2019-2020學(xué)年高考物理 主題2 電路及其應(yīng)用 6 導(dǎo)體的電阻學(xué)案（必修3）

6　導(dǎo)體的電阻 [學(xué)科素養(yǎng)與目標(biāo)要求]　 物理觀念：1.知道影響導(dǎo)體電阻的因素，掌握電阻定律.2.知道電阻率概念，知道常見金屬導(dǎo)體電阻率的大小排序.3.知道導(dǎo)體的電阻率和溫度有關(guān). 科學(xué)探究：1.掌握探究影響導(dǎo)體電阻因素的方法，會設(shè)計測量電阻的電路.2.經(jīng)過合作探究，綜合信息得出導(dǎo)體電阻與長度、橫截面積的關(guān)系. 科學(xué)思維：能用控制變量法探究導(dǎo)體電阻與長度、橫截面積和材料的關(guān)系. 一、影響導(dǎo)體電阻的因素 1.導(dǎo)體電阻與其影響因素的定性關(guān)系 移動滑動變阻器的滑片可以改變它的電阻，這說明導(dǎo)體電阻跟它的長度有關(guān)；同是220V的燈泡，燈絲越粗用起來越亮，說明導(dǎo)體電阻跟它的橫截面積有關(guān)；電線常用銅絲制造而不用鐵絲，說明導(dǎo)體電阻跟它的材料有關(guān). 2.探究思路 為探究導(dǎo)體電阻是否與導(dǎo)體橫截面積、長度和材料有關(guān)，我們采用控制變量法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究. 3.探究方案 (1)實(shí)驗(yàn)探究；(2)邏輯推理探究. 二、導(dǎo)體的電阻 1.電阻定律 (1)內(nèi)容：同種材料的導(dǎo)體，其電阻R與它的長度l成正比，與它的橫截面積S成反比；導(dǎo)體電阻還與構(gòu)成它的材料有關(guān). (2)公式：R＝ρ，式中ρ是比例系數(shù)，ρ叫做這種材料的電阻率. 2.電阻率 (1)概念：電阻率是反映導(dǎo)體導(dǎo)電性能的物理量，是導(dǎo)體材料本身的屬性，與導(dǎo)體的形狀、大小無關(guān). (2)單位是歐姆·米，符號為Ω·m. (3)影響電阻率的兩個因素是材料和溫度. 1.判斷下列說法的正誤. (1)由R＝可知，導(dǎo)體的電阻跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體中的電流成反比.(×) (2)由R＝ρ知，材料相同的兩段導(dǎo)體，長度大的導(dǎo)體的電阻一定比長度小的導(dǎo)體的電阻大.(×) (3)把一根長導(dǎo)線截成等長的三段，則每段的電阻率都不變.(√) (4)電阻率是反映材料導(dǎo)電性能好壞的物理量，電阻率越大的導(dǎo)體導(dǎo)電性能越差.(√) 2.一根阻值為R的均勻電阻絲，均勻拉長至原來的2倍，電阻變?yōu)開_______. 答案　4R 一、電阻定律 探究導(dǎo)體電阻與其影響因素的定量關(guān)系 (1)探究方案一　實(shí)驗(yàn)探究法 如圖所示，a、b、c、d是四條不同的金屬導(dǎo)體.導(dǎo)體b、c、d在長度、橫截面積、材料三個因素方面，分別只有一個因素與導(dǎo)體a不同. 如下表所示為四個串聯(lián)導(dǎo)體的各方面因素關(guān)系及導(dǎo)體兩端的電壓關(guān)系. 