2018-2019學(xué)年高考物理 主題二 機(jī)械能及其守恒定律階段檢測(cè) 粵教版

主題二 機(jī)械能及其守恒定律 階段檢測(cè) (時(shí)間：90分鐘　滿分：100分) 一、選擇題(本題共10小題，每小題5分，共50分。1～6為單項(xiàng)選擇題，7～10為多項(xiàng)選擇題。) 1.汽車關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后恰能沿斜坡勻速下滑，在這個(gè)過程中(　　) A.汽車的機(jī)械能守恒 B.汽車的動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化 C.機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，總能量守恒 D.機(jī)械能和內(nèi)能之間沒有轉(zhuǎn)化 解析　汽車關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后，勻速下滑，重力沿斜面向下的分力與摩擦阻力平衡，摩擦阻力做功，汽車摩擦生熱，溫度升高，有部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，機(jī)械能減少，但總能量守恒。因此，只有選項(xiàng)C正確。 答案　C 2.如圖1所示，運(yùn)動(dòng)員跳傘將經(jīng)歷加速下降和減速下降兩個(gè)過程。將人和傘看成一個(gè)系統(tǒng)，在這兩個(gè)過程中，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖1 A.阻力對(duì)系統(tǒng)始終做負(fù)功 B.系統(tǒng)受到的合力始終向下 C.重力做功使系統(tǒng)的重力勢(shì)能增加 D.任意相等的時(shí)間內(nèi)重力做的功相等 解析　無(wú)論系統(tǒng)在什么運(yùn)動(dòng)情況下，阻力一定做負(fù)功，A正確；加速下降時(shí)，合力向下，減速下降時(shí)，合力向上，B錯(cuò)誤；系統(tǒng)下降，重力做正功，所以重力勢(shì)能減少，C錯(cuò)誤；由于系統(tǒng)做變速運(yùn)動(dòng)，系統(tǒng)在相等時(shí)間內(nèi)下落的高度不同，所以重力做功不同，D錯(cuò)誤。 答案　A 3.假設(shè)摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。如果摩托艇發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則摩托艇的最大速率變?yōu)樵瓉?lái)的(　　) A.4倍 B.2倍 C.倍 D.倍 解析　由P＝Fv＝kv·v＝kv2知P變?yōu)樵瓉?lái)的2倍時(shí)，v變?yōu)樵瓉?lái)的倍。 答案　D 4.如圖2甲所示，靜置于光滑水平面上坐標(biāo)原點(diǎn)處的小物塊，在水平拉力F作用下，沿x軸方向運(yùn)動(dòng)，拉力F隨物塊所在位置坐標(biāo)x的變化關(guān)系如圖乙所示，圖線為半圓。則小物塊運(yùn)動(dòng)到x0處時(shí)F做的總功為(　　) 圖2 A.0 B.Fmx0 C.Fmx0 D.x 解析　F為變力，但F－x圖象包圍的面積在數(shù)值上表示拉力做的總功。由于圖線為半圓，又因在數(shù)值上Fm＝x0，故W＝πF＝π·Fm·x0＝Fmx0。 答案　C 5.靜止在地面上的物體在豎直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力，不計(jì)空氣阻力，在整個(gè)上升過程中，物體機(jī)械能隨時(shí)間變化的關(guān)系是(　　) 解析　物體機(jī)械能的增量等于恒力做的功，恒力做功WF＝Fh，h＝at2，則有外力作用時(shí)，物體機(jī)械能隨時(shí)間變化關(guān)系為E＝Fat2。撤去恒力后，物體機(jī)械能不變，故選項(xiàng)C正確。 答案　C 6.(2018·韶關(guān)高一檢測(cè))質(zhì)量為m的小球被系在輕繩的一端，在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，如圖3所示，運(yùn)動(dòng)過程中小球受到空氣阻力的作用。設(shè)某一時(shí)刻小球通過軌道的最低點(diǎn)，此時(shí)繩子所受拉力大小為7mg，此后小球繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過半個(gè)圓周恰能通過最高點(diǎn)，則在此過程中小球克服空氣阻力所做的功為(　　) 圖3 A. B. C. D.mgR 解析　在最低點(diǎn)有7mg－mg＝，在最高點(diǎn)有mg＝，由最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過程，根據(jù)動(dòng)能定理得－2mgR－Wf＝mv－mv，由以上三個(gè)方程解得Wf＝mgR，故C正確。 答案　C 7.質(zhì)量為4 kg的物體被人由靜止開始向上提升0.25 m后速度達(dá)到1 m/s，不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2，則下列判斷正確的是(　　) A.人對(duì)物體傳遞的功是12 J B.