2019-2020學(xué)年高中物理 第十一章 機(jī)械振動(dòng) 第3節(jié) 簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量練習(xí)（含解析）新人教版選修3-4

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1、簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量 [A組　素養(yǎng)達(dá)標(biāo)] 1．(多選)關(guān)于回復(fù)力，下列說法正確的是(　　) A．回復(fù)力是指物體受到的指向平衡位置的力 B．回復(fù)力是指物體受到的合外力 C．回復(fù)力是以力的作用效果來命名的，它可以是彈力，也可以是重力或摩擦力等幾個(gè)力的合力 D．回復(fù)力實(shí)際上就是向心力 解析：回復(fù)力是物體振動(dòng)時(shí)受到的指向平衡位置的力，它使物體回到平衡位置．它是根據(jù)效果命名的，可以是某一個(gè)力，可以是某一個(gè)力的分力，也可以是幾個(gè)力的合力，回復(fù)力不一定等于合外力，向心力是指物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所受到的效果力，雖然都是按效果命名的，但力的作用效果不同． 答案：AC 2．(多選)關(guān)于水平彈簧

2、振子的振動(dòng)過程，以下說法正確的是(　　) A．振子在平衡位置，動(dòng)能最大，勢能最小 B．振子在最大位移處，勢能最大，動(dòng)能最小 C．振子在向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于振子振幅減小，故總機(jī)械能減小 D．在任意時(shí)刻，動(dòng)能與勢能之和保持不變 解析：振子在平衡位置兩側(cè)往復(fù)振動(dòng)，在最大位移處速度為零，動(dòng)能為零，此時(shí)彈簧的形變量最大，勢能最大，所以B正確；在任意時(shí)刻只有彈簧的彈力做功，所以機(jī)械能守恒，所以D正確；振子運(yùn)動(dòng)到平衡位置處時(shí)速度達(dá)到最大，動(dòng)能最大，勢能最小，所以A正確；振幅是振子離開平衡位置的最大位移，保持不變，所以C錯(cuò)誤． 答案：ABD 3．(多選)如圖所示，彈簧振子B上放一個(gè)物塊A，在A

3、與B一起做簡諧運(yùn)動(dòng)的過程中，關(guān)于A受力的說法中正確的是(　　) A．物塊A受重力、支持力及彈簧對(duì)它的恒定的彈力 B．物塊A受重力、支持力及彈簧對(duì)它的大小和方向都隨時(shí)間變化的彈力 C．物塊A做簡諧振動(dòng)的回復(fù)力是B對(duì)它的摩擦力 D．物塊A受重力、支持力及B對(duì)它的大小和方向都隨時(shí)間變化的摩擦力 解析：物塊A做簡諧運(yùn)動(dòng)，在水平方向其合外力不斷變化，具體受力情況為：豎直方向上受到的重力和支持力是一對(duì)平衡力，水平方向只有B物體對(duì)它的摩擦力作用，摩擦力提供回復(fù)力，C、D選項(xiàng)正確． 答案：CD 4．(多選)一個(gè)彈簧振子，做簡諧運(yùn)動(dòng)的周期為T，設(shè)t1時(shí)刻振子不在平衡位置，經(jīng)過一段時(shí)間到t2時(shí)刻

4、，振子的速度與t1時(shí)刻的速度大小相等、方向相同，若t2－t1<，則(　　) A．t2時(shí)刻振子的加速度一定跟t1時(shí)刻大小相等、方向相反 B．在t1～t2的中間時(shí)刻，振子處在平衡位置 C．從t1到t2時(shí)間內(nèi)，振子的運(yùn)動(dòng)方向不變 D．從t1到t2時(shí)間內(nèi)，振子所受回復(fù)力的方向不變 解析：彈簧振子在t1、t2兩個(gè)不同時(shí)刻的振動(dòng)圖象如圖所示，由圖可知t1、t2時(shí)刻的加速度大小相等、方向相反，A正確；且在t1～t2的中間時(shí)刻，振子處于平衡位置，B正確；在t1～t2時(shí)間內(nèi)，振子的運(yùn)動(dòng)方向都沿y軸的正方向，故運(yùn)動(dòng)方向不變，C正確；從t1到t2時(shí)間內(nèi)，位移方向發(fā)生了變化，振子所受回復(fù)力的方向發(fā)生了變

