2022年高三10月月考 數(shù)學文

2022年高三10月月考 數(shù)學文 一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分 1、已知集合,，則 （A） （B） （C） （D） 2、設復數(shù)滿足，為虛數(shù)單位，則復數(shù)的虛部是 （A） （B） （C） （D） 3、若復數(shù)滿足，則復數(shù)的共軛復數(shù)對應的點位于 （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 4、已知，函數(shù)的定義域為，，則下列結論正確的是 （A） （B） （C） （D） 5、從中任取2個不同的數(shù)，則取出的2個數(shù)之差的絕對值為2的概率是 （A） （B） （C） （D） 6、已知平行四邊形ABCD中，,對角線AC與BD交于點O，則是 （A）3 （B） （C）4 （D）5 7、已知命題p：“”是“”的充要條件，命題q：“”是“”的充要條件， 則 （A）p∨q為真 （B）p∧q為真 （C）p真q假 （D）p∨q為假 8、已知滿足約束條件，則的最小值為 （A）1 （B）-1 （C）3 （D）-3 9、某程序框圖如圖2所示，則輸出的結果S= （A）26 （B）57 （C）120 （D）247 10、某組合體的三視圖如圖1所示，則此組合體的表面積是 （A） （B） （C） （D） 11、在棱長為1的正方體中，，是線段（含端點）上的一動點， 則 ①； ②； ③三棱錐的體積為定值； ④與所成的最大角為90°. 上述命題中正確的個數(shù)是 （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 12、當實數(shù)滿足不等式組時，恒成立，則實數(shù)的取值范圍是 （A） （B） （C） （D） 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分 13、命題“”的否定是________ 14、執(zhí)行如圖3所示的程序框圖，輸出的結果為，則 判斷框①中應填入的條件為_________ 15、設向量，若，則實數(shù)k的值等于_________ 16、若當時，不等式恒成立，則的取值范圍是_________ 三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟 17、（10分）在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程是. （Ⅰ）直接寫出的普通方程和極坐標方程，直接寫出的普通方程； （Ⅱ）點在上，點在上，求的最小值. 18、（12分）下表是某位文科生連續(xù)5次月考的歷史、政治的成績，結果如下： 月份 9 10 11 12 1 歷史（ 分） 79 81 83 85 87 政治（ 分） 77 79 79 82 83 （Ⅱ）一般來說，學生的歷史成績與政治成績有較強的線性相關關系，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求兩個變量的線性回歸方程. 參考公式：，，，表示樣本均值. 19、（12分）已知向量與互相垂直，其中． （1）求和的值； （2）若，求的值．20、（12分）某家具廠有不銹鋼方料，高密度板，準備加工成飯桌和物櫥出售．已知生產每張飯桌需要不銹鋼方料、高密度板；生產每個物櫥需要不銹鋼方料、高密度板. 出售一張飯桌可獲利潤80元，出售一個物櫥可獲利潤120元. （Ⅰ）如果只安排生產飯桌或物櫥，各可獲利潤多少？ （Ⅱ）怎樣安排生產可使所得利潤最大？ 21、（12分）在極坐標系中，圓C的方程為，以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，設直線的參數(shù)方程為為參數(shù)）. （Ⅰ）求圓C的直角坐標方程和直線的普通方程； （Ⅱ）若直線與圓C恒有公共點，求實數(shù)的取值范圍. 22、（12分）如圖，在四棱錐中，底面是矩形．已知．M是PD的中點. （Ⅰ）證明PB∥平面MAC （Ⅱ）；證明平面PAB⊥平面ABCD； （Ⅲ）求四棱錐p—ABCD的體積