合外力對(duì)物體做功2 J C.物體克服重力做功10 J D.人對(duì)物體做的功等于物體增加的動(dòng)能 解析　人提升物體的過程中，人對(duì)物體做了功，對(duì)物體傳遞了能量，不能說(shuō)人對(duì)物體傳遞了功，A錯(cuò)誤；合外力對(duì)物體做的功(包括重力)等于物體動(dòng)能的變化W合＝mv2＝2 J，B正確；物體克服重力做的功等于物體重力勢(shì)能的增加量WG＝mgh＝10 J，C正確；W人＝mgh＋mv2＝12 J，D錯(cuò)誤。 答案　BC 8.如圖所示，A、B、C、D四圖中的小球以及小球所在的左側(cè)斜面完全相同，現(xiàn)從同一高度h處由靜止釋放小球，使之進(jìn)入右側(cè)不同的豎直軌道底部有一小圓弧相連，A圖中的軌道是一段斜面，高度大于h；B圖中的軌道與A圖中軌道相比只是短了一些，且斜面高度小于h；C圖中的軌道是一個(gè)內(nèi)徑略大于小球直徑的管道，其上部為直管，下部為圓弧形，與斜面相連，管的高度大于h；D圖中的軌道是個(gè)半圓形軌道，其直徑等于h。如果不計(jì)任何摩擦阻力和拐彎處的能量損失，小球進(jìn)入右側(cè)軌道后能到達(dá)h高度的是(　　) 解析　小球在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒，A、C圖中小球不能脫離軌道，在最高點(diǎn)速度為零，因而可以達(dá)到h高度。但B、D圖中小球都會(huì)脫離軌道而做斜拋運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)具有水平速度，所以在最高點(diǎn)的重力勢(shì)能要小于mgh(以最低點(diǎn)為零勢(shì)能面)，即最高點(diǎn)的高度要小于h，選項(xiàng)A、C正確。 答案　AC 9.(2018·揭陽(yáng)高一期中檢測(cè))某興趣小組遙控一輛玩具車，使其在水平路面上由靜止啟動(dòng)，在前2 s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，2 s末達(dá)到額定功率，2 s到14 s保持額定功率運(yùn)動(dòng)，14 s末停止搖控，讓玩具車自由滑行，其v－t圖象如圖4所示?？烧J(rèn)為整個(gè)過程玩具車所受阻力大小不變，已知玩具車的質(zhì)量為m＝1 kg，取g＝10 m/s2，則(　　) 圖4 A.玩具車所受阻力大小為2 N B.玩具車在4 s末牽引力的瞬時(shí)功率為9 W C.玩具車在2 s到10 s內(nèi)位移的大小為39 m D.玩具車整個(gè)過程的位移大小為90 m 解析　由圖象可知在14 s后的加速度a2＝ m/s2＝－1.5 m/s2，故阻力f＝ma2＝－1.5 N，A錯(cuò)誤；玩具車在前2 s內(nèi)的加速度a1＝ m/s2＝1.5 m/s2，由牛頓第二定律可得牽引力F＝ma1－f＝3 N，當(dāng)t＝2 s時(shí)達(dá)到額定功率P額＝Fv＝9 W。此后玩具車以額定功率運(yùn)動(dòng)，速度增大，牽引力減小，所以t＝4 s時(shí)功率為9 W，B正確；玩具車在2 s到10 s內(nèi)做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理得P額t＋fs2＝mv－mv，解得s2＝39 m，故C正確；由圖象可知總位移大小s＝×3×2 m＋39 m＋6×4 m＋×4×6 m＝78 m，故D錯(cuò)誤。 答案　BC 10.如圖5所示為一滑草場(chǎng)，某條滑道由上、下兩段高均為h，與水平面傾角分別為45°和37°的滑道組成，滑草車與草地之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。質(zhì)量為m的載人滑草車從坡頂由靜止開始自由下滑，經(jīng)過上、下兩段滑道后，最后恰好靜止于滑道的底端(不計(jì)滑草車在兩段滑道交接處的能量損失，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，則(　　) 圖5 A.動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝ B.載人滑草車的最大速度為 C.載人滑草車克服摩擦力做功為mgh D.載人滑草車在下段滑道上的加速度大小為g 解析　對(duì)滑草車從坡頂由靜止滑下，到底端靜止的全過程分析，得mg·2h－μmgcos 45°·－μmgcos 37°·＝0，解得μ＝，選項(xiàng)A正確；對(duì)經(jīng)過上段滑道的過程，根據(jù)動(dòng)能定理得，mgh－μmgcos 45°·＝mv2，解得v＝，選項(xiàng)B正確；載人滑草車克服摩擦力做功為2mgh，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；載人滑草車在下段滑道上的加速度大小為a＝＝－g，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案　AB 二、非選擇題(本題共6小題，共50分) 11.(6分)某同學(xué)為探究“恒力做功與物體動(dòng)能改變的關(guān)系”，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)，他的操作步驟是： 圖6 ①安裝好實(shí)驗(yàn)裝置如圖6所示。 ②將質(zhì)量為200 g的小車?yán)酱螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器附近，并按住小車。 ③在質(zhì)量為10 g、30 g、50 g的三種鉤碼中，他挑選了一個(gè)質(zhì)量為50 g的鉤碼掛在拉線P上。 ④打開打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，釋放小車，打出一條紙帶。 (1)在多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)得到的紙帶中取出較為滿意的一條，經(jīng)測(cè)量、計(jì)算，得到如下數(shù)據(jù)：第一個(gè)點(diǎn)到第N個(gè)點(diǎn)的距離為40.0 cm；打下第N點(diǎn)時(shí)小車的速度大小為1.00 m/s。 該同學(xué)將鉤碼的重力當(dāng)作小車所受的拉力，算出拉力對(duì)小車做的功為________ J，小車動(dòng)能的增量為______ J。(g＝9.8 m/s2) (2)此次實(shí)驗(yàn)探究結(jié)果，他沒能得到“恒力對(duì)物體做的功等于物體動(dòng)能的增量”，且誤差很大，顯然，在實(shí)驗(yàn)探究過程中忽視了各種產(chǎn)生誤差的因素。請(qǐng)你根據(jù)該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)操作過程幫助分析一下，造成較大誤差的主要原因是(至少說(shuō)出兩種可能)：________________________________________________________________________。 答案　(1)0.196　0.1 (2)①小車質(zhì)量沒有遠(yuǎn)大于鉤碼質(zhì)量；②沒有平衡摩擦力 12.(6分)“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)采用重物自由下落的方法(g取10 m/s2)。 (1)用公式mv2＝mgh，對(duì)紙帶上起點(diǎn)的要求是初速度為________，為達(dá)到此目的，所選擇的紙帶第1、2兩點(diǎn)間距應(yīng)接近___________(打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02 s)。 (2)若實(shí)驗(yàn)中所用重物質(zhì)量m＝1 kg，打點(diǎn)紙帶如圖7甲所示，打點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02 s，則記錄B點(diǎn)時(shí)，重物速度vB＝________，重物的動(dòng)能EkB＝________，從開始下落至B點(diǎn)，重物的重力勢(shì)能減少量是________，因此可得出的結(jié)論是____________________________________________________________________ ___________________________________________________________________。 圖7 (3)根據(jù)紙帶算出相關(guān)各點(diǎn)的速度值，量出下落的距離，則以為縱軸，以h為橫軸畫出的圖線應(yīng)是圖乙中的________。 解析　(1)初速度為0，所選的第1、2兩點(diǎn)間距應(yīng)接近2 mm。 (2)vB＝＝ m/s＝0.59 m/s EkB＝mv＝×1×0.592 J≈0.174 J ΔEp＝mgh＝1×10×17.6×10－3 J＝0.176 J 在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，重物動(dòng)能的增加量等于重力勢(shì)能的減少量。 (3)由mv2＝mgh可得＝gh∝h，故選項(xiàng)C正確。 答案　(1)0　2 mm　(2)0.59 m/s　0.174 J　0.176 J　在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，重物動(dòng)能的增加量等于重力勢(shì)能的減少量　(3)C 13.(8分)小球自h＝2 m的高度由靜止釋放，與地面碰撞后反彈的高度為 h。設(shè)碰撞時(shí)沒有動(dòng)能的損失，且小球在運(yùn)動(dòng)過程中受到的空氣阻力大小不變，求： (1)小球受到的空氣阻力是重力的多少倍？ (2)小球從開始到停止運(yùn)動(dòng)的過程中運(yùn)動(dòng)的總路程。 解析　設(shè)小球的質(zhì)量為m，所受阻力大小為f。 (1)小球從h處釋放時(shí)速度為零，與地面碰撞反彈到h時(shí)，速度也為零， 由動(dòng)能定理得mg－f＝0 解得f＝mg，＝。 (2)設(shè)小球運(yùn)動(dòng)的總路程為s，且最后小球靜止在地面上，對(duì)于整個(gè)過程，由動(dòng)能定理得mgh－fs＝0 s＝h＝7×2 m＝14 m。 答案　(1)　(2)14 m 14.