江蘇省2019版高中物理學(xué)業(yè)水平測(cè)試復(fù)習(xí) 第七章 機(jī)械能守恒定律 第18講 動(dòng)能 動(dòng)能定理學(xué)案 必修2

第18講　動(dòng)能　動(dòng)能定理 緊扣考綱 考情再現(xiàn) 測(cè)試內(nèi)容 測(cè)試要求 2018年 2017年 2016年 2015年 2014年 動(dòng)能 A 21 26 26 動(dòng)能定理 C 14、26 27 27 28 28 考點(diǎn)一　動(dòng)能 動(dòng)能是物體由于________________________________．動(dòng)能的表達(dá)式為Ek＝mv2，動(dòng)能是________量． 例1　(2017·無(wú)錫一中模擬)以下關(guān)于物體的動(dòng)能的敘述中，正確的是(　　) A．速度不變、運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量發(fā)生變化，它的動(dòng)能不一定變化 B．質(zhì)量不變、運(yùn)動(dòng)物體的速度大小發(fā)生變化，它的動(dòng)能不一定會(huì)變化 C．速度減半，質(zhì)量增大到原來(lái)的4倍，物體的動(dòng)能是原來(lái)的2倍 D．質(zhì)量減半，速度增大到原來(lái)的2倍，物體的動(dòng)能是原來(lái)的2倍 易錯(cuò)辨析　速度是矢量，有大小、有方向；動(dòng)能是標(biāo)量，只有大小沒(méi)有方向． 考點(diǎn)二　動(dòng)能定理 動(dòng)能定理：________________________等于物體動(dòng)能的變化量．表達(dá)式為W＝ΔEk或者W＝Ek2－Ek1. 特別提醒　(1)動(dòng)能定理中W為合外力的功、計(jì)算功時(shí)要注意功的正、負(fù)． (2)ΔEk為動(dòng)能的變化，ΔEk＝Ek2－Ek1＝mv－mv. 例2　(2018·江蘇學(xué)測(cè))如圖1所示，左端固定的輕質(zhì)彈簧被物塊壓縮，物塊被釋放后，由靜止開(kāi)始從A點(diǎn)沿粗糙水平面向右運(yùn)動(dòng)，離開(kāi)彈簧后，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的動(dòng)能為Ek，該過(guò)程中，彈簧對(duì)物塊做的功為W，則物塊克服摩擦力做的功Wf為(　　) 圖1 A．Wf＝Ek B．Wf＝Ek＋W C．Wf＋Ek＝W D．Wf＝W－Ek 例3　(2018·如皋學(xué)測(cè)模擬)如圖2所示，摩托車做特技表演時(shí)，以某一速度沖向高臺(tái)，然后從高臺(tái)以v0＝10 m/s的速度水平飛出．人和車的總質(zhì)量m＝1.5×102 kg，臺(tái)高h(yuǎn)＝5 m，g＝10 m/s2. 圖2 (1)求人和摩托車從高臺(tái)飛出時(shí)的動(dòng)能； (2)若不計(jì)空氣阻力，求車落地前瞬間的速度； (3)若落地前瞬間的速度仍然是10 m/s，求從高臺(tái)飛出到落地過(guò)程中空氣阻力做的功． 　 　 　 考點(diǎn)三　動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用 (1)動(dòng)能定理的適用范圍：適用于物體的________運(yùn)動(dòng)和________運(yùn)動(dòng)；適用于________和________做功；適用于各種性質(zhì)的力，既可以分段作用，也可以同時(shí)作用． (2)應(yīng)用動(dòng)能定理解題的一般步驟 ①選取研究對(duì)象，明確物理過(guò)程； ②分析研究對(duì)象的受力情況，求出總功； ③明確物體在始末狀態(tài)的動(dòng)能； ④列出動(dòng)能定理方程及其他必要的輔助方程進(jìn)行求解． 例4　如圖3所示，粗糙的足夠長(zhǎng)的固定斜面CD與一個(gè)光滑的圓弧形軌道ABC相切，圓弧半徑為R＝1 m，圓弧BC對(duì)應(yīng)的圓心角θ＝37°，圓弧形軌道末端A點(diǎn)與圓心等高，質(zhì)量m＝5 kg的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)正上方下落，經(jīng)過(guò)E點(diǎn)時(shí)速度v＝4 m/s，已知E點(diǎn)距A點(diǎn)高H＝5.2 m，恰好從A點(diǎn)進(jìn)入軌道，若物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求： 圖3 (1)物塊第一次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大??； (2)物塊運(yùn)動(dòng)足夠長(zhǎng)的時(shí)間后在斜面上(除圓弧軌道外)總共能運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)的路程？ 　 　 