（北京專用）2020版高考物理總復習 第五章 全章闖關檢測（含解析）

全章闖關檢測 一、選擇題 1.關于萬有引力公式F=Gm1m2r2,以下說法中正確的是(　　) A.公式只適用于星球之間的引力計算,不適用于質(zhì)量較小的物體 B.當兩物體間的距離趨近于0時,萬有引力趨近于無窮大 C.兩物體間的萬有引力也符合牛頓第三定律 D.公式中引力常量G的值是牛頓規(guī)定的 答案　C　萬有引力公式F=Gm1m2r2,雖然是牛頓由天體的運動規(guī)律得出的,但牛頓又將它推廣到了宇宙中的任何物體,適用于計算任何兩個質(zhì)點間的引力。當兩個物體的距離趨近于0時,兩個物體就不能視為質(zhì)點了,萬有引力公式不再適用。兩物體間的萬有引力也符合牛頓第三定律。公式中引力常量G的值是卡文迪許首先測定的,而不是人為規(guī)定的。故答案為C。 2.(2018朝陽二模)北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)(BDS)是中國自行研制的全球衛(wèi)星導航系統(tǒng),其空間段由5顆靜止軌道衛(wèi)星和30顆非靜止軌道衛(wèi)星組成,30顆非靜止軌道衛(wèi)星中有27顆是中軌道衛(wèi)星。中軌道衛(wèi)星高度約為2.15×104 km,靜止軌道衛(wèi)星的高度約為3.60×104 km。下列說法正確的是(　　) A.中軌道衛(wèi)星的周期一定小于靜止軌道衛(wèi)星的周期 B.中軌道衛(wèi)星的加速度一定小于靜止軌道衛(wèi)星的加速度 C.中軌道衛(wèi)星的動能一定小于靜止軌道衛(wèi)星的動能 D.中軌道衛(wèi)星的軌道平面與地球赤道平面一定重合 答案　A　由GMmr2=ma=mv2r=m4π2rT2,可知a∝1r2,T2∝r3,v2∝1r,可知A正確,B錯誤;由于兩顆衛(wèi)星質(zhì)量關系未知,則動能關系未知,C錯誤;中軌道衛(wèi)星的軌道平面不一定與赤道平面重合,D錯誤。 3.(2018東城二模)由于通訊和廣播等方面的需要,許多國家發(fā)射了地球同步軌道衛(wèi)星,這些衛(wèi)星的(　　) A.周期可以不同 B.離地高度可以不同 C.動能可以不同 D.運行速率可以不同 答案　C　所有的地球同步軌道衛(wèi)星的運行周期相同,軌道半徑相同,離地高度相同,運行速率相同。動能Ek=12mv2與速率及質(zhì)量有關,因不同的衛(wèi)星質(zhì)量可以不同,所以動能可以不同。 4.(2017海淀一模)2011年9月29日我國發(fā)射的首個目標飛行器“天宮一號”的平均軌道高度約為370 km;2016年9月15日我國又成功發(fā)射了“天宮二號”空間實驗室,它的平均軌道高度約為393 km。如果“天宮一號”和“天宮二號”在軌道上的運動都可視為勻速圓周運動,則對于二者運動情況的比較,下列說法中正確的是(　　) A.“天宮二號”運行的速率較大 B.“天宮二號”運行的加速度較大 C.“天宮二號”運行的角速度較大 D.“天宮二號”運行的周期較長 答案　D　由F萬=F向可得v2∝1r,ω2∝1r3,T2∝r3,a∝1r2,已知r1<r2,因此D正確。 5.(2018西城一模)2016年9月15日,我國發(fā)射了空間實驗室“天宮二號”。它的初始軌道為橢圓軌道,近地點M和遠地點N的高度分別為200 km和350 km,如圖所示。關于“天宮二號”在該橢圓軌道上的運行,下列說法正確的是(　　) A.在M點的速度小于在N點的速度 B.在M點的加速度大于在N點的加速度 C.在M點的機械能大于在N點的機械能 D.從M點運動到N點的過程中引力始終做正功 答案　B　由開普勒第二定律知,“天宮二號”在M點的速度大于在N點的速度,A錯誤;“天宮二號”沿橢圓軌道運動過程中,機械能守恒,C錯誤;從近地點M向遠地點N運動的過程中,引力做負功,D錯誤;“天宮二號”所受萬有引力F=GMmr2=ma,則a=GMr2,rM<rN,則aM>aN,則B對。 6.若已知引力常量 G,則利用下列哪組數(shù)據(jù)可以算出地球的質(zhì)量(　　) A.一顆繞地球做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星的質(zhì)量和地球表面的重力加速度 B.一顆繞地球做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星的質(zhì)量和地球的第一宇宙速度 C.一顆繞地球做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星的運行速率和周期 D.地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期和軌道半徑 答案　C　衛(wèi)星運行時萬有引力提供向心力,則有GMmr2=mv2r,又知v=ωr,ω=2πT,可得地球質(zhì)量M=Tv32πG,故C正確,而由其他選項所給條件無法求得地球質(zhì)量。 7.