5、化，D錯(cuò)誤． 答案：ABC 5．如圖甲所示，一彈簧振子在A、B間做簡諧運(yùn)動(dòng)，O為平衡位置，如圖乙是彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的位移—時(shí)間圖象，則關(guān)于彈簧振子的加速度隨時(shí)間的變化規(guī)律，下列四個(gè)圖象中正確的是(　　) 解析：加速度與位移的關(guān)系為a＝－，而x＝Asin ωt，所以a＝－sin ωt，則可知C選項(xiàng)正確． 答案：C 6．(多選)如圖所示為某個(gè)彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象，由圖象可知(　　) A．在0.1 s時(shí)，由于位移為零，所以振動(dòng)能量為零 B．在0.2 s時(shí)，振子具有最大勢能 C．在0.35 s時(shí)，振子具有的能量尚未達(dá)到最大值 D．在0.3 s時(shí)，振子的動(dòng)能最大

6、 解析：彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)能量不變，選項(xiàng)A錯(cuò)；在0.2 s時(shí)位移最大，振子具有最大勢能，選項(xiàng)B對(duì)；彈簧振子的振動(dòng)能量不變，在0.35 s時(shí)振子具有的能量與其他時(shí)刻相同，選項(xiàng)C錯(cuò)；在0.3 s時(shí)振子的位移為零，動(dòng)能最大，選項(xiàng)D對(duì)． 答案：BD 7．如圖所示，豎直懸掛的彈簧振子做振幅為A的簡諧運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，物體恰好掉下一半(即物體質(zhì)量減少一半)，此后振動(dòng)系統(tǒng)的振幅的變化為(　　) A．振幅不變 B．振幅變大 C．振幅變小 D．條件不夠，不能確定 解析：當(dāng)物體到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)掉下一半(即物體質(zhì)量減少一半)后，新的系統(tǒng)將繼續(xù)做簡諧運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能也是守恒的，所以還會(huì)到達(dá)原

7、來的最低點(diǎn)，但是，由于振子質(zhì)量的減少，新的平衡位置將比原來的平衡位置高，所以振幅變大，B正確． 答案：B 8．一質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)圖象如圖所示，在t1和t2時(shí)刻的位移為x1＝x2＝7 cm，在t3時(shí)刻的振動(dòng)位移為x3＝－5 cm，以v1、v2、v3和a1、a2、a3分別表示t1、t2、t3時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度大小和加速度大小，則以下關(guān)系正確的是(　　) A．v1＝v2＞v3　a1＝a2＞a3 B．v1＝v2＜v3　a1＝a2＜a3 C．v1＝v2＞v3　a1＝a2＜a3 D．v1＝v2＜v3　a1＝a2＞a3 解析：x1＝x2＞|x3|，故t1、t2、t3時(shí)刻的勢能關(guān)系為Ep

8、1＝Ep2＞Ep3，據(jù)機(jī)械能守恒定律知，相應(yīng)的三個(gè)時(shí)刻的動(dòng)能關(guān)系為mv＝mv

9、－2cos 100πt cm 當(dāng)t＝0.25×10－2 s時(shí)，x＝－2cos cm＝－ cm. (2)由題圖可知在1.5×10－2 ～2×10－2 s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的位移變大，回復(fù)力變大，速度變小，動(dòng)能變小，勢能變大． (3)從t＝0至8.5×10－2 s 的時(shí)間為個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)的路程為s＝17A＝34 cm. 答案：(1)－ cm　(2)變大　變大　變小　變小　變大　(3)34 cm [B組　素養(yǎng)提升] 10．如圖甲所示，懸掛在豎直方向上的彈簧振子，周期T＝2 s，從最低點(diǎn)位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí)開始計(jì)時(shí)，在一個(gè)周期內(nèi)的振動(dòng)圖象如圖乙所示．關(guān)于這個(gè)圖象，下列說法正確的是(　　) A．t＝

