2022年高中物理 第四章4.3牛頓第二定律教學案 新人教版必修1

2022年高中物理 第四章4.3牛頓第二定律教學案 新人教版必修1 班級________姓名________學號_____ 學習目標: 1.知道國際單位制中力的單位是怎樣定義的。 2.理解牛頓第二定律的內(nèi)容，知道牛頓第二定律表達式的確切含義。 3.能初步應用牛頓第二定律解決一些簡單問題。 學習重點: 牛頓第二定律 學習難點: 牛頓第二定律 主要內(nèi)容: 一、牛頓第二定律 1． 公式推導： 2． 語言表述： 3．公式表達： ①數(shù)學表達式： ②常用計算式：F合=ma 4．牛頓第二定律是牛頓運動定律的核心，是本章的重點和中心內(nèi)容，在力學中占有很重要的地位，一定要深入理解牛頓第二定律的確切含義和重要意義。理解： (1) 因果關(guān)系：只要物體所受合力不為零(無論合力多么的小)，物體就獲得加速度，即力是產(chǎn)生加速度的原因，力決定加速度，力與速度、速度的變化沒有直接關(guān)系。如果物體只受重力G=mg的作用，則由牛頓第二定律知物體的加速度為a=。 即重力是使物體產(chǎn)生重力加速度g的原因，各地的g值略有差異，通常取g=9．8m／s2。在第一章學習《重力》一節(jié)時，給出了重量和質(zhì)量的關(guān)系式G=mg，g是以比例常數(shù)引人的，g=9．8N／kg?，F(xiàn)在可以證明，這個比例常數(shù)就是重力加速度，9．8N／kg與9．8m／s2等價。 (2)矢量關(guān)系：F合=ma是一個矢量式，加速度a與合外力F合都是矢量，物體加速度的方向由它所受的合外力的方向決定且總與合外力的方向相同(同向性)，而物體的速度方向與合外力方向之間并無這種關(guān)系。這樣知道了合外力(或加速度)的方向，就知道了加速度(或合外力)的方向。 (3)瞬時對應關(guān)系：牛頓第二定律表示的是力的瞬時作用規(guī)律，物體在某一時刻加速度的大小和方向，是由該物體在這一時刻所受到的合外力的大小和方向來決定的。當物體所受到的合外力發(fā)生變化時，它的加速度隨即也要發(fā)生變化，F(xiàn)合=ma對運動過程的每一瞬間成立，加速度與力是同一時刻的對應量，即同時產(chǎn)生(雖有因果關(guān)系但卻不分先后)、同時變化、同時消失。 (4) 獨立對應關(guān)系：當物體受到幾個力的作用時，各力將獨立地產(chǎn)生與其對應的加速度(力的獨立作用原理)，而物體表現(xiàn)出來的實際加速度是物體所受各力產(chǎn)生的加速度疊加(按矢量運算法則)的結(jié)果。 (5) 同體關(guān)系：加速度和合外力(還有質(zhì)量)是同屬一個物體的，所以解題時一定把研究對象確定好，把研究對象全過程的受力情況都搞清楚。 二、由牛頓第二定律可以清楚地認識到運動和力的關(guān)系 1． 物體運動的性質(zhì)由所受合力F合的情況決定。 2． 物體運動的軌跡由所受合力F合和它的初速度v0共同決定。 3． 物體做加速直線運動的條件：F合和v0的方向沿同一直線且同向。 三、應用牛頓第二定律解題的一般步驟： (1)確定研究對象(在有多個物體存在的復雜問題中，確定研究對象尤其顯得重要)。 (2)分析研究對象的受力情況，畫出受力圖。 (3)選定正方向或建立直角坐標系。通常選加速度的方向為正方向，或?qū)⒓铀俣鹊姆较蜃鳛槟骋蛔鴺溯S的正方向。這樣與正方向相同的力(或速度)取正值；與正方向相反的力(或速度)取負值。 (4)求合力(可用作圖法，計算法或正交分解法)。 (5)根據(jù)牛頓第二定律列方程。 (6)必要時進行檢驗或討論。 圖3-2-1 m θ 【例1】如圖3-2-1所示，小車在水平面上做勻變速運動，在小車中懸線上掛一個小球，發(fā)現(xiàn)小球相對小車靜止但懸線不在豎直方向上，則當懸線保持與豎直方向的夾角為θ時，小車的加速度是多少？試討論小車的可能運動情況. F ma mg θ 圖3-2-2 【解析】小車在水平方向上運動，即小車的加速度沿水平方向，小球與小車相對靜止，則小球與小車有相同加速度，所以小球受到的合外力一定沿水平方向，對小球進行受力分析如圖3-2-2所示，小球所受合外力水平向左，則小球和小車的加速度水平向左，加速度的大小為a，由牛頓第二定律得F=mgtanθ=ma,得a=gtanθ.