2019高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第5章 專題六 功能關(guān)系 能量守恒定律精練（含解析）

專題六　功能關(guān)系　能量守恒定律 ◎基礎(chǔ)鞏固練 1. 一線城市道路越來越擁擠，因此自行車越來越受城市人們的喜愛，如圖，當(dāng)你騎自行車以較大的速度沖上斜坡時，假如你沒有蹬車，受阻力作用，則在這個過程中，下面關(guān)于你和自行車的有關(guān)說法正確的是(　　) A．機(jī)械能增加 B．克服阻力做的功等于機(jī)械能的減少量 C．減少的動能等于增加的重力勢能 D．因為要克服阻力做功，故克服重力做的功小于克服阻力做的功 答案：　B 2. (多選)如圖所示，長木板A放在光滑的水平地面上，物體B以水平速度沖上A后，由于摩擦力作用，最后停止在木板A上，則從B沖到木板A上到相對木板A靜止的過程中，下述說法中正確的是(　　) A．物體B動能的減少量等于系統(tǒng)損失的機(jī)械能 B．物體B克服摩擦力做的功等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量 C．物體B損失的機(jī)械能等于木板A獲得的動能與系統(tǒng)損失的機(jī)械能之和 D．摩擦力對物體B做的功和對木板A做的功的總和的絕對值等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量 解析：　物體B以水平速度沖上木板A后，由于摩擦力作用，B減速運(yùn)動，木板A加速運(yùn)動，根據(jù)能量守恒定律，物體B動能的減少量等于木板A增加的動能和產(chǎn)生的熱量之和，選項A錯誤；根據(jù)動能定理，物體B克服摩擦力做的功等于物體B損失的動能，選項B錯誤；由能量守恒定律可知，物體B損失的機(jī)械能等于木板A獲得的動能與系統(tǒng)損失的機(jī)械能之和，選項C正確；摩擦力對物體B做的功等于物體B動能的減少量，摩擦力對木板A做的功等于木板A動能的增加量，由能量守恒定律，摩擦力對物體B做的功和對木板A做的功的總和的絕對值等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量，選項D正確。 答案：　CD 3. (2018·浙江四校聯(lián)考)蹦極是一項既驚險又刺激的運(yùn)動，深受年輕人的喜愛。如圖所示，蹦極者從P處由靜止跳下，到達(dá)A處時彈性繩剛好伸直，繼續(xù)下降到最低點B處，B離水面還有數(shù)米距離。蹦極者(視為質(zhì)點)在其下降的整個過程中，重力勢能的減少量為ΔE1、繩的彈性勢能的增加量為ΔE2、克服空氣阻力做的功為W，則下列說法正確的是(　　) A．蹦極者從P到A的運(yùn)動過程中，機(jī)械能守恒 B．蹦極者與繩組成的系統(tǒng)從A到B的過程中，機(jī)械能守恒 C．ΔE1＝W＋ΔE2 D．ΔE1＋ΔE2＝W 解析：　下落過程中有空氣阻力做功，所以機(jī)械能不守恒，A、B項錯誤；根據(jù)能量守恒，在下落的全過程，有ΔE1＝W＋ΔE2，故C項正確，D項錯誤。 答案：　C 4. (2018·濰坊模擬)如圖所示，ABCD是一個盆式容器，盆內(nèi)側(cè)壁與盆底BC的連接處都是一段與BC相切的圓弧，B、C在水平線上，其距離d＝0.50 m。盆邊緣的高度為h＝0.30 m。在A處放一個質(zhì)量為m的小物塊并讓其從靜止下滑。已知盆內(nèi)側(cè)壁是光滑的，而盆底BC面與小物塊間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.10。小物塊在盆內(nèi)來回滑動，最后停下來，則停下的位置到B的距離為(g取10 m/s2)(　　) A．0.50 m　　　　　　 B．0.25 m C．0.10 m D．0 解析：　設(shè)小物塊在BC段的總路程為x 則能量守恒得： mgh＝μmgx x＝＝m＝3 m 所以到B點距離為0；選項D正確。 答案：　D 5. 