中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第1-2課時(shí) 實(shí)數(shù)概念及運(yùn)算教學(xué)案

中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第1-2課時(shí) 實(shí)數(shù)概念及運(yùn)算教學(xué)案 課題：第1課時(shí) 實(shí)數(shù)概念及運(yùn)算 教學(xué)目標(biāo)： 1.理解平方根與立方根的意義，能估算一個(gè)數(shù)的平方根（立方根）的大致范圍。 2.了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，認(rèn)識(shí)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值，會(huì)比較實(shí)數(shù)大小，了解近似數(shù)與有效數(shù)字概念，會(huì)按要求取近似值。 3.會(huì)進(jìn)行實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單混合運(yùn)算，并能用運(yùn)算簡(jiǎn)化運(yùn)算。 教學(xué)重難點(diǎn)： 實(shí)數(shù)的概念，無(wú)理數(shù)的定義，科學(xué)計(jì)數(shù)法，實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算。 教學(xué)過(guò)程： （一） 【復(fù)習(xí)指導(dǎo)】 根據(jù)班級(jí)情況，進(jìn)行部分知識(shí)點(diǎn)的概括與總結(jié)（由學(xué)生先總結(jié)） 一、實(shí)數(shù)概念 1．整數(shù)和　　　　統(tǒng)稱有理數(shù)；　　　　　　　　　　　　　　叫無(wú)理數(shù)；有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱　　　 ． 2.數(shù)軸的三要素為 、 和 . 數(shù)軸上的點(diǎn)與 構(gòu)成___對(duì)應(yīng). 3.實(shí)數(shù)的相反數(shù)為_(kāi)_______. 若，互為相反數(shù)，則= . 4.非零實(shí)數(shù)的倒數(shù)為_(kāi)_____. 若，互為倒數(shù)，則= . 5.絕對(duì)值 6. 把一個(gè)數(shù)表示成×10n的形式，其中滿足______，n是整數(shù). 7.一般地，一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到_____.這時(shí)，從左邊第一個(gè)不是 的數(shù)起，到 止，所有的______都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字． 二、實(shí)數(shù)的有關(guān)運(yùn)算 8. 實(shí)數(shù)加法法則：（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取_____符號(hào)，并把________相加；（2）異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)，和為_(kāi)____；絕對(duì)值不等時(shí)，取_____較大的數(shù)的符號(hào)，并用_______減去_______. 9. 實(shí)數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的_________. 10. 實(shí)數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得_____，異號(hào)得_____，并把________相乘. 11. 實(shí)數(shù)的除法法則：兩數(shù)相除，同號(hào)得_____，異號(hào)得_____，并把________相除. 12.如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a 的　　　　　?。產(chǎn) 的平方根用符號(hào)表示為　　?。渲姓钠椒礁纸凶鯽的　　　　　，記作　　　?。? 13.如果一個(gè)數(shù)的立方等于a ，那么這個(gè)數(shù)叫做a的　　　　　　　，記作　　　　　　?。? 14.求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做　　　　　　；求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫做　　　　?。　　　∨c乘方互為逆運(yùn)算． （一）【新知探究】 例1. 如圖數(shù)軸上有A、B、C、D四點(diǎn)，根據(jù)圖中各點(diǎn)的位置，判斷那一點(diǎn)所表示的數(shù)與11﹣2最接近(　　) A．A B．B C．C D．D 例2. 下列無(wú)理數(shù)中，在﹣2與1之間的是（　　） 　A．﹣ B． ﹣ C． D． 例3. 實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是（　?。? 　 A． ac＞bc B． |a﹣b|=a﹣b C． ﹣a＜﹣b＜c D． ﹣a﹣c＞﹣b﹣c 例4.