小車可以向左加速；也可以向右減速運動. 【答案】gtanθ；向左加速或向右減速； 【點撥】用牛頓第二定律解力和運動的關(guān)系的問題，關(guān)鍵是求出物體受到的合外力，當物體受兩個力產(chǎn)生加速度時，一般用平行四邊形定則求合外力比較直接簡單，注意合外力的方向就是加速度的方向. 圖3-2-3 l 拓展 如圖3-2-3所示，質(zhì)量為m2的物體2放在正沿平直軌道向右行駛的車廂底板上，并用豎直細繩通過光滑定滑輪連接質(zhì)量為ml的物體，與物體l相連接的繩與豎直方向成θ角，則 （ ） A．車廂的加速度為gsinθ B．繩對物體1的拉力為m1g/cosθ C．底板對物體2的支持力為(m2一m1)g D．物體2所受底板的摩擦力為m2 g tanθ 【解析】小車在水平方向向右運動，由圖可知小車的加速度沿水平向右，物體1與小車有相同加速度，根據(jù)【例1】對物體1進行受力分析，由牛頓第二定律得F=mgtanθ=ma,得a=gtanθ，故A選項錯誤；且由圖3-2-2可知繩對物體1的拉力為m1g/cosθ，底板對物體2的支持力為(m2g一m1g/cosθ)，故C錯、B正確；物體2與小車也有相同加速度，由牛頓第二定律得，物體2所受底板的摩擦力為f=m2a=m2 g tanθ，即D選項正確. 【答案】BD 【例2】如圖3-2-6所示, 質(zhì)量為m的人站在自動扶梯的水平踏板上, 人的鞋底與踏板的動摩擦因數(shù)為μ， 扶梯傾角為θ, 若人隨扶梯一起以加速度a向上運動，梯對人的支持力FN和摩擦力f分別為 （ ） A. FN=masinθ B. FN=m(g+asinθ) C. f=μmg D. f=macosθ 【解析】物體受到重力mg、支持力FN、靜摩擦力f三個力作用，這三個力都在水平方向和豎直方向，如果要分解這三個力比較麻煩，根據(jù)力的獨立作用原理，將加速度沿著兩個方向分解，再在這兩個方向用牛頓第二定律列方程比較簡單，在水平方向有：∑Fx=max, 即f=macosθ，故C錯D選項正確；在豎直方向有：∑Fy=may, 即FN-mg=masinθ，故A錯B對. 【答案】BD 課堂訓練： 圖3-2-8 1. 慣性制導系統(tǒng)已廣泛應用于彈道式導彈工程中，這個系統(tǒng)的重要元件之一是加速度計．加速度計的構(gòu)造原理的示意圖如圖3-2-8所示．沿導彈飛行方向安裝的固定光滑桿上套一質(zhì)量為m的滑塊，滑塊兩側(cè)分別與勁度系數(shù)均為k的彈簧相連，兩彈簧的另一端與固定壁相連．滑塊原來靜止，且彈簧處于自然長度．滑塊上有指針，可通過標尺測出滑塊的位移，然后通過控制系統(tǒng)進行制導．設(shè)某段時間內(nèi)導彈沿水平方向運動，指針向左偏離O點的距離為x，則這段時間內(nèi)導彈的加速度 ( ) A．方向向左，大小為kx／m B．方向向右，大小為kx／m C．方向向左，大小為2kx／m D．方向向右，大小為2kx／m 【解析】指針向左偏離O點的距離為x，則左邊彈簧被壓縮x，右邊彈簧被拉長x，即兩彈簧所受彈力都為kx，方向都向右，由牛頓第二定律得出導彈的加速度大小為大小為2kx／m方向向右，故D選項正確. 【答案】D 2．如圖3-2-9所示，小車上固定一彎折硬桿ABC，C端固定一質(zhì)量為m的小球，已知α角恒定，當小車水平向左做變加速直線運動時，BC桿對小球的作用力方向 （ ） 圖3-2-9 A B C α A．一定沿桿斜向上　　 B．一定豎直向上 C．可能水平向左　　　 D．隨加速度大小的改變而改變 【解析】由于小球與車為連接體，小球所受合力由重力與ＢＣ桿的作用力構(gòu)成，應是水平方向，加速度不同，合外力值也不同，故BC桿的作用力應隨加速度的值而變；選D. 【答案】D 課后作業(yè)： 1. 在牛頓第二定律的數(shù)學表達式F＝kmg中,有關(guān)比例系數(shù)k的說法正確的是 (D) A．在任何情況下k都等于1 B．因為k＝１,所以k可有可無 C．