三個因素及電壓 不同導(dǎo)體 長度 橫截面積 材料 電壓 a l S 鐵 U b 2l S 鐵 2U c l 2S 鐵 d l S 鎳銅合金 5U ①四段導(dǎo)體串聯(lián)接入電路，每段導(dǎo)體兩端的電壓與電阻有什么關(guān)系？ ②對比導(dǎo)體a和b說明什么？ ③對比導(dǎo)體a和c說明什么？ ④對比導(dǎo)體a和d說明什么？ (2)探究方案二　邏輯推理法 ①分析導(dǎo)體的電阻與它的長度的關(guān)系 一條長度為l，電阻為R的導(dǎo)體，可以看成是由n段長度均為l1、電阻均為R1的導(dǎo)體串聯(lián)而成.l與l1的數(shù)量關(guān)系為＝n，由串聯(lián)電路的性質(zhì)知R與R1的數(shù)量關(guān)系是什么？你有什么發(fā)現(xiàn)？ ②研究導(dǎo)體的電阻與它的橫截面積的關(guān)系 有n條導(dǎo)體，它們的長度相同，橫截面積均為S1，電阻均為R1.把它們緊緊地束在一起，組成一橫截面積為S、電阻為R的導(dǎo)體.S與S1的數(shù)量關(guān)系為＝n，由并聯(lián)電路的性質(zhì)知R與R1的數(shù)量關(guān)系是什么？你有什么發(fā)現(xiàn)？ 答案　(1) ①正比　②導(dǎo)體電阻和長度成正比?、蹖?dǎo)體電阻和橫截面積成反比　④導(dǎo)體電阻和材料有關(guān) (2)①＝n，＝，即導(dǎo)體的電阻與長度成正比. ②＝n，＝，即導(dǎo)體的電阻與橫截面積成反比. 1.導(dǎo)體電阻的決定式R＝ρ l是導(dǎo)體的長度，S是導(dǎo)體的橫截面積，ρ是比例系數(shù)，與導(dǎo)體材料有關(guān)，叫做電阻率. 2.R＝與R＝ρ的區(qū)別與聯(lián)系 兩個公式 區(qū)別與聯(lián)系 R＝ R＝ρ 區(qū)別 適用于純電阻元件 適用于粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)體或濃度均勻的電解液、等離子體 聯(lián)系 R＝ρ是對R＝的進(jìn)一步說明，即導(dǎo)體的電阻與U和I無關(guān)，而是取決于導(dǎo)體本身的材料、長度和橫截面積 例1　如圖1甲為一測量電解液電阻率的玻璃容器，P、Q為電極，設(shè)a＝1m，b＝0.2m，c＝0.1m，當(dāng)里面注滿某電解液，且P、Q間加上電壓后，其U－I圖線如圖乙所示，當(dāng)U＝10V時，電解液的電阻率ρ是多少？ 圖1 答案　40Ω·m 解析　由題圖乙可求得U＝10V時，電解液的電阻為 R＝＝Ω＝2000Ω 由題圖甲可知電解液長為l＝a＝1m，橫截面積為S＝bc＝0.02m2，結(jié)合電阻定律R＝ρ得 ρ＝＝Ω·m＝40Ω·m. [學(xué)科素養(yǎng)]　本題通過測量電解液電阻率，讓電阻定律在學(xué)生頭腦中得到提煉和升華，讓學(xué)生對電阻、電阻率、面積、長度等物理量相互關(guān)系的認(rèn)識更加深刻.在這個過程中，提高了學(xué)生獲取和處理信息的能力，體現(xiàn)了“物理觀念”、“科學(xué)思維”等學(xué)科素養(yǎng)要求. 針對訓(xùn)練1　(2017·東營市三校聯(lián)考)歐姆不僅發(fā)現(xiàn)了歐姆定律，還研究了電阻定律.有一個長方體金屬電阻，材料分布均勻，邊長分別為a、b、c，且a>b>c.