10、1.25 s，振子的加速度為正，速度也為正 B．t＝1 s，彈性勢能最大，重力勢能最小 C．t＝0.5 s，彈性勢能為零，重力勢能最小 D．t＝2 s，彈性勢能最大，重力勢能最小 解析：由題圖可知t＝1.25 s時(shí)，位移為正，加速度為負(fù)，速度也為負(fù)，A不正確．豎直方向的彈簧振子，其振動(dòng)過程中機(jī)械能守恒，在最高點(diǎn)重力勢能最大，動(dòng)能為零；在最低點(diǎn)重力勢能最小，動(dòng)能為零，所以彈性勢能最大；在平衡位置，動(dòng)能最大，由于彈簧發(fā)生形變，彈性勢能不為零．由此可知D正確． 答案：D 11．如圖所示，一底端有擋板的斜面體固定在水平面上，其斜面光滑，傾角為θ.一個(gè)勁度系數(shù)為k的輕彈簧下端固定在擋板上，上

11、端與物塊A連接在一起，物塊B緊挨著物塊A靜止在斜面上．某時(shí)刻將B迅速移開，A將在斜面上做簡諧運(yùn)動(dòng)．已知物塊A、B的質(zhì)量分別為mA、mB，若取沿斜面向上為正方向，移開B的時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，則A的振動(dòng)位移隨時(shí)間變化的圖象是選項(xiàng)圖中的(　　) 解析：剛移開B時(shí)應(yīng)為簡諧振動(dòng)的最低點(diǎn)，此時(shí)彈簧的形變量x1＝，簡諧振動(dòng)處于平衡位置時(shí)，彈簧的形變量x2＝，所以簡諧振動(dòng)的振幅為x1－x2＝，B正確． 答案：B 12．(多選)公路上勻速行駛的貨車受一擾動(dòng)，車上貨物隨車廂底板上下振動(dòng)但不脫離底板．一段時(shí)間內(nèi)貨物在豎直方向的振動(dòng)可視為簡諧運(yùn)動(dòng)，周期為T.豎直向上為正方向，以某時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，其振動(dòng)圖象如

12、圖所示，則(　　) A．t＝T時(shí)，貨物對(duì)車廂底板的壓力最小 B．t＝T時(shí)，貨物對(duì)車廂底板的壓力最小 C．t＝T時(shí)，貨物對(duì)車廂底板的壓力最大 D．t＝T時(shí)，貨物對(duì)車廂底板的壓力最小 解析：要使貨物對(duì)車廂底板的壓力最大，則車廂底板對(duì)貨物的支持力最大，則要求貨物向上的加速度最大，由振動(dòng)圖象可知在T時(shí)，貨物向上的加速度最大，則選項(xiàng)C正確；若貨物對(duì)車廂底板的壓力最小，則車廂底板對(duì)貨物的支持力最小，則要求貨物向下的加速度最大，由振動(dòng)圖象可知在時(shí)，貨物向下的加速度最大，所以選項(xiàng)A正確，B、D錯(cuò)誤． 答案：AC [C組　學(xué)霸沖刺] 13．如圖所示，豎直懸掛的輕彈簧下端系著A、B兩物體，mA

13、＝0.1 kg，mB＝0.5 kg，系統(tǒng)靜止時(shí)彈簧伸長15 cm，若剪斷A、B間的細(xì)繩，A做簡諧振動(dòng)，其最大加速度和振幅分別是多少？(g取10 m/s2) 解析：此題等效于用F＝mBg的力拉A使彈簧伸長15 cm后釋放，則釋放時(shí)A的加速度最大，此時(shí)合力與F等大、反向，則amax＝＝＝ m/s2＝50 m/s2.振子的平衡位置是不用F拉時(shí)A靜止的位置．設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，A、B靜止時(shí)，彈簧伸長量為15 cm，由平衡條件得，(mA＋mB)g＝k·x′，解得k＝40 N/m.沒有B且A平衡時(shí)，彈簧伸長量x＝＝2.5 cm，則振子的振幅A＝(x′－x)cm＝12.5 cm. 答案：50 m/s2　12.5 cm - 7 -