2022年高考數(shù)學復習 藝術類考生小節(jié)訓練卷（18）兩角和與差的三角函數(shù)

2022年高考數(shù)學復習 藝術類考生小節(jié)訓練卷（18）兩角和與差的三角函數(shù) 一.選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分． 1.cos(－15°)的值是（ ） A．　　　　B． C．　　　　　D． 2.sin10°sin40°＋sin50°sin80°=（ ） A．　　　　　　　B． C．　　　　　　D． 3.已知 α、β均為銳角，，則β= （ ） A．　　　　　　　　B． C．　　　　　　　　D． 4.已知0< α <<β<π，又，則sinβ= （ ） A．0　　　 B．0或 C．　　　　　D．0或－ 5.已知=（ ） A．－　　　　　　B． C．　　　　　　D． 6.條件“tan（α－β）=0”是“tanα－tanβ =0 ”的_________條件. A．充分不必要　　　　B．必要不充分 C．既不充分也不必要　　　　D．充要 7.△ABC中，，則C=（ ） A．　　　　　B． C．　　　　　D． 8.化簡：（ ） A．0　　　　　　B． 1 C．　　　　　D． 9.對于等式sin(α＋β)=sinα＋sinβ，你認為正確的是 （ ） A．對任意 α、β都成立 B．對任意的 α、β都不成立 C．只對 α、β取幾個特殊值時成立 D．有無數(shù)個 α、β的值，使等式成立 10.已知 α、β是銳角，下列各式一定不成立的是 （ ） A．sinα＋sinβ>1 B．sinα－sinβ<1 C．sin(α＋β)>sin(α－β) D．cos(α＋β)>cos(α－β) 二、 填空題 ：（每小題5分，滿分20分) 11.=___________. 12.在△ABC中，若，則cos(B＋C)=___________ 13.已知，為第二象限角，且，則＝__________ 14.若，，則·＝___________ 參考答案 一.選擇題（每小題5分，共10小題，共50分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 分數(shù) D C A B B B B A D D 答案簡解： 1.提示：cos(－15°)=cos(45°－60). 計算得D 2. 提示：sin10°sin40°＋sin50°sin80°=cos80°cos50°＋sin80°sin50° =cos(80°－50°)=cos30°. 故選C 3. 提示：cosβ=cos[(α＋β)－α] 計算可得A 4. 提示：， ∴. 故選B 5. 提示：. 計算可得B 6. 提示：若tan(α－β)=0，則不一定有tanα－tanβ=0，如取，則tanα，tanβ無意義. 故選B 7. 提示：由已知變形可得. 故選B 8. 提示：利用和角公式展開. 計算可得A 9. 提示：當α=2kπ（k∈Z）時等式恒成立. 故選D 10. 提示：cos(α＋β)－cos(α－β)=－2sinαsinβ<0， 即 cos(α＋β)<cos(α－β).故選D 11. 提示：原式 　 12. 0 提示：由已知得，變形整理得 　sinBsinA=cosC=cos[ π－(A＋B)]=－cos(A＋B). 　即 sinBsinA=sinAsinB－cosAcosB 　∴ cosAcosB=0 ，∵ B ≠， 　∴ A=，即 B＋C=. 　∴ cos(B＋C)=0. 13. 7 提示：，得。即。而，解得=7 14. = = = = ，即=