如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定在墻上，一個小物塊(可視為質(zhì)點)從A點以初速度v0向左運(yùn)動，接觸彈簧后運(yùn)動到C點時速度恰好為零，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。A、C兩點間距離為L，物塊與水平面間動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，則物塊由A點運(yùn)動到C點的過程中，下列說法正確的是(　　) A．彈簧和物塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 B．物塊克服摩擦力做的功為mv C．彈簧的彈性勢能增加量為μmgL D．物塊的初動能等于彈簧的彈性勢能增加量與摩擦產(chǎn)生的熱量之和 解析：　物塊與水平面間動摩擦因數(shù)為μ，由于摩擦力做功機(jī)械能減小，故A項錯誤；物塊由A點運(yùn)動到C點過程動能轉(zhuǎn)換為彈性勢能和內(nèi)能，根據(jù)能量守恒知物塊克服摩擦力做的功為μmgL＝mv－Ep彈，故B項錯誤，D項正確；根據(jù)B項分析知Ep彈＝mv－μmgL，故C項錯誤。 答案：　D 6. (多選)如圖所示，水平傳送帶由電動機(jī)帶動，并始終保持以速度v勻速運(yùn)動，現(xiàn)將質(zhì)量為m的某物塊由靜止釋放在傳送帶上的左端，過—會兒物塊能保持與傳送帶相對靜止，設(shè)物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，對于這一過程，下列說法正確的是(　　) A．摩擦力對物塊做的功為0.5mv2 B．物塊對傳送帶做功為0.5mv2 C．系統(tǒng)摩擦生熱為0.5mv2 D．電動機(jī)多做的功為mv2 解析：　對物塊運(yùn)用動能定理，摩擦力做的功等于物塊動能的增加，即0.5 mv2，故A正確；傳送帶的位移是物塊位移的兩倍，所以物塊對傳送帶做功的絕對值是摩擦力對物塊做功的兩倍，即為mv2，故B錯誤；電動機(jī)多做的功就是傳送帶克服摩擦力做的功，也為mv2，故D正確；系統(tǒng)摩擦生熱等于摩擦力與相對位移的乘積，故C正確。 答案：　ACD 7．(2017·全國卷Ⅰ·24)一質(zhì)量為8.00×104kg的太空飛船從其飛行軌道返回地面。飛船在離地面高度1.60×105m處以7.50×103m/s的速度進(jìn)入大氣層，逐漸減慢至速度為100 m/s時下落到地面。取地面為重力勢能零點，在飛船下落過程中，重力加速度可視為常量，大小取為9.8 m/s2。(結(jié)果保留2位有效數(shù)字) (1)分別求出該飛船著地前瞬間的機(jī)械能和它進(jìn)入大氣層時的機(jī)械能； (2)求飛船從離地面高度600 m處至著地前瞬間的過程中克服阻力所做的功，已知飛船在該處的速度大小是其進(jìn)入大氣層時速度大小的2.0%。 解析：　(1)飛船著地前瞬間的機(jī)械能為 Ek0＝mv① 式中，m和v0分別是飛船的質(zhì)量和著地前瞬間的速率。由①式和題給數(shù)據(jù)得 Ek0＝4.0×108J② 設(shè)地面附近的重力加速度大小為g。飛船進(jìn)入大氣層時的機(jī)械能為 Eh＝mv＋mgh③ 式中，vh是飛船在高度1.60×105m處的速度大小。由③式和題給數(shù)據(jù)得 Eh≈2.4×1012J④ (2)飛船在高度h′＝600 m處的機(jī)械能為 Eh′＝m2＋mgh′⑤ 由功能關(guān)系得 W＝Eh′－Ek0⑥ 式中，W是飛船從高度600 m處至著地前瞬間的過程中克服阻力所做的功。由②⑤⑥式和題給數(shù)據(jù)得 W≈9.7×108J⑦ 答案：　(1)4.0×108J　2.4×1012J　(2)9.7×108J ◎能力提升練 8. (多選)如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與一質(zhì)量為m、套在粗糙豎直固定桿A處的圓環(huán)相連，彈簧水平且處于原長。圓環(huán)從A處由靜止開始下滑，經(jīng)過B處的速度最大，到達(dá)C處的速度為零，AC＝h。圓環(huán)在C處獲得一豎直向上的速度v，恰好能回到A。彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g。