k的數(shù)值由質(zhì)量、加速度和力的大小決定 D．k的數(shù)值由質(zhì)量、加速度和力的單位決定 2．由牛頓第二定律的數(shù)學表達式可推出m=，則物體質(zhì)量 (CD) A．在加速度一定時，與合外力成正比 B．在合外力一定時，與加速度成反比 圖3-2-10 C．在數(shù)值上等于它所受到的合外力跟它獲得的加速度的比值 D．與合外力及加速度無關(guān) 3．如圖3-2-10所示，一小車放在水平地面上，小車的底板上放 一光滑小球，小球通過兩根輕彈簧與小車兩壁相連，當小車勻速 運動時兩彈簧L1、L2恰處于自然狀態(tài)．當發(fā)現(xiàn)L1變長L2變短時 以下判斷正確的是 （BC） A．小車可能向右做勻加速運動 B．小車可能向右做勻減速運動 C．小車可能向左做勻加速運動 D．小車可能向左做勻減速運動 圖3-2-11 θ F 4．如圖3-2-11所示，質(zhì)量為m的木塊在推力F作用下，沿豎直墻壁勻加速向上運動，F(xiàn)與豎直方向的夾角為θ．已知木塊與墻壁間的動摩擦因數(shù)為µ，則木塊受到的滑動摩擦力大小是 （ D ） A．µmg B．Fcosθ -mg C．Fcosθ+mg D．µFsinθ 圖3-2-12 5．如圖3-2-12所示，輕彈簧下端固定在水平面上.一個小球從彈簧正上方某一高度處由靜止開始自由下落，接觸彈簧后把彈簧壓縮到一定程度后停止下落.在小球下落的這一全過程中，下列說法中正確的是 （CD） A．小球剛接觸彈簧瞬間速度最大 B．從小球接觸彈簧起加速度變?yōu)樨Q直向上 C．從小球接觸彈簧到到達最低點，小球的速度先增大后減小 D．從小球接觸彈簧到到達最低點，小球的加速度先減小后增大 【解析】小球的加速度大小決定于小球受到的合外力.從接觸彈簧到達到最低點，彈力從零開始逐漸增大，所以合力先減小后增大.因此加速度先減小后增大，當合力與速度同向時小球速度增大，所以當小球受到的彈力和重力大小相等時速度最大. 【答案】CD 閱讀材料：慣性系和非慣性系 牛頓定律只能直接地應用于“慣性系”；對于“非慣性系”，則需要引入一個虛擬的“慣性力”，才能應用牛頓定律。 在本章的習題里，遇到了變速升降的問題。如果某一物體所受的重力為G，那么當起重機勻加速上升(或勻減速下降)時，鋼絲繩的拉力7>G；當起重機勻加速下降(或勻減速上升)時，鋼絲繩的拉力T<G．這種現(xiàn)象對于地面為參考系的觀察者來說，并不難理解，因為， 勻加速上升時：T-G=ma，所以T>G。 勻加速下降時：G-T=ma，所以T<G。 但是以做變速運動的起重機做參考系的觀察者，則感到似乎物體所受的重力發(fā)生了變化。這就是通常說的“超重”和“失重”現(xiàn)象。 由上邊的例子可以看出：從不同的參考系進行觀察，對同一事件可以得出不同的認識。當 我們以地面為參考系時，可以運用牛頓定律來考慮問題，我們稱這種“牛頓定律能夠適用的參 考系”為慣性系。當我們以做變速運動的起重機為參考系時，則不能直接應用牛頓定律來處理 問題，我們稱這種系統(tǒng)為“非慣性系”。 非慣性系不僅限于變速升降系統(tǒng)，我們再舉兩個常見的例子：在加速前進的車廂中的觀察者，看到一個光滑小球會自動地加速后退，而沒有發(fā)現(xiàn)它受到產(chǎn)生加速度的力。在轉(zhuǎn)動圓盤上的觀察者，看到光滑小球會自動離心而去，并沒有發(fā)現(xiàn)使它遠離圓心的力。 人們?yōu)榱耸古ｎD定律也能應用于非慣性系而引入了“慣性力”的概念。這不是由于物質(zhì)間的相互作用而產(chǎn)生的力，而是為了描寫非慣性系的變速運動的性質(zhì)而引入的假想的力。例如前進中的車輛驟然停止時，在慣性系中的觀察者看來，車廂中的乘客沒有受到外力，仍然向前做慣性運動，但車內(nèi)乘客卻覺得自己好像受到一個力，使自己向前倒去，這個力就是慣性力。 為了與“慣性力”相區(qū)別，我們把物體間相互作用的力稱為“牛頓力”。在非慣性系中運用牛頓第二定律處理問題時，不但要考慮‘‘牛頓力”，而且還要考慮“慣性力”。 中學物理教材中的力學問題，都是用慣性系來討論的，所以沒有引入慣性系和非慣性系的概念。