2022年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 缺答案(IV)

2022年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 缺答案(IV) （滿分：120分 考試時間：100分鐘 所有答案都寫在答題紙相應(yīng)位置上） 一、填空題（每題4分，共48分） 1．函數(shù)的定義域為__________。 2．設(shè)函數(shù)，若，則__________。 3．已知冪函數(shù)是偶函數(shù)，在上遞增的，且滿足。請寫出一個滿足條件的的值，__________。 4．函數(shù)的反函數(shù)為__________ 5．函數(shù)的遞增區(qū)間是__________ 6．函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于直線__________對稱。 7．已知，，則用， 的代數(shù)式表示__________。 8．方程：的解為__________。 9．若函數(shù)的值域是，則實數(shù)的取值范圍是__________ 10．若函數(shù)的值域為，則實數(shù)的取值范圍為__________。 11．已知函數(shù)，若方程有四個不同的實根，，，。則的取值范圍為__________。 12．已知函數(shù)⑴；⑵；⑶；⑷。 其中滿足對于任意（其中為函數(shù)的定義域），相應(yīng)地存在唯一的，使的函數(shù)的序號為____________________。 二、選擇題（每題4分，共16分） 13．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間上單調(diào)遞減的是（ ） A． B． C． D． 14．若，，則函數(shù)的圖像不經(jīng)過（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 15．若，，均大于，且，則下列各式中，一定正確的是（ ） A． B． C． D． 16．定義在實數(shù)集上函數(shù)的反函數(shù)為。若函數(shù)的反函數(shù)是，則是（ ） A．是奇函數(shù)，不是偶函數(shù) B．是偶函數(shù)，不是奇函數(shù) C．既是奇函數(shù)數(shù)，又是偶函數(shù) D．既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù) 三、解答題 17．（8分）已知函數(shù)，解不等式：。 18．（10分）已知實數(shù)，且函數(shù)為奇函數(shù)。判斷函數(shù)的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義證明。 19．（12分）已知函數(shù)，其中。 ⑴若，解不等式； ⑵已知函數(shù)存在反函數(shù)，其反函數(shù)記為。若關(guān)于的不等式： 在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍。 20．（12分）若函數(shù)滿足：對于其定義域內(nèi)的任何一個自變量，都有函數(shù)值，則稱函數(shù)在上封閉。 ⑴若下列函數(shù)的定義域為，試判斷其中哪些在上封閉，并說明理由。 ，。 ⑵若函數(shù)的定義域為，是否存在實數(shù)，使得在其定義域上封閉？若存在，求出所有的值，并給出證明：若不存在，請說明理由。 ⑶已知函數(shù)在其定義域上封閉，且單調(diào)遞增。若且，求證：。 21．（14分）設(shè)定義在上的函數(shù)、和，滿足，且對任意實數(shù)、（），恒有成立。 ⑴試寫 出一組滿足條件的具體的和，使為增函數(shù)，為減函數(shù)，但為增函數(shù)。 ⑵判斷下列兩個命題的真假，并說明理由。 命題1）：若為增函數(shù)，則為增函數(shù)； 命題2）：若為增函數(shù)，則為增函數(shù)。 ⑶已知，寫出一組滿足條件的具體的和，且為非常值函數(shù)，并說明理由。