2022年高二數(shù)學(xué)12月月考試題 理

2022年高二數(shù)學(xué)12月月考試題 理 一、 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的） 1、設(shè)的內(nèi)角所對邊的長分別為,若, 則角C=（　?。? A． A B． C． D． 2、b2＝ac是＝成立的(　　) A．充分而不必要條件B．充要條件C．必要而不充分條件D．既不充分也不必要條件 3、數(shù)列滿足且，則此數(shù)列第5項是 （ ） A．15 B．255 C．16 D．63 4、當(dāng)x＞1時，不等式x＋≥a恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是( )． A．(－∞，2] B．[2，＋∞) C．[3，＋∞) D．(－∞，3] 5、已知是橢圓兩焦點,過的直線交橢圓于兩點且,則 （ ） A.11 B.10 C.9 D.6 6、已知為等差數(shù)列的前項和，若，，則的值為（ ） A、 B、 C、 D、4 7、命題p：?x>1，log2x>0，則非p是(　　) A．?x>1，log2x≤0　　　 B．?x≤1，log2x>0 C．?x>1，log2x≤0 D．?x≤1，log2x>0 8、已知雙曲線（a＞0,b＞0）的一條漸近線為y=kx(k＞0),離心率e=,則雙曲線方程為（ ） A．－=1 B． C． D． 9、 在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，若， 則的值為（ ） A.1 B. C. D. 10、 若不等式組，所表示的平面區(qū)域被直線y＝kx＋分為面積相等的兩部分， 則k的值是( )． A． B． C． D． 11、設(shè)是橢圓的左、右焦點,為直線上一點,是底角為的等腰三角形,則的離心率為 （　?。? A． B． C． D． 12、雙曲線（，）的左、右焦點分別是，過作傾斜角為 的直線交雙曲線右支于點，若垂直于軸，則雙曲線的離心率為（ ） A． B． C． D． 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案寫在答題卡的相應(yīng)位置.） 13、不等式的解集是________. 14、計算___________ 15、若橢圓x2＋my2＝1的離心率為，則它的長半軸長為________． 16、若?x∈R，函數(shù)f(x)＝mx2＋x－m－a的圖象和x軸恒有公共點，則實數(shù)a的取值范圍為________． 三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 17、(10分) 在ABC中，已知，，，求b及A； 18、(12分) 數(shù)列中, =1, (n=1,2,3…) . (Ⅰ) 求, ; (Ⅱ) 求數(shù)列的前n項和; (Ⅲ) 設(shè)=log2, 存在數(shù)列{}使得= 1, 試求數(shù)列{}的前n項和. 19、(12分) 已知橢圓及直線． （1）當(dāng)直線和橢圓有公共點時，求實數(shù)的取值范圍； （2）求被橢圓截得的最長弦所在的直線方程． 20、(12分) 已知命題p：“?x∈[1，2]，x2－a≥0”，命題q：“?x0∈R，x02＋2ax0＋2－a＝0”，若命題“p且q”是真命題，求實數(shù)a的取值范圍. 21、(12分) 若二次函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過原點，且1≤f(-1)≤2，3≤f(1)≤4，求f(-2)的范圍． 22、(12分) P(x0，y0)(x0≠±a)是雙曲線E：－＝1(a＞0，b＞0)上一點，M，N分別是雙曲線E的左、右頂點，直線PM，PN的斜率之積為. (1)求雙曲線的離心率； (2)過雙曲線E的右焦點且斜率為1的直線交雙曲線于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點，C為雙曲線上一點，滿足＝λ＋，求λ的值． 宇華教育集團xx上學(xué)期抽考答題卷 一 二 17 18 19 20 21 22 總得分 一、 選擇題： 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、 填空題： 13：__________________ 14：__________________ 15：__________________ 16：__________________ 三、解答題： 17、（本小題滿分10分） 18、（本小題滿分12分） 19、（本小題滿分12分） 座號 20、（本小題滿分12分） 21、（本小題滿分12分） 22、（本小題滿分12分） -----------------------------------------密-----------------------------------------封-----------------------------------------線-----------------------------------------