(2018·珠海高一檢測(cè))(10分)如圖8所示，豎直平面內(nèi)有一光滑圓弧軌道，其半徑為R＝0.5 m，平臺(tái)與軌道的最高點(diǎn)等高，一質(zhì)量m＝0.8 kg的小球從平臺(tái)邊緣的A處水平射出，恰能沿圓弧軌道上P點(diǎn)的切線方向進(jìn)入軌道內(nèi)側(cè)，軌道半徑OP與豎直線的夾角為53°，已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，g取10 m/s2，試求： 圖8 (1)小球從平臺(tái)上的A點(diǎn)射出時(shí)的速度大小v0； (2)小球從平臺(tái)上的射出點(diǎn)A到圓軌道入射點(diǎn)P之間的水平距離L； (3)小球到達(dá)圓弧軌道最低點(diǎn)時(shí)的速度大??； (4)小球沿軌道通過圓弧的最高點(diǎn)Q時(shí)對(duì)軌道的內(nèi)壁還是外壁有彈力，并求出彈力的大小。 解析　(1)小球從A到P的高度差為h＝R(1＋cos 53°) 從A到P是平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)分運(yùn)動(dòng)公式，有 h＝gt2，vy＝gt，tan 53°＝ 聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得v0＝3 m/s (2)從A到P是平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)分位移公式，有L＝v0t 聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得L＝1.2 m (3)從A到圓弧最低點(diǎn)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有 mv＝mg·2R＋mv 代入數(shù)據(jù)解得v1＝ m/s (4)小球從A到達(dá)Q時(shí)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知 vQ＝v0＝3 m/s； 在Q點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律有N＋mg＝m 解得N＝－mg＋m＝ N＝6.4 N＞0 根據(jù)牛頓第三定律，小球?qū)ν夤鼙谟袎毫?，壓力大小?.4 N。 答案　(1)3 m/s　(2)1.2 m　(3) m/s　(4)小球?qū)ν夤鼙谟袕椓?，大小?.4 N 15.(10分)如圖9甲所示，質(zhì)量m＝1 kg的物體靜止在光滑的水平面上，t＝0時(shí)刻，物體受到一個(gè)變力F作用，t＝1 s時(shí)，撤去力F，某時(shí)刻物體滑上傾角為37°的粗糙斜面；已知物體從開始運(yùn)動(dòng)到斜面最高點(diǎn)的v－t圖象如圖乙所示，不計(jì)其他阻力，g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求： 圖9 (1)變力F做的功； (2)物體從斜面底端滑到最高點(diǎn)過程中克服摩擦力做功的平均功率； (3)物體回到出發(fā)點(diǎn)的速度大小。 解析　(1)由圖象知物體1 s末的速度大小v1＝10 m/s， 根據(jù)動(dòng)能定理得WF＝mv＝50 J。 (2)物體在斜面上升的最大距離s＝×1×10 m＝5 m 物體到達(dá)斜面時(shí)的速度大小v2＝10 m/s，到達(dá)斜面最高點(diǎn)的速度為零，根據(jù)動(dòng)能定理 －mgssin 37°－Wf＝0－mv 解得Wf＝20 J，＝＝20 W。 (3)設(shè)物體重新到達(dá)斜面底端時(shí)的速度大小為v3，則根據(jù)動(dòng)能定理 －2Wf＝mv－mv 解得v3＝2 m/s 此后物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)原出發(fā)點(diǎn)的速度大小為2 m/s。 答案　(1)50 J　(2)20 W　(3)2 m/s 16.(2018·中山高一檢測(cè))(10分)如圖10所示，軌道ABCD平滑連接，其中AB為光滑的曲面，BC為粗糙水平面，CD為半徑為r的內(nèi)壁光滑的四分之一圓管，管口D正下方直立一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧，彈簧下端固定，上端恰好與D端齊平。質(zhì)量為m的小球在曲面AB上距BC高為3r處由靜止下滑，進(jìn)入管口C端時(shí)與圓管恰好無(wú)壓力作用，通過CD后壓縮彈簧，壓縮過程中小球速度最大時(shí)彈簧彈性勢(shì)能為Ep。已知小球與水平面BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求： 圖10 (1)水平面BC的長(zhǎng)度s； (2)小球向下壓縮彈簧過程中的最大動(dòng)能E km。 解析　(1)由小球在C點(diǎn)對(duì)軌道沒有壓力， 有mg＝m 小球從出發(fā)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，由動(dòng)能定理得3mgr－μmg·s＝mv 解得s＝。 (2)速度最大時(shí)，小球加速度為0，設(shè)彈簧壓縮量為x。 由kx＝mg，得x＝ 由C點(diǎn)到速度最大時(shí)，小球和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 設(shè)速度最大時(shí)的位置為零勢(shì)能面，有 mv＋mg(r＋x)＝E km＋Ep 解得E km＝mgr＋－Ep。 答案　(1)　(2)mgr＋－Ep 10