電流沿以下方向流過該金屬電阻，其中電阻的阻值最小的是(　　) 答案　A 解析　長方體的體積V＝Sl不變，根據(jù)電阻定律R＝ρ，電阻的阻值最小的應(yīng)該是橫截面積最大、長度最短的，由于a>b>c，故A符合題意. 二、電阻率 (1)導(dǎo)體的電阻率的大小與什么因素有關(guān)？ (2)電阻率大，導(dǎo)體的電阻一定大嗎？導(dǎo)體的電阻大，電阻率一定大嗎？ 答案　(1)電阻率與導(dǎo)體的材料、溫度有關(guān). (2)導(dǎo)體的電阻率大，導(dǎo)體的電阻不一定大，由R＝ρ知，導(dǎo)體的電阻還與導(dǎo)體沿電流方向的長度和垂直電流方向的橫截面積有關(guān)；導(dǎo)體的電阻率與導(dǎo)體的材料、溫度有關(guān)，與導(dǎo)體的電阻無關(guān)，所以電阻大，電阻率不一定大. 1.電阻率是一個反映導(dǎo)體材料導(dǎo)電性能的物理量，是導(dǎo)體材料本身的屬性，與導(dǎo)體的形狀、大小無關(guān). 2.電阻率與溫度的關(guān)系及應(yīng)用 (1)金屬的電阻率隨溫度的升高而增大，可用于制作電阻溫度計. (2)大部分半導(dǎo)體的電阻率隨溫度的升高而減小，半導(dǎo)體的電阻率隨溫度的變化較大，可用于制作熱敏電阻. (3)有些合金，電阻率幾乎不受溫度變化的影響，常用來制作標(biāo)準(zhǔn)電阻. (4)許多導(dǎo)體在溫度特別低時電阻率可以降到零，這個現(xiàn)象叫做超導(dǎo)現(xiàn)象. 例2　(多選)下列說法中正確的是(　　) A.據(jù)R＝可知，若通過導(dǎo)體的電流不變，加在電阻兩端的電壓變?yōu)樵瓉淼?倍時，導(dǎo)體的電阻也變?yōu)樵瓉淼?倍 B.導(dǎo)體的電阻是其本身的屬性，通過導(dǎo)體的電流及加在導(dǎo)體兩端的電壓改變時導(dǎo)體的電阻不變 C.據(jù)ρ＝可知，導(dǎo)體的電阻率與導(dǎo)體的電阻和橫截面積的乘積RS成正比，與導(dǎo)體的長度l成反比 D.導(dǎo)體的電阻率與導(dǎo)體的長度l、橫截面積S、導(dǎo)體的電阻R皆無關(guān) 答案　BD 解析　R＝是電阻的定義式，導(dǎo)體電阻由導(dǎo)體自身性質(zhì)決定，與U、I無關(guān).當(dāng)導(dǎo)體兩端電壓U加倍時，導(dǎo)體內(nèi)的電流I也加倍，但比值R仍不變，故A錯誤，B正確；由電阻定律R＝ρ可知，導(dǎo)體電阻決定于ρ、l、S，與ρ、l成正比，與S成反比，但ρ由材料、溫度決定，與l、S、R無關(guān)，故C錯誤，D正確. 針對訓(xùn)練2　(多選)關(guān)于材料的電阻率，下列說法正確的是(　　) A.電阻率是反映材料導(dǎo)電性能好壞的物理量，電阻率越大的導(dǎo)體對電流的阻礙作用越大 B.金屬的電阻率隨溫度的升高而增大 C.銀材料的電阻率比錳銅合金的電阻率小 D.金屬絲拉長為原來的兩倍，電阻率變?yōu)樵瓉淼膬杀? 答案　BC 解析　電阻率是材料本身的一種電學(xué)特性，與導(dǎo)體的長度、橫截面積無關(guān)，D錯誤；金屬材料的電阻率隨溫度升高而增大，B正確；錳銅合金的電阻率比銀材料的電阻率大，電阻率大表明材料的導(dǎo)電性能差，不能表明對電流的阻礙作用一定大，因?yàn)殡娮璨攀欠从硨?dǎo)體對電流阻礙作用大小的物理量，而電阻除跟電阻率有關(guān)外還跟導(dǎo)體的長度、橫截面積有關(guān)，A錯誤，C正確. 1.