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1、2022年高三10月月考 數(shù)學(xué)文
一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分
1、已知集合,，則
（A） （B） （C） （D）
2、設(shè)復(fù)數(shù)滿足，為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的虛部是
（A） （B） （C） （D）
3、若復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
4、已知，函數(shù)的定義域為，，則下列結(jié)論正確的是
（A） （B）
（C） （D）
5、從中任取2個不同的數(shù)，則取出的2個數(shù)之差的絕對值為
2、2的概率是
（A） （B） （C） （D）
6、已知平行四邊形ABCD中，,對角線AC與BD交于點O，則是 （A）3 （B） （C）4 （D）5
7、已知命題p：“”是“”的充要條件，命題q：“”是“”的充要條件， 則 （A）p∨q為真 （B）p∧q為真 （C）p真q假 （D）p∨q為假
8、已知滿足約束條件，則的最小值為
（A）1 （B）-1 （C）3 （D）-3
9、某程序框圖如圖2所示，則輸出的結(jié)果S=
（A）2
3、6 （B）57 （C）120 （D）247
10、某組合體的三視圖如圖1所示，則此組合體的表面積是
（A）
（B）
（C）
（D）
11、在棱長為1的正方體中，，是線段（含端點）上的一動點， 則
①； ②；
③三棱錐的體積為定值；
④與所成的最大角為90°.
上述命題中正確的個數(shù)是
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
12、當(dāng)實數(shù)滿足不等式組時，恒成立，則實數(shù)的取值范圍是
（A） （B） （C） （D）
二、
4、填空題：本大題共4小題，每小題5分
13、命題“”的否定是________
14、執(zhí)行如圖3所示的程序框圖，輸出的結(jié)果為，則
判斷框①中應(yīng)填入的條件為_________
15、設(shè)向量，若，則實數(shù)k的值等于_________
16、若當(dāng)時，不等式恒成立，則的取值范圍是_________
三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟
17、（10分）在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是.
（Ⅰ）直接寫出的普通方程和極坐標(biāo)方程，直接寫出的普通方程；
（Ⅱ）點在上，點在上，求的最小值.
18、（1
5、2分）下表是某位文科生連續(xù)5次月考的歷史、政治的成績，結(jié)果如下：
月份
9
10
11
12
1
歷史（ 分）
79
81
83
85
87
政治（ 分）
77
79
79
82
83
（Ⅱ）一般來說，學(xué)生的歷史成績與政治成績有較強的線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求兩個變量的線性回歸方程.
參考公式：，，，表示樣本均值.
19、（12分）已知向量與互相垂直，其中．
（1）求和的值； （2）若，求的值．20、（12分）某家具廠有不銹鋼方料，高密度板，準(zhǔn)備加工成飯桌和物櫥出售．已知生產(chǎn)每張飯桌需要不銹鋼方料、高密度板；生產(chǎn)每個物櫥需要不銹鋼方料、
6、高密度板. 出售一張飯桌可獲利潤80元，出售一個物櫥可獲利潤120元.
（Ⅰ）如果只安排生產(chǎn)飯桌或物櫥，各可獲利潤多少？
（Ⅱ）怎樣安排生產(chǎn)可使所得利潤最大？
21、（12分）在極坐標(biāo)系中，圓C的方程為，以極點為坐標(biāo)原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)直線的參數(shù)方程為為參數(shù)）.
（Ⅰ）求圓C的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；
（Ⅱ）若直線與圓C恒有公共點，求實數(shù)的取值范圍.
22、（12分）如圖，在四棱錐中，底面是矩形．已知．M是PD的中點.
（Ⅰ）證明PB∥平面MAC
（Ⅱ）；證明平面PAB⊥平面ABCD；
（Ⅲ）求四棱錐p—ABCD的體積
2022年高三10月月考 數(shù)學(xué)文