規(guī)律方法　應(yīng)用動(dòng)能定理解題時(shí)，注意合外力做功等于物體動(dòng)能的變化量．解題過(guò)程中首先分析有哪些力做功，做正功還是負(fù)功，求出總功． 1．(2012·江蘇學(xué)測(cè))一只下落的蘋果質(zhì)量為m，當(dāng)速度為v時(shí)，它的動(dòng)能是(　　) A.mv B．mv C.mv2 D．mv2 2．(2011·江蘇學(xué)測(cè))質(zhì)量不同而具有相同動(dòng)能的兩個(gè)物體，在動(dòng)摩擦因數(shù)相同的水平面上滑行到停止，則(　　) A．質(zhì)量大的滑行的距離大 B．質(zhì)量大的滑行的時(shí)間長(zhǎng) C．質(zhì)量大的滑行的加速度小 D．它們克服阻力做的功一樣多 3．(2018·江蘇學(xué)測(cè))如圖4所示，某科技興趣小組試飛一架自制的無(wú)人機(jī)，該無(wú)人機(jī)的質(zhì)量m＝0.5 kg，由靜止開(kāi)始沿豎直方向勻加速上升，加速度a＝2 m/s2，上升時(shí)間t＝3 s，求：該過(guò)程中無(wú)人機(jī) 圖4 (1)受到合力的大小F；(2)上升的高度h； (3)末動(dòng)能Ek. 　 　 4.(2015·江蘇學(xué)測(cè))如圖5所示，借助一長(zhǎng)為L(zhǎng)的粗糙斜面，將一質(zhì)量為m的物體(視為質(zhì)點(diǎn))移上貨車．第一次使物體以初速度v從斜面底端沿斜面上滑，滑行的最大距離為L(zhǎng)；第二次使物體以相同的初速度向上滑行的同時(shí)，施加沿斜面向上的恒定推力，作用一段距離后撤去該力，物體繼續(xù)上滑，恰好到達(dá)斜面頂端． 圖5 (1)求第一次上滑過(guò)程中物體的加速度大小a； (2)定性說(shuō)明第二次上滑過(guò)程中物體可能的運(yùn)動(dòng)情況； (3)求第二次上滑過(guò)程中推力對(duì)物體做的功W. 　 　 　 答案精析 考點(diǎn)突破 考點(diǎn)一 運(yùn)動(dòng)而具有的能量　標(biāo) 例1　D　[動(dòng)能是標(biāo)量，Ek＝mv2，速度不變，質(zhì)量發(fā)生變化，則動(dòng)能發(fā)生改變，A錯(cuò)．質(zhì)量不變，速度大小發(fā)生變化，則物體動(dòng)能改變，B錯(cuò)．根據(jù)公式判斷C錯(cuò)，D對(duì)．] 考點(diǎn)二 合外力做的功 例2　D　[由動(dòng)能定理有W－Wf＝Ek－0， 則Wf＝W－Ek.] 例3　見(jiàn)解析 解析　(1)從高臺(tái)飛出時(shí)的動(dòng)能： Ek0＝mv02＝7.5×103 J (2)從高臺(tái)飛出到落地，根據(jù)動(dòng)能定理有 mgh＝mv2－mv02 代入數(shù)據(jù)可得：v＝10 m/s 落地時(shí)，豎直分速度： vy＝＝ m/s＝10 m/s 設(shè)落地前瞬間速度的方向與水平面的夾角為θ， 則sin θ＝＝ θ＝45° (3)從高臺(tái)飛出到落地， 根據(jù)動(dòng)能定理有WG＋W阻＝Ek－Ek0＝0 計(jì)算得出：W阻＝－mgh＝－7.5×103 J. 考點(diǎn)三 (1)直線　曲線　恒力　變力 例4　(1)750 N　(2)17 m 解析　(1)由E點(diǎn)到B點(diǎn)的過(guò)程，由動(dòng)能定理得 mg(H＋R)＝mvB2－mvE2 vE＝v＝4 m/s 在B點(diǎn)有FN－mg＝ 聯(lián)立解得FN＝750 N 由牛頓第三定律知物塊對(duì)軌道的壓力大小 FN′＝FN＝750 N. (2)由能量守恒定律可得： mv2＋mg(H＋Rcos θ)＝Ff·s Ff＝μmgcos θ＝20 N 解得s＝17 m. 真題演練 1．C　2.D 3．見(jiàn)解析 解析　(1)由牛頓第二定律得F＝ma 代入數(shù)據(jù)得F＝1 N (2)由勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有h＝at2 代入數(shù)據(jù)得h＝9 m (3)末速度v＝at 動(dòng)能Ek＝mv2 代入數(shù)據(jù)得Ek＝9 J. 4．見(jiàn)解析 解析　(1)第一次上滑過(guò)程中， 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式v2－v02＝2ax得 02－v2＝2a×L 解得a＝－. 負(fù)號(hào)表示加速度方向沿斜面向下． (2)第二次上滑過(guò)程中物體可能的運(yùn)動(dòng)情況是： ①先勻加速上滑，撤去推力后勻減速上滑； ②先勻速上滑，撤去推力后勻減速上滑； ③先做加速度較小的勻減速上滑運(yùn)動(dòng)，撤去推力后再做加速度較大的勻減速上滑運(yùn)動(dòng)． (3)根據(jù)動(dòng)能定理有，第一次上滑時(shí) －mgsin θ×L－Ff×L＝0－mv2 第二次上滑時(shí)W－mgsin θ×L－FfL＝0－mv2 聯(lián)立解得W＝mv2. 7