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1、2022年高一上學(xué)期第三次月考 數(shù)學(xué) Word版答案不全
一 、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
．角是 ( )
.第一象限角 ．第二象限角 ．第三象限角 ．第四象限角
. cos(－)的值等于 ( )
. . － . . －
．若一圓弧長等于其所在圓的內(nèi)接正六角形的邊長，則其圓心角
2、的弧度數(shù)為 ( )
. . . .
．已知依次是等邊三角形的邊的中點(diǎn)，在以
為起點(diǎn)或終點(diǎn)的向量中，與向量共線的向量有 （ ）
．個 ．個 ．個 ．個
．若函數(shù)的圖像的相鄰兩對稱軸間的距離為，則的值為（ ）
. . . .
．函數(shù)的最小正周期是
（A） （B
3、） （C） （D） ．已知函數(shù)f(x)＝Atan(ωx＋φ)，y＝f(x)的部分圖象如圖，則f＝( )
．2＋ ．
． ．2－
.將函數(shù)y=sin3x的圖象作下列平移可得y=sin(3x+)的圖象
（A) 向右平移 個單位 (B) 向左平移 個單位
（C）向右平移 個單位 （D）向左平移 個單位
．函數(shù)， 的零點(diǎn)個數(shù)為 （ ）
．
4、 ． ． ．
．已知函數(shù)滿足，則等于（ ）
． ． ． ．
第Ⅱ卷(非選擇題，共100分)
二、填空題:本大題共5小題,每小題5分,共25分,請把正確答案填在答題卡的橫線上．
．向量化簡后等于 ▲ ．
．已知集合則 ▲ ．
．三個實數(shù)：由大到小的順序為 ▲ ．
．函數(shù)的定義域為 ▲ ．
．某學(xué)生對函數(shù) 的性質(zhì)進(jìn)行研究，得出如下的結(jié)論：
①函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；
②點(diǎn)是函數(shù)圖象的一個對稱中心；
5、
③函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱；
④存在正常數(shù)使對一切實數(shù)均成立．
其中正確的結(jié)論是 ▲ ．(填寫所有你認(rèn)為正確結(jié)論的序號)
三、解答題：本大題共小題，共分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.
．（本小題滿分分）
在四邊形中，設(shè)，，若向量滿足，，
且．
（Ⅰ）判斷四邊形的形狀；
（Ⅱ）求及．
.（本小題滿分分）
已知角頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與軸的正半軸重合，終邊在函數(shù)的圖像上．
（Ⅰ）求、和的值；
（Ⅱ）求的值.
．（本小題滿分分）
已知函數(shù) .
（Ⅰ）求它的振幅、最小正周期、初相；
（Ⅱ）畫出函數(shù)在上的圖象.
6、.(本小題滿分分)
已知函數(shù)圖像的一部分如下圖
所示．
（Ⅰ）求函數(shù) f(x)的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
.(本小題滿分分)
設(shè)函數(shù)是定義域為的奇函數(shù).
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,且在上的最小值為,求 的值.
．（本小題滿分14分）
已知,函數(shù).
（Ⅰ）當(dāng)時,寫出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
（Ⅱ）當(dāng)時,求函數(shù)在區(qū)間上的最小值;
（Ⅲ）設(shè),函數(shù)在上既有最大值又有最小值,請分別求出的取值范圍(用 表示).
鷹潭一中xx級高一上學(xué)期第三次月考
座位號
7、 數(shù)學(xué)答題卡
．_____________________ _______________________
解析：對于①，f(－)＝>－＝f(－)，答案不正確；
對于②， f(0)＝0， f(π)＝－2π，答案不正確；
對于③， f(0)＝0， f(2π)＝4π，答案不正確．
答案：④
19.解：(1)由圖象知A＝2.
T＝8，∵T＝＝8，∴ω＝，
又圖象經(jīng)過點(diǎn)(－1,0)∴2sin(－＋φ)＝0，
∵|φ|<∴φ＝，∴ f(x)＝2sin(x＋)，
(2)y＝ f(x)＋ f(x＋2)＝2sin((x＋)＋2sin(x＋＋
8、)＝2sin(x＋)＋2cos(x＋)，
＝2sin(x＋)＝2cosx，
∵x∈[－6，－]，∴－≤x≤－，
∴當(dāng)x＝－即x＝－時，最大值為，
當(dāng)x＝－π，即x＝－4時，最小值為－2.
20.【答案】(Ⅰ)由題意,對任意,,
即, ∴
因為為任意實數(shù) 所以.(或者用)
(Ⅱ)由(1),因為,
所以,解得 故,
,令,
則,由,得,
,
當(dāng)時,在上是增函數(shù),
則,,解得(舍去).
當(dāng)時,則,,
解得,或(舍去).
綜上,的值是.
21.解: （Ⅰ）當(dāng)時,,
由圖象可知,的單調(diào)遞增區(qū)間為
（Ⅱ）因為,所以
當(dāng),即時,;
當(dāng),即時,
（Ⅲ）,
①當(dāng)時,圖象如圖1所示.
由得
圖1 圖2
②當(dāng)時,圖象如圖2所示.
由得
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