(對電阻率的理解)(多選)關(guān)于電阻率的說法中正確的是(　　) A.電阻率ρ與導(dǎo)體的長度l和橫截面積S有關(guān) B.電阻率反映材料導(dǎo)電能力的強(qiáng)弱，由導(dǎo)體的材料決定，且與溫度有關(guān) C.電阻率大的導(dǎo)體，電阻一定很大 D.有些合金的電阻率幾乎不受溫度變化的影響，可用來制作標(biāo)準(zhǔn)電阻 答案　BD 解析　電阻率反映材料導(dǎo)電能力的強(qiáng)弱，只與材料及溫度有關(guān)，與導(dǎo)體的長度l和橫截面積S無關(guān)，故A錯誤，B正確；由R＝ρ知，ρ大R不一定大，故C錯誤；有些合金的電阻率幾乎不受溫度變化的影響，可用來制作標(biāo)準(zhǔn)電阻，故D正確. 2.(電阻定律和電阻率的理解)(2018·山師附中期末)某金屬導(dǎo)線的電阻率為ρ，電阻為R，現(xiàn)將它均勻拉長到直徑為原來的一半，那么該導(dǎo)線的電阻率和電阻分別變?yōu)?　　) A.4ρ和4R B.ρ和4R C.16ρ和16R D.ρ和16R 答案　D 解析　導(dǎo)體的電阻率反映材料的導(dǎo)電性能，溫度一定時同種材料的電阻率是不變的.導(dǎo)線拉長后，直徑變?yōu)樵瓉淼囊话?，則橫截面積變?yōu)樵瓉淼?，因總體積不變，長度變?yōu)樵瓉淼?倍，由電阻定律計算可知電阻變?yōu)樵瓉淼?6倍. 3.(電阻定律的理解與應(yīng)用)(2018·清華附中高二上期中)兩根同種材料制成的導(dǎo)線，質(zhì)量之比為2∶1，長度之比為3∶1，則它們的電阻之比為(　　) A.1∶4B.4∶1C.9∶2D.2∶9 答案　C 解析　兩根同種材料制成的導(dǎo)線，質(zhì)量之比2∶1，則它們的體積之比是2∶1，長度之比3∶1，則橫截面積之比＝＝×＝×＝，根據(jù)電阻的計算公式R＝ρ，得＝＝×＝×＝，所以C正確. 4.(電阻定律的理解和應(yīng)用)如圖2所示，a、b、c為同一種材料做成的電阻，b與a的長度相等但橫截面積是a的兩倍；c與a的橫截面積相等但長度是a的兩倍.當(dāng)開關(guān)閉合后，三個理想電壓表的示數(shù)關(guān)系是(　　) 圖2 A.V1的示數(shù)是V2的2倍 B.V1的示數(shù)是V3的2倍 C.V2的示數(shù)是V1的2倍 D.V2的示數(shù)是V3的2倍 答案　A 解析　由題意可知：Lc＝2La＝2Lb，Sb＝2Sa＝2Sc；設(shè)b的電阻Rb＝R，由電阻定律R＝ρ得：Ra＝2Rb＝2R，Rc＝2Ra＝4R，Rc∶Ra∶Rb＝4∶2∶1.由題圖電路圖可知，a、b、c三個電阻串聯(lián)，通過它們的電流相等，由U＝IR得：Uc∶Ua∶Ub＝4∶2∶1，V1的示數(shù)是V2的2倍，故A正確，C錯誤；V3的示數(shù)是V1的2倍，故B錯誤；V3的示數(shù)是V2的4倍，故D錯誤. 一、選擇題 考點(diǎn)一　對電阻、電阻率的理解 1.下列關(guān)于電阻和電阻率的說法正確的是(　　) A.把一根均勻?qū)Ь€分成等長的兩段，則每部分的電阻、電阻率均變?yōu)樵瓉淼囊话? B.由ρ＝可知，ρ與R、S成正比，與l成反比 C.所有材料的電阻率都隨溫度的升高而增大 D.