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1、2022年高二數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題 導(dǎo)數(shù)練習(xí)
一、選擇題
1．.函數(shù)是減函數(shù)的區(qū)間為 ( )
Ａ． Ｂ． ?。茫 ?Ｄ．
2．若曲線的一條切線與直線垂直，則的方程為（ ）
Ａ． ?。拢?
Ｃ． ?。模?
3．函數(shù)，已知在時取得極值，則=（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
4． 過坐標(biāo)原點(diǎn)且與圓相切的直線的方程為 ( )
A． B．
C． D．
5．函數(shù)的定義域?yàn)殚_區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)
2、在內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)有極小值點(diǎn)（ ）
A．1個 B．2個
C．3個 D． 4個
6．對于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f（x），若滿足（x－1）30，則必有（ ）
A． f（0）＋f（2）<2f（1） B. f（0）＋f（2）￡2f（1）
C. f（0）＋f（2）32f（1） D. f（0）＋f（2）>2f（1）
題號
１
２
３
４
５
６
答案
二、填空題
7. 曲線y=x3在點(diǎn)(1,1)處的切線與x
3、軸、直線x=2所圍成的三角形的面積為__________．
8. 過原點(diǎn)作曲線y＝ex的切線，則切點(diǎn)的坐標(biāo)為___ ，切線的斜率為 ___．
9.設(shè)函數(shù)。若是奇函數(shù)，則_________。
10．對正整數(shù)n，設(shè)曲線在x＝2處的切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，則數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式是__________
三、解答題
11．已知函數(shù)f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－與x＝1時都取得極值
（1） 求a、b的值與函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間
（2） 若對x?〔－1，2〕，不等式f（x）
4、c的取值范圍。
12．請您設(shè)計一個帳篷。它下部的形狀是高為1m的正六棱柱，上部的形狀是
側(cè)棱長為3m的正六棱錐（如右圖所示）。試問當(dāng)帳篷的頂點(diǎn)O到底面中心
的距離為多少時，帳篷的體積最大？
O
O1
數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)--導(dǎo)數(shù)答案
一、 選擇題
1、D 2、A
5、 3、B 4、A 5、A 6、C
二、填空題
7、 8、(1, e)， e 9、
10、
三、解答題
11、⑴a＝，b＝－2
f（x）的遞增區(qū)間是（－￥，－）與（1，＋￥）
遞減區(qū)間是（－，1）
⑵c<－1或c>2
12、設(shè)OO1為，則
由題設(shè)可得正六棱錐底面邊長為：，（單位：）
故底面正六邊形的面積為：=，（單位：）
帳篷的體積為：
（單位：）
求導(dǎo)得。
令，解得（不合題意，舍去），，
當(dāng)時，，為增函數(shù)；
當(dāng)時，，為減函數(shù)。
∴當(dāng)時，最大。
答：當(dāng)OO1為時，帳篷的體積最大，最大體積為。
2022年高二數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題 導(dǎo)數(shù)練習(xí)
