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1、中考數學 考前小題狂做 專題8 二次根式（含解析）
1.下列計算，正確的是（ ?。?
A．（﹣2）﹣2=4 B． C．46÷（﹣2）6=64 D．
2.二次根式有意義，則的取值范圍是
A． B． C． D．
3．下列二次根式中，與是同類二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
4． 4的平方根是（ ?。?
A．±2 B．﹣2 C．2 D．
5.若代數式在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是____________.
6.若代數式有意義，則x的取值范圍是 ?。?
7.若代數式有意義，則x的取值范圍是 ?。?
8. 若代數式有意義，則
2、x的取值范圍是 ?。?
9. 代數式有意義時，實數的取值范圍是 .
10. 要使代數式有意義，則x的取值范圍是 ．
參考答案
1.【考點】二次根式的加減法；有理數的乘方；負整數指數冪；二次根式的性質與化簡．
【分析】依次根據負整指數的運算，算術平方根的計算，整式的除法，二次根式的化簡和合并進行判斷即可．
【解答】解：A、（﹣2）﹣2=，所以A錯誤，
B、=2，所以B錯誤，
C、46÷（﹣2）6=212÷26=26=64，所以C正確；
D、﹣=2﹣=，所以D錯誤，
故選C
【點評】此題是二次根式的加減法，主要考查了負整指數的運算，算術平方根
3、的計算，整式的除法，二次根式的化簡和合并同類二次根式，熟練掌握這些知識點是解本題的關鍵．
2.答案：D
考點：二次根式的意義。
解析：由二次根式的意義，得：，解得：
3.【考點】同類二次根式．
【分析】直接利用同類二次根式的定義分別化簡二次根式求出答案．
【解答】解：A、=3，與不是同類二次根式，故此選項錯誤；
B、=，與，是同類二次根式，故此選項正確；
C、=2，與不是同類二次根式，故此選項錯誤；
D、==，與不是同類二次根式，故此選項錯誤；
故選：B．
4.【考點】平方根．
【分析】直接利用平方根的定義分析得出答案．
【解答】解：4的平方根是：± =±2．
故選
4、：A．
5.【考點】二次根式有意義的條件.
【分析】根據二次根式的性質，被開方數大于或等于0，即可求解．
【解答】根據二次根式有意義的條件，得：x-1≥0，
解得：x≥1．
故答案為：x≥1．
【點評】本題考查了二次根式有意義的條件. 判斷二次根式有意義的條件：（1）二次根式的概念．形如a（a≥0）的式子叫做二次根式．（2）二次根式中被開方數的取值范圍．二次根式中的被開方數是非負數．（3）二次根式具有非負性．a（a≥0）是一個非負數．學習要求：能根據二次根式中的被開方數是非負數來確定二次根式被開方數中字母的取值范圍，并能利用二次根式的非負性解決相關問題．
6.【考點】二次根式有意
5、義的條件．
【分析】根據式子有意義的條件為a≥0得到x﹣2≥0，然后解不等式即可．
【解答】解：∵代數式有意義，
∴x﹣2≥0，
∴x≥2．
故答案為x≥2．
7.【考點】二次根式有意義的條件；分式有意義的條件．
【分析】根據被開方數大于等于0，分母不等于0列式計算即可得解．
【解答】解：由題意得，x﹣1≥0且x≠0，
解得x≥1且x≠0，
所以，x≥1．
故答案為：x≥1．
【點評】本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數是非負數．
8.【考點】二次根式有意義的條件．
【專題】計算題．
【分析】根據式子有意義的條件為a≥0得到x﹣2≥0
6、，然后解不等式即可．
【解答】解：∵代數式有意義，
∴x﹣2≥0，
∴x≥2．
故答案為x≥2．
【點評】本題考查了二次根式有意義的條件：式子有意義的條件為a≥0．
9.［難易］ 容易
［考點］ 根式有意義
［解析］ 有意義題型主要有根式，分式有意義本題僅考察根式有意義，較簡單，滿足被開方式非負即可.即
［參考答案］
10.【考點】二次根式有意義的條件；分式有意義的條件．
【分析】根據二次根式和分式有意義的條件：被開方數大于等于0，分母不等于0，列不等式組求解．
【解答】解：根據題意，得
，
解得x≥﹣1且x≠0．
【點評】本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數是非負數．
本題應注意在求得取值范圍后，應排除不在取值范圍內的值．
中考數學 考前小題狂做 專題8 二次根式（含解析）
