（江蘇專用版）2020版高考物理總復習 第九章 微專題7 電磁感應中的電路和圖像問題練習（含解析）

微專題7　電磁感應中的電路和圖像問題 一、單項選擇題 1.將一段導線繞成如圖甲所示的閉合回路,并固定在水平面(紙面)內,回路的ab邊置于垂直紙面向里的勻強磁場Ⅰ中,回路的圓環(huán)區(qū)域內有垂直紙面的磁場Ⅱ,以向里為磁場Ⅱ的正方向,其磁感應強度B隨時間t變化的圖像如圖乙所示;用F表示ab邊受到的安培力,以水平向右為F的正方向,能正確反映F隨時間t變化的圖像是(　　) 答案　B　根據題圖乙B-t圖像可知,在0~T2時間內,B-t圖線的斜率為負且為定值,根據法拉第電磁感應定律E=nΔBΔtS可知,該段時間時圓環(huán)區(qū)域內感應電動勢和感應電流是恒定的,由楞次定律可知,ab中電流方向為b→a,再由左手定則可判斷ab邊受到向左的安培力,且0~T2時間內安培力恒定不變,方向與規(guī)定的正方向相反;在T2~T時間內,B-t圖線的斜率為正且為定值,同理可知ab邊所受安培力仍恒定不變,方向與規(guī)定的正方向相同;綜上可知,B項正確。 2.如圖所示,電阻R=1Ω、半徑r1=0.2m的單匝圓形導線框P內有一個與P共面的圓形磁場區(qū)域Q,P、Q的圓心相同,Q的半徑r2=0.1m;t=0時刻,Q內存在著垂直于圓面向里的磁場,磁感應強度B隨時間t變化的關系是B=2-t(T);若規(guī)定逆時針方向為電流的正方向,則線框P中感應電流I隨時間t變化的關系圖像應該是選項圖中的(　　) 答案　C　由B=2-t(T)知,ΔBΔt=1T/s,且磁感應強度減小,由楞次定律得P內電流沿順時針方向,為負值,故A、D項錯誤;又由歐姆定律得E=ΔBΔtS=ΔBΔtπr22,I=ER,解得電流大小I=0.01πA,故B項錯誤,C項正確。 3.(2018南京模擬)如圖所示,虛線框內存在均勻變化的勻強磁場,三個電阻R1、R2、R3的阻值之比為1∶2∶3,導線的電阻不計。當S1、S2閉合,S3斷開時,閉合回路中感應電流為I;當S2、S3閉合,S1斷開時,閉合回路中感應電流為5I;當S1、S3閉合,S2斷開時,閉合回路中感應電流為(　　) A.0 B.4I C.6I D.7I 答案　D　因為R1∶R2∶R3=1∶2∶3,可以設R1=R,R2=2R,R3=3R;由電路圖可知,當S1、S2閉合,S3斷開時,電阻R1與R2組成閉合回路,設此時感應電動勢是E1,由歐姆定律可得E1=3IR。當S2、S3閉合,S1斷開時,電阻R2與R3組成閉合回路,設感應電動勢為E2,由歐姆定律可得E2=5I×5R=25IR。當S1、S3閉合,S2斷開時,電阻R1與R3組成閉合回路,此時感應電動勢E=E1+E2=28IR,則此時的電流I'=E4R=28IR4R=7I,故選項D正確。 4.如圖所示,一個“∠”形導軌ADC垂直于磁場固定在磁感應強度為B的勻強磁場中,MN是與導軌材料和規(guī)格都相同的導體棒。在外力作用下,導體棒以恒定速度v沿導軌向右運動,導體棒與導軌始終接觸良好。以導體棒在如圖所示位置為計時起點,則下列物理量隨時間變化的圖像正確的是(圖中E為回路中感應電動勢;I為流過金屬棒的電流;F為作用在金屬棒上的安培力;P為感應電流的熱功率)(　　) 答案　D　設“∠”形導軌的頂角為θ,電阻率為ρ,感應電動勢E=BLv=Bvttanθ·v=Bv2tanθ·t,E∝t,故A項錯誤;感應電流I=ER,R=vt+vttanθ+vtcosθρS,得I=BvStanθρ1+tanθ+1cosθ,式中各量恒定,則感應電流不變,故B項錯誤;根據F=BIL可知,F=BIvt·tanθ,可見F∝t,圖像應是過原點的直線,故C項錯誤;綜上可知,R∝t,I恒定,則功率P=I2R∝t,故D項正確。 