對某一確定的導(dǎo)體，當(dāng)溫度升高時，若不計導(dǎo)體的體積和形狀變化，發(fā)現(xiàn)它電阻增大，說明該導(dǎo)體材料的電阻率隨溫度的升高而增大 答案　D 解析　材料的電阻率由材料本身決定，并隨溫度的變化而變化，但并不都是隨溫度的升高而增大，選項(xiàng)A、B、C錯誤；若導(dǎo)體溫度升高時，電阻增大，又不考慮導(dǎo)體的體積和形狀變化，則說明該導(dǎo)體材料的電阻率隨溫度的升高而增大，選項(xiàng)D正確. 2.(2018·濱州市期末)下列說法正確的是(　　) A.電阻值大的為絕緣體，電阻值小的為導(dǎo)體 B.一般金屬材料的電阻率隨溫度升高而減小 C.材料的電阻率與導(dǎo)體的電阻、橫截面積和長度有關(guān) D.當(dāng)溫度極低時，超導(dǎo)材料的電阻率會突然減小到零 答案　D 3.一只白熾燈泡，正常發(fā)光時的電阻為121Ω，當(dāng)這只燈泡停止發(fā)光一段時間后的電阻應(yīng)是(　　) A.大于121Ω B.小于121Ω C.等于121Ω D.無法判斷 答案　B 解析　由于金屬的電阻率隨溫度的升高而增大，故白熾燈泡正常發(fā)光時的電阻大，停止發(fā)光一段時間后，燈絲溫度降低，電阻減小，故選B. 4.(多選)溫度能影響金屬導(dǎo)體和半導(dǎo)體材料的導(dǎo)電性能，在如圖1所示的圖象中分別為某金屬和某半導(dǎo)體的電阻隨溫度變化的關(guān)系曲線，則(　　) 圖1 A.圖線1反映半導(dǎo)體材料的電阻隨溫度的變化 B.圖線2反映金屬導(dǎo)體的電阻隨溫度的變化 C.圖線1反映金屬導(dǎo)體的電阻隨溫度的變化 D.圖線2反映半導(dǎo)體材料的電阻隨溫度的變化 答案　CD 解析　金屬導(dǎo)體隨著溫度升高，電阻率變大，從而導(dǎo)致電阻增大，對于大部分半導(dǎo)體材料，電阻隨著溫度升高而減小，因此由題圖可知，圖線1表示金屬導(dǎo)體的電阻隨溫度的變化，圖線2表示半導(dǎo)體材料的電阻隨溫度的變化，故A、B錯誤，C、D正確. 考點(diǎn)二　對電阻定律的理解與應(yīng)用 5.(2018·濟(jì)寧市期末)有一根粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)線，其長度為L，電阻為R，把它對折使其長度為，則對折后的電阻值為(　　) A.RB.RC.2RD.4R 答案　A 6.(多選)如圖2所示，R1和R2是同種材料、厚度相同、表面為正方形的導(dǎo)體，但R1的尺寸比R2的尺寸大，在兩導(dǎo)體上加相同的電壓，通過兩導(dǎo)體的電流方向如圖所示，則下列說法中正確的是(　　) 圖2 A.R1中的電流小于R2中的電流 B.R1中的電流等于R2中的電流 C.R1中自由電荷定向移動的速率大于R2中自由電荷定向移動的速率 D.R1中自由電荷定向移動的速率小于R2中自由電荷定向移動的速率 答案　BD 7.(多選)(2017·哈爾濱三中期中)如圖3所示，a、b分別表示由相同材料制成的兩條長度相同、粗細(xì)均勻的電阻絲的U－I圖象，下列說法正確的是(　　) 圖3 A.a代表的電阻絲較粗 B.b代表的電阻絲較粗 C.a代表的電阻絲阻值小于b代表的電阻絲阻值 D.圖線表示兩個電阻絲的電阻隨電壓的增大而增大 答案　AC 解析　由U－I圖象的斜率可得電阻Rb>Ra，因長度l和電阻率相同，由R＝ρ可知Sa>Sb，選項(xiàng)A、C正確. 8.