（北京專用）2020版高考物理總復(fù)習 第四章 第1講 曲線運動 運動的合成與分解精練（含解析）

第1講　曲線運動　運動的合成與分解 A組　基礎(chǔ)鞏固 1.(2017海淀期中)在2016年的夏季奧運會上,我國跳水運動員獲得多枚獎牌,為祖國贏得榮譽。高臺跳水比賽時,運動員起跳后在空中做出各種動作,最后沿豎直方向進入水中。若此過程中運動員頭部連續(xù)的運動軌跡示意圖如圖中虛線所示,a、b、c、d為運動軌跡上的四個點。關(guān)于運動員頭部經(jīng)過這四個點時的速度方向,下列說法中正確的是(　　) A.經(jīng)過a、b、c、d四個點的速度方向均可能豎直向下 B.只有經(jīng)過a、c兩個點的速度方向可能豎直向下 C.只有經(jīng)過b、d兩個點的速度方向可能豎直向下 D.只有經(jīng)過c點的速度方向可能豎直向下 答案　B　頭部的速度方向沿a、b、c、d各點的切線方向,故只有經(jīng)過a、c兩點時速度有可能豎直向下,B正確。 2.一輛汽車在水平公路上沿曲線由M向N行駛,速度逐漸減小。圖中分別畫出了汽車轉(zhuǎn)彎所受合力F的四種方向,其中可能正確的是(　　) 答案　C　汽車沿曲線由M向N行駛,需有指向曲線內(nèi)側(cè)的向心力;速度逐漸減小,說明合力F分解到軌跡切線方向上的分量與速度方向反向,因此選C。 3.在長約1.0 m的一端封閉的玻璃管中注滿清水,水中放一個適當?shù)膱A柱形的紅蠟塊,將玻璃管的開口端用膠塞塞緊,并迅速豎直倒置,紅蠟塊就沿玻璃管由管口勻速上升到管底。將此玻璃管倒置安裝在小車上,并將小車置于水平導(dǎo)軌上。若小車一端連接細線繞過定滑輪懸掛小物體,小車從A位置由靜止開始運動,同時紅蠟塊沿玻璃管勻速上升。經(jīng)過一段時間后,小車運動到虛線表示的B位置,如圖所示。按照圖建立坐標系,在這一過程中紅蠟塊實際運動的軌跡可能是下圖中的(　　) 答案　C　蠟塊在豎直方向上做勻速直線運動,水平方向上隨小車做勻加速直線運動,故合運動軌跡為類平拋運動軌跡,又知其所受合外力方向水平向右,則C正確。 4.在一個光滑水平面內(nèi)建立平面直角坐標系xOy,質(zhì)量為1 kg的物體原來靜止在坐標原點O(0,0) ,從t=0時刻起受到如圖所示隨時間變化的外力作用,Fy表示沿y軸方向的外力,Fx表示沿x軸方向的外力,下列說法中正確的是(　　) A.前2 s內(nèi)物體沿x軸做勻加速直線運動 B.后2 s內(nèi)物體繼續(xù)做勻加速直線運動,但加速度沿y軸方向 C.4 s末物體坐標為(4 m,4 m) D.4 s末物體坐標為(4 m,12 m) 答案　A　前2 s內(nèi)物體只受沿x軸方向的作用力,故沿x軸做勻加速直線運動,其加速度為ax=2 m/s2,位移為x1=12axt12=4 m。后2 s內(nèi)物體沿x軸方向做勻速直線運動,位移為 x2=axt1·t2=8 m,沿y軸方向做勻加速直線運動,加速度為ay=2 m/s2,位移為y=12ayt22=4 m,故4 s末物體坐標為(12 m,4 m),后2 s內(nèi)物體做勻變速曲線運動,A正確,B、C、D錯誤。 5.船在靜水中的速度為3.0 m/s,它要渡過寬度為30 m的河,河水的流速為2.0 m/s,則下列說法中正確的是　(　　) A.船不能渡過河 B.船渡河的速度一定為5.0 m/s C.船不能垂直到達對岸 D.船到達對岸所需的最短時間為10 s 答案　D　設(shè)船在靜水中的速度為v1,河寬為d,河水的流速為v2,船頭垂直河岸渡河時間最短,最短時間為t=dv1=303.0 s=10 s,D正確,A錯誤;船頭方向不同,船渡河的速度不同,船渡河的實際速度v的取值范圍為0<v<5 m/s,B錯誤;根據(jù)運動的合成與分解,可知船可以垂直到達對岸,C錯誤。 6.