2022年高考數(shù)學三輪沖刺 集合與函數(shù)課時提升訓練（2）

2022年高考數(shù)學三輪沖刺 集合與函數(shù)課時提升訓練（2） 1、已知函數(shù)，若，且，則的取值范圍為     。 2、設集合A＝{(x，y)|y≥|x－2|，x≥0}，B＝{(x，y)|y≤－x＋b}，A∩B≠?.        (1)求b的取值范圍；        (2)若(x，y)∈A∩B，且x+2y的最大值為9，求b的值． 3、設（1）若不等式的解集為，求a的值； （2）若，，求的取值范圍。 4、已知函數(shù).（Ⅰ）求不等式的解集； （Ⅱ）若關于的不等式的解集非空，求實數(shù)的取值范圍. 5、）已知命題P：函數(shù)是R上的減函數(shù)。命題Q：在 時，不等式恒成立。若命題“”是真命題，求實數(shù)的取值范圍。 6、已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當時，， （1）求函數(shù)的解析式；（2）若不等式，求實數(shù)的取值范圍． 7、定義在R上的單調(diào)函數(shù)滿足且對任意都有． （1）求證為奇函數(shù)；（2）若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍． 8、已知定義在上的函數(shù)滿足下列三個條件：①對任意的都有②對于任意的，都有③的圖象關于軸對稱，則下列結(jié)論中，正確的是   A．  B． C．              D． 9、設函數(shù)f(x)(x∈N)表示x除以2的余數(shù)，函數(shù)g(x)(x∈N)表示x除以3的余數(shù)，則對任意的x∈N，給出以下式子： ①f(x)≠g(x)；②g(2x)＝2g(x)；③f(2x)＝0；④f(x)＋f(x＋3)＝1.其中正確的式子編號是________．(寫出所有符合要求的式子編號) 10、下列對應中，是從集合A到集合B的映射的是________． (1)A＝R，B＝R，f：x→y＝；(2)A＝，B＝，f：a→b＝； (3)A＝{x|x≥0}，B＝R，f：x→y，y2＝x；(4)A＝{平面α內(nèi)的矩形}，B＝{平面α內(nèi)的圓}，f：作矩形的外接圓． 11、已知函數(shù)，a∈（2，+∞）；，b∈R  （1）試比較與大??；（2）若. 12、，且，且恒成立，則實數(shù)取值范圍是       13、已知R上的不間斷函數(shù) 滿足：①當時，恒成立；②對任意的都有．又函數(shù) 滿足：對任意的，都有成立，當時，．若關于的不等式對恒成立，則的取值范圍_______________． 14、設函數(shù).若函數(shù)的定義域為R,則的取值范圍為_________ 15、(理科)已知函數(shù) 若x∈Z時，函數(shù)f(x)為遞增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為____. 16、 (文科)函數(shù)f(x)=x+sin(x-3)的對稱中心為_________. 17、若f（x）是R上的減函數(shù)，并且f（x）的圖象經(jīng)過點A（0,3）和B（3,-1），則不等式|f（x+1）-1|<2的解集為__________ 18、函數(shù)是定義在R上的增函數(shù)，的圖像過點和點__      ____時，能確定不等式的解集為． 19、設是周期為2的奇函數(shù)，當時，=，則=________ 20、已知函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，函數(shù)的圖象關于點（1 , 0）對稱，若對任意的，不等式恒成立，則當時，的取值范圍是____▲_____ 21、已知函數(shù)為常數(shù))，若f(ln2)=0，則f(ln)=______． 22、設是周期為2的奇函數(shù)，當時，,則        23、 已知集合M＝{x|>0，x∈R}，N＝{ y | , x∈R }，則M∩ N等于(　　) A．{ x | }       B．{x|1x<2}     C．{x|x>2}      D．{x|x>2或x<0} 24、設集合，則(   )    A.{0，1}        B.{-1，0，1}        C.{0，1，2}         D.{-1，0，1，2} 25、定義運算：，則函數(shù)的圖象是： 26、已知集合={x∈R|ax2-4x+1=0, a,bR }則a+b＝A、0或1　　　 B、　　　C、　　　D、或 27、函數(shù)y=的值域是A.[ ,+)    B. [,1)           C.(0,1)    D.[,1〕 28、設非空集合滿足，當時，有，給出如下三個命題：①若,則；②若，則；③若l=，則，其中正確命題是（）A．①②③ B．①②  C．②③ D．①③ 29、定義在R上的函數(shù)滿足，．當x∈時，，則的值是（    ）A．－1       B．0                 C．