2022年高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）試題 含答案(III)

2022年高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）試題 含答案(III) 本試卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時(shí)間120分鐘。 第I卷（選擇題 共60分） 注意事項(xiàng)： 1. 答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上。 2. 每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，在改涂在其他答案標(biāo)號(hào)。 一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 1.已知集合A={x|0<x<4}，B={x|}，則等于 A.{x|0<x≤3} B.{x|3≤x<4} C.{x|0<x<4} D.{x|-4≤x<4} 2.的值為 A. B. C. 1 D. 2 3.曲線y=在點(diǎn)（0,1）處的切線方程為 A.x+y-1=0 B.2x-y+1=0 C.2x+y-1=0 D.x-y+1=0 4.命題“若整數(shù)a，b中至少有一個(gè)是偶數(shù)，則ab是偶數(shù)”的逆否命題為 A.若整數(shù)a，b中至多有一個(gè)是偶數(shù)，則ab是偶數(shù) B.若整數(shù)a，b都不是偶數(shù)，則ab不是偶數(shù) C.若ab不是偶數(shù)，則整數(shù)a，b都不是偶數(shù) D.若ab不是偶數(shù)，則整數(shù)a，b不都是偶數(shù) 5．函數(shù)f（x）=在[0,1]上的最小值為 A.0 B. 1 C. D. 6. 已知m=，n=，p=，則實(shí)數(shù)m，n，p的大小關(guān)系為 A. m<n<p B.n<m<p C.m<p<n D.n<p<m 7. “a=1”是“函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，-1]上單調(diào)遞減”的 A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D. 既不充分也不必要條件 8.已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閧x|x≠0}，且滿足f（x）-f（-x）=0，當(dāng)x>0時(shí)，f（x）=lnx-x+1，則函數(shù)y=f（x）的大致圖象為 9. 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在（2.4）上單調(diào)遞增的函數(shù)為 A. B. C. D. 10 .已知使關(guān)于x的不等式對任意的x∈（0.+∞）恒成立的實(shí)數(shù)m的取值范圍集合A，函數(shù)f（x）=的值域?yàn)锽，則有 A. B. C. D. 11. 已知函數(shù)有以下命題：①當(dāng)k=-時(shí)，函數(shù)f（x）在（0，）上單調(diào)遞增；②當(dāng)k≥0時(shí)，函數(shù)f（x）在（0，+∞）上有極大值；③當(dāng)-<k<0時(shí)，函數(shù)f（x）在（，+∞）上單調(diào)遞減；④當(dāng)k<-時(shí)，函數(shù)f（x）在（0，+∞）上有極大值f（），有極小值f（-k），其中不正確命題的序號(hào)是 A.①③ B.②③ C.①④ D.②④ 12. 已知若方程f（x）-4ax=a（a≠0）有唯一解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 A.[,+∞) B.[,+∞) C.{-1}[,+∞) D.{-1}[,+∞) 第II卷（非選擇題 共90分） 注意事項(xiàng)：第II卷所有題目的答案考生需用黑色簽字筆答在“數(shù)學(xué)”答題卡指定的位置。 二．填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分。） 13.命題“”的否定是 。 14.若函數(shù)f（x）=在[-2,1]上的最大值為4，最小值為b，且函數(shù)g（x）=（2-7b）x是減函數(shù)，則a+b= 。 15.滿足的所有點(diǎn)M（x，y）構(gòu)成的圖形的面積為 。 16.已知奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且f（1-x）=f（1+x），當(dāng)-2<x≤-1時(shí)，f（x）=，則函數(shù)y=2f（x）-1在（0,8）內(nèi)所有零點(diǎn)之和為 。 三．解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。 17. （本小題滿分10分） 已知集合A={x|1<x≤5}，集合B={x|} （I）求 （Ⅱ）若集合C={x|a≤x≤4a-3}，且,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。 18. （本小題滿分12分） 已知函數(shù) （I） 當(dāng)a=1，求函數(shù)f（x）在[0,1]上的最值； （Ⅱ）若函數(shù)y=的遞減區(qū)間為A，試探究函數(shù)y=f（x）在區(qū)間A的單調(diào)性。 19. （本小題滿分12分） 已知定義[-1,1]上的函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，且函數(shù)f（x）在[-1,1]上為減函數(shù)。 （I） 證明：當(dāng)時(shí)，； （Ⅱ）若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。 20. （本小題滿分12分） 已知p：；q：函數(shù)在[2,+∞）上單調(diào)遞減。 （I） 若為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍； （Ⅱ）若為真命題，為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。 21．（本小題滿分12分） 已知函數(shù)，且=4. （I） 求函數(shù)f（x）的極值； （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，證明：。 22.（本小題滿分12分） 某企業(yè)接到生產(chǎn)3000臺(tái)某產(chǎn)品的A,B,C三種部件的訂單，每臺(tái)產(chǎn)品需用這三種部件的數(shù)量分別為2,2,1（單位：件）。已知每個(gè)工人每天可生產(chǎn)A部件6件，或B部件3件，或C部件2件。該企業(yè)計(jì)劃安排200名工人分成三組分別生產(chǎn)這三種部件，生產(chǎn)B部件的人數(shù)與生產(chǎn)A部件的人數(shù)成正比，比例系數(shù)為k（k為正整數(shù)）。 （I） 設(shè)生產(chǎn)A部件的人數(shù)為x，分別寫出完成A,B,C三種部件生產(chǎn)需要的時(shí)間； （Ⅱ）假設(shè)這三種部件的生產(chǎn)同時(shí)開工，試確定正整數(shù)k（k≥2）的值，使完成訂單任務(wù)的時(shí)間最短，并給出時(shí)間最短時(shí)具體的人數(shù)分組方案。