規(guī)定用符號(hào)[x]表示一個(gè)實(shí)數(shù)的整數(shù)部分，例如[3.69]=3．[]=1，按此規(guī)定，[﹣1]=　 ?。? 例5、 計(jì)算：（﹣）﹣2﹣|﹣﹣2|+（﹣1.414）0﹣3tan30°﹣ （二）【變式拓展】 1.設(shè)，a在兩個(gè)相鄰整數(shù)之間，則這兩個(gè)整數(shù)是（ ） A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4 和5 2. 已知b、m是實(shí)數(shù)，，則的值為 . 3. 1，2，3,…，100這100個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根和立方根中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有______個(gè)． （二） 【總結(jié)提升】 本節(jié)課你有什么收獲和疑惑？ （三） 【反饋練習(xí)】 車邏初中九年級(jí)數(shù)學(xué)教案（中考一輪復(fù)習(xí)） 課題：第2課時(shí) 整式（1） 教學(xué)目標(biāo)： 1.復(fù)習(xí)字母表示數(shù)的意義，能用代數(shù)式描述數(shù)量關(guān)系。 2.會(huì)求代數(shù)式的值，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加，減運(yùn)算。 教學(xué)重難點(diǎn)： 整式的加，減運(yùn)算。 教學(xué)過(guò)程： （一） 【復(fù)習(xí)指導(dǎo)】 【基礎(chǔ)知識(shí)梳理】 一、整式的有關(guān)概念 1.用運(yùn)算符號(hào)（加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方）把 或表示 連接而成的式子叫做代數(shù)式。 2.（1）由數(shù)與字母的 組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式（單獨(dú)一個(gè)數(shù)或 也是單項(xiàng)式）.單項(xiàng)式中的 叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)；單項(xiàng)式中的所有字母的 _______叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù). (2) 幾個(gè)單項(xiàng)式的 叫做多項(xiàng)式.在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的 ,其中次數(shù)最高的項(xiàng)的 叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).不含字母的項(xiàng)叫做 . (3) 整式： 與 統(tǒng)稱整式. 3. 同類項(xiàng)：在一個(gè)多項(xiàng)式中，所含 相同并且相同字母的 也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng). 合并同類項(xiàng)的法則是 ________________. 4.冪的運(yùn)算性質(zhì): a0=__ ____； a-n=__ __ ； am·an= ； (am)n= ； (ab)n= ； am÷an＝_ ____. 5. 整式的除法 ⑴ 單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：把 、 分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的____，則連同它的____一起作為商的一個(gè)因式． ⑵ 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以這個(gè) ，再把所得的商 ． 二、基礎(chǔ)訓(xùn)練 （一）、選擇題（每小題有四個(gè)選項(xiàng)，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的.） 1、（xx?寧波）下列計(jì)算正確的是（　?。? 　 A． a2+a2=a4 B． 2a﹣a=2 C． （ab）2=a2b2 D． （a2）3=a5 2、（xx東營(yíng)中考）下列運(yùn)算正確的是（ ） A． B． C． D． 3、（xx泰安）下列運(yùn)算正確的是（　?。? 　A．3x3﹣5x3=﹣2x B．6x3÷2x﹣2=3x C．（）2=x6 D．﹣3（2x﹣4）=﹣6x﹣12 4、(xx年廣東省)下列等式正確的是 A. B. C. D. 5．（xx濟(jì)寧）下列運(yùn)算正確的是（　?。? A. ﹣2（3x﹣1）=﹣6x﹣1 B. ﹣2（3x﹣1）=﹣6x+1 C. ﹣2（3x﹣1）=﹣6x﹣2 D. ﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2 (二)、填空題 6.（xx梅州）若代數(shù)式﹣4x6y與x2ny是同類項(xiàng)，則常數(shù)n的值為　?。? 7．（xx貴州銅仁，）照下圖所示的操作步驟，若輸入x的值為5，則輸出的值為_(kāi)______________； 輸入x 加上5 平方 減去3 輸出 8．