二、多項選擇題 5.如圖甲所示,單匝線圈兩端A、B與一理想電壓表相連,線圈內有一垂直紙面向里的勻強磁場,線圈中的磁通量變化規(guī)律如圖乙所示。下列說法正確的是(　　) A.0~0.10s內磁通量的變化量為0.15Wb B.電壓表讀數為0.5V C.電壓表“+”接線柱接A端 D.B端比A端的電勢高 答案　BC　由題圖乙知,0~0.10s內磁通量的變化量為(0.15-0.10)Wb=0.05Wb,由題意知,線圈中的磁通量向里增加,根據楞次定律可得感應電流方向為逆時針方向,即電流從A流向B,所以電壓表“+”接線柱接A端,A端的電勢比B端的高,根據法拉第電磁感應定律E=ΔΦΔt=0.050.10V=0.5V,即電壓表讀數為0.5V,故A、D選項錯誤,B、C選項正確。 6.(2018南京模擬)如圖所示,光滑平行金屬導軌MN、PQ所在平面與水平面成θ角,M、P兩端接一阻值為R的定值電阻,阻值為r的金屬棒ab垂直導軌放置,其他部分電阻不計,整個裝置處在磁感應強度為B的勻強磁場中,磁場方向垂直導軌平面向下。t=0時對金屬棒施一平行于導軌的外力F,金屬棒由靜止開始沿導軌向上做勻加速直線運動。下列關于穿過回路abPM的磁通量變化量ΔΦ、磁通量的瞬時變化率ΔΦΔt、通過金屬棒的電荷量q以及a、b兩端的電勢差U隨時間t變化的圖像中,正確的是(　　) 答案　BD　設金屬棒的加速度為a,運動的位移x=12at2,磁通量變化量ΔΦ=BLx=12BLat2,ΔΦ∝t2,選項A錯誤;感應電動勢E=ΔΦΔt=12BLat,故ΔΦΔt∝t,選項B正確;U=RER+r=RBLa2(R+r)t,U∝t,選項D正確;電荷量q=ΔΦR,因為ΔΦ∝t2,所以q∝t2,選項C錯誤。 三、非選擇題 7.如圖甲所示,在一個正方形金屬線圈區(qū)域內,存在著磁感應強度B隨時間變化的勻強磁場,磁場的方向與線圈平面垂直,金屬線圈所圍的面積S=200cm2,匝數n=1000,線圈電阻r=1.0Ω,線圈與電阻R構成閉合回路,電阻R=4.0Ω。勻強磁場的磁感應強度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示,求: (1)在t=2.0s時刻,通過電阻R的感應電流的大小; (2)在t=5.0s時刻,電阻R消耗的電功率; (3)0~6.0s內整個閉合電路中產生的熱量。 答案　(1)0.2A　(2)2.56W　(3)7.2J 解析　(1)根據法拉第電磁感應定律,0~4.0s時間內線圈中磁通量均勻變化,產生恒定的感應電流,t1=2.0s時的感應電動勢為 E1=nΔΦΔt=1000×0.4-0.24×200×10-4V=1V 根據閉合電路歐姆定律,閉合回路中的感應電流為 I1=E1R+r=14+1A=0.2A (2)在4~6s時間內有 E2=nΔΦΔt=1000×0.42×200×10-4V=4V 則5s時的電流為I2=E2R+r=44+1A=0.8A 在t=5.0s時刻,電阻R消耗的電功率為 P=I22R=0.82×4W=2.56W (3)根據焦耳定律,0~4.0s內閉合電路中產生的熱量為 Q1=I12(r+R)Δt1=0.22×(1+4)×4J=0.8J 在4.0~6.0s時間內閉合電路中產生的熱量為 Q2=I22(r+R)Δt2=0.82×(1+4)×2J=6.4J 故0~6.0s內整個閉合電路中產生的熱量為 Q=Q1+Q2=0.8J+6.4J=7.2J。 