小于實(shí)際時間，因此變慢了，要使它恢復(fù)準(zhǔn)確，應(yīng)縮短擺長． [答案]　慢　縮短 6．在月球上周期相等的彈簧振子和單擺，把它們放到地球上后，彈簧振子的周期為T1，單擺的周期為T2，則T1和T2的關(guān)系為________． [解析]　彈簧振子的周期與重力加速度無關(guān)，故其周期不變；單擺的周期為T＝2π，由于g的增大，故單擺的周期減小，故有T1＞T2. [答案]　T1＞T2 7．?dāng)[長為l的單擺做簡諧運(yùn)動，若從某時刻開始計(jì)時(即取作t＝0)，當(dāng)振動至t＝時，擺球恰具有負(fù)向最大速度，畫出單擺的振動圖象． [解析]　t＝＝T，最大速度時，單擺應(yīng)在平衡位置，y＝0，v方向?yàn)椋瓂，沿y軸負(fù)方向． [答案]　 8．將秒擺的周期變?yōu)? s，應(yīng)怎樣調(diào)擺長？ [解析]　單擺的周期與擺球的質(zhì)量和振幅均無關(guān)，對秒擺，T0＝2π＝2 s，對周期為4 s的單擺，T＝2π＝4 s，故l＝4l0. [答案]　將單擺的擺長變?yōu)樵瓉淼?倍 [能力提升練] 9.如圖所示，用絕緣細(xì)絲線懸掛著的帶正電的小球在勻強(qiáng)磁場中做簡諧運(yùn)動，則(　　) A．當(dāng)小球每次通過平衡位置時，動能相同 B．當(dāng)小球每次通過平衡位置時，速度相同 C．當(dāng)小球每次通過平衡位置時，絲線拉力不相同 D．磁場對擺的周期無影響 E．撤去磁場后，小球擺動周期變大 ACD　[小球在磁場中運(yùn)動時，由于洛倫茲力不做功，所以機(jī)械能守恒．運(yùn)動到最低點(diǎn)，球的速度大小相同，但方向可能不同，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯誤；小球從左、右兩方向通過最低點(diǎn)時，向心力相同，洛倫茲力方向相反，所以拉力不同，C項(xiàng)正確；由于洛倫茲力不提供回復(fù)力，因此有無磁場，不影響振動周期，D項(xiàng)正確，E項(xiàng)錯誤．] 10．一個擺長為l1的單擺，在地面上做簡諧運(yùn)動，周期為T1，已知地球的質(zhì)量為M1，半徑為R1；另一擺長為l2的單擺，在質(zhì)量為M2，半徑為R2的星球表面做簡諧運(yùn)動，周期為T2.若T1＝2T2，l1＝4l2，M1＝4M2，則地球半徑與星球半徑之比R1∶R2為________． [解析]　在地球表面單擺的周期T1＝2π……①，在星球表面單擺的周期T2＝2π……②，＝g……③，G＝g′……④.聯(lián)立①②③④得＝··＝. [答案]　2∶1 11.在“利用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，由單擺做簡諧運(yùn)動的周期公式得到g＝.只要測出多組單擺的擺長l和運(yùn)動周期T，作出T2­l圖象，就可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋碚撋蟃2­l圖象是一條過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的圖象如圖所示． (1)造成圖象不過坐標(biāo)原點(diǎn)的原因可能是________． (2)由圖象求出的重力加速度g＝________ m/s2.(π2取9.87) [解析]　(1)既然所畫T2­l圖象與縱坐標(biāo)有正截距，這就表明l的測量值與真實(shí)值相比偏小了，則意味著測擺長時可能漏掉了擺球半徑．(2)圖象的斜率k＝＝4，則g＝＝9.87 m/s2. [答案]　(1)測擺長時漏掉了擺球半徑 (2)9.87 12．圖甲是一個單擺振動的情形，O是它的平衡位置，B、C是擺球所能到達(dá)的最遠(yuǎn)位置．設(shè)擺球向右方向運(yùn)動為正方向．圖乙是這個單擺的振動圖象．根據(jù)圖象回答： (1)單擺振動的頻率是多大？ (2)開始時刻擺球在何位置？ (3)若當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?0 m/s2，試求這個擺的擺長是多少． [解析]　(1)由乙圖知周期T＝0.8 s， 則頻率f＝＝1.25 Hz. (2)由乙圖知，0時刻擺球在負(fù)向最大位移處，因向右為正方向，所以在B點(diǎn)． (3)由T＝2π得L＝＝0.16 m. [答案]　(1)1.25 Hz　(2)B點(diǎn)　(3)0.16 m - 4 -