1                  D．2 30、已知是上的偶函數(shù)，若將的圖象向右平移一個單位后，則得到一個奇函數(shù)的圖象，若（     ） A．       B．1                 C．－1            D． －1004.5 31、已知函數(shù)是偶函數(shù)，上是單調(diào)減函數(shù)，則 A.   B.C.     D. 32、若，函數(shù)的圖像可能是     （    ） 33、設為非零實數(shù)，則關于函數(shù)，的以下性質(zhì)中，錯誤的是（    ）        A．函數(shù)一定是個偶函數(shù)                    B．一定沒有最大值        C．區(qū)間一定是的單調(diào)遞增區(qū)間        D．函數(shù)不可能有三個零點 34、已知函數(shù)在上為奇函數(shù)，且滿足，當時，則的值是      （    ） A．1    B．       C．2                      D． 35、已知為偶函數(shù)，當時，，滿足的實數(shù)的個數(shù)為    （    ）        A．  B．        C．                  D． 36、設定義域為的函數(shù)滿足且，則的值為      ）        A．       B．           C．                D． 37、定義在R上的函數(shù)，在上是增函數(shù)，且函數(shù)是偶函數(shù)， 當，且時，有                          A. B.  C.  D. 38、設函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當時，單調(diào)遞減，若數(shù)列是等差數(shù)列，且，則的值       （    ）        A．恒為正數(shù)   B．恒為負數(shù)     C．恒為0       D．可正可負 39、設全集U＝R （1）解關于的不等式（R） （2）記A為（1）中不等式的解集，集合 B＝｛｝，若CU恰有3個元素,求的取值范圍． 40、已知集合A={x|x2－2x-3≤0}，B={x|x2－2mx+m2－4≤0} （1）若A∩B=[1，3]，求實數(shù)m的值；（2）若都有，求實數(shù)m的取值范圍. 1、 2、 3、解：（Ⅰ）f(x)＝其圖象如下： 4、解：（Ⅰ）原不等式等價于 或 解之得.即不等式的解集為（Ⅱ）.，解此不等式得.       分 5、解： P：函數(shù)是R上的減函數(shù)， ，  ……3分  故有?！?分 Q：由得，，在 時恒成立，……6分 又 ……8分，……10分是真命題，故真或真，所以有或……11分 所以的取值范圍是……12分 6、7、 R恒成立． 8、B9、解析：當x是6的倍數(shù)時，可知f(x)＝g(x)＝0，所以①不正確；容易得到當x＝2時，g(2x)＝g(4)＝1，而2g(x)＝2g(2)＝4，所以g(2x)≠2g(x)，故②錯誤；當x∈N時，2x一定是偶數(shù)，所以f(2x)＝0正確；當x∈N時，x和x＋3中必有一個為奇數(shù)、一個為偶數(shù)，所以f(x)和f(x＋3)中有一個為0、一個為1，所以f(x)＋f(x＋3)＝1正確．答案：③④ 10、解析：(1)當x＝－1時，y值不存在，所以不是映射．(2)A，B兩集合分別用列舉法表述為A＝{2,4,6，…}，B＝由對應法則f：a→b＝知是映射．(3)不是映射，如A中元素1有兩個象±1.(4)是映射．答案：(2)(4) 11、解： 設a1、a2∈（2，+∞）且a1＜a2.∴；∴ ∵2＜a1＜a2.∴a2-a1 ＞0  ∴ ＞0 當a1、a2∈（2，3）時     0＜ ＜1∴＞0∴＞0  ∴∴ 在（2，3）單調(diào)遞減當a1、a2∈（3，+∞）時     1＜ ∴＜0∴＜0  ∴∴ 在（3，+∞）單調(diào)遞增∴當x=3時，有最小值又  ∴∵∴＞ （2）12、  13、 【解析】因為滿足當時，恒成立，所以在(0,+∞)上單調(diào)遞增， 又因為滿足對任意的都有，所以是偶函數(shù)． 因而不等式等價于．         對于函數(shù)f(x)，當時，，         ，所以f(x)在x=1時有最小值-2．         ，，f(x)max==2          f(x)min==2．          ，．14、  15、 (2,3)(理) 16、 (3,3)(文) 17、 18、 19、 20、（13,49） 21、4 22、 23、C 24、A 25、A 26、D 27、C28、A 29、B 30、  A 31、A 32、C 33、C 34、B 35、D 36、 D 37、A 38、A 39、   由，得（Z），即Z，所以B＝Z．  10分 當CU恰有3個元素時，a就滿足 解得．14分 40、（1）m=3          (2)或