8.(2018南京三模)如圖甲所示,固定在水平桌面上的間距為L的光滑平行金屬導軌,其右端MN之間接有阻值為R的定值電阻,導軌上存在著以efhg為邊界,寬度為d的勻強磁場,磁場磁感應強度B隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示,方向豎直向下;一長度為L的金屬棒垂直于導軌放置,金屬棒的電阻也為R,在t=0時刻從圖示位置在恒力作用下由靜止開始沿導軌向右運動,t=t0時刻恰好進入磁場,此時磁感應強度為B0,并保持不變;金屬棒從圖示位置到恰好穿出磁場的運動過程中,電阻R上的電流大小不變。導軌電阻不計。求: (1)0~t0時間內流過電阻R的電流I的大小和方向; (2)金屬棒穿過磁場的速度及所受恒力的大小; (3)金屬棒從圖示位置到恰好穿出磁場的運動過程中,電阻R上產生的焦耳熱Q。 答案　(1)I=B0Ld2Rt0,方向為由N到M　(2)F=B02L2d2Rt0　 (3)Q=B02L2d22Rt0 解析　(1)0~t0時間內,由E=ΔBΔtS 解得E=B0Ldt0 由I=E2R 解得I=B0Ld2Rt0 方向為由N到M (2)經分析可知,金屬棒穿過磁場的過程中電動勢大小與0~t0時間內相同 由E=BLv 解得v=dt0 金屬棒勻速通過磁場F=BIL 代入數據解得F=B02L2d2Rt0 (3)金屬棒從圖示位置到恰好穿出磁場的運動過程中電流大小不變,為I=B0Ld2Rt0 金屬棒勻速通過磁場的時間為t=dv=t0 所以Q=I2R(t0+t)=B02L2d22Rt0 9.(2018江蘇六市調研)如圖甲所示,水平面上矩形虛線區(qū)域內有豎直方向的勻強磁場,磁感應強度B隨時間t變化規(guī)律如圖乙所示(圖中B0、t0已知);邊長為L、電阻為R的單匝正方形導線框abcd放置在水平面上,一半在磁場區(qū)內,由于水平面粗糙,線框始終保持靜止。 (1)求0~2t0時間內通過線框導線截面的電荷量q; (2)求0~3t0時間內線框產生的焦耳熱Q; (3)通過計算,在圖丙中作出0~6t0時間內線框受到的摩擦力f隨時間t的變化圖線(取水平向右為正方向)。 答案　(1)B0L22R　(2)3B02L48Rt0　　 (3)如圖所示 解析　(1)設0~2t0時間內線框產生的電動勢為E1,由法拉第電磁感應定律有E1=ΔΦΔt=B0L24t0 產生的感應電流為I1=E1R 通過的電荷量為q=I1·(2t0) 聯(lián)立解得q=B0L22R (2)設2t0~3t0時間內線框產生的電動勢為E2,感應電流為I2,同理有E2=ΔΦΔt2=B0L22t0 產生的感應電流為I2=E2R 產生的焦耳熱為Q=I12R(2t0)+I22Rt0 解得Q=3B02L48Rt0 (3)0~2t0時間內ab邊受到的安培力方向水平向右,其大小F1=BI1L=B0L34Rt0B 受到方向水平向左的摩擦力大小為f1=F1=B0L34Rt0B 2t0~3t0時間內ab邊受到的安培力方向水平向左,其大小為F2=BI2L=B0L32Rt0B 受到方向水平向右的摩擦力大小為f2=F2=B0L32Rt0B 再由B-t圖畫出摩擦力f隨時間t的變化圖線如圖所示 8