則圓環(huán)(　　) A．下滑過程中，加速度一直減小 B．下滑過程中，克服摩擦力做的功為mv2 C．在C處，彈簧的彈性勢能為mv2－mgh D．上滑經(jīng)過B的速度大于下滑經(jīng)過B的速度 解析：　由題意知，圓環(huán)從A到C先加速后減速，到達(dá)B處的加速度減小為零，故加速度先減小后增大，故A錯誤；根據(jù)能量守恒，從A到C有mgh＝Wf＋Ep，從C到A有mv2＋Ep＝mgh＋Wf，聯(lián)立解得：Wf＝mv2，Ep＝mgh－mv2，所以B正確，C錯誤；根據(jù)能量守恒，從A到B的過程有mv＋ΔEp′＋Wf′＝mgh′，B到A的過程有mvB′2＋ΔEp′＝mgh′＋Wf′，比較兩式得vB′>vB，所以D正確。 答案：　BD 9．如圖所示為某娛樂活動小組設(shè)計的活動方案示意圖，游戲者通過助跑后從A點以某一速度沿斜面滑下，到達(dá)斜面底端B點后滑過水平無摩擦的BC段，順勢抓住C點正上方P點處的輕質(zhì)吊環(huán)，人和吊環(huán)一起沿水平桿向前滑去，沿水平桿前進(jìn)一定距離后松手，要求落在位于水面上的平臺M上。已知斜面AB的長度s＝12 m，斜面傾角為37°，人與斜面間和吊環(huán)與水平桿間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.5，P點到平臺中心M點的水平距離d＝8 m，某人在游戲活動中助跑后到達(dá)A點的速度為vA＝4 m/s，下滑后在P點抓住吊環(huán)滑行一段距離，松手后下落的高度為h＝3.2 m，不考慮人體型變化所帶來的影響，人經(jīng)過B點時速度大小不變，g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。 (1)該人到達(dá)B點時的速度為多大？ (2)該人若正好落到M點，人和吊環(huán)一起沿水平桿向前滑行的距離x應(yīng)多大？ 解析：　(1)由能量守恒定律得mgssin 37°＋mv＝mv＋μmgscos 37° 其中vA＝4 m/s，代入數(shù)據(jù)解得vB＝8 m/s。 (2)設(shè)人下落的時間為t，根據(jù)h＝gt2，解得t＝0.8 s 設(shè)人松手時速度為v，人和吊環(huán)一起沿水平桿向前時由能量守恒定律得 mv＝mv2＋μmgx 人平拋的水平距離d－x＝vt 聯(lián)立解得x＝4.8 m。 答案：　(1)8 m/s　(2)4.8 m 10．如圖所示是翻滾過山車的模型，光滑的豎直圓軌道半徑R＝2 m，入口的平直軌道AC和出口的平直軌道CD均是粗糙的，質(zhì)量m＝2 kg的小車(可看成質(zhì)點)與水平軌道之間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.5，加速階段AB的長度l＝3 m，小車從A點由靜止開始受到水平拉力F＝60 N的作用，在B點撤去拉力，取g＝10 m/s2。不計空氣阻力。 (1)要使小車恰好能通過圓軌道的最高點，小車在C點的速度為多大？ (2)滿足第(1)問的條件下，小車能沿著出口平直軌道CD滑行多遠(yuǎn)的距離？ (3)要使小車不脫離軌道，求平直軌道BC段的長度范圍。 解析：　(1)設(shè)小車恰好能通過最高點的速度為v0，則有 mg＝① 由C點到最高點滿足機(jī)械能守恒定律，有 mv＝mg·2R＋mv② 聯(lián)立解得vC＝10 m/s。③ (2)小車從最高點滑下到最終停在軌道CD上，設(shè)小車在軌道CD上滑行距離為x 由動能定理有 mg·2R－μmgx＝0－mv④ 聯(lián)立①④解得x＝10 m。 (3)小車經(jīng)過C點的速度vC≥10 m/s就能做完整的圓周運(yùn)動 小車由A到C，由動能定理得Fl－μmg(l＋xBC)＝mv 解得xBC≤5 m 小車進(jìn)入圓軌道時，上升的高度h≤R＝2 m，小車返回而不會脫離軌道，由動能定理有Fl－μmg(l＋xBC)－mgh＝0 解得xBC≥11 m 綜上可得，xBC≤5 m或者xBC≥11 m，小車不脫離軌道。 答案：　(1)10 m/s　(2)10 m　(3)xBC≤5 m或xBC≥11 m 7