(2017·鹽城市高二第二學(xué)期期末)有些材料沿不同方向物理性質(zhì)不同，我們稱之為各向異性.如圖4所示，長方體材料長、寬、高分別為a、b、c，由于其電阻率各向異性，將其左右兩側(cè)接入電源時回路中的電流，與將其上下兩側(cè)接入該電源時回路中的電流相同，則該材料左右方向的電阻率與上下方向的電阻率之比為(　　) 圖4 A.B.C.D. 答案　C 解析　電流相等，則說明兩種接法中電阻相等，根據(jù)電阻定律可得ρ1·＝ρ2·，故可得＝＝·＝，C正確. 9.當(dāng)電路中的電流超過熔絲的熔斷電流時，熔絲就要熔斷.由于種種原因，熔絲的橫截面積略有差別，那么熔絲熔斷的可能性較大的是(　　) A.橫截面積大的地方 B.橫截面積小的地方 C.同時熔斷 D.可能是橫截面積大的地方，也可能是橫截面積小的地方 答案　B 解析　根據(jù)電阻定律，橫截面積小的地方電阻較大，當(dāng)電流一定時，電阻大的位置發(fā)熱量大，易熔斷，選項(xiàng)B正確. 10.(2018·濟(jì)南市期末)兩個用同種材料制成的電阻絲A、B，已知兩電阻絲的直徑之比為＝，現(xiàn)將電阻絲A、B并聯(lián)接入電路，通過它們的電流分別為IA＝2A、IB＝6A.則電阻絲A、B的長度之比為(　　) A.3∶4B.4∶3C.12∶1D.1∶12 答案　A 11.(多選)兩根材料相同的均勻?qū)Ь€A和B，其長度分別為1m和2m，串聯(lián)在電路中時，其電勢的變化如圖5所示，下列說法正確的是(　　) 圖5 A.A和B導(dǎo)線兩端的電壓之比為3∶2 B.A和B導(dǎo)線兩端的電壓之比為1∶2 C.A和B導(dǎo)線的橫截面積之比為2∶3 D.A和B導(dǎo)線的橫截面積之比為1∶3 答案　AD 12.在如圖6所示電路中，AB為粗細(xì)均勻、長為L的電阻絲，以A、B上各點(diǎn)相對A點(diǎn)的電壓U為縱坐標(biāo)，各點(diǎn)離A點(diǎn)的距離x為橫坐標(biāo)，則下列圖象中正確的是(　　) 圖6 答案　A 解析　由U＝IRx＝·x＝x，其中E、L均為定值，故U與x成正比，A項(xiàng)正確. 二、非選擇題 13.給裝在均勻玻璃管內(nèi)的水銀柱加一電壓，使通過水銀柱的電流為0.1A，若將這些水銀倒入一個內(nèi)徑為前者2倍的玻璃管內(nèi)，接在同一電壓上，通過水銀柱的電流為多少？(水銀均充滿玻璃管) 答案　1.6A 解析　設(shè)水銀柱在兩種情況下的電阻分別為R1、R2，對應(yīng)的長度、橫截面積分別為l1、l2，S1、S2，由電阻定律得R1＝ρ，R2＝ρ. 在兩種情況下水銀的體積相同，所以有l(wèi)1S1＝l2S2. 又因?yàn)镾1＝πr2，S2＝π(2r)2， 所以S2＝4S1，l1＝4l2，代入得 R1＝16R2 由歐姆定律得 U＝R1I1＝R2I2 所以I2＝16I1＝1.6A. 14.工業(yè)上采用一種稱為“電導(dǎo)儀”的儀器測量液體的電阻率，其中一個關(guān)鍵部件如圖7所示，A、B是兩片面積均為1cm2的正方形鉑片，間距為d＝1cm，把它們浸沒在待測液體中，若通過兩根引線加上U＝6V的電壓時，測出電流I＝1μA，則這種液體的電阻率為多少？ 圖7 答案　6×104Ω·m 解析　R＝＝Ω＝6×106Ω 由題意知：l＝d＝10－2m，S＝10－4m2 由電阻定律R＝ρ得 ρ＝＝Ω·m＝6×104Ω·m. 12