九年級總復(fù)習(xí)（河北）習(xí)題 第2章 第3節(jié) 分式方程

九年級總復(fù)習(xí)（河北）習(xí)題 第2章 第3節(jié) 分式方程 基礎(chǔ)過關(guān) 一、精心選一選 1．(xx·重慶)分式方程＝的解是( C ) A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝3 D．x＝－3 2．(xx·荊州)解分式方程－＝1時，去分母后可得到( C ) A．x(2＋x)－2(3＋x)＝1 B．x(2＋x)－2＝2＋x C．x(2＋x)－2(3＋x)＝(2＋x)(3＋x) D．x－2(3＋x)＝3＋x 3．若分式方程2＋＝有增根，則k的值為( A ) A．1 B．2 C．－1 D．－2 4．(xx·龍東)已知關(guān)于x的分式方程＋＝1的解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是( C ) A．m＞2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠3 5．(xx·福州)某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機(jī)器所需時間與原計劃生產(chǎn)450臺機(jī)器所需時間相同．設(shè)原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機(jī)器，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是( A ) A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 6．(xx·深圳)小朱要到距家1500米的學(xué)校上學(xué)，一天，小朱出發(fā)10分鐘后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距離學(xué)校60米的地方追上了他，已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度．若設(shè)小朱速度是x米/分，則根據(jù)題意所列方程正確的是( B ) A.－＝10 B.＝＋10 C.＝＋10 D.－＝10 二、細(xì)心填一填 7．(xx·安徽)方程＝3的解是x＝__6__． 8．(xx·濟(jì)南)若代數(shù)式和的值相等，則x＝__7__． 9．(xx·盤錦)小成每周末要到距離家5千米的體育館打球，他騎自行車前往體育館比乘汽車多用10分鐘，乘汽車的速度是騎自行車速度的2倍，設(shè)騎自行車的速度為x千米/時，根據(jù)題意列方程為__－＝__． 10．(xx·成都)已知關(guān)于x的分式方程－＝1的解為負(fù)數(shù)，則k的取值范圍是__k＞且k≠1__． 三、用心做一做 11．解方程： (1)(xx·舟山)－＝1； 解：x＝－3 (2)(xx·泰州)－＝. 解：x＝－ 12．若分式方程＋＝有增根，求m的值． 解：若增根為x＝1，可求m＝6；若增根為x＝－1，可求m＝－4 13．(xx·廣州)從廣州到某市，可乘坐普通列車或高鐵，已知高鐵的行駛路程是400千米，普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍． (1)求普通列車的行駛路程； (2)若高鐵的平均速度(千米/時)是普通列車平均速度(千米/時)的2.5倍，且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時，求高鐵的平均速度． 解：(1)依題意可得，普通列車的行駛路程為400×1.3＝520(千米)　(2)設(shè)普通列車的平均速度為x千米/時，則高鐵的平均速度為2.5x千米/時，依題意有－＝3，解得x＝120，經(jīng)檢驗x＝120是方程的解，∴高鐵平均速度為2.5×120＝300(千米/時) 14．(xx·汕尾)某校為美化校園，計劃對面積為1800 m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成．已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨立完成面積為400 m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天． (1)求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m2? (2)若學(xué)校每天需付給甲隊的綠化費(fèi)用為0.4萬元，乙隊為0.25萬元，要使這次的綠化總費(fèi)用不超過8萬元，至少應(yīng)安排甲隊工作多少天？ 解：(1)設(shè)乙工程隊每天能完成綠化的面積是x m2，根據(jù)題意得－＝4，解得x＝50，經(jīng)檢驗x＝50是方程的解，∴2x＝100，則甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是100 m2，50 m2　(2)設(shè)至少應(yīng)安排甲隊工作x天，根據(jù)題意得0.4x＋×0.25≤8，解得x≥10，則至少應(yīng)安排甲隊工作10天 挑戰(zhàn)技能 15．(xx·棗莊)對于非零的實數(shù)a，b，規(guī)定a⊕b＝－，若2⊕(2x－1)＝1，則x＝( A ) A. B. C. D．－ 16．(xx·泰安)某電子元件廠準(zhǔn)備生產(chǎn)4600個電子元件，甲車間獨立生產(chǎn)了一半后，由于要盡快投入市場，乙車間也加入該電子元件的生產(chǎn)，若乙車間每天生產(chǎn)的電子元件是甲車間的1.3倍，結(jié)果用33天完成任務(wù)，問甲車間每天生產(chǎn)電子元件多少個？在這個問題中設(shè)甲車間每天生產(chǎn)電子元件x個，根據(jù)題意可得方程為( B ) A.＋＝33 B.＋＝33 C.＋＝33 D.＋＝33 17．若分式方程2＋＝無解，則k＝__1或2__． 18．(xx·泰安)某超市用3000元購進(jìn)某種干果銷售，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥9000元資金購進(jìn)該種干果，但這次的進(jìn)價比第一次的進(jìn)價提高了20%，購進(jìn)干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，如果超市按每千克9元的價格出售，當(dāng)大部分干果售出后，余下的600千克按售價的8折售完． (1)該種干果的第一次進(jìn)價是每千克多少元？ (2)超市銷售這種干果共盈利多少元？ 解：(1)設(shè)該種干果的第一次進(jìn)價是每千克x元，則第二次進(jìn)價是每千克(1＋20%)x元，由題意得＝2×＋300，解得x＝5，經(jīng)檢驗x＝5是方程的解，則該種干果的第一次進(jìn)價是每千克5元　(2)[＋－600]×9＋600×9×80%－(3000＋9000)＝5820(元)，即超市銷售這種干果共盈利5820元