2020版高考物理二輪復(fù)習(xí) 第一部分 專題復(fù)習(xí)訓(xùn)練 1-3 力與曲線運(yùn)動真題對點(diǎn)練（含解析）

力與曲線運(yùn)動 1．(2017年高考·課標(biāo)全國卷Ⅱ)如圖1—3—24所示，半圓形光滑軌道固定在水平地面上，半圓的直徑與地面垂直．一小物塊以速度v從軌道下端滑入軌道，并從軌道上端水平飛出，小物塊落地點(diǎn)到軌道下端的距離與軌道半徑有關(guān)，此距離最大時對應(yīng)的軌道半徑為(重力加速度大小為g)(　　) 圖1—3—24 A. B. C. D. 解析：設(shè)軌道半徑為R，小物塊從軌道上端飛出時的速度為v1，由于軌道光滑，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有mg2R＝mv2－mv12，小物塊從軌道上端飛出后做平拋運(yùn)動，對運(yùn)動分解有x＝v1t，2R＝gt2， 求得x＝， 因此當(dāng)R－＝0，即R＝時，x取得最大值，B項正確，A、C、D項錯誤． 答案：B 2．(2018年高考·課標(biāo)全國卷Ⅲ)在一斜面頂端，將甲、乙兩個小球分別以v和的速度沿同一方向水平拋出，兩球都落在該斜面上．甲球落至斜面時的速率是乙球落至斜面時速率的(　　) A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍 解析：如圖1—3—25所示，可知：x＝vt，x·tanθ＝gt2 ∴t＝，甲、乙速度為v，，則時間比為2∶1， 圖1—3—25 落在斜面上豎直方向速度之比為2∶1，則可得落至斜面時速率之比為2∶1. 答案：A 3．(2018年高考·課標(biāo)全國卷Ⅲ)為了探測引力波，“天琴計劃”預(yù)計發(fā)射地球衛(wèi)星P，其軌道半徑約為地球半徑的16倍；另一地球衛(wèi)星Q的軌道半徑約為地球半徑的4倍．P與Q的周期之比約為(　　) A．2∶1 B．4∶1 C．8∶1 D．16∶1 解析：由開普勒第三定律可知兩衛(wèi)星＝， 因為rP∶rQ＝4∶1，故TP∶TQ＝8∶1. 答案：C 4．(2019年高考·課標(biāo)全國卷Ⅰ)(多選)在星球M上將一輕彈簧豎直固定在水平桌面上，把物體P輕放在彈簧上端，P由靜止向下運(yùn)動，物體的加速度a與彈簧的壓縮量x間的關(guān)系如圖中實線所示．在另一星球N上用完全相同的彈簧，改用物體Q完成同樣的過程，其a－x關(guān)系如圖中虛線所示，假設(shè)兩星球均為質(zhì)量均勻分布的球體．已知星球M的半徑是星球N的3倍，則(　　) 圖1—3—26 A．M與N的密度相等 B．Q的質(zhì)量是P的3倍 C．Q下落過程中的最大動能是P的4倍 D．Q下落過程中彈簧的最大壓縮量是P的4倍 解析：A.由a－x圖象可知，加速度沿豎直向下方向為正方向，根據(jù)牛頓第二定律有：mg－kx＝ma，變形為：a＝g－x，該圖象的斜率為－，縱軸截距為重力加速度g.根據(jù)圖象的縱軸截距可知，兩星球表面的重力加速度之比為：＝＝；又因為在某星球表面上的物體，所受重力和萬有引力相等，即：G＝m′g，即該星球的質(zhì)量M＝.又因為：M＝ρ，聯(lián)立得ρ＝.故兩星球的密度之比為：＝·＝1∶1，故A正確；B.當(dāng)物體在彈簧上運(yùn)動過程中，加速度為0的一瞬間，其所受彈力和重力二力平衡，mg＝kx，即：m＝；結(jié)合a－x圖象可知，當(dāng)物體P和物體Q分別處于平衡位置時，彈簧的壓縮量之比為：＝＝，故物體P和物體Q的質(zhì)量之比為：＝·＝，故B錯誤；C.物體P和物體Q分別處于各自的平衡位置(a＝0)時，它們的動能最大；根據(jù)v2＝2ax，結(jié)合a－x圖象面積的物理意義可知：物體P的最大速度滿足vP2＝2··3a0·x0＝3a0x0，物體Q的最大速度滿足：vQ2＝2a0x0，則兩物體的最大動能之比：＝＝·＝4，C正確；D.物體P和物體Q分別在彈簧上做簡諧運(yùn)動，由平衡位置(a＝0)可知，物體P和Q振動的振幅A分別為x0和2x0，即物體P所在彈簧最大壓縮量為2x0，物體Q所在彈簧最大壓縮量為4x0，則Q下落過程中，彈簧最大壓縮量時P物體最大壓縮量的2倍，D錯誤． 答案：AC 5．(2019年高考·課標(biāo)全國卷Ⅱ)(多選)如圖1－3－27(a)，在跳臺滑雪比賽中，運(yùn)動員在空中滑翔時身體的姿態(tài)會影響其下落的速度和滑翔的距離．某運(yùn)動員先后兩次從同一跳臺起跳，每次都從離開跳臺開始計時，用v表示他在豎直方向的速度，其v－t圖象如圖1－3－27(b)所示，t1和t2是他落在傾斜雪道上的時刻．則(　　) 圖1—3—27 A．第二次滑翔過程中在豎直方向上的位移比第一次的小 B．第二次滑翔過程中在水平方向上的位移比第一次的大 C．第二次滑翔過程中在豎直方向上的平均加速度比第一次的大 D．豎直方向速度大小為v1時，第二次滑翔在豎直方向上所受阻力比第一次的大 解析：A.由v－t圖面積易知第二次面積大于等于第一次面積，故第二次豎直方向下落距離大于第一次下落距離，所以，A錯誤；B.由于第二次豎直方向下落距離大，位移偏角不變，故第二次水平方向位移大，故B正確；C.由于v－t斜率越大，加速度越大，易知a1>a2，故C錯誤；D.由圖象斜率，速度為v1時，a1>a2，由G－fy＝ma，可知，fy1<fy2，故D正確． 答案：BD 6．(2019年高考·課標(biāo)全國卷Ⅲ)金星、地球和火星繞太陽的公轉(zhuǎn)均可視為勻速圓周運(yùn)動，它們的向心加速度大小分別為a金、a地、a火，它們沿軌道運(yùn)行的速率分別為v金、v地、v火．已知它們的軌道半徑R金<R地<R火，由此可以判定(　　) A．a(chǎn)金>a地>a火 B．a(chǎn)火>a地>a金 C．v地>v火>v金 D．v火>v地>v金 解析：由萬有引力提供向心力G＝ma可知軌道半徑越小，向心加速度越大，故知A項正確，B錯誤；由G＝m得v＝可知軌道半徑越小，運(yùn)行速率越大，故C、D都錯誤． 答案：A - 5 -