如圖所示,物體A和B質(zhì)量均為m,且分別與輕繩連接跨過光滑輕質(zhì)定滑輪,B放在水平面上。用力F拉B沿水平面向左勻速運動過程中,繩對A的拉力的大小(　　) A.大于mg B.總等于mg C.一定小于mg D.以上三項都不正確 答案　A　將物體B向左的速度vB根據(jù)其效果分解為如圖所示的兩個分速度v1和v2,其中v2=vA,又因v2=vB cos θ,當物體B向左勻速運動時,vB大小不變,θ變小,cos θ增大,所以v2增大,vA增大,則物體A向上做加速運動,由牛頓第二定律得FT-mg=ma,可知FT=mg+ma>mg,故A正確。 B組　綜合提能 1.在無風的情況下,跳傘運動員從水平飛行的飛機上跳傘,下落過程中受到空氣阻力。下列描繪下落速度的水平分量大小vx、豎直分量大小vy與時間t的圖像,可能正確的是(　　) 答案　B　跳傘運動員在空中受到重力,其大小不變且方向豎直向下,還受到空氣阻力,其方向始終與速度方向相反,大小隨速度的增大而增大,反之則減小。在水平方向上,運動員受到的合力是空氣阻力在水平方向上的分力,故可知運動員在水平方向上做加速度逐漸減小的減速運動。在豎直方向上,運動員在重力與空氣阻力的共同作用下先做加速度減小的加速運動,后做勻速運動。由以上分析結(jié)合v-t圖像的性質(zhì)可知只有B選項正確。 2.(多選)(2018民大附中月考)如圖所示,在一次救災(zāi)工作中,一架靜止在空中的直升機A用懸索(重力不計)救起了傷員B。直升機水平方向做勻速直線運動,豎直方向上傷員與直升機的高度差h與時間t的關(guān)系為h=H-bt2(式中H表示開始計時時傷員與直升機的高度差,b是一常數(shù),t表示傷員上升的時間)。不計傷員和懸索受到的空氣阻力,這段時間內(nèi)從地面上觀察,下面判斷正確的是(　　) A.懸索始終保持豎直 B.傷員做直線運動 C.傷員做曲線運動 D.傷員的加速度大小、方向均不變 答案　ACD　傷員水平方向做勻速直線運動,豎直方向做勻加速直線運動,A正確;F合與v不共線,做類平拋運動,軌跡為曲線,B錯誤、C正確;由h=H-bt2可知傷員豎直方向上的運動位移x=12at2=bt2,豎直方向上的加速度a=2b,恒定,方向豎直向上,傷員受懸索拉力和重力的合力豎直向上,因此懸索保持豎直,傷員無水平方向加速度,D正確。 3.如圖所示,一根長為L的輕桿OA,O端用鉸鏈固定,另一端固定著一個小球A,輕桿靠在一個質(zhì)量為M、高為h的物塊上。若物塊與地面間的摩擦不計,則當物塊以速度v向右運動時(此時桿與水平方向夾角為θ),小球A的線速度大小為(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.vLsin2θh B.vLsin2θh C.vLcos2θh D.vcosθh 答案　A　物塊與桿接觸點B處的速度v可分解為垂直于桿方向的速度v⊥和平行于桿方向的速度,v⊥=v·sin θ,B點繞O點運動的線速度大小等于v⊥,桿轉(zhuǎn)動的角速度ω=v⊥OB=v·sinθhsinθ=v·sin2θh,小球A的線速度大小為 vA=ω·OA=vLsin2θh,故選A。 4.(多選)河水的流速與河岸距離的變化關(guān)系如圖甲所示,船在靜水中的速度與時間的關(guān)系如圖乙所示,若要使船以最短時間渡河,則(　　) A.船渡河的最短時間是60 s B.船在行駛過程中,船頭始終與河岸垂直 C.船在河水中航行的軌跡是一條直線 D.船在河水中的最大速度是5 m/s 答案　BD　在運動的合成與分解中合運動與分運動具有等時性,當船頭始終與河岸垂直渡河時時間最短,則船渡河的最短時間為tmin=3003 s=100 s。由于合運動的方向在不斷變化,所以船在河水中航行的軌跡為曲線,由圖像可知船在河水中的最大速度是vmax=42+32 m/s= 5 m/s。 6