2022年高二數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題 導(dǎo)數(shù)練習(xí)

2022年高二數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題 導(dǎo)數(shù)練習(xí) 一、選擇題 1．.函數(shù)是減函數(shù)的區(qū)間為　(　　) Ａ．　　　 Ｂ．　　　?。茫　　　?Ｄ． 2．若曲線的一條切線與直線垂直，則的方程為（ ） Ａ． 　　　　　　　Ｂ． Ｃ． 　　　　　　　 ?。模? 3．函數(shù)，已知在時(shí)取得極值，則=（　?。? A．2 B．3 C．4 D．5 4． 過坐標(biāo)原點(diǎn)且與圓相切的直線的方程為 (　　) 　A． 　　　　　 　B． 　C． 　　　　　　D． 5．函數(shù)的定義域?yàn)殚_區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)有極小值點(diǎn)（　　 ） A．1個(gè) 　　　　　　　B．2個(gè) C．3個(gè)　　　　　　　　D． 4個(gè) 6．對于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f（x），若滿足（x－1）³0，則必有（ ） A． f（0）＋f（2）<2f（1） B. f（0）＋f（2）£2f（1） C. f（0）＋f（2）³2f（1） D. f（0）＋f（2）>2f（1） 題號 １ ２ ３ ４ ５ ６ 答案 二、填空題 7. 曲線y=x3在點(diǎn)(1,1)處的切線與x軸、直線x=2所圍成的三角形的面積為__________． 8. 過原點(diǎn)作曲線y＝ex的切線，則切點(diǎn)的坐標(biāo)為___ ，切線的斜率為 ___． 9.設(shè)函數(shù)。若是奇函數(shù)，則_________。 10．對正整數(shù)n，設(shè)曲線在x＝2處的切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，則數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式是__________ 三、解答題 11．已知函數(shù)f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－與x＝1時(shí)都取得極值 （1） 求a、b的值與函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間 （2） 若對xÎ〔－1，2〕，不等式f（x）<c2恒成立，求c的取值范圍。 12．請您設(shè)計(jì)一個(gè)帳篷。它下部的形狀是高為1m的正六棱柱，上部的形狀是 側(cè)棱長為3m的正六棱錐（如右圖所示）。試問當(dāng)帳篷的頂點(diǎn)O到底面中心 的距離為多少時(shí)，帳篷的體積最大？ O O1 數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)--導(dǎo)數(shù)答案 一、 選擇題 1、D 2、A 3、B 4、A 5、A 6、C 二、填空題 7、 8、(1, e)， e 　9、 10、 三、解答題 11、⑴a＝，b＝－2 f（x）的遞增區(qū)間是（－¥，－）與（1，＋¥） 遞減區(qū)間是（－，1） ⑵c<－1或c>2 12、設(shè)OO1為，則 由題設(shè)可得正六棱錐底面邊長為：，（單位：） 故底面正六邊形的面積為：=，（單位：） 帳篷的體積為： （單位：） 求導(dǎo)得。 令，解得（不合題意，舍去），， 當(dāng)時(shí)，，為增函數(shù)； 當(dāng)時(shí)，，為減函數(shù)。 ∴當(dāng)時(shí)，最大。 答：當(dāng)OO1為時(shí)，帳篷的體積最大，最大體積為。