赤道上隨地球自轉(zhuǎn)一起運動的物體加速度為a1,近地圓軌道衛(wèi)星的加速度為a2,地球同步軌道衛(wèi)星的加速度為a3,則a1、a2、a3的大小關系為(　　) A.a1>a2>a3 B.a1<a2<a3 C.a1<a3<a2 D.a1=a2<a3 答案　C　由于赤道上隨地球自轉(zhuǎn)而運動的物體與地球同步軌道衛(wèi)星的周期相同,地球半徑小于同步軌道半徑,根據(jù)向心加速度公式a=4π2T2r,得a1<a3;近地圓軌道衛(wèi)星與地球同步軌道衛(wèi)星都僅受萬有引力作用,由牛頓第二定律得,它們的加速度都可表示為a=GMr2,又因為近地圓軌道半徑小于同步軌道半徑,所以a3<a2,即C選項正確。 8.我國“玉兔號”月球車被順利送抵月球表面,并發(fā)回大量圖片和信息。若該月球車在地球表面的重力為G1,在月球表面的重力為G2。已知地球半徑為R1,月球半徑為R2,地球表面處的重力加速度為g,則(　　) A.“玉兔號”月球車在地球表面與月球表面質(zhì)量之比為G1G2 B.地球的質(zhì)量與月球的質(zhì)量之比為G1R22G2R12 C.地球表面處的重力加速度與月球表面處的重力加速度之比為G2G1 D.地球的第一宇宙速度與月球的第一宇宙速度之比為G1R1G2R2 答案　D　“玉兔號”月球車無論在月球表面還是在地球表面,質(zhì)量不會變化,所以“玉兔號”月球車在地球表面與月球表面質(zhì)量之比為1∶1,選項A錯;在地球表面月球車的重力G1=mg1,在月球表面月球車的重力G2=mg2,所以地球表面處的重力加速度與月球表面處的重力加速度之比g1g2=G1G2,選項C錯;行星表面萬有引力提供重力,即G1=GM1mR12,G2=GM2mR22,可得M1M2=G1R12G2R22,選項B錯;第一宇宙速度等于天體表面衛(wèi)星的線速度即v=gR,據(jù)此可得v1=g1R1和v2=g2R2,可得地球的第一宇宙速度與月球的第一宇宙速度之比v1v2=g1R1g2R2=G1R1G2R2,選項D對。 9.“神舟十號”飛船繞地球的運行可視為勻速圓周運動,其軌道距離地面約340 km,則關于飛船的運行,下列說法中正確的是(　　) A.飛船處于平衡狀態(tài) B.地球?qū)︼w船的萬有引力提供飛船運行的向心力 C.飛船運行的速度大于第一宇宙速度 D.飛船運行的加速度大于地球表面的重力加速度 答案　B　飛船繞地球做勻速圓周運動時并不處于平衡狀態(tài),因為運動其方向在改變,故A錯誤;地球?qū)︼w船的萬有引力提供飛船運行的向心力,B正確;由于飛船的軌道半徑比地球的半徑大,由v=GMr、a=GMr2可知,飛船運行的速度小于第一宇宙速度,飛船運行的加速度小于地球表面的重力加速度,故C、D是錯誤的。 10.(2018房山一模)我國第五顆北斗導航衛(wèi)星是一顆地球同步軌道衛(wèi)星。如圖所示,假若第五顆北斗導航衛(wèi)星先沿橢圓軌道Ⅰ飛行,后在遠地點P處由橢圓軌道Ⅰ變軌進入地球同步圓軌道Ⅱ。下列說法正確的是(　　) A.衛(wèi)星在軌道Ⅱ運行時的速度大于7.9 km/s B.衛(wèi)星在軌道Ⅱ運行時不受地球引力作用 C.衛(wèi)星在橢圓軌道Ⅰ上的P點處減速進入軌道Ⅱ D.衛(wèi)星在軌道Ⅱ運行時的向心加速度比在赤道上相對地球靜止的物體的向心加速度大 答案　D　衛(wèi)星繞地球運行時速度都小于7.9 km/s,且在軌道Ⅱ上地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供向心力。由較低軌道Ⅰ進入軌道Ⅱ需在P點處點火加速。 二、非選擇題 11.已知地球半徑為R,地球表面重力加速度為g,不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響。 (1)推導第一宇宙速度v1的表達式; (2)若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動,運行軌道距離地面高度為h,求衛(wèi)星的運行周期T。 答案　(1)v1=Rg　(2)2πR(R+h)3g 解析　(1)設衛(wèi)星的質(zhì)量為m,地球的質(zhì)量為M 在地球表面附近滿足GMmR2=mg 得GM=R2g 衛(wèi)星做圓周運動的向心力等于它受到的萬有引力 mv12R=GMmR2 得到v1=Rg (2)衛(wèi)星受到的萬有引力為 F=GMm(R+h)2=mgR2(R+h)2 由牛頓第二定律F=m4π2T2(R+h) 聯(lián)立解得T=2πR(R+h)3g 12.“嫦娥一號”是我國首次發(fā)射的探月衛(wèi)星,已知它在距月球表面高度為h的圓形軌道上運行,運行周期為T,引力常量為G,月球半徑為R。 (1)求月球的質(zhì)量; (2)求月球的密度; (3)求月球表面的重力加速度。 答案　(1)4π2(R+h)3GT2　(2)3π(R+h)3GT2R3　(3)4π2(R+h)3T2R2 解析　(1)設月球的質(zhì)量為M,探月衛(wèi)星的質(zhì)量為m,根據(jù)萬有引力提供向心力得GMm(R+h)2=m(R+h)4π2T2, 解得月球的質(zhì)量M=4π2(R+h)3GT2 (2)月球的體積V=43πR3, 則月球的密度ρ=MV=4π2(R+h)3GT24πR33=3π(R+h)3GT2R3 (3)根據(jù)萬有引力等于重力,得GMm'R2=m'g, 解得g=GMR2=4π2(R+h)3T2R2。 7