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《一次函數(shù)的圖象與性質》學案

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《一次函數(shù)的圖象與性質》學案

一次函數(shù)的圖象與性質 教案 教學目標: 知識與技能 1. 理解直線y=kx+b與直線y=kx之間的位置關系 2. 會畫一次函數(shù)的圖象 3. 掌握一次函數(shù)的性質 過程與方法 1.通過類比的方法學習一次函數(shù),體會數(shù)學研究方法多樣性. 2.進一步提高分析概括、總結歸納能力. 情感態(tài)度與價值觀 利用數(shù)形結合思想,進一步分析一次函數(shù)與正比例函數(shù)的聯(lián)系,從而提高比較鑒別能力. 教學重點: 1.一次函數(shù)解析式特點. 2.一次函數(shù)圖象特征與解析式聯(lián)系規(guī)律. 3.一次函數(shù)圖象的畫法. 教學難點: 1.一次函數(shù)與正比例函數(shù)關系. 2.一次函數(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系規(guī)律. 教學設計: [活動一]:請同學們在同一坐標系內作出下列函數(shù)y=x, y=x+2,y=x-2的圖象。 x … -2 -1 0 1 2 … y=x …           … y=x+2 …           … y=x-2 …           … X y 2 0 歸納:這幾個函數(shù)的圖象形狀都是 ,并且傾斜程度__ _,函數(shù)y=x的圖象經(jīng)過原點,函數(shù)y=x+2的圖象與y軸交于點____ ,即它可以看作由直線y=x向__平移 個單位長度而得到.函數(shù)y=x-2的圖象與y軸交于點_ __,即它可以看作由直線y=x向 平移____ 個單位長度而得到. 猜想:一次函數(shù)y=kx+b的圖象是什么形狀,它與直線y=kx有什么關系? 結論:一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線,我們稱它為直線y=kx+b,它可以看作由直線y=kx平移b絕對值個單位長度而得到(當b>0時,向上平移;當b< 0時,向下平移)。 畫出函數(shù)y=2x-1與y=-0.5x+1的圖象. 過(0,-1)點與(1,1)點畫出直線y=2x-1. 過(0,1)點與(1,0.5)點畫出直線y=-0.5x+1. [活動二] 活動內容設計: 畫出函數(shù)y=x+1、y=-x+1、y=2x+1、y=-2x+1的圖象.由它們聯(lián)想:一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b(k、b是常數(shù),k≠0)中,k的正負對函數(shù)圖象有什么影響? 活動設計意圖: 通過活動,熟悉一次函數(shù)圖象畫法.經(jīng)歷觀察發(fā)現(xiàn)圖象的規(guī)律,并根據(jù)它歸納總結出關于數(shù)值大小的性質.體會數(shù)形結合的探究方法在數(shù)學中的重要性,進而認識理解一次函數(shù)圖象特征與解析式聯(lián)系. 目的: 引導學生從函數(shù)圖象特征入手,尋求變量數(shù)值變化規(guī)律與解析式中k值的聯(lián)系. 結論: 圖象: 規(guī)律: 當k>0時,直線y=kx+b由左至右上升;當k<0時,直線y=kx+b由左至右下降. 結論1: 當k>0時,y隨x增大而增大. 當k<0時,y隨x增大而減?。? 圖象經(jīng)過的象限 k的符號 b的符號 一、二、三     一、三、四     一、二、四     二、三、四     結論2 練一練: (1)下列函數(shù)中,y的值隨x值的增大而增大的函數(shù)是________. A.y= -2x B.y= -2x+1 C.y=x-2 D.y= -x-2 (2)直線y=3x-2可由直線y=3x向 平移 單位得到。 (3)直線y=x+2可由直線y=x-1向 平移 單位得到。 (4)對于函數(shù)y=5x+6,y的值隨x的值減小而______。 (5)函數(shù)y=2x-1經(jīng)過 象限 (6)函數(shù)y=2x - 4與y軸的交點為( , ),與x軸交點( , ) 小結: 本節(jié)課你學到了什么? 學生自由發(fā)表意見……………. 作業(yè): 1.作業(yè)A:P120習題5 2.練習冊:P56 錢 明 2010-12-15 3

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