（xx江蘇泰州市）若2a-b=5,則多項(xiàng)式6a-3b的值是 ． 9.（xx四川成都）已知當(dāng)時(shí)，的值為3，則當(dāng)時(shí)， 的值為_(kāi)_______ (三)、解答題 10（xx濟(jì)南中考）化簡(jiǎn)： 11.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，x=－28，y=18. 12.當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式的值等于－19，求當(dāng)x= －2時(shí)代數(shù)式的值． 三、【新知探究】 例1. 下列運(yùn)算正確的是（　?。? 　 A． 2a2+a=3a3 B． （﹣a）2÷a=a C． （﹣a）3?a2=﹣a6 D． （2a2）3=6a6 例2. 若﹣2amb4與5an+2b2m+n可以合并成一項(xiàng)，則mn的值是（ ） 　 A． 2 B． 0 C． ﹣1 D． 1 例3、已知：x=1﹣，y=1+，求x2+y2﹣xy﹣2x+2y的值 例4、某商品先按批發(fā)價(jià)a元提高10%零售，后又按零售價(jià)降低10%出售，則它最后的單價(jià)是（　?。┰? 　 A． a B． 0.99a C． 1.21a D． 0.81a 例/5、一個(gè)大正方形和四個(gè)全等的小正方形按圖①、②兩種方式擺放，則圖②的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積是 （用a、b的代數(shù)式表示）． 四、【變式拓展】 1.定義新運(yùn)算“”，，則=_______． 2.請(qǐng)你先化簡(jiǎn)分式，再選取一個(gè)恰當(dāng)?shù)膞值代入求值. 五、【總結(jié)提升】 本節(jié)課你有什么收獲和疑惑？ 六、【反饋練習(xí)】 (一)、選擇題（每小題有四個(gè)選項(xiàng)，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的.） 1、(xx年深圳市)下列計(jì)算正確的是（ ） A. B. C. D. 2、(xx年江西省)下列計(jì)算正確的是（ ）． A．a(chǎn)3+a2=a5 B．(3a－b)2=9a2－b2 C．a(chǎn)6b÷a2=a3b D．(－ab3)2=a2b6 3. （xx安徽）某企業(yè)今年3月份產(chǎn)值為萬(wàn)元，4月份比3月份減少了10％，5月份比4月份增加了15％，則5月份的產(chǎn)值是（ ） A.（-10％）（+15％）萬(wàn)元 B. （1-10％）（1+15％）萬(wàn)元 C.（-10％+15％）萬(wàn)元 D. （1-10％+15％）萬(wàn)元 4.如果與是同類項(xiàng)，那么這兩個(gè)單項(xiàng)式的和為（ ） A. B. C. D. 5.（2011浙江寧波）把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為m cm，寬為n cm）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．則圖②中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和是（　?。? A、4mcm B、4ncm C、2（m+n）cm D、4（m－n）cm (二)、填空題 6、（xx福省福州）已知實(shí)數(shù)a，b滿足a+b=2，a﹣b=5，則（a+b）3（a﹣b）3的值是 ． 7.化簡(jiǎn)2x2+(-x2+3xy+2y2)-(x2-xy+2y2) ．； 8.（xx濱州）根據(jù)你學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，寫出一個(gè)運(yùn)算結(jié)果為a6的算式 ． 9.（xx河北?。┮阎獃=x-1，則的值為_(kāi)________ 10.已知，，則=_________. 11.若且，，則=_________. 12．（xx浙江省溫州市）某校藝術(shù)班同學(xué)，每人都會(huì)彈鋼琴或古箏，其中會(huì)彈鋼琴的人數(shù)比會(huì)彈古箏的人數(shù)多10人，兩種都會(huì)的有7人。設(shè)會(huì)彈古箏的有人，則該班同學(xué)共有_______人（用含有的代數(shù)式表示） 13．（xx?鹽城）“x的2倍與5的和”用代數(shù)式表示為 ． 14．（xx?湘潭）如圖，按此規(guī)律，第6行最后一個(gè)數(shù)字是　　，第　　行最后一個(gè)數(shù)是xx． （三）、解答題 15. 已知：A=2x2+3ax－2x－1, B=－x2+ax－1，且3A+6B的值與 x無(wú)關(guān)，求a的值． 16．若9 m=12，27 n=15，求的值。 17、（xx?張家界）閱讀材料：求1+2+22+23+24+…+2xx的值． 解：設(shè)S=1+2+22+23+24+…+2xx+2xx，將等式兩邊同時(shí)乘以2得： 2S=2+22+23+24+25+…+2xx+2xx 將下式減去上式得2S﹣S=2xx﹣1 即S=2xx﹣1 即1+2+22+23+24+…+2xx=2xx﹣1 請(qǐng)你仿照此法計(jì)算： （1）1+2+22+23+24+…+210 （2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n為正整數(shù)）．